不等式測(cè)試題帶答案

1、【章節(jié)訓(xùn)練】第 9 章不等式與不等式組- 2一、選擇題（共10小題）p V 7 2-* gL不等式組“ '的解集在數(shù)軸上可表示為（）l3x<3A.B.C,D.rx<22 .不等式組、的解為（）2- x>0A. x<2B. xW2C. -2Wx<2 D.無(wú)解3 . a是任意實(shí)數(shù)，下列各式正確的是（）A. 3a>4a B.C. a> - a D.4 .下列說(shuō)法中正確的是（）A.若a>b,則£B.若a> b ,則C.若aWb ,則D.若aWb ,則5.A>b-a:>b2（2014?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）若不等式組iy42有解,

2、 x>mA. m<2B. mN2C. m<la，Wb 二則m的取值范圍是D. lm<2f?v -7 的解在數(shù)軸上表示為（）2- x<0A.B.C.D.7 .若不等式組無(wú)解，則不等式組儼管一，的解集是（）x<bx<2-bA. 2-b<x<2-aB. b-2<x<a-2C. 2-a<x<2-bD.無(wú)解8 .已知m為整數(shù)，則解集可以為-lVxVl的不等式組是（）A.B.C.D.9 . （2009?大豐市一模）若aVb,則下列不等式中正確的是（A. a - 2>b - 2 B. 2a< - 2b C. 2 - a

3、>2 - b D. nfa>nfb10 .如果不等式組 無(wú)解.，那么m的取值范圍是（）A. m>8B. mN8C. m<8D. mW8二、填空題（共10小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11 .如果關(guān)于x的不等式（a - 1） x>a+5和2x>4的解集相同，則a的值 為一 .12 .不等式2x>4的解集是 :不等式x-1W0的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi) .13 .如果不等式組 ，無(wú)解，那么a的取值范圍是 .x>214 .若不等式3x-m<0的正整數(shù)解是1, 2, 3,則m的取值范圍是15 .已知關(guān)于x的不等式組廠一可 無(wú)解，則a的取值范圍是 5-2x

4、>-l16 .已知點(diǎn)P （x, y）位于第二象限，并且y<x+4, x、y為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)P共有個(gè).17 .如果不等式組 ）的解集是xV2,那么m的取值范圍是_ _ .18 . 6 詆的整數(shù)部分是_ .19 .已知不等式ax+320的正整數(shù)解為1, 2, 3,則a的取值范圍是20 .若不等式組 £口無(wú)解.，則m的取值范圍是 .三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21 . （2014?石景山區(qū)一模）某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的 顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái).

5、(1)求該公司至少購(gòu)買(mǎi)甲型顯示器多少臺(tái)？(2)若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？22 .解不等式：1 至二2五1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 6323 . (2009?黔東南州)若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍. x>2m- 124 .解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1) 3 (x+2) - 1>8-2 (x- 1) 匚25 .閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題.求下列不等式的解集：(x+2) (x-3) >0我們知道：“兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正"，則：或儼解 x-3>0 x-3<0得：x>3 或 xV - 2.

6、求下列不等式的解集:擊<0：1X- 6一10.26 . （2011?眉山）在眉山市開(kāi)展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將A、B、C 三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩 地進(jìn)行處理.已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C 地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍.其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn) 往E地不超過(guò)12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D地（元/

7、立方米）22 20 20運(yùn)往E地（元/立方米）20 22 21在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？27 .解不等式：3+史!>x,并將解集在數(shù)軸上表示出了.28.（2012?棲霞市二模）解不等式組x+i并寫(xiě)出它的正整數(shù)解.29.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題.大家知道正是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我 們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，但是由于1血2,所以正的整數(shù)部分為1,將 6減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分6-1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下 面的問(wèn)題：（1）函的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ；（2） 1+赤的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 :（3）若設(shè)2+正整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y

8、,求xJ各的值.30. （2009?雅安）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求該不 等式組所有整數(shù)解的和.5x-l3 （x+1）【章節(jié)訓(xùn)練】第9章不等式與不等式組-2參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）p V 7 2-" - 91 .不等式組"J，的解集在數(shù)軸上可表示為（）l3x<3A.B.C.D.考在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組. 占分先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫(huà)出圖 析：示即可求得.解解：解不等式組得卜二一 1,答：所以此不等式組的解集是IVxWL故選A.點(diǎn)考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集.

