透視投影(同濟大學課件)

1、封面GEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWINGGEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWING第第1414章章 透視圖透視圖 第一節(jié)第一節(jié) 透視圖的基本知識透視圖的基本知識第二節(jié)第二節(jié) 點線面的透視規(guī)律點線面的透視規(guī)律第三節(jié)第三節(jié) 透視圖的作法透視圖的作法第四節(jié)第四節(jié) 透視參數(shù)的選擇透視參數(shù)的選擇第五節(jié)第五節(jié) 簡化畫法簡化畫法第一節(jié)第一節(jié) 透視投影的基本知識透視投影的基本知識 o 當人們站在玻璃窗內(nèi)用一只眼睛觀看室外的建筑物時，無數(shù)條視線與玻璃窗相交，把各交點連接起來的圖形即為透視圖。 o 透視投影相當于以人的眼睛為投影中心的中心投

2、影，符合人們的視覺形象，富有較強的立體感和真實感，如圖3-5所示。一、透視圖概述一、透視圖概述 透視圖的效果透視圖的效果透視投影過程 近大遠小，近高遠低。近大遠小，近高遠低。 近長遠短，近高遠低。近長遠短，近高遠低。 近疏遠密。近疏遠密。 互相平行的直線的透視匯交于一互相平行的直線的透視匯交于一點。點。三、透視圖的特點三、透視圖的特點 四、透視圖的術語四、透視圖的術語 基面H 視點S 基線p-p 視平線h-h 主點s 站點s 畫面P 視平面Q 主視線SsHH基面基面P P畫面畫面P PP P視點視點（S S）人眼所在的位置，即人眼所在的位置，即 投影中心。投影中心?；€基線 基面與畫面的交線。

3、基面與畫面的交線。 在在 畫面上以畫面上以 P-PP-P表示基線，在平面表示基線，在平面 圖中以圖中以 P PHH-P-PHH表示畫面的位置。表示畫面的位置。站點站點 （s s）人站立的位置，即視人站立的位置，即視 點在基面上正透影。點在基面上正透影。主點主點（s s）視點在畫面上的正投視點在畫面上的正投 影。影。視高視高 （SsSs）視點至基面的距離。視點至基面的距離。視距視距 （SsSs）視點至畫面的距離。視點至畫面的距離。視點視點S Ss s站點站點視距視距視高視高視高視高透視術語s sHH基面基面P P畫面畫面P PP P透視術語（續(xù)）透視術語（續(xù)）視平線視平線（h h-h h）過視點

4、的水平面與畫面的交線。過視點的水平面與畫面的交線。視線視線過視點所引出的直線。過視點所引出的直線。點的透視點的透視由視點向空間點引出的視線與畫面的交點。由視點向空間點引出的視線與畫面的交點。直線的透視直線的透視直線兩端點的透視的連線。直線兩端點的透視的連線。滅點滅點直線上離畫面無限遠點的透視。直線上離畫面無限遠點的透視。s s站點站點b bp pB Bo ov vh hh hV V視高視高視點視點S S視高視高視距視距視平線視平線b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A直線的透視方向直線的透視方向直線和畫面的直線和畫面的 交點與滅點的連線。交點與滅點的連線。滅點滅點A A點

5、透視點透視B B點透視點透視五、透視圖的分類五、透視圖的分類 根據(jù)物體與畫面的不同位置，透視圖根據(jù)物體與畫面的不同位置，透視圖可分為一點透視、兩點透視和三點透視?？煞譃橐稽c透視、兩點透視和三點透視。 （一）（一） 一點透視一點透視 物體上的主要立面物體上的主要立面( (長度和高度方向長度和高度方向) )與畫面與畫面平行，寬度方向的直線垂直于畫面所作的透視圖平行，寬度方向的直線垂直于畫面所作的透視圖只有一個滅點，稱為一點透視，只有一個滅點，稱為一點透視，如圖如圖3-73-7所示所示。 圖3-7 一點透視 五、透視圖的分類五、透視圖的分類 （二）（二） 兩點透視兩點透視 物體上的主要表面與畫面傾斜

