河南省信陽市浉河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1、河南省信陽市浉河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分共30分）1（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax（x1）x2Bx20Cx22y1D3（3分）二次函數(shù)y（x4）2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）4（3分）關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有實(shí)根，則m的值可能是（）A4B3C2D15（3分）如圖，在O，點(diǎn)A、B、C在O上，若OAB54°，則C（）A54°B27°C36°D46°6（3分）一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和

2、5個(gè)白球，除顏色外其它都相同攪勻后任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為（）ABCD7（3分）天虹商場(chǎng)一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元設(shè)一到三月每月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A100（1+2x）150B100（1+x）2150C100（1+x）+100（1+x）2150D100+100（1+x）+100（1+x）21508（3分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，m）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x29

3、（3分）如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x1，且過點(diǎn)（3，0），說法：abc0；2ab0；a+c0；若（5，y1）、（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2，其中說法正確的有（）個(gè)A1B2C3D410（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng)（如圖），點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（，）B（，）C（2019，）D（2019，）二.填空（共5小題，15分）11（3分）方程x24x的解是

4、12（3分）如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到ADE，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則B的度數(shù)為 13（3分）如圖，點(diǎn)B是雙曲線y（k0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，且AB2，OBAB，若BAO60°，則k 14（3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫，再以BC為直徑畫半圓，若陰影部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2，則圖中S1S2的值為 （結(jié)果保留）15（3分）如圖，在ABCD中，AB6，BC6，D30°，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將BEF沿直線EF折疊，得到GEF，當(dāng)FGAC時(shí)，BF的長為 三、解答題

5、（共名小題：75分）16（9分）解下列方程：（1）x22x20；（2）（x1）（x3）817（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，1），B（1，2），C（2，4）（1）將ABC向右平移4個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）A2B2C2和A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）連接點(diǎn)A和點(diǎn)B2，點(diǎn)B和點(diǎn)A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）18（9分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過

6、擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面上（即底面）的數(shù)字是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法繼續(xù)（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是 （2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率19（9分）如圖，AB是O的直徑，BM切O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），連接AP，過點(diǎn)O作OQAP交BM于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)C，交QO的延長線于點(diǎn)E，連接PQ，OP（1）求證：BOQPOQ；（2）若直徑AB的長為12當(dāng)PE 時(shí)，四邊形BOPQ為正方形；

7、當(dāng)PE 時(shí)，四邊形AEOP為菱形20（9分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y（x0）的圖象與性質(zhì)，因?yàn)閥，即y+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y來探究列表：x43211234y124421y235310描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示；（1）請(qǐng)把y軸左邊點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而 ；（“增大”或“減小”）y的圖象是由y的圖象向 平移 個(gè)單位而得到的：圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱（填點(diǎn)的坐標(biāo)）（3）函數(shù)y與直線y2x+1交于點(diǎn)A，B，求AOB的面積21（10分）某

8、水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？22（10分）在RtABC中，BCA90°，AABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DADB，O是AB的中點(diǎn)，CE是BCD的中線（1）如圖a，連接OC，請(qǐng)直接寫出OCE和OAC的數(shù)量關(guān)系： ；（2）點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)

9、針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使MONADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；若BAC30°，BCm，當(dāng)AON15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ME的長度（用含m的代數(shù)式表示）23（10分）如圖，若b是正數(shù)直線l：yb與y軸交于點(diǎn)A，直線a：yxb與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：yx2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D（1）若AB6，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；（3）設(shè)x00，點(diǎn)（x0，y1），（x0，y2），（x0，y3）分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)（x0，0）與點(diǎn)D

10、間的距離；（4）在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出b2019和b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)河南省信陽市浉河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（每小題3分共30分）1A； 2B； 3C； 4D； 5C； 6B； 7B； 8C； 9D； 10B；二.填空（共5小題，15分）11x10，x24； 1220°； 133； 14； 153+3或33；三、解答題（共名小題：75分）16【解答】解：（1）x22x20x22x+13（x1）23，x1±，x1+1，x2+1；（2）原方程變形為：x24x50（x5）（x+1）0x