9、不等式的 評(píng)：解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“> ”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線，“2”實(shí)心圓點(diǎn)向右.畫(huà)折線，“V”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線，實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線.2 .不等式組的解為（）12-x>0D.無(wú)解A. x<2 B. x<2C. -2<xV2考解一元一次不等式組.占八、專(zhuān)計(jì)算題.題：分先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解.析：解解：尸2答:由得，x<2,ill得，xW2,所以，不等式組的解集為xV2.故選A.點(diǎn) 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口 評(píng)：訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中 間找，大大小小找不到（無(wú)解）.

10、3. a是任意實(shí)數(shù)，下列各式正確的是（）A. 3a>4a B.C. a> - a D.考不等式的性質(zhì).占分 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或舉出反例進(jìn)行解答.析:解 解：A、當(dāng)dWO時(shí)，不等式3a>4a不成立.故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；答. B、當(dāng)a=O時(shí)，不等式旦<且不成立.故選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 3 4C、當(dāng)a<0時(shí)，不等式a>-a不成立.故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、在不等式1> 的兩邊同時(shí)減去a,不等式仍然成立，即 21-&上-亭故選項(xiàng)D正確； 2故選D.點(diǎn)主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解評(píng)：答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”

11、的陷 阱.不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.4.下列說(shuō)法中正確的是（）A.若a>b,則B.若則C.若aWb ,則D.若aWb ,則a:>b"a:>b2a，Wb二考不等式的性質(zhì).占分 根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.析：解 解：A、如果a=-l, b= - 2,則£=1, b三4,因而錯(cuò)誤;答：B、若a> b ：,則a'>b,一定正確；C、a=- 1, b=l,則 a =13,故，不

12、對(duì)；D、a=- 1, b=l, PM a2=b2,故 D 不對(duì).故選B.點(diǎn) 利用特殊值法驗(yàn)證一些式子的準(zhǔn)確性是有效的方法.評(píng)：5. （2014?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）若不等式組I：”,？有解.，則m的取值范圍是 I x>iri（ ）A. m<2B. m22C. m<lD. lWm<2考解一元一次不等式組.占分 本題實(shí)際就是求這兩個(gè)不等式的解集.先根據(jù)笫一個(gè)不等式中x的取 析：值，分析m的取值.解解:原不等式組可化為可和卜E，xJ>m 答：（1）解集為mWl； （2）有解可得n）V2,則由（2）有解可得mV2.故選A.點(diǎn) 本題除用代數(shù)法外，還可畫(huà)出數(shù)軸，表示出解集，與四個(gè)選項(xiàng)

13、對(duì)照即評(píng)：可.同學(xué)們可以自己試一下.- ?">1：的解在數(shù)軸上表示為（）2- x<0A.B.C.D.考在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.占.分先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式析：組的解集，最后把不等式組的解集在數(shù)軸表示出來(lái)，即可選出答案.解 px-2>l©答：解不等式得：x>l,解不等式得：xN2,工不等式組的解集為xN2,I在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：012,故選C.點(diǎn) 本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集 評(píng)：等知識(shí)點(diǎn)，注意：包括該點(diǎn)用黑點(diǎn)，不包括該點(diǎn)用圓圈，找不等式組 解集的規(guī)律

14、之一是同大取大.7.若不等式組無(wú)解，則不等式組卜02一亂的解集是（）1 x<blx<2-bA. 2 - b<x<2B. b - 2<x<a - 2C. 2 - a<x<2 - bD.無(wú)解-a考解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式.占專(zhuān)計(jì)算題.分 根據(jù)不等式組無(wú)解求出ab,根據(jù)不等式的性質(zhì)求出2-aW2-b,根析：據(jù)上式和找不等式組解集的規(guī)律找出即可.解 解：,不等式組卜皆無(wú)解， 答:/ " aW - b,/.2 - aW2 - b»工不等式組 二 "的解集是2-a<xV2-b, 1 x<2-