6、，但其上物體上的主要表面與畫面傾斜，但其上的鉛垂線與畫面平行，所作的透視圖有兩個的鉛垂線與畫面平行，所作的透視圖有兩個滅點，稱為兩點透視滅點，稱為兩點透視五、透視圖的分類五、透視圖的分類 圖3-8 兩點透視 五、透視圖的分類五、透視圖的分類 物體上長、寬、高三個方向與畫面均不物體上長、寬、高三個方向與畫面均不平行時，所作的透視圖有三個滅點，稱為平行時，所作的透視圖有三個滅點，稱為三點透視三點透視。在這三種透視圖中，兩點透視。在這三種透視圖中，兩點透視應用最多，三點透視因作圖復雜，很少采應用最多，三點透視因作圖復雜，很少采用。用。 （三）（三） 三點透視三點透視 五、透視圖的分類五、透視圖的分類

7、 三點透視第二節(jié) 點、線、面的透視一、各種位置點的透視求法（一）點的透視規(guī)律 點的透視仍為一個點，點位于畫面上時，其透視為其本身。 點的透視與基透視的連線必位于同一條鉛垂線上。 視線SA 透視A0 基投影a 基透視a0l 點的透視點與視點連線和畫面的交點A0點的透視與基透視的連線必位于同一條鉛垂線上。點的透視作圖A0ax0SA0GLGLGLGL（二）畫面上點的透視SA0A0（三）基面上點的透視AA0GLGLPLPLHLHLSsAA0a（四）畫面后空間中點的透視A0ax0SA0GLGLGLGL（四）畫面前空間中點的透視SGLGLBbbB0B0GLGLbbpbbpB點真高b0 觀察圖中關系可知，觀

8、察圖中關系可知，sa、sax是視線是視線SA和和Sa 在畫面上在畫面上的投影的投影,sa是二視線在基面上的投影，過是二視線在基面上的投影，過sa與與p-p的交點的交點在畫面內(nèi)引豎直線，可在在畫面內(nèi)引豎直線，可在sa、sax上交出上交出A0和和a0。求點的透視必須已知點的求點的透視必須已知點的H面和畫面面和畫面P面的投影面的投影 具體畫圖時，常將畫面與基面分開，邊界也可以不畫。具體畫圖時，常將畫面與基面分開，邊界也可以不畫。也可將畫面放在下方，基面放在畫面的上方。也可將畫面放在下方，基面放在畫面的上方。直線的透視仍是直線，特殊情況時透視是點直線的投影：求出直線兩端點的透視后連接，即為直線的透視直

9、線的透視仍是直線，特殊情況時透視是點直線的投影：求出直線兩端點的透視后連接，即為直線的透視二、直線的透視SsABGpPpB0CDC0D0二、直線的透視F直線的透視仍是直線，特殊情況時透視是點直線的透視投影也可看成各個點透視的連接求直線AB透視的方法方法二：求出直線的滅點與跡點方法二：求出直線的滅點與跡點 A B 在在NF連線上，連線上， ab 在在Fn連線上連線上 適用于與基面平行線適用于與基面平行線(水平線水平線)、基面垂直線、基面垂直線 方法一：用求點的方法分別作出方法一：用求點的方法分別作出A、B透視點透視點此方法需要定出此方法需要定出 a， b的位置，的位置，適用于一般位置的直線適用于

10、一般位置的直線滅點滅點直線上離畫面無限遠點的透視。直線上離畫面無限遠點的透視。 求作方法為：過視點求作方法為：過視點S作一條與求解直作一條與求解直線平行的線與畫面上的交點即為滅點。線平行的線與畫面上的交點即為滅點。跡點跡點 不與畫面平行的空間直線與畫面的交點稱為直線的畫面跡點。滅點和跡點FT跡點和滅點跡點N(F）滅點V(T)全透視NV(TF)FT畫面上的直線，其透視為直線本身。推論：平行于畫面的直線沒有滅點兩相互平行的畫面平行線 與畫面相交的平行線有共同的滅點，亦即它們的透視都相交于這個滅點F課堂練習1： 求水平線的一點透視。畫面畫面P P基面基面HHPLPLPLPLGLGLGLGLs s站點

