23.3 方差-2020秋冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共24張PPT) (1)

1、23.323.3 方差方差課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十三章第二十三章 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1. 1.方差方差2. 2.方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入看一看： 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量以外，還有一類刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)(離散)程度的量，其中最重要的就是方差. 本節(jié)我們將在實(shí)際問題情境中，了解方差的統(tǒng)計(jì)意義并運(yùn)用方差解決問題.課程講授課程講授1 1方差方差問題1： 甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽，每人各射10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)鐖D所示. （1）甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？甲射擊成績(jī)的平均數(shù)為7，中位數(shù)為7；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)為

2、7，中位數(shù)為7.課程講授課程講授1 1方差方差 （2）甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是否相同？若相同，他們的射擊水平就一樣嗎？ （3）哪一組數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均數(shù)波動(dòng)較大？波動(dòng)大小反映了什么？甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，射擊水平不一樣.乙的成績(jī)大多集中在7環(huán)附近，甲的成績(jī)相對(duì)于平均數(shù)波動(dòng)較大.課程講授課程講授1 1方差方差定義：定義： 設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ， 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是 ，偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，用s2表示，即x2212x xx x（） ， （） ，- - -2222121nsx xx xx xn（）（）（）= =- -+ +- -+ + +- - 2n

3、xx， （）- -課程講授課程講授1 1方差方差 歸納：歸納：方差的意義方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小課程講授課程講授1 1方差方差例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖,參加表演的女演員的身高(單位：cm)如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？課程講授課程講授1 1方差方差例1 甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是解：2165 216163164=165,86 2167x 甲甲2222(1

4、63165)(164165)(167165)=1.58s 甲甲，2166 216163165=166.87168 2x 乙乙方差分別是2222(163166)(165166)(168166)=2.5.8s 乙乙由s2甲 s2乙 可知，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.課程講授課程講授1 1方差方差 練一練：（中考自貢）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)3，3，6，5，3. 下列說法錯(cuò)誤的是() A眾數(shù)是3 B平均數(shù)是4 C方差是1.6 D中位數(shù)是6D課程講授課程講授1 1方差方差看一看：使用計(jì)算器求方差不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說明書.通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；

5、然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ；最后按動(dòng)求方差的功能鍵（例如 鍵），計(jì)算器便會(huì)求出方差 的值. 2x2222121nsx xxxxxn=-+-+-=-+-+-（） （）（）課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用問題1： 張老師乘公交車上班，從家到學(xué)校有A，B兩條路線可選擇，他做了一番試驗(yàn).第一周（5個(gè)工作日）選擇A路線，第二周（5個(gè)工作日）選擇B路線，每天兩趟，記錄所用時(shí)間如下表： 試驗(yàn)序號(hào)試驗(yàn)序號(hào)12345678910A線路所用時(shí)間35523536543841345540B路線所用時(shí)間45494445474650485046課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用 根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制

6、的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. （1）從圖形看，哪條線路平均用時(shí)少，哪條路線用時(shí)的波動(dòng)大？ A的平均用時(shí)少，波動(dòng)大.課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用 （2）用計(jì)算器分別計(jì)算選擇A，B兩條路線所用時(shí)間的平均數(shù)和方差. （3）如果某天上班可用時(shí)間只有40min，應(yīng)選擇走哪條路線？2242,63.2,47,4.2,ABABxsxs （4）如果某天上班可用時(shí)間為50min，應(yīng)選擇走哪條路線？ 選擇A路線. 選擇B路線.課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用例2 某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品 加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查

7、雞腿的質(zhì)量來確定選購(gòu)哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī) 抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量(單位：g)如表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？甲甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用甲甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加

8、工廠各隨機(jī)抽取的15個(gè)雞腿分別組成一個(gè)樣本，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是解：77474=775,1523x 甲甲77573=775.1515x 乙乙課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用樣本數(shù)據(jù)的方差分別是 由 可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由s2甲 s2乙 可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻. 因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生 產(chǎn)的雞腿.22222(7475)(7475)(7275)(7375)=315s 甲甲，22222(7575)(7375)(7175)(7575)=8.15s 乙乙xx 甲甲乙乙課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用 歸納：歸納：在比較兩組數(shù)據(jù)時(shí)，一般先

9、看平均數(shù)，在平均數(shù)相同或相近的情況下，再分析穩(wěn)定性問題，而方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量，通過比較方差的大小來解決問題課程講授課程講授2 2方差的應(yīng)用方差的應(yīng)用練一練：（中考岳陽(yáng)）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平 均身高為170 cm，方差分別是s2甲，s2乙，且s2甲s2乙，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是() A甲隊(duì) B乙隊(duì) C兩隊(duì)一樣整齊 D不能確定B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.（中考通遼）若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是()A1 B1.2 C0.9 D1.4B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)AECF2.（中考南京）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等， 則x的值為() A1 B6 C1或6 D5或6C隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)AECF3.（中考棗莊）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A甲 B乙 C丙 D丁 甲乙丙丁平均數(shù)/cm185180185180方差3.63.67.48.1A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)AECF 4.（中考寧德）某創(chuàng)意工作室6位員工的月工資如圖所示，因業(yè)務(wù)需要，現(xiàn)決定招聘一名新員工，若新員工的月工資為4 500元，則下列關(guān)于現(xiàn)在7位員