15、b故選C.點(diǎn) 本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，評(píng)：關(guān)鍵是求出不等式2-aW2-b,題目比較好，有一定的難度.8.已知m為整數(shù)，則解集可以為-lVxVl的不等式組是（A.B.C.D.考解一元一次不等式組.占 八、專(zhuān)計(jì)算題；壓軸題.題：分根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找析：出不等式組的解集即可.解 解：a、不等式組的解集大于1,不等式組的解集不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)答：誤；B、m>0時(shí)，不等式組的解集是 IT 此時(shí)不等式組的解集不同；但小0時(shí)，不等式組的解集是工VxVl, 此時(shí)不等式組的解集相同，故本選項(xiàng)正確;C、不等式組的解集大于1,故本選

16、項(xiàng)錯(cuò)誤；D、.m>0時(shí)，不等式組的解集是工VxVl, m<0時(shí)，不等式組的解 IT集是x<X IT 此時(shí)不等式組的解集不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn) 本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等 評(píng)：式組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集 是解此題的關(guān)鍵. . （2009?大豐市一模）若aVb,則下列不等式中正確的是（）A. a - 2>b - 2 B. - 2aV - 2b C. 2 - a>2 - b D. nfa>nTb考不等式的性質(zhì).占分 看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個(gè)數(shù)得到的，用不用析：變號(hào).解

17、解：A、不等式兩邊都減2,不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤；答：. B、不等式兩邊都乘-2,不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都乘不等號(hào)的方向改變，都加2后，不變，正確：D、m巾時(shí)，錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)不等式的性質(zhì)：評(píng)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.、無(wú)解，那么ID的取值范圍是（）A. m>8B. n)N8C. m<8D. m<8考解一元一次不等式組.占 八、專(zhuān)計(jì)算題.題：分 根據(jù)不等式取解集的方法，大大小小無(wú)解，可知m和8之間的大小關(guān)析

18、：系，求出m的范圍即可.解解：因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，答：.即xV8與x>m無(wú)公共解集，利用數(shù)軸可知m28.故選B.點(diǎn)本題考查不等式解集的表示方法，根據(jù)大大小小無(wú)解，也就是沒(méi)有中間（公共部分）來(lái)確定m的范圍.做題時(shí)注意m=8時(shí)也滿(mǎn)足不等式無(wú)評(píng)：解的情況.二、填空題（共10小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）11.如果關(guān)于X的不等式（a - 1） x>a+5和2x>4的解集相同，則a的值為7 .考解一元一次不等式.占八、專(zhuān)計(jì)算題.題：分 先求出第二個(gè)不等式的解集，再根據(jù)兩個(gè)不等式的解集相同，表示出析：第一個(gè)不等式的解集并列方程求解即可得到a的值.解 解：由2x>4得x>2,

19、答： 兩個(gè)不等式的解集相同，由（al） x>a+5可得x>同走，a - 1 a+5 =2解得a=7.故答案為:7.點(diǎn) 本題考查了解一元一次不等式，表示出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù) 評(píng)：解集相同列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.12.不等式2x>4的解集是xV2 ；不等式x-1W0的非負(fù)整數(shù)解為1, 0 .考一元一次不等式的整數(shù)解；解一元一次不等式.占專(zhuān)計(jì)算題.題：分 第一個(gè)不等式左右兩邊除以-2,不等號(hào)方向改變，即可求出解集;析：第二個(gè)不等式移項(xiàng)求出解集，找出解集中的非負(fù)整數(shù)解即可.析：必定不大于2,由此可解出a的取值.解 解：由不等式無(wú)解可知aW2.答：.故填W2.點(diǎn)本題考查的