11、站點a ab bhLhLhLhL視平線視平線N Nn nHH基面基面P P畫面畫面P PP Ps s站點站點b bp pB Bo ov vh hh hV V視高視高視點視點S S視高視高視距視距b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A滅點滅點A A點透視點透視畫面畫面P P基面基面HH畫圖時畫圖時不需畫外框線不需畫外框線水平線的透視的水平線的透視的畫圖步驟（續(xù)）畫圖步驟（續(xù)）視距視距視高視高P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線v vo oA AL LB Bo o1 1. 求滅點。求滅點。2 2. 求各直線的透視求各直線的透視 方向。方向。3 3. 求端點

12、的透視。求端點的透視。4 4. 連各端點的透視連各端點的透視 并加粗。并加粗。V V滅點滅點n n透視方向透視方向a ab ba ap pb bp pP PP P基線基線s s站點站點N N畫面交點畫面交點透視圖的畫圖步驟此點為已知點畫面畫面P P基面基面HH畫圖時畫圖時不需畫外框線不需畫外框線水平線的透視的水平線的透視的畫圖步驟（續(xù)）畫圖步驟（續(xù)）視距視距視高視高P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線v vo oA AL LB Bo o1 1. 求滅點。求滅點。2 2. 求各直線的透視求各直線的透視 方向。方向。3 3. 求端點的透視。求端點的透視。4 4. 連各端點的透視

13、連各端點的透視 并加粗。并加粗。V V滅點滅點n n透視方向透視方向a ab ba ap pb bp pP PP P基線基線s s站點站點N N畫面交點畫面交點透視圖的畫圖步驟此點為已知點 例例1 1 作出基面上的方形作出基面上的方形 網(wǎng)格的一點透視。網(wǎng)格的一點透視。P PHHP PHHP PP P看清題意看清題意作出畫面上的點作出畫面上的點的透視的透視作出豎直線的作出豎直線的透視方向透視方向作出各水平線的作出各水平線的透視透視s sh hh hs s加粗透視圖加粗透視圖例1（一點透視） 例例2 2 作出基面上的方形作出基面上的方形 網(wǎng)格的兩點透視。網(wǎng)格的兩點透視。延長這些線至畫面延長這些線至

14、畫面P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線VxVx滅點滅點VyVy滅點滅點s s站點站點例2（兩點透視） 與畫面相交的水平線的滅點在與畫面相交的水平線的滅點在視平線視平線上。上。 點、線透視的特點點、線透視的特點與畫面重合的點、直線和平面的透視即其自身。與畫面重合的點、直線和平面的透視即其自身。 與畫面相交又互相平行的直線共一個與畫面相交又互相平行的直線共一個滅點滅點。與畫面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。與畫面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。投影面的垂直線投影面的垂直線直線垂直于基面（鉛垂線）：無滅點，透視為該直直線垂直于基面（鉛垂線）：無

15、滅點，透視為該直線的平行線；若是一組等高的鉛垂線，其透視的頂線的平行線；若是一組等高的鉛垂線，其透視的頂端連線通過端連線通過s直線垂直于畫面（直線垂直于畫面（正垂線）的透視：滅點通過主點正垂線）的透視：滅點通過主點s側垂線的透視：平行于視平線側垂線的透視：平行于視平線小結：直線的透視小結：直線的透視投影面的平行面投影面的平行面正平線的透視（與基面傾斜）：透視與其本身正平線的透視（與基面傾斜）：透視與其本身平行，無滅點平行，無滅點水平線以及在基面上的直線的透視（與畫面傾水平線以及在基面上的直線的透視（與畫面傾斜）：滅點在視平線上斜）：滅點在視平線上 直線通過視點的透視（側平線）：透視為一個點。直

