自動控制原理課件

1、內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要 為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)為改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加校正裝置，這就是系統(tǒng)校正。中附加校正裝置，這就是系統(tǒng)校正。按校正裝置在按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正，反饋系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正，反饋校正和復(fù)合校正。根據(jù)校正裝置的特性又可分為超校正和復(fù)合校正。根據(jù)校正裝置的特性又可分為超前校正，滯后校正，滯后前校正，滯后校正，滯后- -超前校正。校正的實質(zhì)均超前校正。校正的實質(zhì)均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計校表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運動規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計校正裝置的過程是一個多次試探的過程并帶有許多經(jīng)正裝置

2、的過程是一個多次試探的過程并帶有許多經(jīng)驗，計算機輔助設(shè)計為系統(tǒng)校正裝置的設(shè)計提供了驗，計算機輔助設(shè)計為系統(tǒng)校正裝置的設(shè)計提供了有效手段。有效手段。第第6 6章章 控制系統(tǒng)的設(shè)計和校正控制系統(tǒng)的設(shè)計和校正知知 識識 要要 點點 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律比例（P）、積分（I）、比例-微分（PD）、比例-積分（PI）和比例-積分-微分（PID）控制規(guī)律。超前校正，滯后校正，滯后-超前校正，用校正裝置的不同特性改善系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。串聯(lián)校正，反饋校正和復(fù)合校正。 對一個控制系統(tǒng)來說對一個控制系統(tǒng)來說, ,如果它的元部如果它的元部件、參數(shù)已經(jīng)給定件、參數(shù)已經(jīng)給定, ,就要分析它能否滿足就要分析它能

3、否滿足所要求的各項性能指標。一般把解決這所要求的各項性能指標。一般把解決這類問題的過程稱為類問題的過程稱為系統(tǒng)的分析系統(tǒng)的分析。 在實際工程控制問題中，還有另一類問題需在實際工程控制問題中，還有另一類問題需要考慮，即往往事先確定了要求滿足的性能指要考慮，即往往事先確定了要求滿足的性能指標，要求設(shè)計一個系統(tǒng)并選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)來滿標，要求設(shè)計一個系統(tǒng)并選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)來滿足性能指標的要求，或考慮對原已選定的系統(tǒng)足性能指標的要求，或考慮對原已選定的系統(tǒng)增加某些必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面增加某些必要的元件或環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)能夠全面地滿足所要求的性能指標，同時也要照顧到工地滿足所要求的性能指標，同時也要照

4、顧到工藝性、經(jīng)濟性、使用壽命和體積等。藝性、經(jīng)濟性、使用壽命和體積等。這類問題這類問題稱為系統(tǒng)的綜合與校正，或者稱為系統(tǒng)的設(shè)計。稱為系統(tǒng)的綜合與校正，或者稱為系統(tǒng)的設(shè)計。1. 1. 線性控制系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容線性控制系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容n系統(tǒng)建模系統(tǒng)建模：微分：微分/ /差分方程、傳遞函數(shù)、方框圖、差分方程、傳遞函數(shù)、方框圖、信號流圖、頻率特性、狀態(tài)空間表達式等信號流圖、頻率特性、狀態(tài)空間表達式等n系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析：時域分析、頻域分析、根軌跡分析、：時域分析、頻域分析、根軌跡分析、狀態(tài)空間分析等狀態(tài)空間分析等n系統(tǒng)綜合系統(tǒng)綜合：校正、狀態(tài)空間綜合法、魯棒優(yōu)化：校正、狀態(tài)空間綜合法、魯棒優(yōu)化法等法

