2017年度秋青島版本數(shù)學(xué)九上第1章（圖形的相似）全章學(xué)案

1、 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1章圖形的相似 1.1 相似多邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解相似形、相似多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì).2、 能舉例說(shuō)明相似形.能準(zhǔn)確的用“”符號(hào)表示相似多邊形的相似及對(duì)應(yīng)關(guān)系.3能說(shuō)出相似三角形的相似比，能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。重點(diǎn)： 深刻理解和掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊以及表示方式.難點(diǎn)：找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。根據(jù)定義求線段長(zhǎng)和角度。復(fù)習(xí)舊知：1什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？ 預(yù)習(xí)效果反饋：下面是中華人民共和國(guó)國(guó)旗，上有五顆五角星，它們形狀相同嗎？大小相等嗎？在現(xiàn)實(shí)生活中，你還見過(guò)形狀相同，但大小未必相

2、等的圖形嗎？探究新知：1. 情境引入（1）、 從08奧運(yùn)會(huì)游泳館水立方和自由體操場(chǎng)地中抽象出的兩個(gè)正方形形狀相同嗎？ ABCDA1B1C1D1兩個(gè)正方形邊、角之間的關(guān)系如下:角：_；邊：_；            （2）以上兩個(gè)五邊形相似嗎？利用直尺和量角器想法說(shuō)明它們是否相似.如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢? 2. 生成概念 定義： 叫相似形定義：叫做相似多邊形.記法：.叫做相似比.相似多邊形的性質(zhì)：如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊相似

3、多邊形面積的比等于 .3、議一議：觀察下面兩組圖形，圖中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？   圖中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等嗎？對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？你能說(shuō)出全等形與相似形的關(guān)系嗎？如何表示多邊形相似？記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，應(yīng)注意什么？（三）深化概念1.填空: 如圖所示的兩個(gè)矩形相似，它們的相似比是，A1D1=. ABCDA1B1C1D12432、判斷正誤（錯(cuò)誤的請(qǐng)舉例說(shuō)明）：1.兩個(gè)等邊三角形一定相似. （ ）2.兩個(gè)全等多邊形一定相似. （ ）3.各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形一定相似. （ ）4.各角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形一定相似.

4、（ ）（四）精講例題1、如圖，矩形的草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么? （五）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、兩個(gè)相似多邊形一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm，4.5cm，那么它們的相似比為（ ）A B C D 2.在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD矩形EFCB，那么它們的相似比為（ ）A B C2 D3、一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為（ ）A6 B8 C12 D104.如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎？為什么？5.如圖所示的相似四邊形中，你還能

5、求哪些邊和角？試試看.FCEGHBDA790162047117032337706、E,F分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD矩形EABF，AB1，求矩形ABCD的面積.7、梯形ABCD中，ADBC，E，F(xiàn)分別為AB，CD上一點(diǎn)，且梯形AEFD梯形EBCF，若AD4，、BC9.試求AE：EB的值. 8、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形一定是相似多邊形嗎？?jī)蓚€(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值都相等，這樣的兩個(gè)多邊形也是相似多邊形嗎？試分別舉例說(shuō)明.六：課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)本節(jié)收獲：本節(jié)不足：教后感： 1.2怎樣判定三角形相似 (1) 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、初步掌握相似三角形的判定定理（1），并且能夠運(yùn)

6、用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明及計(jì)算2、通過(guò)習(xí)題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力3、滲透圖形運(yùn)動(dòng)的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力過(guò)程與方法：經(jīng)歷相似三角形與全等三角形的類比過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想、特殊與一般的辨證思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，形成實(shí)事求 是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣 教學(xué)過(guò)程一、新課講解：從圖（1）可知，當(dāng)ADBECF,且AB=BC時(shí)，則DE=EF,也就是接著象教材一樣，說(shuō)明 時(shí)，也有 為有理數(shù)時(shí)，上面的結(jié)論也成立。為無(wú)理數(shù)時(shí)，上面的結(jié)論也成立。綜上可得兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.說(shuō)明：（1）畫出定理的各種基本圖形，對(duì)照?qǐng)D形寫出相應(yīng)的結(jié)論