16、線通過視點的透視（側平線）：透視為一個點。投影面的平行面投影面的平行面正平線的透視（與基面傾斜）：透視與其本身正平線的透視（與基面傾斜）：透視與其本身平行，無滅點平行，無滅點水平線以及在基面上的直線的透視（與畫面傾水平線以及在基面上的直線的透視（與畫面傾斜）：滅點在視平線上斜）：滅點在視平線上 直線通過視點的透視（側平線）：透視為一個點。直線通過視點的透視（側平線）：透視為一個點。第四節(jié) 簡單形體的透視真高線：反映線的真實高度的鉛垂線透視真高線：反映線的真實高度的鉛垂線透視立體主視圖立體俯視圖HLHLGLGLPLPLSfxFXFYfyabcdA0b0B0d0D0HC0l視線法繪制形體的兩點透視

17、視線法繪制形體的兩點透視l視線法繪制不與畫面相交的形體的透視圖的作法視線法繪制不與畫面相交的形體的透視圖的作法HLHLGLGLPLPLabcdStTfyfxFYFXa0A0d0立體主視圖立體俯視圖形體透視高度的確定形體透視高度的確定PLPLabcdGLGLhPLPLGLGLHLHLaFXFYa0S已知長方體的平面圖及其高度已知長方體的平面圖及其高度l、基線、基線gg、視平線、視平線HH、畫面線、畫面線PP、站點、站點s，求作長方體的透視。，求作長方體的透視。 (1) 求滅點求滅點Fx、Fy (2) 確定長、寬兩組直線的透視方向確定長、寬兩組直線的透視方向 (3) 作長方體底面的透視作長方體底面

18、的透視 (4) 求各豎直線段的透視求各豎直線段的透視 (5) 連接各透視點并加粗圖線。連接各透視點并加粗圖線。解解 .分析分析 .作圖作圖例例5 5 求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。求形體的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。例5（兩點透視）P P1 1P P1 1基線基線1 1P PHHP PHH畫面線畫面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線A AB Ba(b)a(b)真高線s s 例例4 4 作紀念碑的透視圖。作紀念碑的透視圖。例4（兩點透視）畫面線畫面線P PHHP PHH基線基線P PP P視平線視平線h hh hs ss sa ab bc ca ab bc c例

19、例5 求形體的一點透視求形體的一點透視1. 1. 看清已知條件看清已知條件2. 2. 求滅點（主點）求滅點（主點）3. 3. 求各線的透視方向求各線的透視方向4. 4. 求端點的透視求端點的透視5. 5. 連輪廓線連輪廓線6. 6. 加粗輪廓線加粗輪廓線o oC CD Do oa a(b(b) )c c (d (d) )d db ba ac cP PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線s s站點站點s s主點主點o oB BA Ao o俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖b bp pa ap p例3（一點透視）一點透視的畫法 選擇畫面與物體的相對位置 畫面與

20、物體最前主立面畫面與物體最前主立面重合。重合。選擇站點與物體的相對位置選擇站點與物體的相對位置 視距為畫面寬度的1.52.0倍 站點在物體的一側。選擇視高與物體的相對位置選擇視高與物體的相對位置 根據(jù)具體情況而定，本題選擇兩上底面之間。e作圖步驟VC1、首先找出視心，、首先找出視心，即主滅點即主滅點VCeGLGLHL2、繪制平面透視。、繪制平面透視。作圖步驟VC1、首先找出視心，、首先找出視心，即主滅點即主滅點VCeGLGLHL2、繪制平面透視。、繪制平面透視。3、繪制畫面上的、繪制畫面上的物體高度。物體高度。4、繪制畫面后的、繪制畫面后的物體物體將物體的棱面延伸到畫面上，獲得物體的真高。一點