5、等引引 言言2. 控制系統(tǒng)設(shè)計和校正控制系統(tǒng)設(shè)計和校正n設(shè)計問題設(shè)計問題：根據(jù)給定被控對象和自動控制的技術(shù)要：根據(jù)給定被控對象和自動控制的技術(shù)要求，求，單獨進行控制器設(shè)計單獨進行控制器設(shè)計，使控制器與被控對象組，使控制器與被控對象組成的系統(tǒng)能較好地完成自動控制任務(wù)。成的系統(tǒng)能較好地完成自動控制任務(wù)。n校正問題校正問題：一種：一種原理性的局部設(shè)計原理性的局部設(shè)計。在系統(tǒng)的基本。在系統(tǒng)的基本部分（通常指對象、執(zhí)行機構(gòu)、測量元件等主要部部分（通常指對象、執(zhí)行機構(gòu)、測量元件等主要部件）已確定的條件下，設(shè)計校正裝置的傳函和調(diào)整件）已確定的條件下，設(shè)計校正裝置的傳函和調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)動態(tài)性能滿足一

6、定的要求。系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)動態(tài)性能滿足一定的要求。n兩者區(qū)別兩者區(qū)別：設(shè)計問題要求設(shè)計整個控制器，而校正：設(shè)計問題要求設(shè)計整個控制器，而校正問題設(shè)計的只是控制器的一部分（校正裝置）。問題設(shè)計的只是控制器的一部分（校正裝置）。3. 校正問題的三要素校正問題的三要素系統(tǒng)的基本部分系統(tǒng)的基本部分（原有部分）：被控對（原有部分）：被控對象、控制器的基本部分象、控制器的基本部分給定給定系統(tǒng)的性能要求系統(tǒng)的性能要求給定給定校正裝置校正裝置需設(shè)計（未知）需設(shè)計（未知）4. 4. 校正裝置的實現(xiàn)校正裝置的實現(xiàn)n通常是參數(shù)易于調(diào)整的專用裝置（模電或通常是參數(shù)易于調(diào)整的專用裝置（模電或數(shù)電裝置）數(shù)電裝置）n校

7、正方式多樣化：串聯(lián)校正、反饋校正、校正方式多樣化：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋補償?shù)惹梆佈a償?shù)萵注意注意：校正方案不唯一：校正方案不唯一目目 錄錄v6.1 6.1 概概 述述v6.2 6.2 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律v6.3 6.3 校正裝置及其特性校正裝置及其特性v6.4 6.4 采用根軌跡法進行串聯(lián)校正采用根軌跡法進行串聯(lián)校正v6.5 6.5 頻率法進行串聯(lián)校正頻率法進行串聯(lián)校正v6.6 6.6 反饋校正反饋校正v6.7 6.7 復(fù)合校正復(fù)合校正v6.8 6.8 基于基于MATLABMATLAB和和SIMULINKSIMULINK的線性控制系的線性控制系統(tǒng)設(shè)計統(tǒng)設(shè)計v小小

8、結(jié)結(jié)系統(tǒng)的性能指標，按其類型可以分為：系統(tǒng)的性能指標，按其類型可以分為：(1) 時域性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能時域性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標；指標；(2) 頻域性能指標，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域頻域性能指標，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域指標；指標；(3) 綜合性能指標綜合性能指標(誤差積分準則誤差積分準則)，它是一類綜合，它是一類綜合指標，若對這個性能指標取極值，則可獲得系統(tǒng)指標，若對這個性能指標取極值，則可獲得系統(tǒng)的某些重要參數(shù)值，而這些參數(shù)值可以保證該綜的某些重要參數(shù)值，而這些參數(shù)值可以保證該綜合性能為最優(yōu)。合性能為最優(yōu)。6.1 6.1 概概 述述6.1.1 6.1

9、.1 系統(tǒng)的性能指標系統(tǒng)的性能指標1. 時域性能指標時域性能指標 評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標，一般是根據(jù)評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標，一般是根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特征點規(guī)定的。系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特征點規(guī)定的。常用的時域指標有：常用的時域指標有：(1) 穩(wěn)態(tài)指標穩(wěn)態(tài)指標靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess (2) 動態(tài)指標動態(tài)指標上升時間上升時間tr峰值時間峰值時間tp調(diào)整時間調(diào)整時間ts 最大超調(diào)量最大超調(diào)量(或最大百分比超調(diào)量或最大百分比超調(diào)量) Mp 振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N