20、是一元一次不等式組的解.可根據(jù)“比大的大，比小的 評(píng)：小，無(wú)解”來(lái)解此題.14.若不等式3x-mW0的正整數(shù)解是1, 2, 3,則m的取值范圍是9Wm<12 .考一元一次不等式的整數(shù)解.占專(zhuān)計(jì)算題.題：分 先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解.，得到不等式組的解集, 析：然后求其整數(shù)解. 解 解：不等式3x-m<0的解集是xW當(dāng)3答：；正整數(shù)解是1, 2, 3,.m的取值范圍是3<<4即9WmV12.3點(diǎn) 考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以評(píng)：下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不7.15 .已知關(guān)于x的不等式組尸一行1

21、0 無(wú)解，則a的取值范圍是 (5-2x>-l-考解一元一次不等式組.占專(zhuān)計(jì)算題.題：分由題意分別解出不等式組中的兩個(gè)不等式，由題意不等式的解集為無(wú)析：解，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無(wú)解）來(lái)求出a 的范圍.解解：由x - a>0,答：由5 - 2xN-1移項(xiàng)整理得,2xW6,.xW3,乂不等式組卜一廷個(gè)無(wú)解，Aa3.點(diǎn) 主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣： 評(píng)：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集為無(wú)解反過(guò)來(lái)求a的范圍.16 .已知點(diǎn)P (x, y)位于第二象限，并且yWx+4, x、y為整數(shù)，符合上

22、 述條件的點(diǎn)P共有6個(gè).考一次函數(shù)與一元一次不等式；解一元一次不等式.占八、專(zhuān)計(jì)算題；壓軸題.題：分 根據(jù)已知得出不等式x+420和xVO,求出兩不等式的解集，再求出 析：其整數(shù)解即可.解 解：已知點(diǎn)P (x, y)位于第二象限，答：Ax<0, y>0,又yWx+4,A0<y<4, xVO,.當(dāng) y=l 時(shí)，X 可取 3, - 2, - 1,當(dāng)y=2時(shí)，X可取-1, -2,當(dāng)y=3時(shí)，x可取7.則 P 坐標(biāo)為( - 1, 2) , ( - 1, 3) , ( - 2, 1),(-2, 2) , ( - 3, 1)共 6 個(gè).故答案為：6點(diǎn)本題考查了解一元一次不等式和一次

23、函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得 評(píng)：出不等式x+420和xVO,主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.17.如果不等式組 )的解集是xV2,那么m的取值范圍是 ni22 .考解一元一次不等式組.占專(zhuān)計(jì)算題.分 先求出第一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同小取小”解答.析：解缶 f2x - 1>3（X- 1） x<n答：解不等式，2x- l>3x- 3,2x - 3x> - 3+1,-x> - 2,x<2,不等式組的解集是xV2,故答案為:m22.點(diǎn) 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中評(píng)：

24、間找，大大小小找不到（無(wú)解），18. 6 詆的整數(shù)部分是3 .考估算無(wú)理數(shù)的大??；不等式的性質(zhì).占 八、專(zhuān)推理填空題.題：分 根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出2<V5<3,根據(jù)不等式的性質(zhì)推出4>6-析：V5>3即可.解解：<代3,答：2> - V5> - 3,，6 - 2>6 - V5>6 - 3,即 4>6 - V5>3,，6 石的整數(shù)部分是3,故答案為：3.點(diǎn) 本題考查了對(duì)不等式的性質(zhì)，估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解 評(píng)：此題的關(guān)鍵是確定心的范圍，此題是一道比較典型的題目.19.已知不等式ax+320的正整數(shù)解為1, 2, 3,

25、則a的取值范圍是 iWaV-苣.4-考一元一次不等式的整數(shù)解.占專(zhuān)計(jì)算題；分類(lèi)討論.題：分 首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)析：數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.注意當(dāng)x的系數(shù)含有字母時(shí)要分情況討論.解 解：不等式ax+320的解集為：答：（1） a>0 時(shí)，xN a正整數(shù)解一定有無(wú)數(shù)個(gè).故不滿(mǎn)足條件.（2） a=0時(shí)，無(wú)論x取何值，不等式恒成立；（3）當(dāng) aVO 時(shí)，xW 三 則 3W-2v4, aa解得-lWaV -旦 4故a的取值范圍是-l<aV -工 4點(diǎn)本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定.解不等式要