21、透視的畫法作圖步驟VC1、首先找出視心，、首先找出視心，即主滅點即主滅點VCeGLGLHL2、繪制平面透視。、繪制平面透視。3、繪制畫面上的、繪制畫面上的物體高度。物體高度。4、繪制畫面后的、繪制畫面后的物體物體將物體的棱面延伸到畫面上，獲得物體的真高。5、繪制兩個基本、繪制兩個基本體之間的交線。體之間的交線。6、加深可見輪廓、加深可見輪廓線。線。一點透視的畫法作圖步驟VC1、首先找出視心，、首先找出視心，即主滅點即主滅點VCeGLGLHL2、繪制平面透視。、繪制平面透視。3、繪制畫面上的、繪制畫面上的物體高度。物體高度。4、繪制畫面后的、繪制畫面后的物體物體將物體的棱面延伸到畫面上，獲得物體

22、的真高。5、繪制兩個基本、繪制兩個基本體之間的交線。體之間的交線。6、加深可見輪廓、加深可見輪廓線。線。兩點透視的畫法作圖步驟1、確定站點、確定站點E的的位置。位置。2、確定視高。、確定視高。3、繪制底面透視。、繪制底面透視。4、繪制墻身、繪制墻身_先找出真高線。先找出真高線。HLGLGLe5、繪制屋脊線、繪制屋脊線_延伸屋脊線到畫面，找出真高線。6、加深可見輪廓、加深可見輪廓線。線。 當物體在畫面前時兩點透視的畫法f1f2GLHLGLeF1F2 當物體在畫面前時兩點透視的畫法f1f2GLHLGLeF1F2 例例6 6 作形體的透視圖。作形體的透視圖。例6（兩點透視）P PHHP PHH畫面線

23、畫面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線a av vx xa av vY YV VX XV VY YA As s例例7 7 求形體的兩點透視求形體的兩點透視立面圖立面圖平面圖平面圖P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線s s站點站點例7（兩點透視）VxVxVyVy例例8 8 求形體的求形體的 兩點透視兩點透視例8（兩點透視）立面圖P PHHP PHH畫面線h hh h視平線P PP P基 線s s站點V Vx xV Vy y 例例9 9 作臺階的兩點透視作臺階的兩點透視例9（臺階的兩點透視）b ba ahhP PP Pa(b)a(b)PHPHs

24、 sVxVxVyVy 先畫兩邊先畫兩邊擋板的透視。擋板的透視。 再畫右擋板再畫右擋板內(nèi)側臺階輪廓內(nèi)側臺階輪廓線的透視。線的透視。真高線真高線真高線真高線例例1010 求房屋的兩點透視求房屋的兩點透視P PHHP PHHh hh hP PP Ps sVyVyVxVx例10（兩點透視） 例例11 11 作建筑形體的兩點透視作建筑形體的兩點透視（注意懸挑屋面的畫法）（注意懸挑屋面的畫法）真高線真高線h hP PP Ph hV Vy yV VX XP PHHP PHHs s真高線真高線V Vx xV Vy例11（兩點透視）例例1212 作出房屋的透視圖作出房屋的透視圖看清題意看清題意右立面圖右立面圖平

25、面圖平面圖正立面圖正立面圖s sv vX Xv vY Y確定站點確定站點定視平線定視平線h hh h確定畫面確定畫面位置位置找滅點的找滅點的投影投影例12（兩點透視） 例例1212 作出房屋的透視圖（續(xù)作出房屋的透視圖（續(xù)1 1）改變作圖條件改變作圖條件- -將將畫面畫面線線轉為水平。轉為水平。先畫屋蓋、外墻和柱子先畫屋蓋、外墻和柱子的透視。的透視。正立面圖正立面圖P PHHP PHHP PP Ps sh hh h（續(xù)1）例例1212 作出房屋的透視圖（續(xù)作出房屋的透視圖（續(xù)2 2）畫走廊畫走廊畫門窗畫門窗正立面圖正立面圖P PP PP PHHP PHHh hh hS S（續(xù)2） 例例13 1