10、2. 頻域性能指標頻域性能指標(1) 開環(huán)頻域指標開環(huán)頻域指標開環(huán)截止頻率開環(huán)截止頻率c (rad/s) ；相角裕量相角裕量() ；幅值裕量幅值裕量Kg 。(2) 閉環(huán)頻域指標閉環(huán)頻域指標一般應(yīng)對閉環(huán)頻率特性提出要求，例如給出閉環(huán)一般應(yīng)對閉環(huán)頻率特性提出要求，例如給出閉環(huán)頻率特性曲線，并給出閉環(huán)頻域指標如下：頻率特性曲線，并給出閉環(huán)頻域指標如下：諧振頻率諧振頻率r ；諧振峰值諧振峰值 Mr 。閉環(huán)截止頻率閉環(huán)截止頻率b b與閉環(huán)帶寬與閉環(huán)帶寬00b b ：一般規(guī)定一般規(guī)定A()由由A(0 0)下降到下降到3dB時的頻率，時的頻率，亦即亦即A()由由A(0 0)下降到下降到0.707 A(0 0

11、)時的頻率叫時的頻率叫作系統(tǒng)的閉環(huán)截止頻率。頻率由作系統(tǒng)的閉環(huán)截止頻率。頻率由0 b的范圍的范圍稱為系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬。稱為系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬。3. 綜合性能指標綜合性能指標(誤差積分準則誤差積分準則) 綜合性能指標有各種不同的形式，常用的有以綜合性能指標有各種不同的形式，常用的有以下幾種：下幾種：（1）誤差積分( IE )0)( dtteIE（2）絕對誤差積分(IAE)0)(dtteIAE（3）平方誤差積分(ISE)02)( dtteISE（4）時間與絕對誤差乘積積分(ITAE)0)(dttetITAE以上各式中， ，見圖31。)()()(tctcte要4. 各類性能指標之間的關(guān)系各類性能指標之間的

12、關(guān)系 各類性能指標是從不同的角度表示系統(tǒng)的性能，各類性能指標是從不同的角度表示系統(tǒng)的性能，它們之間存在必然的內(nèi)在聯(lián)系。對于二階系統(tǒng)，時它們之間存在必然的內(nèi)在聯(lián)系。對于二階系統(tǒng)，時域指標和頻域指標之間能用準確的數(shù)學(xué)式子表示出域指標和頻域指標之間能用準確的數(shù)學(xué)式子表示出來。它們可統(tǒng)一采用阻尼比來。它們可統(tǒng)一采用阻尼比和無阻尼自然振蕩頻和無阻尼自然振蕩頻率率n來描述，如所示。來描述，如所示。二階系統(tǒng)的時域性能指標二階系統(tǒng)的時域性能指標2211nrarctgt二階系統(tǒng)的頻域性能指標二階系統(tǒng)的頻域性能指標42222242424221121212412241nbrnrncMarctgn性能指標通常由控制系

13、統(tǒng)的使用單位或被控性能指標通常由控制系統(tǒng)的使用單位或被控對象的制造單位提出。對象的制造單位提出。n一個具體系統(tǒng)對指標的要求應(yīng)有所側(cè)重一個具體系統(tǒng)對指標的要求應(yīng)有所側(cè)重n調(diào)速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求嚴格；調(diào)速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求嚴格；n隨動系統(tǒng)對快速性期望很高。隨動系統(tǒng)對快速性期望很高。n性能指標的提出要有依據(jù)，不能脫離實際性能指標的提出要有依據(jù)，不能脫離實際n負載能力的約束；負載能力的約束；n能源功率的約束等。能源功率的約束等。6.1.2 6.1.2 系統(tǒng)的校正系統(tǒng)的校正 校正裝置的形式及它們和系統(tǒng)其它部分的聯(lián)接校正裝置的形式及它們和系統(tǒng)其它部分的聯(lián)接方式，稱為系統(tǒng)的校正方式。校正方式