11、15，x2117【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，2）；（2）如圖，A2B2C2為所作；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（2，4）；（3）如圖，四邊形AB2A2B為正方形18【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是，故答案為；（2）列表如圖：共有16種可能，和為8可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為19【解答】（1）證明：BM切O于點(diǎn)B，OBBQ，OBQ90°，PAOQ，APOPOQ，OAPBOQ，而OAOP，OPAOAP，POQBOQ，在BOQ和POQ中，BOQPOQ；（2）解：BOQPOQ，OPQOBQ90°，當(dāng)BO

12、P90°，四邊形OPQB為矩形，而OBOP，則四邊形OPQB為正方形，此時(shí)點(diǎn)C、點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，PEPOAB6；PEAB，當(dāng)OCAC，PCEC，四邊形AEOP為菱形，OCOA3，PC3，PE2PC6故答案為6，620【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示：（2）當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；y的圖象是由y的圖象向上平移1個(gè)單位而得到；圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）中心對(duì)稱故答案為：增大，上，1，（0，1）；（3）根據(jù)題意得：2x+1，解得：x±1，當(dāng)x1時(shí)，y2x+11，當(dāng)x1時(shí)，y2x+13，交點(diǎn)為（1，1），（1，3），當(dāng)y0時(shí)，2x+10，x，AOB的面積×（3+1）&#

13、215;121【解答】解：（1）設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50（1a）232，解得：a1.8（舍）或a0.2，答：每次下降的百分率為20%；（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意，得（10+x）（50020x）6000，整理，得 x215x+500，解得：x15，x210，因?yàn)橐M快減少庫存，所以x5符合題意答：該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元22【解答】解：（1）結(jié)論：ECOOAC理由：如圖1中，連接OEBCD90°，BEED，BOOA，CEEDEBBD，COOAOB，OCAA，BEED，BOOA，OEAD，OEAD，CEEOEOCOCAECO，ECOOA

14、C故答案為：OCEOAC（2）如圖2中，OCOA，DADB，AOCAABD，COAADB，MONADB，AOCMON，COMAON，ECOOAC，MCONAO，OCOA，COMAON（ASA），OMON如圖31中，當(dāng)點(diǎn)N在CA的延長線上時(shí)，CAB30°OAN+ANO，AON15°，AONANO15°，OAANm，OCMOAN，CMANm，在RtBCD中，BCm，CDB60°，BDm，BEED，CEBDm，EMCM+CEm+m如圖32中，當(dāng)點(diǎn)N在線段AC上時(shí)，作OHAC于HAON15°，CAB30°，ONH15°+30

15、6;45°，OHHNm，AHm，CMANmm，ECm，EMECCMm（mm）mm，綜上所述，滿足條件的EM的值為m+m或mm23【解答】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，yxbb，B （0，b），AB6，而A（0，b），b（b）6，b3L：yx2+3x，L的對(duì)稱軸x1.5，當(dāng)x1.5吋，yx31.5，L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為（1.5，1.5 ）； （2）y（x）2+，L的頂點(diǎn)C（，），點(diǎn)C在l下方，C與l的距離b（b2）2+11，點(diǎn)C與1距離的最大值為1；（3）由題意得y3，即y1+y22y3，得b+x0b2（x02+bx0）解得x00或x0b但x00，取x0b，對(duì)于L，當(dāng)y0吋，0x2+bx，即0x（xb），解得x10，x2b，b0，右交點(diǎn)D（b，0）點(diǎn)（x0，0）與點(diǎn)D間的距離b（b）；（4）當(dāng)b2019時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019x，直線解析式a：yx2019聯(lián)立上述兩個(gè)解析式可得：x11，x22019，可知每一個(gè)整數(shù)x的值都對(duì)應(yīng)的一個(gè)整數(shù)y值，且1和2019之間（包括1和2019）共有2021個(gè)整數(shù)；另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，線段和拋物線上各有2021個(gè)整數(shù)點(diǎn)，總計(jì)4042個(gè)點(diǎn)，這兩段圖象交點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)重復(fù)，美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)：404224040（個(gè)）；當(dāng)b2019.5時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019.5x，直線解析式a：yx2