26、3 作室內(nèi)作室內(nèi)的一點透視圖的一點透視圖例13 作室內(nèi)的一點透視圖P PHHP PHH畫面線畫面線平面圖平面圖立面圖立面圖h hh h視平線視平線基線基線P PP PS S1. 作墻角線的透視作墻角線的透視2. 作閣櫥的透視作閣櫥的透視3. 作門的透視作門的透視基線基線P PP Ph hh h視平線視平線P PHHP PHH畫面線畫面線平面圖平面圖S S例13 作室內(nèi)的一點透視圖(續(xù))立面圖立面圖4. 作衣柜的透視作衣柜的透視例例13 13 作室內(nèi)作室內(nèi)的一點透視圖的一點透視圖( (續(xù)續(xù)) )5. 作床和椅的透視作床和椅的透視p pp p 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)的一點透視圖的一點透視圖例

27、14 作室內(nèi)的一點透視圖h hh hP PHHP PHHS S視平線視平線基基 線線畫面線畫面線站點站點平面圖平面圖1-11-1剖面圖剖面圖1 11 11 11 1P PP Ph hh hP PHHP PHHS S 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)的一點透視圖（續(xù)1 1）作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)1）求墻線和天棚求墻線和天棚輪廓線的透視輪廓線的透視滅點滅點引出透視引出透視方向線方向線求各端點求各端點的透視的透視P PHHP PHHh hX XX Xh hS S作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)2）求門和窗的透視求門和窗的透視 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)的一點透視圖（續(xù)2 2）P

28、PHHP PHHS Sh hX XX Xh h作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)3） 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)的一點透視圖（續(xù)3 3）求求柱列柱列的透視的透視畫出柱列端部縱向畫出柱列端部縱向輪廓線輪廓線的透視方向的透視方向作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)4） 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)的一點透視圖（續(xù)的一點透視圖（續(xù)4 4）室內(nèi)的一點透視室內(nèi)的一點透視根據(jù)室內(nèi)布置的平面圖和立面圖，作室內(nèi)布置透視圖。根據(jù)室內(nèi)布置的平面圖和立面圖，作室內(nèi)布置透視圖。平行線組共滅點平行線組共滅點透視方向是關鍵透視方向是關鍵視線交點求端點視線交點求端點畫面上定真高線畫面上定真高線口訣口訣透視口訣第三節(jié) 圓的透視 (1

29、) 水平圓位置的透視水平圓位置的透視 圖 畫水平位置圓的透視 (2) 圓拱透視圓拱透視 畫垂直地面圓的透視 第 五節(jié) 透視參數(shù)的選擇二、視點、畫面與建筑物的位置關系 三、平面圖中確定站點、畫面的步驟 一、透視圖的分類滅點二滅點二滅點二滅點二滅點一滅點一 1. 一點透視一點透視 畫面與筑物的長度和高度兩組棱線的方向平行，畫面與筑物的長度和高度兩組棱線的方向平行， 此時，寬度方向的棱線有一個滅點。此時，寬度方向的棱線有一個滅點。兩點透視兩點透視（長寬有滅點）（長寬有滅點）三點透視三點透視（長寬高有滅點）（長寬高有滅點）一、一、透視圖的分類透視圖的分類 2. 兩點透視兩點透視 畫面與建筑物的高度方向

30、的棱線平行，而與另外兩組畫面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組棱線的方向傾斜，此時，長度方向和寬度方向的棱線各有一個滅點棱線的方向傾斜，此時，長度方向和寬度方向的棱線各有一個滅點。一點透視一點透視（寬度有滅點）（寬度有滅點） 3. 三點透視三點透視 畫面與建筑物的畫面與建筑物的長、寬、高三組方向傾斜，此時，長、寬、高三組方向傾斜，此時，長、寬、高方向共有三個滅點長、寬、高方向共有三個滅點。滅點滅點滅點三滅點三滅點一滅點一二、視點、畫面與建筑物的位置關系 視點、物體和畫面是形成透視圖的三要素。它們之間的相對位置關系決定了透視圖的表現(xiàn)效果。所以在畫透視圖之前，要進行籌劃，恰當?shù)匕才湃唛g的