14、可以分為串方式，稱為系統(tǒng)的校正方式。校正方式可以分為串聯(lián)校正、反饋聯(lián)校正、反饋( (并聯(lián)并聯(lián)) )校正、前置校正和干擾補償?shù)?。校正、前置校正和干擾補償?shù)?。串?lián)校正和并聯(lián)校正是最常見的兩種校正方式。串聯(lián)校正和并聯(lián)校正是最常見的兩種校正方式。1. 串聯(lián)校正串聯(lián)校正校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，如圖校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，如圖6-1所示。所示。圖圖6- -1 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 圖圖62 反饋校正反饋校正圖圖6-3 前置校正前置校正圖圖6-4 干擾補償干擾補償3. 前置校正前置校正 前置校正又稱為前饋校正，是在系統(tǒng)反饋回前置校正又稱為前饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一，如圖路之

15、外采用的校正方式之一，如圖6-3所示。所示。4. 干擾補償干擾補償 干擾補償裝置干擾補償裝置Gc(s)直接或間接測量干擾信號直接或間接測量干擾信號n(t)，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的、對，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的、對干擾的影響進行補償?shù)耐ǖ?，如圖干擾的影響進行補償?shù)耐ǖ?，如圖6-4所示。所示。 根據(jù)校正裝置的特性，校正裝置可分為超前根據(jù)校正裝置的特性，校正裝置可分為超前校正裝置、滯后校正裝置和滯后校正裝置、滯后校正裝置和滯后-超前校正裝置。超前校正裝置。(1) 超前校正裝置超前校正裝置 校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，即校正裝置

16、具有正的相角特性，這種校正裝置稱即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正。為超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正。 (2) 滯后校正裝置滯后校正裝置 校正裝置輸出信號在相位上落后于輸入信號，校正裝置輸出信號在相位上落后于輸入信號，即校正裝置具有負的相角特性，這種校正裝置稱為即校正裝置具有負的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。(3) 滯后滯后-超前校正裝置超前校正裝置 若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負的相角特若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相

17、角特性，這性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱滯后種校正裝置稱滯后-超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后稱為滯后-超前校正。超前校正。返回n在系統(tǒng)基本部分已經(jīng)確定的條件下，為保證系統(tǒng)滿在系統(tǒng)基本部分已經(jīng)確定的條件下，為保證系統(tǒng)滿足動態(tài)性能指標，往往還需要在系統(tǒng)中附加一些具足動態(tài)性能指標，往往還需要在系統(tǒng)中附加一些具有一定動力學(xué)性質(zhì)的附加裝置，稱為有一定動力學(xué)性質(zhì)的附加裝置，稱為校正元件（裝校正元件（裝置）置）。n根據(jù)校正裝置加入系統(tǒng)的方式和所起的作用不同，根據(jù)校正裝置加入系統(tǒng)的方式和所起的作用不同，可將其作如下分類：可將其作如下分類：相當(dāng)于相當(dāng)于對給

18、定對給定值信號值信號進行整進行整形和濾形和濾波后再波后再送入反送入反饋系統(tǒng)饋系統(tǒng)串聯(lián)校正和反饋校正屬于串聯(lián)校正和反饋校正屬于主反饋回路之內(nèi)的校正主反饋回路之內(nèi)的校正。前饋補償和擾動補償屬于前饋補償和擾動補償屬于主回路之外校正主回路之外校正。對系統(tǒng)校正可采取以上（除擾動補償外）四種方式對系統(tǒng)校正可采取以上（除擾動補償外）四種方式中任何一種，也可采用某種組合。中任何一種，也可采用某種組合。對 擾 動對 擾 動信 號 直信 號 直接 或 間接 或 間測 量 ，測 量 ，形 成 附形 成 附加 擾 動加 擾 動補 償 通補 償 通道道校正設(shè)計的方法校正設(shè)計的方法1.1.頻率法頻率法n主要是應(yīng)用開環(huán)主要