26、用到不等式的性 評(píng)：質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不 變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.當(dāng)?shù)南禂?shù)含有字母時(shí)要分情況討論.、無(wú)解，則m的取值范圍是inN8 x>m考解一元一次不等式組.占.分不等式組無(wú)解就是兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，可利用數(shù)軸進(jìn)行 析：求解.解 解：x<8在數(shù)軸上表示點(diǎn)8左邊的部分，x>m表示點(diǎn)m右邊的部 答：分.當(dāng)點(diǎn)m在8這點(diǎn)或這點(diǎn)的右邊時(shí)，兩個(gè)不等式?jīng)]有公共部分，即 不等式組無(wú)解.則m28.故答案為：m8.點(diǎn)本題考查不等式組中不等式的

27、未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得 評(píng)：至IJ,易于理解.三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）21. （2014?石景山區(qū)一模）某公司決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的 顯示器共50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)顯示器的總金額不超過(guò)77000元，已知甲、乙型號(hào)的 顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái).（1）求該公司至少購(gòu)買(mǎi)甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買(mǎi)方 案？考一元一次不等式的應(yīng)用.占分 （1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（X-50）臺(tái)， 析：根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過(guò)77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺(tái)

28、數(shù)不超過(guò)乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式 xW50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可.解 解：（1）設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型顯示器（x-50） 答：臺(tái)，山題意，得1000x+2000 (50 - x) W77000解得：xN23.該公司至少購(gòu)進(jìn)甲型顯示器23臺(tái).（2）依題意可列不等式：xW50 - x,解得:xW25.，23WxW25.lx為整數(shù),x23, 24, 25.，購(gòu)買(mǎi)方案有：甲型顯示器23臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái);甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái);甲型顯示器25臺(tái)，乙型顯示器25臺(tái).點(diǎn)本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式的 評(píng)：解法的運(yùn)用，方

29、案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不 等式是關(guān)鍵.22 .解不等式：1-二2五1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 63考解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.占專(zhuān)計(jì)算題.題：分首先不等式兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng), 析：再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解 解：去分母，原不等式的兩邊同時(shí)乘以6,得答：6 - 3x+162x+2,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5xW5,不等式的兩邊同時(shí)除以5,得xWl.在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集.把不等 評(píng)：式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（,三向右畫(huà)；v, w向左畫(huà)），在表 示解集時(shí)“2”，“W”要用

30、實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空 心圓點(diǎn)表示.23 . （2009?黔東南州）若不等式組卜1rH 無(wú)解，求m的取值范圍. x>2m- 1考解一元一次不等式組.占專(zhuān)計(jì)算題.分不等式組無(wú)解就是兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分.析:解：原不等式組無(wú)解, 答:工可得到:m+lW2nl解這個(gè)關(guān)于m的不等式得：m2,m的取值范圍是n)N2.占 /、解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間評(píng):找，大大小小解不了.24.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1) 3 (x+2) - 1>8-2 (x- 1) (2)- x.考 解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集

31、.專(zhuān)計(jì)算題.分(1)去括號(hào)得至U 3x+6-128 - 2x+2,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得出5x25,析：不等式的兩邊都除以5,即可求出答案；(2)去分母后去括號(hào)得：28 - 8x+36>9x+24 - 12x,移項(xiàng)、合并同類(lèi) 項(xiàng)得出-5x>40,不等式的兩邊都除以5,即可求出答案.解 (1)解：去括號(hào)得：3x+6 - 128 - 2x+2,答：移項(xiàng)得：3x+2x28+2 6+1,合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x25,在數(shù)軸上表示不等式的解集是：-5 -43 -2 -1 0 i 2拼4 5.(2)解：去分母得：4 (7 - 2x) +36>3 (3x+8) - 12x,去括號(hào)得：28 - 8x+

