直線的方程學習單

1、直線的方程(第一課時)【復習目標】1. 理解直線的傾斜角、斜率的概念及關系,掌握過兩點的直線的斜率公式；2. 掌握直線的點斜式方程、斜截式方程，理解直線的一般式方程的意義；3.在應用的過程中進一步體會數形結合的思想.【復習重點】直線的點斜式方程、斜截式方程【復習難點】直線的斜率【考情分析】【知識梳理】1.直線的相關概念：直線傾斜角的概念：一條直線的 的方向與軸 方向所成的最小正角叫做該直線的傾斜角。規(guī)定：與軸平行或重合的直線，傾斜角為 ；傾斜角的范圍為 直線斜率的概念：如果直線的傾斜角，則把的 叫做直線的斜率，常用表示，即 直線的傾斜角和斜率的關系零角銳角直角鈍角過兩點的直線的斜率：已知一條直

2、線上兩點與，則該直線的斜率為_；橫截距的概念：_ _ _，縱截距的概念：_ _；2.直線的方程 形式方程需要的條件適用的范圍點斜式斜截式截距式一般式【基礎自測】1.已知直線經過點(6,-4),斜率為,則直線的點斜式方程為 ，一般式方程為 2.直線的傾斜角為，且在軸上的截距為-2的直線的方程為 3.過點，的直線方程為 4.直線的圖象經過第一、三、四象限，則有 （ ）A. B. C. D. 5.方程表示的直線的斜率為，傾斜角為，在軸上的截距為，在軸上的截距為6.點P(3,4)關于點M（-1，2）的對稱點Q的坐標是7.已知P(1,2),Q(4,a)(a>0)且兩點距離為5，則a=【考點探析】活

3、動一：直線的傾斜角、斜率問題例1：求過點，且滿足下列條件的直線方程.（1）傾斜角為 （2）傾斜角的余弦值是 （3）斜率是的斜率的2倍變式1：求過點，且滿足下列條件的直線方程.（1）傾斜角為 （2）傾斜角的正弦值是 （3）傾斜角等于直線的傾斜角的2倍例2若三點A(-2,4),B(4,-2),C(1,m)共線，求實數m.變式：若三點A(1,2),B(3,6,C(-2,a)共線，求實數a.例3：已知兩點，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 利用排除法、數形結合法解決。歸納出結論?；顒佣褐本€的截距問題例4：求經過點，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.變式1：經過點，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線共有（ ）條A. 1 B. 2 C. 3 D. 4例5：已知直線經過點，且與兩坐標軸的正半軸交于兩點，求兩截距之和最小時該直線的方程.變式. 直線l過點（4，1），且與兩坐標軸的正半軸交于A、B兩點，O為坐標原點，當三角形ABO面積最小時，求直線l的方程?！菊n堂小結】【當堂反饋】1.若直線的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，且直線過點，則直線的方程為 （ ）A. B. C. D. 2.過點，且與兩坐標軸圍成等腰直角三角形的直線有 條.3.若經過點直線與直線的交點位于第一象限，則