19、是應(yīng)用開環(huán)BodeBode圖。基本做法是利用圖?；咀龇ㄊ抢眠m當(dāng)?shù)男Ｕb置的適當(dāng)?shù)男Ｕb置的BodeBode圖，配合開環(huán)增益圖，配合開環(huán)增益的調(diào)整來修改原來的開環(huán)系統(tǒng)的調(diào)整來修改原來的開環(huán)系統(tǒng)BodeBode圖，使圖，使得開環(huán)系統(tǒng)經(jīng)校正和增益調(diào)整后的得開環(huán)系統(tǒng)經(jīng)校正和增益調(diào)整后的BodeBode圖圖符合性能指標要求。符合性能指標要求。2.根軌跡法n在系統(tǒng)中加入校正裝置，相當(dāng)于增加在系統(tǒng)中加入校正裝置，相當(dāng)于增加了新的開環(huán)零極點，這些零極點將使了新的開環(huán)零極點，這些零極點將使校正后的閉環(huán)根軌跡，向有利于改善校正后的閉環(huán)根軌跡，向有利于改善系統(tǒng)性能的方向改變，系統(tǒng)閉環(huán)零極系統(tǒng)性能的方向改變，系統(tǒng)

20、閉環(huán)零極點重新布置，從而滿足閉環(huán)系統(tǒng)性能點重新布置，從而滿足閉環(huán)系統(tǒng)性能要求。要求。6.2 6.2 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律 校正裝置中最常用的是校正裝置中最常用的是PID控制規(guī)律?？刂埔?guī)律。PID控制控制是比例積分微分控制的簡稱。在科學(xué)技術(shù)特別是電是比例積分微分控制的簡稱。在科學(xué)技術(shù)特別是電子計算機迅速發(fā)展的今天，涌現(xiàn)出許多新的控制方子計算機迅速發(fā)展的今天，涌現(xiàn)出許多新的控制方法，但法，但PID由于它自身的優(yōu)點仍然是得到最廣泛應(yīng)用由于它自身的優(yōu)點仍然是得到最廣泛應(yīng)用的基本控制規(guī)律。的基本控制規(guī)律。n增加校正增加校正裝置裝置，可改變了描述系統(tǒng)運動過程的可改變了描述系統(tǒng)運動過

21、程的微微分方程分方程，從而改變，從而改變系統(tǒng)響應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)。n具有不同具有不同比例關(guān)系比例關(guān)系的校正器可以改變微分方程相的校正器可以改變微分方程相應(yīng)項的系數(shù)，改變系統(tǒng)零極點分布，從而改變系應(yīng)項的系數(shù)，改變系統(tǒng)零極點分布，從而改變系統(tǒng)響應(yīng)。統(tǒng)響應(yīng)。n為了更大程度地改變系統(tǒng)運動微分方程，以使系為了更大程度地改變系統(tǒng)運動微分方程，以使系統(tǒng)具有所要求的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)使用具有統(tǒng)具有所要求的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)使用具有微微分和積分分和積分功能的校正器。功能的校正器。PID控制具有以下優(yōu)點：控制具有以下優(yōu)點：(1) 原理簡單，使用方便；原理簡單，使用方便；(2) 適應(yīng)性強適應(yīng)性強, 按按PID控制規(guī)律進行工

22、作的控制器早控制規(guī)律進行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的過程控制計算機，已商品化，即使目前最新式的過程控制計算機，其基本控制功能也仍然是其基本控制功能也仍然是PID控制；控制；(3) 魯棒性強，即其控制品質(zhì)對被控制對象特性的魯棒性強，即其控制品質(zhì)對被控制對象特性的變化不大敏感。變化不大敏感。 在控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正中，在控制系統(tǒng)的設(shè)計與校正中，PID控制規(guī)律控制規(guī)律的優(yōu)越性是明顯的，它的基本原理卻比較簡單。的優(yōu)越性是明顯的，它的基本原理卻比較簡單。基本基本PID控制規(guī)律可描述為控制規(guī)律可描述為sKsKKsGDIPc)(這里這里 KP 、KI 、KD 為常數(shù)。設(shè)計者的問題是如何為常數(shù)。設(shè)