32、36>9x+24 - 12x,移項(xiàng)得：-8x - 9x+12x>24 - 28 - 36,合并同類(lèi)項(xiàng)得：-5x> - 40,x < 8 ,在數(shù)軸上表示不等式的解集是： I I I I I I I I I、ciF點(diǎn) 本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式 評(píng)：的解集等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要檢查學(xué)生能否運(yùn)用不等式的性質(zhì)正確解 不等式，注意：不等式的兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向應(yīng)改 變.25.閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題.求下列不等式的解集：(x+2) (x - 3) >0我們知道：“兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正”，則：%+2>0、或4 x-

33、3>0x+2<0一解 x-3<0得：x>3 或 xV - 2.求下列不等式的解集： 吒七一考 解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；不等式的解集.專(zhuān)閱讀型.分根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)得出不等式組和1 x+l<0析：(y 一 月 <7 QT ,求出不等式的解集即可；x+l>0化為 =>0,根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正得出、 和x- 6x- 6>0J,。，求出不等式組的解集即可.x-6<0解 解：兩個(gè)有理數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù),答.上了0或卜了，x+l<0kH>0解得：空集或-1<xV5,即不等式的解集為-1VxV5.解：-J

34、- 1>0,x- 61一（）>0,X- 6即口 >0,X- 6 兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，.丁弋?；驈S5。，x-6>0 x-6<0解得：6<xV7或空集，即不等式的解集為6VxV7.點(diǎn) 本題考查了有理數(shù)的除法，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）評(píng)：的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確得出兩個(gè)不等式組，題目具有一定的代表性，有 一定的難度.26. （2011?眉山）在眉山市開(kāi)展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將A、B、C 三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng)D、E兩 地進(jìn)行處理.已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各

35、是多少立方米?（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C 地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍.其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn) 往E地不超過(guò)12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B 土也C地運(yùn)往D地（元/立方米）22 20 20運(yùn)往E地（元/立方米）20 22 21在（2）的條件下，請(qǐng)說(shuō)明哪種方案的總費(fèi)用最少？考 一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.占.，、專(zhuān)優(yōu)選方案問(wèn)題.分 （1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意可列出關(guān)于x的方程，求出x的值 析：即可；（2）由題意列出關(guān)于a的一元一次

36、不等式組，求出a的取值范圍，再 根據(jù)a是整數(shù)可得出a的值，進(jìn)而可求出答案；（3）根據(jù)（1）中的兩種方案求出其費(fèi)用即可.解 解：（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x - 10=140, 答：解得：x=50,A2x - 10=90.答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米；（2）由題意可得，90- Q+30） <2a50- 90- （a+30） <12?解得：20VaW22,二a是整數(shù),a=21 或 22,，有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21.立方米，運(yùn)往E地29立方米;C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往E地11立方米；第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往E地28立方米;C

37、地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往E地12立方米；（3）第一種方案共需費(fèi)用：22X21+20X29+39X20+11X21=2053 （元），第二種方案共需費(fèi)用：22X22+28X20+38X20+12X21=2056 （元），所以，第一種方案的總費(fèi)用最少.評(píng)：出一元一次不等式組及一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵.27.解不等式：3+«±i>x,并將解集在數(shù)軸上表示出了. 3考 解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集.占.專(zhuān)計(jì)算題.題：分 去分母得出9+x+l>3x,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)地：-2x>10,不等式析：的兩邊都除以-2,即可求出答案.解 解：去分母得：9+x+l>3x,答：移項(xiàng)得：x- 3x> -1-9,合并同類(lèi)項(xiàng)地：2x>10,解得:x<5,在數(shù)軸上表示不等式的解集是：-5-4 -3-2-10 1 2 3 4 5 .點(diǎn) 本題考查了用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，關(guān)鍵是理解不等式的 評(píng)：性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等 號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方 向改變.28.（2012?棲霞市二模）-l-x<0解不等式組血一義2 4飛并寫(xiě)出它的正整數(shù)解.考解一元一