7、。 （2）寫出其它的對(duì)應(yīng)線段成比例的情況。對(duì)應(yīng)線段成比例可用下面的語(yǔ)言形象表示： 等等。（3）由下面的定理的基本圖形（1）和（2）得出推論 （1） （2） （3） （4）推論：平行于三角形一邊，并且與其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例基本圖形：A型基本圖形X型基本圖形ABCEDF二、示例：如圖，在ABC中，EFDC,DEBC問(wèn)：AF/ADAD/AB嗎？為什么？ 三、課堂練習(xí)：1，已知，如圖（10），D,E,F分別在ABC的邊AB,AC,BC上，且FCED是平行四邊形，若BD=7.2,BF=6,AC=8。AD=4,求的周長(zhǎng)。2，已知，如圖（11），在ABC中，D是

8、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)DF交AC于E，求證：CF:BF=CE:AE.4、 回顧總結(jié)： 本節(jié)收獲： 本節(jié)不足：5、 作業(yè)：P11,1、2教后感： §1.2相似三角形的判定（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、初步掌握相似三角形的判定定理（1），并且能夠運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明及計(jì)算2、通過(guò)習(xí)題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力3、滲透圖形運(yùn)動(dòng)的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維能力過(guò)程與方法：經(jīng)歷相似三角形與全等三角形的類比過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想、特殊與一般的辨證思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，形成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn) 相似三角形判定定理（

9、1）學(xué)習(xí)難點(diǎn) 理解相似三角形判定（1）的探究過(guò)程，并能歸納出“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似”學(xué)習(xí)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：在圖一、圖二中，即在相似三角形的預(yù)備定理中我們知道，由于BC B1C1，ABC A B1 C1圖一 圖二若將 A B1 C1旋轉(zhuǎn)一定的角度或?qū)B1與AC邊重合，將AC1邊與AB重合，如圖三、圖四，而ABC與AB1C1由于只改變了AB1C1的位置，所以ABC與AB1C1肯定仍然相似.那么，用什么方法可以判定兩個(gè)三角形的相似？ 圖三 圖四 判定方法一：_結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示： A= A ， B= B ABC AB C二、精講例題例1：已知：ABC和DEF中，A=40°

10、;，B=80°，E=80°，F(xiàn)=60°，求證：ABCDEF. 例2：自學(xué)課本13頁(yè)例1三、自我訓(xùn)練1、下列三角形中哪些是相似的？2、若（4）與（1）相似，求A的度數(shù) 3、已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且1=B（1）求證：ADE ABC（2）若A=50°，C=70°，求1的度數(shù)（3）若AE=4，BE=2，求AC的長(zhǎng)四、知識(shí)拓展如圖所示，在直角三角形ABC中，C=90°，能否過(guò)直角三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線l，使分成的兩個(gè)三角形相似.若沒(méi)有可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若有可能，請(qǐng)畫出圖形，并加以說(shuō)明.五、小結(jié)（1）知識(shí)上的收獲

11、（2）數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟（3）能力上的提高（4）談?wù)剬W(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)和感受，也可以對(duì)本堂課進(jìn)行質(zhì)疑六、當(dāng)堂測(cè)試1、判斷題： (1)兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相似的三角形. （ ） (2)兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形. （ ） (3)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形. （ ） (4)兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形. （ ） (5)一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似. （ ） (6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. （ ） (7)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. （ ） (8)三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似.（ ） (9)所有的正三角形都相似. （ ）

12、 (10)兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就相似. （ ）2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ） 兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角為45°，這兩個(gè)等腰三角形_相似；如果都有一個(gè)角為95°，這兩個(gè)等腰三角形_相似ABC75°6675°55555555530°40°ABCD3已知ABC如右圖，則下列4個(gè)三角形中，與ABC相似的是（）4如圖，、分別為、的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)，則ADE_，相似比K1=_；ODE_，5如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且PCD是等邊三角形 (1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPPDB； (2)當(dāng)PDBACP時(shí)

