分數(shù)乘除法應(yīng)用題解題方法

1、六年級分數(shù)應(yīng)用題解題方法解答分數(shù)乘法應(yīng)用題時，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時，作畫單位“1”的量。一、分數(shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標準量：解答分數(shù)應(yīng)用題時，通常把題目中作為單位“1”的那個數(shù)，稱為標準量。（也叫單位“1”的數(shù)量）3、比較量：解答分數(shù)應(yīng)用題時，通常把題目中同標準量比較的那個數(shù)，稱為比較量。（也叫分率對應(yīng)的數(shù)量）二、分數(shù)應(yīng)用題的分類。（三類）1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。|（解這類應(yīng)用題用乘法）這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，它反映的是整體與部分之間關(guān)系

2、的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：單位“1”的量X分率=分率對應(yīng)的量。2、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。|（解這類應(yīng)用題用除法）這類問題特點是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量?；镜臄?shù)量關(guān)系是：分率對應(yīng)的量+分率=單位“1”的量。3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：比較量+標準量=分率。在分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，我認為它的難點，表現(xiàn)在兩個方面：一是正確找出或選準標準量，即要求學(xué)生會理解題意，抓住題目中的數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在規(guī)律。二是選準“對應(yīng)量”即找出要求的數(shù)量或已知的數(shù)量是標準量的幾分之幾？(“對

3、應(yīng)量”指的是與單位“1”分率相互對應(yīng)的具體數(shù)量)三、分數(shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。1、正確審題訓(xùn)練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據(jù)題中的分率句，能準確分清比較量和單位“1”的量(看分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量)。判斷單位“1”的量：彳口道單位“1”的量(用乘法)，未知道單位“1”的量(用除法)，為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；具伙會把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細的句子的能力。2、畫線段圖的訓(xùn)練。線段圖有直觀、形象等特點。按題中的數(shù)量比例，恰當選用實線或虛線把已知條件和問題表示出來，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。量、

4、率對應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分數(shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。11如：一批貨物，第一次運走總數(shù)的-,第二次運走總數(shù)的I,還剩下143噸。則54量、率對應(yīng)關(guān)系萬(1)把貨物的總重量看做是：單位“1”一，1(2)第一次運走的占總重量的：15“1(3)第二次運走的占總重量的：4(4)兩次共運走的占總重量的：1+15411(5)第一次比第二次少運走的占總重量的：11451(6)第一次運走后剩下的占總重量的：1工511(7)第一次運走后剩下的占總重重的：1£一,5411(8)剩下143噸(數(shù)重)占總重重的：1-二(分率

5、)544、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練。在解較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題時，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運用于解題的分率。(1)已修總長的|,則未修是總長的：1一|=1;888(2)今年比去年增產(chǎn)1,則今年產(chǎn)量是去年：1+1=19；(3)第一次運走總數(shù)555的1,第二次運走劑下附1,則第二次運走的是總數(shù)的(11)X1=3-04r545205、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練?！坝煞致示淞袛?shù)量關(guān)系式”是確保正確列式解題的訓(xùn)練。，1”，一，如：由“男生比女生少1”，可列數(shù)量關(guān)系式：4，-1E，”(D女生人數(shù)x(1-4)=男生人數(shù)；,，一，1一(2)女生人數(shù)X4=男生比女生少的人數(shù)；1，(3)男生人數(shù)+(14)二女生人數(shù)；1,，一，(

6、4)男生比女生少的人數(shù)+4=女生人數(shù)。四、分析解答實際的應(yīng)用題。第一類1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。幾單位“1”的量X=(分率)=分率對應(yīng)的量一一一，一4，一一一一例1:學(xué)校買來100千克白菜，吃了-,吃了多少千克？5（反映整體與部分之間的關(guān)系），一4，一一白菜的總重量X-=吃了的重量5100X4=80（千克）5答：吃了80千克。5例2:一個排球定價60兀，籃球的價格是排球的6?；@球的價格是多少兀？5排球的價格x百=監(jiān)球的價格5一60Xr=50（兀）答：籃球的價格是50元。例3:小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小紅和小云體重總和的1，一一一2。小新體重是多少千克？（兩個數(shù)量的

