彈簧類問題難點探究思考

1、彈簧類問題難點探究思考 在中學階段，凡涉及的彈簧都不考慮其質量，稱之為"輕彈簧"，這是一種常見的理想化物理模型. 彈簧類問題多為綜合性問題，涉及的知識面廣，要求的能力較高，是高考的難點之一.難點提出1.（99年全國）如圖2-1所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧.在這過程中下面木塊移動的距離為A.B.C.D. 圖21 圖222.如圖2-2所示，勁度系數(shù)為k1的輕質彈簧兩端分別與質量為m1、m2的物塊1、2拴接，勁度系數(shù)為k2的輕質彈簧

2、上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面.在此過程中，物塊2的重力勢能增加了_，物塊1的重力勢能增加了_.圖2-33.質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖2-3所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連.它們到達最低點后又向上運動.已知物塊質量為m時，它們恰能回到O點.若物塊質量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點時，還具有向上的速度.求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離.案例探究圖2-4例

3、1如圖2-4，輕彈簧和一根細線共同拉住一質量為m的物體，平衡時細線水平，彈簧與豎直夾角為，若突然剪斷細線，剛剛剪斷細線的瞬間，物體的加速度多大?命題意圖：考查理解能力及推理判斷能力.B級要求.錯解分析：對彈簧模型與繩模型瞬態(tài)變化的特征不能加以區(qū)分，誤認為"彈簧彈力在細線剪斷的瞬間發(fā)生突變"從而導致錯解.解題方法與技巧：彈簧剪斷前分析受力如圖2-5，由幾何關系可知：彈簧的彈力T=mgcos 細線的彈力T=mgtan圖2-5細線剪斷后由于彈簧的彈力及重力均不變，故物體的合力水平向右，與T等大而反向，F(xiàn)=mgtan，故物體的加速度a=gtan，水平向右.圖2-6例2A、B兩木塊疊

4、放在豎直輕彈簧上，如圖2-6所示，已知木塊A、B質量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10 m/s2）.（1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中，力F的最大值；（2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程F對木塊做的功.命題意圖：考查對物理過程、狀態(tài)的綜合分析能力.B級要求.錯解分析：此題難點和失分點在于能否通過對此物理過程的分析后，確定兩物體分離的臨界點，即當彈簧作用下的兩物體加速度、速度相同

5、且相互作用的彈力 N =0時 ,恰好分離.解題方法與技巧:當F=0（即不加豎直向上F力時），設A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x，有kx=（mA+mB）gx=（mA+mB）g/k對A施加F力，分析A、B受力如圖2-7對A F+N-mAg=mAa對B kx-N-mBg=mBa可知，當N0時，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A勻加速運動，隨N減小F增大.當N=0時，F(xiàn)取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41 N又當N=0時，A、B開始分離，由式知，此時，彈簧壓縮量kx=mB（a+g）x=mB（a+g）/kAB共同速度 v2=2a（x-x）由題知，此過程彈性勢能減少了WP=EP

6、=0.248 J設F力功WF，對這一過程應用動能定理或功能原理WF+EP-（mA+mB）g（x-x）=（mA+mB）v2聯(lián)立，且注意到EP=0.248 J可知，WF=9.64×10-2 J錦囊妙計一、高考要求輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質彈簧為載體，設置復雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應用及能的轉化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見.應引起足夠重視.二、彈簧類命題突破要點1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應.在題目中一般應從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長

7、位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關系，分析形變所對應的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態(tài)的可能變化.2.因彈簧（尤其是軟質彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時間，在瞬間內形變量可以認為不變.因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變.3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可據(jù)動能定理和功能關系：能量轉化和守恒定律求解.同時要注意彈力做功的特點：Wk=-（kx22-kx12），彈力的功等于彈性勢能增量的負值.彈性勢能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變

8、時，一般以能量的轉化與守恒的角度來求解.殲滅難點1.如左圖所示，小球在豎直力F作用下將豎直彈簧壓縮，若將力F撤去，小球將向上彈起并離開彈簧，直到速度變?yōu)榱銥橹?，在小球上升的過程中A.小球的動能先增大后減小B.小球在離開彈簧時動能最大C.小球的動能最大時彈性勢能為零D.小球的動能減為零時，重力勢能最大2.（00年春）一輕質彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖右所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長.A.若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒B.若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)

9、與板的總機械能守恒圖2-10C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功3.如圖2-10所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中圖2-11A.動量守恒，機械能守恒B.動量不守恒，機械能不守恒C.動量守恒，機械能不守恒D.動量不守恒，機械能守恒4.如圖2-11所示，輕質彈簧原長L，豎直固定在地面上，質量為m的小球從距地面H高處由靜止開始下落，正好落在彈簧上，

10、使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中，空氣阻力恒為f，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為Ep=_.5.（01年上海）如圖9-12（A）所示，一質量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.圖212（1）下面是某同學對該題的一種解法：解：設l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cos=mg,T1sin=T2,T2=mgtan剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度.因為mgtan=ma,所以加速度a=gtan,方向在T2

11、反方向.你認為這個結果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由.（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖2-12（B）所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtan，你認為這個結果正確嗎?請說明理由. *6.如圖2-13所示，A、B、C三物塊質量均為m，置于光滑水平臺面上.B、C間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細繩相連，使彈簧不能伸展.物塊A以初速度v0沿B、C連線方向向B運動，相碰后，A與B、C粘合在一起，然后連接B、C的細繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，脫離彈簧后C的速度為v0.（1）求彈簧所釋放的勢能E.（2）若更換B、C間的彈簧，當物塊A以初速v向B運動，物塊C在脫離彈簧后的速度為2v0，則彈簧所釋放的勢能E是多少?（3）若情況（2）中的彈簧與情況（1）中的彈簧相同，為使物塊C在脫離彈簧后的速度仍為 2v0，A的初速度v應為多大?參考答案：難點提出1.C 2.m2（m1+m2）g2;（）m1（m1+m2）g2 3.x0殲滅難點1.AD2.AC 3.B4.分析從小球下落到