13、，試求APB的度數(shù)教后感：§1.2怎樣判定三角形相似（3） 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)激勵(lì)引導(dǎo)類比討論，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相似三角形判定的第二預(yù)備定理和三角形相似的判定定理1.2、能力目標(biāo)：在課堂教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生深入思考，適當(dāng)變式和思維發(fā)散的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性. 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用相似三角形的兩個(gè)判定方法 2難點(diǎn)：怎樣選擇合格的判定方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似 3關(guān)鍵：抓住判定方法的條件，通過(guò)已知條件的分析，把握?qǐng)D形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主探究1、閱讀教

14、材14頁(yè)觀察與思考，總結(jié)相似三角形的判定方法二：_ .2、證明圖中AEB和FEC相似 二、自我訓(xùn)練在ABC中,E是AB上一點(diǎn),D是AC上一點(diǎn),AE=6cm,AC=15cm，AD=8cm,AB=20cm.求證:AEDACB.三、合作互動(dòng)閱讀教材16頁(yè)觀察與思考，總結(jié)相似三角形的判定方法三： 。四、精講例題自學(xué)17頁(yè)例3，寫出解題過(guò)程.五、拓展延伸如圖，已知Q是正方形ABCD中CD邊的中點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，且BP=3PC，請(qǐng)問(wèn)DAQ是否與PQC相似？說(shuō)明理由 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 一、填空題1、 如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,已知AB=6,AC=9，BC=12，AD=3，AE=2.那么

15、DE= .2、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,另一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,那么這兩個(gè)直角三角形 相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).二、選擇題1、已知相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例.如果一電線桿在地面上的影長(zhǎng)為50m，同時(shí)，高為1m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2m，那么電線桿的高度為（ ）A.100m B.50m C.48m D.25m2、在ABC中，BC=5cm,CA=45cm,AB=46cm,另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊是15cm，則最長(zhǎng)邊是( )A.138cm B.cm C.135cm D.不確定3、ABC中，D、E、F分別是在AB、AC、BC上的點(diǎn)，DEBC，EFAB，那么下列

16、各式正確的是( )A.= B.= C.= D.=4、在ABC中，AB=AC,A=36°，ABC的平分線交AC于D，則構(gòu)成的三個(gè)三角形中，相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDC C.ABCABD D.不存在5、下列判斷中，正確的是( )A.有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似B.鄰邊之比都等于2的兩個(gè)平行四邊形相似C.底角為40°的兩個(gè)等腰梯形相似D.有一個(gè)角為120°的兩個(gè)等腰三角形相似三、解答題1、已知：ABC=CDB=90°，AC=a，BC=b，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ABCCDB？（10分） 2、以各小正方形的頂點(diǎn)為

17、頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形,如圖中的ABC,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出與ABC相似但不全等的三角形. 課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 1教師提問(wèn)： （1）相似三角形的判定有幾種方法？如何選擇這些方法？ （2）相似三角形具有哪些性質(zhì)？通常可以用來(lái)證明哪些問(wèn)題？ （3）你通過(guò)這兩節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在推理方面是否有提高？ 2歸納：判定三角形相似的主要思路： （1）有兩對(duì)邊成比例的，一般有兩個(gè)途徑：一是夾角相等；二是找第三邊成比例（2）有一對(duì)等角的，一般有兩個(gè)途徑：一是找另一對(duì)等角；二是找到夾邊成比例 教后感： §1.2怎樣判定三角形相似（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)測(cè)量建筑物的高度的活動(dòng)，鞏固相似三角形有關(guān)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)