23、計者的問題是如何恰當(dāng)?shù)亟M合這些元件或環(huán)節(jié)，確定連接方式以及它恰當(dāng)?shù)亟M合這些元件或環(huán)節(jié)，確定連接方式以及它們的參數(shù)，以便使系統(tǒng)全面滿足所要求的性能指標。們的參數(shù)，以便使系統(tǒng)全面滿足所要求的性能指標。比例控制器的傳遞函數(shù)為比例控制器的傳遞函數(shù)為PcKsG)(式中，式中， KP 稱為比例系數(shù)或增益（視情況可設(shè)置為稱為比例系數(shù)或增益（視情況可設(shè)置為正或負）。正或負）。 比例控制器作用于系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖比例控制器作用于系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖6-5所示。系所示。系統(tǒng)的特征方程統(tǒng)的特征方程0)()(1)(0sHsGKsDP6.2.1 6.2.1 比例（比例（P P）控制作用）控制作用圖圖6-5 具有比例控制器的系統(tǒng)具

24、有比例控制器的系統(tǒng)討論：討論：1.比例控制器實質(zhì)上是一個具有比例控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器可調(diào)增益的放大器。在信號變換過程中，比例控制器只改變信號的增在信號變換過程中，比例控制器只改變信號的增益而不影響其相位。益而不影響其相位。2.在串聯(lián)校正中，加大控制器增益在串聯(lián)校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計中，因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計中

25、，很少單獨使用比例控很少單獨使用比例控制制規(guī)律。規(guī)律。6.2.2 6.2.2 比例微分（比例微分（PDPD）控制作用）控制作用比例微分控制的傳遞函數(shù)為比例微分控制的傳遞函數(shù)為sKKsGDPc)(式中，式中， KD稱為微分增益。稱為微分增益。 采用比例微分采用比例微分（PD）校正二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)校正二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖框圖如圖6- -6所示。所示。 控制器的輸出信號：控制器的輸出信號：dttdeKteKtuDP)()()(圖圖6-6 具有具有PD控制器的系統(tǒng)控制器的系統(tǒng)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：)2()(20nnsssG串入串入PD控制器后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：控制器后系統(tǒng)的開環(huán)

26、傳遞函數(shù)：)2()()()()(20nDPncsssKKsGsGsG圖6-7 微分作用的波形圖 微分控制對系統(tǒng)的影響可通過系統(tǒng)單位階躍響微分控制對系統(tǒng)的影響可通過系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的作用來說明。設(shè)系統(tǒng)僅有比例控制的單位階應(yīng)的作用來說明。設(shè)系統(tǒng)僅有比例控制的單位階躍響應(yīng)如圖躍響應(yīng)如圖6-7（a）所示，相應(yīng)的誤差信號及其）所示，相應(yīng)的誤差信號及其誤差對時間的導(dǎo)數(shù)分別示于圖誤差對時間的導(dǎo)數(shù)分別示于圖6-7（b）和（）和（c）。）。從圖（從圖（a）可看出，僅有比例控制時系統(tǒng)階躍響）可看出，僅有比例控制時系統(tǒng)階躍響應(yīng)有相當(dāng)大的超調(diào)量和較強烈的振蕩。應(yīng)有相當(dāng)大的超調(diào)量和較強烈的振蕩。 微分控制反映誤差的變化

27、率，只有當(dāng)誤差隨時微分控制反映誤差的變化率，只有當(dāng)誤差隨時間變化時，微分作用才會對系統(tǒng)起作用，而對無間變化時，微分作用才會對系統(tǒng)起作用，而對無變化或緩慢變化的對象不起作用，因此微分控制變化或緩慢變化的對象不起作用，因此微分控制在任何情況下不能單獨地與被控對象串聯(lián)使用，在任何情況下不能單獨地與被控對象串聯(lián)使用，而只能構(gòu)成而只能構(gòu)成PD或或PID控制。控制。 另外，微分控制有放大噪聲信號的缺點。另外，微分控制有放大噪聲信號的缺點。比例比例微分微分( PD )控制規(guī)律控制規(guī)律n具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例微分微分( PD )控制器?？刂破鳌?其中其中K

28、p為為比例系數(shù)比例系數(shù)，Td為為微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)。Kp和和Td都都是是可調(diào)的參數(shù)可調(diào)的參數(shù)。( )( )( )ppdde tm tK e tK Tdt( )(1)cpdG sKT s討論：討論：nPD控制器中的微分控制規(guī)律，能控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入反應(yīng)輸入信號的變化趨勢信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的，產(chǎn)生有效的早期修正信早期修正信號號。n增加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加系統(tǒng)的阻尼程度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。n增加一個增加一個1/Td的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相相角裕量增加角裕量增加，有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。，有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。n例例6-1 設(shè)比例設(shè)比

