北師大版八年級上數(shù)學期中測試試卷

1、百特教育北師大版八年級上數(shù)學期中測試試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. 三內(nèi)角之比為123B. 三邊長的平方之比為123C. 三邊長之比為345D. 三內(nèi)角之比為3452. 下列計算結果正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列說法正確的有（ ）（1）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是帶根號的數(shù)；（3）開方開不盡的都是無理數(shù)；（4）無理數(shù)都是開方開不盡的；（5）無理數(shù)是無限小數(shù)；（6）無限小數(shù)是無理數(shù)。A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個4. 若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（ ） A. （3，0）B. （3

2、，0）或（3，0） C. （0，3）D. （0，3）或（0，3）5. y=kx+（k3）的圖象不可能是（ ）6. 如下圖，梯子AB靠在墻上。梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3m，同時梯子的頂端B下降到B'，那么BB'（ ） A. 小于1mB. 大于1mC.等于1mD. 小于或等于1m二、填空題（每小題3分，共30分）7. 的倒數(shù)是 ；的相反數(shù)是 ；絕對值等于的數(shù)是 。8. 已知，則 。9. 一個實數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a5，則這個實數(shù)是 。10. 一次函數(shù)y=2x+

3、b的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為8，則b= 。 11. 將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為h cm，則h的取值范圍是 。 12. 已知點P（3，1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，lb），則ab的值為 。 13. 若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a= ，b= 。 14. 如圖，已知ABC中，A=90°，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15，則DEB的周長為 。15. 已知y2與x成正比例，當x=3時，y=l，則y與x的函數(shù)表達式是 。16. 已知2<x<1，則化簡的結果

4、是 。三、解答題（共52分）17. 計算：（每小題4分，共8分）（1）；（2） 18. （4分）如圖，寫出ABC的各頂點坐標，并畫出ABC關于y軸對稱的圖形。19. （5分）如圖，小將同學將一個直角三角形ABC的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的長嗎？20. （5分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲倉庫可調(diào)出100噸水泥，乙倉庫可調(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩倉庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）路程/千米運費（元/噸、千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫

5、A地20151212B地2520108設甲倉庫運往A地水泥x噸，求總運費y（元）關于x（噸）的函數(shù)關系式。21. （6分）已知函數(shù)y=（2m+l）x+m3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值。（2）若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x3，求m的值（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍。22. （6分）同學們，學習了無理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領域擴大到了實數(shù)的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數(shù)究竟是一個什么樣的數(shù)呢？下面讓我們在幾個具體體的圖形中認識一下無理數(shù)。 （1）如圖ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形，它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖的正方形

6、ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是，它是一個無理數(shù)。 （2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O，則OO的長度就等于圓的周長，所以數(shù)軸上點O代表的實數(shù)就是 ，它是一個無理數(shù)。 （3）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)已知可求得AB= ，它是一個無理數(shù)。好了，相信大家對無理數(shù)是不是有了更具體的認識了，那么你也試著在圖形中作出兩個無理數(shù)吧： 你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為的線段嗎？ 學習了實數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點

7、與實數(shù)是一一對應的關系，那么你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？ 23. （8分）觀察下列各式及驗證過程：驗證： 驗證：驗證： （1）按照上述三個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果并進行驗證； （2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n2的自然數(shù)）表示的等式，并進行驗證。 24. （10分）如圖，分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系。 （1）B出發(fā)時與A相距 千米。 （2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時。 （3）B出發(fā)后 小時與A相遇。 （4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，幾小時與A相遇？相遇點離B的出發(fā)點幾千米？在圖中表示出這

8、個相遇點C。 （5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式。 18. （4分） A（3，2）B（4，3）C（1，1） 19. （5分） 解：連接BE。 設EC=x，則AE=10x A，B關于DE對稱 BE=AE=10x BCE是直角三角形 EC2+BC2=BE2 x2+62=（10x）2 x =3.2 即CE=3.2（cm） 20. 解：設甲倉庫運往A地水泥x噸。 則甲倉庫運往B地水泥（100x）噸。 乙倉庫運往A地水泥（70x）噸。 乙倉庫運往B地水泥110（100x）=（x+10）噸。 y =20·12·x+25·10·（100x）+15·12·（70x）+20·8·（x+10） =30x+