18、的經(jīng)驗(yàn).2.熟悉測(cè)量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理.學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1.測(cè)量建筑物高度的數(shù)學(xué)依據(jù).2.有序安排測(cè)量活動(dòng),.學(xué)習(xí)難點(diǎn) 鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié).工具準(zhǔn)備 小鏡子、標(biāo)桿、皮尺等測(cè)量工具各3套.1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如，我不過(guò)河，就能知道河的寬度。不上樹，就能求出樹的高度。不去田地，就能測(cè)出田地的面積。不入敵營(yíng)，就能殲滅敵人。解決這些問(wèn)題需要今天所講的知識(shí)方法1：利用陽(yáng)光下的影子測(cè)量旗桿的高度，原理是什么？需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)？.（1） 需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)？_.（2） 證明原理：方法2：利用鏡子的反射. 測(cè)量旗桿的高度 （1）可以測(cè)出哪些數(shù)據(jù)

19、？_. ( 2 ) 證明原理：二、小組活動(dòng)要求：每小組中有觀測(cè)員，測(cè)量員，記錄員，運(yùn)算員，復(fù)查員.活動(dòng)內(nèi)容：測(cè)量我校操場(chǎng)上的旗桿高度. 方法1：利用陽(yáng)光下的影子具體操作：每個(gè)小組選一名同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他同學(xué)分為兩組，一組測(cè)量該同學(xué)的影長(zhǎng)，另一組測(cè)量同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度。方法2：利用標(biāo)桿具體操作：每個(gè)小組選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿。觀測(cè)者適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)旗桿的頂部、標(biāo)桿的頂端、觀測(cè)者的眼睛恰好在一條直線上時(shí)，其他同學(xué)立即測(cè)出觀測(cè)者的腳到旗桿底部的距離以及觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底部的距離，然后測(cè)出標(biāo)桿的高。根

20、據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度。（要求：觀測(cè)者眼、標(biāo)桿頂端、旗桿頂端“三點(diǎn)共線”；標(biāo)桿與地面要垂直）方法3：利用鏡子的反射具體操作：每個(gè)小組選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記。觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。測(cè)量所需的數(shù)據(jù)，根據(jù)所測(cè)的結(jié)果求出旗桿的高度。三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法一方法二方法三討論下列問(wèn)題：（1）.你還有哪些測(cè)量旗桿高度的方法？_.（2）. 通過(guò)上表對(duì)照說(shuō)明測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測(cè)量方法的優(yōu)劣性.總結(jié)今天所用的三種測(cè)量方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？_.四、課堂練習(xí)1、小剛測(cè)得1m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.6m，

21、同時(shí)又測(cè)得一顆樹的影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算出這棵樹的高度。2、如圖，在距離AB 18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。DBACE3、如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小芳想用繩子測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間的距離，但繩子的長(zhǎng)度不夠，一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意，先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且DE的長(zhǎng)為5m，則A、B兩點(diǎn)的距離是多少？ CBAED 4、.活動(dòng)與探究雨后初晴，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩耍，可看到積水中的影子，你能否利用積水測(cè)量旗桿的高度？其中原理是什么？（借鑒課本中測(cè)量旗桿的高度的方法2

22、）.教后感： §1.3相似三角形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道相似三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；過(guò)程與方法：經(jīng)歷相似三角形各條性質(zhì)的簡(jiǎn)單推理過(guò)程，進(jìn)一步深化對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)；情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷討論與交流、猜想與驗(yàn)證，發(fā)展說(shuō)理習(xí)慣與能力，在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展合理推理能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：探究相似三角形的性質(zhì)授課一、復(fù)習(xí)引入1師：什么叫相似三角形？相似比指的是什么？（找兩個(gè)基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生）2.師：全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少啊？（此問(wèn)題可以設(shè)為讓學(xué)生搶答）3.師：相似三角形

23、的判定方法有哪些？（此問(wèn)題讓多個(gè)同學(xué)補(bǔ)充回答）4.學(xué)生小組討論：全等三角形除對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等外。其它元素如對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)面積也相等。學(xué)生和老師一起總結(jié)：類比全等三角形的定義已知相似三角形具有性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例。師：相似三角形還有其它的性質(zhì)嗎？本節(jié)我們就來(lái)探索相似三角形的其它性質(zhì)。(板書課題) 相似三角形的性質(zhì)二、做一做根據(jù)圖中標(biāo)的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題FABCDE1.5234師：（1）這兩個(gè)三角形相似性相似嗎？如果相似，相似比是多少？（讓學(xué)生把證明相似的方法說(shuō)出來(lái)，找中等的同學(xué)）師：（2）求這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的比。（小組合作，找代表回答）師：（3）求這兩個(gè)三