29、例微分控制系統(tǒng)如圖所示，試微分控制系統(tǒng)如圖所示，試分析分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響控制器對系統(tǒng)性能的影響。 比例微分控制系統(tǒng)比例微分控制系統(tǒng)n解 無PD控制器時，系統(tǒng)的特征方程為 顯然，系統(tǒng)的阻尼比等于零，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，即實際上的不穩(wěn)定狀態(tài)。接入PD控制器后，系統(tǒng)的特征方程為 其阻尼比 因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。210Js 20pdpJsK T sK02pdKTJ討論：討論：n因為微分控制作用因為微分控制作用只對動態(tài)過程起作用只對動態(tài)過程起作用，而對常，而對常值穩(wěn)態(tài)過程沒有影響，且值穩(wěn)態(tài)過程沒有影響，且對系統(tǒng)噪聲非常敏感對系統(tǒng)噪聲非常敏感。n單一的微分控制器在任何情況下都不宜與被控對單一

30、的微分控制器在任何情況下都不宜與被控對象串聯(lián)起來單獨使用。象串聯(lián)起來單獨使用。n通常，微分控制規(guī)律總是與比例控制規(guī)律或比例通常，微分控制規(guī)律總是與比例控制規(guī)律或比例積分控制規(guī)律結(jié)合起來，構(gòu)成組合的積分控制規(guī)律結(jié)合起來，構(gòu)成組合的PDPD或或PIDPID控控制器制器，應(yīng)用于實際的控制系統(tǒng)。，應(yīng)用于實際的控制系統(tǒng)。6.2.3 6.2.3 積分（積分（I I）控制作用）控制作用積分控制的傳遞函數(shù)積分控制的傳遞函數(shù)sKsGIc)(PI控制器的傳遞函數(shù)為控制器的傳遞函數(shù)為sKKsKsKKsGPIPIPc)/()(積分積分( I )控制規(guī)律控制規(guī)律 n具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為積分具有積分控制規(guī)律的控

31、制器，稱為積分(I)控制器?？刂破鳌?其中其中Ki為可調(diào)比例系數(shù)。由于積分控制器的積分作為可調(diào)比例系數(shù)。由于積分控制器的積分作用，用，當(dāng)輸入信號消失后，輸出信號有可能是一個當(dāng)輸入信號消失后，輸出信號有可能是一個不為零的常量不為零的常量。1( )ciG sT s01( )( )tim te t dtT討論：討論：1.1.在串聯(lián)校正時，采用積分控制器可以在串聯(lián)校正時，采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型提高系統(tǒng)的型別別（無差度），有利于系統(tǒng)（無差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高穩(wěn)態(tài)性能的提高，2.2.積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號使信號產(chǎn)生產(chǎn)

32、生9090的相角滯后的相角滯后，對系統(tǒng)的，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利穩(wěn)定性不利。3.3.因此，在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計中，通常不宜采用單因此，在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計中，通常不宜采用單一的積分控制器。一的積分控制器。比例比例積分積分( PI )控制規(guī)律控制規(guī)律n具有比例具有比例積分控制規(guī)律的控制器，稱為比例積分控制規(guī)律的控制器，稱為比例積分積分(PI)控制器。控制器。 其中其中Kp為可調(diào)比例系數(shù)，為可調(diào)比例系數(shù)，Ti為可調(diào)積分時間常數(shù)。為可調(diào)積分時間常數(shù)。1( )(1)cpiG sKTs0( )( )( )tppiKm tK e te t dtT討論：討論：nPI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個位于原點控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平左半平面的開環(huán)零點。面的開環(huán)零點。n增加的極點可以提高系統(tǒng)的型增加的極點可以提高系統(tǒng)的型別別數(shù)，消除或數(shù)，消除或減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；n在實際控制系統(tǒng)中，在實際控制系統(tǒng)中，PI控制器主要用來改善控制器主要用來改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。n例6-2 設(shè)