2指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪導(dǎo)學(xué)案

1、ruize波峰中學(xué)高一年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編寫人 張明月 審核人 學(xué)生2.1.1指數(shù)與指數(shù)一的運(yùn)算第2課時(shí)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥一、課前預(yù)習(xí)單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的概念；2 .掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的互化；3 .掌握有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算.【重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的概念及與根式的互相轉(zhuǎn)化2、難點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1 .預(yù)習(xí)教材P5o P53,找出疑惑之處；2 .相互交流、總結(jié)，完成導(dǎo)學(xué)案?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】簡(jiǎn)記為：.復(fù)習(xí)1: 一般地，若xn a ,則x叫做a的,其中n 1, n像的式子就叫做 ,具有如下運(yùn)算性質(zhì)：,n nn -nnp mpG/a) =; va =; Va =.復(fù)習(xí)2:整數(shù)

2、指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì).m nm、n(1)a ga ; (2) (a );(3) (ab)nX學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：分?jǐn)?shù)指數(shù)哥10引例：a>0 時(shí)，肝 5/(a2)5 a2 aT,則類似可得藉；22汗V(a3 )3 a3 ,類似可得Ja .新知：規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)哥如下 mann/am (a 0,m, n N ,n 1)；m_ n 11*a n m- (a O，m，n N ,n 1). n - aa試試：(1)將下列根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)哥形式：2/3=； /54 =； Jam =(a 0, m N ).2245(2)求值：83 ；55 ;6 3；a 2.反思：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥為 ; 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥為 .分

3、數(shù)指數(shù)哥有什么運(yùn)算性質(zhì)?小結(jié)：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指 數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)哥.指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)：(a 0,b 0, r,s Q)r r s rsr(a ) a ; (ab)例計(jì)算(式中字母均正)1 56a2);13(2) (m78)16.2 11 1(1) (3a3b2)( 8a2b3)(反思：3 2的結(jié)果？結(jié)論：無(wú)理指數(shù)哥.（結(jié)合教材鼻利用逼近的思想理解無(wú)理指數(shù)哥意義）無(wú)理數(shù)指數(shù)哥a （a 0,是無(wú)理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)如何？【疑惑之處】（1）（2）課中探究單探究1利用指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)與求值

4、（1）（0.。84廠專 一（一。875）° 十（一2尸十16-075 + |0. 01C2）化滴：J尸 五行（我0）.拓展提升：在進(jìn)行指數(shù)塞的運(yùn)算時(shí)，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)哥，對(duì)含有 指數(shù)式或根式的乘除運(yùn)算，還要善于利用哥的運(yùn)算法則探究2根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的互化例2下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的互化中，正確的是(拓展提升根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)哥互化依據(jù)1)在解決根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)能互化的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵 是熟記根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)零的轉(zhuǎn)化式子道丁=萬(wàn)工和口一丁 =二=，其中字母鼻要使式子有意義.a" >/am(2)將含有多重根號(hào)的根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的途徑有兩條：一是由里向外化為分?jǐn)?shù)指數(shù)哥； 二是由外向里化為分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.達(dá)標(biāo)檢測(cè)單1.若a 0,且m,n為整數(shù)，則下列各式中正確的是(mAm n Tm n mn.a a a B. a a aCm n m nn 0 na a D. 1 a a32 .化簡(jiǎn)252的結(jié)果是().A. 5 B. 15 C. 25 D.12516.2(25)* 3 * 5493 .計(jì)算 百2 2的結(jié)果是().7.用分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的形式表示下列各式(b 0):(1) b2gjb ；(2) b3g5/b3 ；(3) 3lb4/b8.計(jì)算:守a4 83 ab得分 達(dá)標(biāo)情況(不及格、及格、優(yōu)秀)A.