24、角形面積的比。（小組合作，找代表回答）三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相似三角形例如：ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分別為BC、BC邊上的高 .（1）對(duì)應(yīng)高AD,AD與相似比k之間有什么關(guān)系？ （小組討論，找基礎(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)詳細(xì)的說(shuō)明解答過(guò)程。不足之處再讓其他的同學(xué)補(bǔ)充。老師給出答案：你是這樣想的嗎?ABD和ABD都是直角三角形，而BB因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似那么 師：由此可以得出結(jié)論 :生：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比師：和全等三角形類似我們可以把對(duì)應(yīng)高改成哪些對(duì)應(yīng)元素？（小組討論）生：變化一：如果把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)邊上的中線？變化二：如果把對(duì)應(yīng)

25、的高改為對(duì)應(yīng)角的角平分線？此處兩個(gè)變花的證明過(guò)程都由學(xué)生來(lái)完成圖中，ABC和ABC相似，AD、AD分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線，BE、BE分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線，那么它們之間與相似比有什么關(guān)系呢？可以得到的結(jié)論是：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，對(duì)應(yīng)中線的比也等于相似比 。師：我們還可以想到那些對(duì)應(yīng)元素與相似比之間還有關(guān)系呢？（學(xué)生思考，有能力的同學(xué)主動(dòng)站起來(lái)回答，老師給予一定的肯定和幫助。（2）相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比有什么關(guān)系？ABCABC,生集體回答：結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（3）相似三角形的面積比與相似比有什么關(guān)系？解：作ADBC于點(diǎn)D, ADBC于點(diǎn)DABCABC （相似

26、三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比）生：結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方四、練習(xí)課堂學(xué)習(xí)自我檢查（基礎(chǔ)差的同學(xué)讀一遍題，簡(jiǎn)單題讓他們來(lái)回答。）1.如果兩個(gè)三角形相似,相似比為35,則對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少?2.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0.4,那么相似比為_,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_,周長(zhǎng)的比為_,面積的比為_.3.把一個(gè)三角形改成和它相似的三角形，如果某一條邊擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的_倍。4.如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2,這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面積比.5.如圖，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AB、AC 上的點(diǎn)，且DEBC

27、，BD2AD，那么ADE的周長(zhǎng)ABC的周長(zhǎng)ADE的面積ABC的面積=6.如圖，這是按1：1000的比例畫出的一塊三角形草坪的圖形。草坪的實(shí)際面積是多少平方米。CAB3cm2cm7.ABCABC，相似比為3：4， ABC的周長(zhǎng)是24cm. ABC的周長(zhǎng)是-。五、小結(jié)教后感： §1.4圖形的位似（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道位似圖形及其有關(guān)概念，知道位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比2、利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過(guò)程中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用位似圖形的定義能判斷兩個(gè)圖形是否是位似圖形及位似圖形的

28、性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)：判斷位似圖形三、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、在我們生活中經(jīng)常見到很多這樣一類相似的圖形。比如：相底上的景與其洗出相片上的景、放映機(jī)通過(guò)光把幻燈片上的圖放大到屏幕上等等。不管是放大的還是縮小的都沒(méi)有改變圖形形狀，與原圖形是相似的。2、請(qǐng)觀察下列圖形，并歸納有什么特征。3、位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線 ，對(duì)應(yīng)邊 ，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 。4、位似圖的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)線段_ 。（2)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在_,它們到位似中心的距離之比等于_. 5、利用位似將圖形放大或縮小例如 以O(shè)為位似中心，把ABC放大2倍以O(shè)為位似中心，把ABC縮小到原來(lái)的1/2。6、練習(xí) 1、如圖D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)(1)如果DEBC，那么ADE和ABC是位似圖形嗎？為什么？（2）如果ADE和ABC是位似圖形，那么D