7、和做為單位“1”的量）1，一一（小紅體重+小玄體重）x2=小新體重（42+40）X1=41（千克）答：小新體重41千克。31例4:有一摞紙，共120張。第一次用了它的3,第二次用了它的-,兩次一共用56了多少張紙？（所求數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和）紙的總張數(shù)X（3+1）=兩次共用的張數(shù)56120X（3+1）=92（張）56答：兩次共用92張。例5:國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的1一、一，一，4,其它國家約有多少只？（所求數(shù)量對應(yīng)的分率沒有直接告訴我們，要先求）一一1一、一一野生丹頂鶴的總只數(shù)X（14）=其它國家的只數(shù)12000X（14）=1500（只

8、）答：其它國家約有1500只。5例6:小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5，小新儲蓄的錢是小華的62。小新儲蓄多少錢？3（有兩個單位“1”的量且都已知）5 2小亮儲蓄的錢X-X-=小新儲蓄的錢6 318x5X2=10（元）63答：小新儲蓄10元。2、求比一個數(shù)多幾分之幾多多少。幾單位“1”的量><=（分率）=多多少（分率對應(yīng)的量）。例1:人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘4一一，一一心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知5分率直接對應(yīng)。）青少年每分鐘心跳次數(shù)X4=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數(shù)75X=60（次

9、）55答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。3、求比一個數(shù)多幾分之幾是多少。幾單位“1”的量X（1+不）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的量）兒例1:人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘4,r,一，心跳的次數(shù)比青少年多7。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對5應(yīng)的分率。）青少年每分鐘心跳次數(shù)X（1+4）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)575X（1+4）=135（次）5答：嬰兒每分鐘心跳135次。八一,“一一,1例2:學(xué)校有20個足球，籃球比足球多4，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）1足球的個數(shù)x（1+4）=監(jiān)球的個數(shù)1人20X（1+4）=25（個

10、）答：籃球有25個。4、求比一個數(shù)少幾分之幾少多少。幾單位“1”的量x=（分率）=少多少（分率對應(yīng)的量）。1例1：學(xué)校有20個足球，籃球比足球少；,籃球比足球少多少個？（所求數(shù)量和5已知分率直接對應(yīng)。）1足球的個數(shù)X-=籃球比足球少的個數(shù)51人20X-=4（個）5答：籃球比足球少4個。5、求比一個數(shù)少幾分之幾是多少。幾單位“1”的量X（1-）（分率）二是多少（分率對應(yīng)的量）兒1例1：學(xué)校有20個足球，籃球比足球少£,籃球有多少個？5（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）足球的個數(shù)X（1一!）=籃球的個數(shù)520X（11）=16（個）5答：籃球有16個。例2:一種服裝原價105元，現(xiàn)在降

11、價2,現(xiàn)在售價多少元？|（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）服裝的原價x（12）=現(xiàn)在售價2一105X（12）=25（兀）答：現(xiàn)在售價是25元。第二類1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。幾（分率對應(yīng)的量）+T（分率）=單位“1”的量。，人，一人，一，一,4人，例1：一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的50這個兒童的體重有多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系），一一一一4一體內(nèi)水分的重量+-二體重528+4=35（千克）5答：這個兒童體重35千克。例2:褲子價格是75元，是上衣的2。上衣多少元？3褲子的單價+2=上衣的單價32/一、75-7=（兀）3“一，、1答：一件上衣112,兀。

