153分式方程第3課時(shí)課件

1、15.3 分式方程第3課時(shí) 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做做6 6個(gè)，甲做個(gè)，甲做9090個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做6060個(gè)零件所用的個(gè)零件所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？ 請(qǐng)審題分請(qǐng)審題分析題意設(shè)元析題意設(shè)元解：解：設(shè)甲每小時(shí)做設(shè)甲每小時(shí)做x x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x x6 6）個(gè)零件，）個(gè)零件，依題意得：依題意得： 9060,xx6x18.經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=18x=18是原分式方程的解是原分式方程的解, ,且符合題意且符合題意. .答：

2、甲每小時(shí)做答：甲每小時(shí)做1818個(gè)，乙每小時(shí)做個(gè)，乙每小時(shí)做1212個(gè)個(gè). .我們所列的是一個(gè)我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分分式方程，這是分式方程的應(yīng)用式方程的應(yīng)用由由x x1818得得x x6=126=12解得解得列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. .2.2.設(shè)設(shè): :選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), ,注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整. .3.3.列列: :根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系, ,正確列出方程正確列出方程. .4.4.解解: :認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程認(rèn)真仔細(xì)

3、解這個(gè)分式方程. .5.5.驗(yàn)驗(yàn): :檢驗(yàn)檢驗(yàn). .6.6.答答: :注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整. .例例1 1 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1 1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成同工作了半個(gè)月，總工程全部完成. .哪個(gè)隊(duì)的施工速度快哪個(gè)隊(duì)的施工速度快? ?分析分析: : 甲隊(duì)甲隊(duì)1 1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 , ,設(shè)乙隊(duì)如果設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工單獨(dú)施工1 1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 , ,那么甲隊(duì)那么甲隊(duì)半個(gè)月

4、完成總工程的半個(gè)月完成總工程的_, ,乙隊(duì)半個(gè)月完乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的成總工程的_, ,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的的_ _ . .31x161x21)2161(x【例題例題】解解: : 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1 1個(gè)月完成總工程個(gè)月完成總工程的的 . .依題意得依題意得x11111,362x方程兩邊同乘方程兩邊同乘6x,6x,得得2x+x+3=6x2x+x+3=6x， 解得解得 x=1.x=1.檢驗(yàn)檢驗(yàn):x=1:x=1時(shí)時(shí)6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解答：由上可知答：由上可知, ,若乙隊(duì)單獨(dú)施工若乙隊(duì)單獨(dú)施工1 1個(gè)月可以完成全部任

5、務(wù)個(gè)月可以完成全部任務(wù), , 而甲隊(duì)而甲隊(duì)1 1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 , ,可知乙隊(duì)施工速度快可知乙隊(duì)施工速度快. .31xx+v例例2 2 某列車(chē)平均提速某列車(chē)平均提速v km/hv km/h，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛駛s kms km，提速后比提速前多行駛，提速后比提速前多行駛50 km50 km，提速前列車(chē)的平均，提速前列車(chē)的平均速度為多少？速度為多少？s+50=s分析：這里的分析：這里的v v，s s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車(chē)的平均速表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車(chē)的平均速度為度為x x km/h km/h，先考慮下面的填空：，先考慮下面的填空：

6、提速前列車(chē)行駛提速前列車(chē)行駛s kms km所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為 h h，提速后列車(chē)的，提速后列車(chē)的平均速度為平均速度為 km/hkm/h，提速后列車(chē)運(yùn)行，提速后列車(chē)運(yùn)行 kmkm所用時(shí)間為所用時(shí)間為 h. h. 根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出方程方程: :( (x+vx+v) )(s+50)(s+50)x+vs+50sx去分母得：去分母得：s(x+vs(x+v)=x (s+50)=x (s+50)去括號(hào)，得去括號(hào)，得 sx+svsx+sv=sx+50 x.=sx+50 x.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得 50 x=xv. 50 x=xv.解得解得檢

7、驗(yàn)：由于檢驗(yàn)：由于v v，s s都是正數(shù)，都是正數(shù)， 時(shí)時(shí)x x（x+vx+v）0 0，是原分式方程的解是原分式方程的解. .答：提速前列車(chē)的平均速度為答：提速前列車(chē)的平均速度為 km/h.km/h.svx.50svx50svx.50sv50解：解：設(shè)自行車(chē)的速度為設(shè)自行車(chē)的速度為x km/hx km/h，那么汽車(chē)的速度是，那么汽車(chē)的速度是3x km/h3x km/h， 依依題意得：題意得：汽車(chē)所用的時(shí)間自行車(chē)所用時(shí)間汽車(chē)所用的時(shí)間自行車(chē)所用時(shí)間 32x152,3可解得可解得x=15.x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15x=15是原方程的解，并符合題意，是原方程的解，并符合題意，由由x x151

8、5得得3x=45.3x=45.答：自行車(chē)的速度是答：自行車(chē)的速度是15 km/h15 km/h，汽車(chē)的速度是，汽車(chē)的速度是45 km/h.45 km/h.得到結(jié)果記得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)住要檢驗(yàn). .1. 1. 農(nóng)機(jī)廠(chǎng)到距工廠(chǎng)農(nóng)機(jī)廠(chǎng)到距工廠(chǎng)15 km15 km的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走，過(guò)了行車(chē)先走，過(guò)了40 min40 min，其余人乘汽車(chē)去，結(jié)果他們同時(shí)到，其余人乘汽車(chē)去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的達(dá)，已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3 3倍，求兩車(chē)的速度倍，求兩車(chē)的速度. .3x15鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2.2. 在在5 5月汛期，重慶某沿江村莊因

9、洪水而淪為孤島月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島. .當(dāng)時(shí)洪水當(dāng)時(shí)洪水流速為流速為10 km/h,10 km/h,張師傅奉命用沖鋒舟去救援張師傅奉命用沖鋒舟去救援, ,他發(fā)現(xiàn)沿洪水順?biāo)l(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行流以最大速度航行2km2km所用時(shí)間與以最大速度逆流航行所用時(shí)間與以最大速度逆流航行1.2 km1.2 km所用時(shí)間相等所用時(shí)間相等. .則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為_(kāi)._.【解析解析】設(shè)沖鋒舟在靜水中的最大航速為設(shè)沖鋒舟在靜水中的最大航速為x km/h,x km/h,根據(jù)題意根據(jù)題意得得 解得解得x=40,x=40,經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=40 x=40是

10、所列方程的解是所列方程的解. .答案：答案：40 km/h40 km/h21.2=,x+10 x-10通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.1.會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理. .2.2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: :(1)(1)審審: :分析題意分析題意, ,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系；找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系；(2)(2)設(shè)設(shè): :直接設(shè)法與間接設(shè)法；直接設(shè)法與間接設(shè)法；(3)(3)列列: :根據(jù)等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系, ,列出方程列出方程; ;(4)(4)解解: :解方程解方程, ,得未知數(shù)的值；得未知數(shù)的值；(5)(5)檢檢: :有兩次檢驗(yàn)有兩次檢驗(yàn). .是否是所列方程的解是否是所列方程的解; ;是否滿(mǎn)足實(shí)際意義是否