2圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、匯報(bào)課教案（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)）圓的面積陳小勇教學(xué)內(nèi)容： 圓的面積第67-68頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第一題。練習(xí)十六的第1、2、5題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察了解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 （2）幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限” 數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （3）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究、分析概括的能力，逐漸形成 抽象思維能力。過(guò)程與方法： 學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，找出操作前圖形和操 作后圖形各部分之間聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W 生展示生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)天地，喚

2、起學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“化曲為直”和“化圓為方”的概念的理解，及滲透極限思想是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)用具：每組兩個(gè)同樣大的等分成相同的偶數(shù)份（如8等份、16等份、32等份）的圓。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)鞏固、滲透轉(zhuǎn)化1、回憶圓的周長(zhǎng)公式并思考怎樣用字母表示周長(zhǎng)的一半？（為后面的知識(shí)鋪墊）2、復(fù)習(xí)平面圖形公式轉(zhuǎn)化過(guò)程。以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形？你會(huì)計(jì)算他們的面積嗎？（學(xué)生回答各個(gè)平面圖形的面積公式。 S=ab s=a2 s=ah s=ab/2 s=(a+b)

3、h/2 想一想，我們用什么方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)后再電腦展示過(guò)程。（上面這個(gè)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形等面積公式推導(dǎo)過(guò)程，利用課件的演示，通過(guò)對(duì)舊知的回憶，達(dá)到激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。并引導(dǎo)出本課思想方向轉(zhuǎn)化，即把還沒(méi)有學(xué)過(guò)和知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形，再利用兩個(gè)圖形之間聯(lián)系得出新圖形的面積計(jì)算公式）。二、創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)、自學(xué)基礎(chǔ)建立圓的面積的概念感知圓的面積師：圓的大小是由什么決定的？感知圓面積的大?。◣熾S手拿出學(xué)生準(zhǔn)備的大小不同的兩個(gè)圓） 師：這兩個(gè)圓面積一樣大嗎？（說(shuō)明圓的面積有大?。?師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的面積呢？（揭示圓所占

4、平面的大小叫圓的面積）區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng) 同桌用手摸一摸、指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？（指導(dǎo)學(xué)生：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的一周的曲線的長(zhǎng)；圓的面積是圓所占平面的大小。）三、小組探究、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。（1） 質(zhì)疑： 圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？ 我們已經(jīng)能夠用割補(bǔ)、平移的方法把平行四邊形、三角形、梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)他們的面積，那我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法，通過(guò)剪一剪、拼一拼的方法推導(dǎo)出它的面積公式呢？你們想用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？（2）帶著以上疑問(wèn)，請(qǐng)自學(xué)67頁(yè)，并小組動(dòng)手實(shí)踐。（3）學(xué)生匯報(bào)交流。 生：沿半徑把圓平均分成若

5、干份，剪開(kāi)拉直，再對(duì)插上就成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（或平行四邊形）。師：為什么說(shuō)是近似的長(zhǎng)方形呢，怎樣才能成為一個(gè)真正的長(zhǎng)方形？學(xué)生再次操作，模仿書(shū)上的方法把圓分別平均分成4份、8份、16份。把它拉直，看看曲線的變化。 續(xù)分，32份、64份，想像曲線的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。學(xué)生小結(jié)后，教師利用電腦動(dòng)畫(huà)顯示近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)由曲變直的過(guò)程，加深學(xué)生直觀記憶和理解。（4）電腦演示、加深理解師：剛才同學(xué)在操作過(guò)程中誤差比較大，現(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來(lái)看一看，你能發(fā)現(xiàn)什么？（課件演示把圓等分成8、16、32等份的剪拼過(guò)程，用省略號(hào)表示繼續(xù)往下分最

6、后圓可以拼成近似的長(zhǎng)方形）通過(guò)觀察你們發(fā)現(xiàn)剪拼后的圓可以拼成什么近似圖形？通過(guò)觀察這些拼的近似平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？討論得出：平均分的份數(shù)越多就越接近平行四邊形 師電腦展示驗(yàn)證，使學(xué)生明確，如果象這樣一直分下去，分得的份數(shù)就越多，最終弧度就越來(lái)越小，最終曲線就會(huì)變成直線，傾斜的角度就越來(lái)越小，最終就會(huì)變成四四方方的長(zhǎng)方形，這樣我們就可以把圓形剪拼成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。（5）推導(dǎo)公式。出示討論題：長(zhǎng)方形面積與原來(lái)的圓的面積有什么關(guān)系？ (長(zhǎng)方形面積= 圓的面積) 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)各寬與圓半徑有什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半年 長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑）同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一

7、下。學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)，并適當(dāng)引導(dǎo)，得出圓面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬 圓 的 面 積 = 周長(zhǎng)的一半 × 半徑 S= r × r S= r2 （6）深化學(xué)生轉(zhuǎn)化思維和發(fā)散思維。 各組商量一下，你們還能把圓拼成我們所學(xué)過(guò)的圖形并求出圓的計(jì)算公式嗎？你想拼成什么圖形？怎么剪？怎么拼？（各組動(dòng)手操作） 以小組為單位，展示合作成果。 各組派代表介紹本組拼的是近似的什么圖形，是用什么方法？（學(xué)生拼的可能是近似的長(zhǎng)方形，平行四邊形、三角形、梯形等，教師應(yīng)對(duì)這些學(xué)生加以表?yè)P(yáng)）教師電腦展示學(xué)生可能拼成的圖形，拓展思維。四、聯(lián)系實(shí)際、解決問(wèn)題師：我們自己想辦法推導(dǎo)出了

8、圓的面積公式，你們很聰明。以后求圓的面積就不用這么麻煩了，直接根據(jù)公式來(lái)求就可以了，那么圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件呢？1、 自學(xué)例1.學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書(shū)。根據(jù)板書(shū)中的差錯(cuò)進(jìn)行討論和糾正（如有可能把102算成100）說(shuō)一說(shuō)：在用公式計(jì)算圓的面積，我們最關(guān)鍵的條件是什么？（圓的半徑）2、 提高練習(xí)一個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28分米，怎么求它的面積？（學(xué)生獨(dú)立思考并解決）5、 課堂小結(jié)這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓的面積怎么求？圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？有怎樣的關(guān)系，你還有什么問(wèn)題嗎？6、 鞏固練習(xí)：練習(xí)十六第1，2，5題。7、 板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬 圓 的 面 積 = 周長(zhǎng)的一半 × 半徑 S= r × r S= r2 方法： 舊知 轉(zhuǎn)化 新知 聯(lián)系 推出新公式八、教學(xué)反思： 1、本課是在圓的初步認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是理解圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中隱含著一種重要的“轉(zhuǎn)化”與”“極限”數(shù)學(xué)思想，本課教學(xué)中學(xué)生能說(shuō)出“轉(zhuǎn)化”和“無(wú)限多”這些詞，并能初步理解這些數(shù)學(xué)思想。2、本課通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)拼成的近似長(zhǎng)方形和圓之間關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