12、例3:水果店運一批水果。第一次運了50千克，第二次運了70一，一、，E,1、，E，J，一千克，兩次正好運了這批水果的4。這批水果有多少千克？（兩個已知數(shù)量的和所對應(yīng)的分率。）“11（第一次運的重量+第二次運的重量）+4=這批水果的重量（50+70）-二480（千克）答：這批水果480千克。1“例4:一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的-,第二45小時行了全程的18,兩小時行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？（已知數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和。）一15兩小時行的路程+（4+）二兩地之間的公路長度15114+（4+18）=216（千米）答：兩地之間的公路長216千米。例5:一桶水，用去

13、它的3-20X- -=25 （筐）,正好是15千克。這桶水重幾千克？4（已知數(shù)量和分率直接對應(yīng)。）3用去的重量+4=這桶水的總重量3.一一，15+4=20（千克）答：這桶水重20千克。例6:小紅家買來一袋大米，吃了5,還剩15千克。買來大米多少千克？8（已知數(shù)量和分率不直接對應(yīng)。）剩下的重量+（1I）=買來大米的重量815+（135答：橘子有25筐。2、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)。幾多多少（分率對應(yīng)的量）+=（分率）=單位“ 1 ”的量。）=40（千克）答：買來大米40千克。8,f，、，4”例7:光明小學(xué)航模小組有8人，航模小組是生物小組的4,生物小組的人數(shù)是美術(shù)1小組的1

14、0美術(shù)小組有多少人？3（有兩個單位“1”的量且都未知。），41航模小組的人數(shù)+£+6=生物小組的人數(shù)534 11,8-=30（人）答：生物小組有30人。5 33例8:商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的-,梨的筐數(shù)又是橘43子的工。運來橘子多少筐？5（有兩個單位“1”的量，一個已知，一個未知。）33蘋果筐數(shù)X3+3=橘子的筐數(shù)45，一，J"一一、一,1一、一,例1：某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的4,第二周修筑了這段公路的7,第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？（需要找相差數(shù)量對應(yīng)的分率。）“，一，21一，第二周比第一周多修的千米數(shù)一（

15、71）=公路的全長212+（74）=56（千米）答：這段公路全長56千米。3、已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)幾是多少（分率對應(yīng)的量）（1+-）（分率）二單位“1”的量。兒八一,一,”,1“例1:學(xué)校有20個足球，足球比籃球多彳,籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。），1,，,足球的個數(shù)+（1+4）=監(jiān)球的個數(shù)1 人會,人20+（1+4）=16（個）答：籃球有16個。4、已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)。幾少多少（分率對應(yīng)的量）（分率）二單位“1”的量。兒例1:某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天1、一一，少修的是這條

16、公路全長的-。這條公路全長多少米？28（需要找相差分率對應(yīng)的數(shù)量。）”1，一，第一天比第二天少修的米數(shù)+=公路的全長28（4238）=112（米）答：這段公路全長112米。285、已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)。幾是多少（分率對應(yīng)的量）+（1-）（分率）=單位“1”的量兒1例1:學(xué)校有20個足球，足球比籃球少-,籃球有多少個？K需將分率轉(zhuǎn)化成所求5數(shù)量對應(yīng)的分率）足球的個數(shù)+（12）二籃球的個數(shù)520+（11）=25（個）答：籃球有25個。56、較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題。9例1:學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計劃用煤氣是九月份的10,而一，一，1,、，一、一十月份實際用煤

17、氣比原計劃節(jié)約12o十月份比原計劃節(jié)約用煤氣多少立方分米?（明確題中的三個數(shù)量，把那兩個數(shù)量看做單位“1”，所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）91九月份用煤氣的體積X而x2=十月份比原計劃節(jié)約用煤氣的體積91、一640X10X=144（立方分米）答：十月份比原計劃節(jié)約用煤氣144立方分米o第三類求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。比較量+標準量二分率（幾分之幾）。例1:學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？（找準標準量。）梨樹的棵數(shù)+蘋果樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾3315+20=4答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3。例2:學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍？（找準標準量。）蘋果樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍20+15=（）答：蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的（）倍2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾。相差量+標準量二分率（多幾分之幾）。例1:學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾?（相差量是比較量。）蘋果