31、相互位置，使所繪的透視圖既能反映出設計意圖，又能使圖面達到最佳效果。 （一）視點位置的選擇 視點的位置可由站點和視高決定，在平面圖上確定站點的位置和在畫面上確定視平線的高度應從以下幾方面去考慮： 1.保證視角大小適宜人們在觀看物體時，其所見是有一定范圍的，此范圍是以人眼（即視點）為頂點、以主視線為軸線的錐面，此錐面稱為視錐，視錐的頂角稱為視角。在畫建筑形體的透視圖時，視角通常被控制在60以內(nèi)，而以3040左右為佳。在特殊情況下，如畫室內(nèi)透視，由于受到空間的限制，視角可稍大于60，但也不宜超過90。站點的選擇在基面投影上，過站點作的兩條最外側視線間的夾角 站點是影響視角的一個重要因素，如圖所示，

32、站點S1與建筑物距離較近，視角1稍大，由于兩滅點相距過近，圖象變形較大?？山频目闯梢暯牵ㄖ挥挟斨饕暰€平分該角時，才是視角的真實大?。?。 如果將站點移至S2處，此時，視角減小，兩滅點相距較遠，圖象看起來較開闊舒展。站點的選擇22.應反映建筑物的全貌 如圖所示，當站點位于S1處，則透視圖不能表達建筑物的全貌。 如將站點選在S2處，則透視圖效果較好。3.站點應盡可能確定在實際環(huán)境所允許的位置上，避免選在實際上不能觀看的地方。 若畫面寬為B，視距則以（1.5-2）B為宜，此時的視角在28-37之間，如圖16-2所示，同時主點宜在畫面中部的1/3范圍內(nèi)。 4.根據(jù)視角確定視距。視點的升高或降低，應符合

33、上面所述對視角大小的要求。 降低視點，圖形顯得高聳、雄偉升高視點，圖形舒展、開闊正常視點5.視高：即視平線與基線間的距離，一般可按人的身高（1.51.8m）確定。為取得透視圖的特殊效果，可將視點按需要升高或降低 。（二）、畫面位置的選擇 畫面和建筑物的相對位置，直接影響透視圖的表現(xiàn)效果。 當建筑物立面和畫面的夾角為0時，所得的透視圖為一點透視，主要反映建筑物的立面形象。為了作圖方便起見，通常選擇畫面與建筑物上的一個主要墻面重合。 畫建筑物的兩點透視時，通常選擇畫面與建筑物主要立面的傾角成2040角。建筑物的主要立面和畫面的傾角愈小，水平線的滅點愈遠，透視消失平緩，主要立面的透視輪廓愈寬闊；反之

34、，傾角愈大，透視消失愈快，圖形變化劇烈。傾角過大，主要立面和側面的透視輪廓大小基本相等，主次不分，作圖時應注意避免。 傾角為0，所得的透視圖為一點透視，畫面與主立面的傾角在2040間 三、平面圖中確定站點、畫面的步驟 （一）先確定站點，然后確定畫面 3.作畫面線ox軸垂直于ssx，ox軸最好通過建筑平面圖的某一角點,如圖中的d點 。 步驟為：1.先確定站點s，使兩邊緣視線sa、sc間夾角約為30-40。2.作兩邊緣視線sa、sc的角平分線ssx。 （二）先確定畫面，然后確定站點 3.在近似寬度B內(nèi)，選定主點的投影sx，由sx作ox的垂線ssx，使其長度約等于畫面寬度的1.52.0倍 。 步驟為

35、：1.過平面圖的一角點d作畫面線ox軸，注意傾角約為20-40 。2.過a、c兩點作ox軸的垂線，得透視圖的近似寬度B 。第六節(jié) 作建筑透視的基本方法 一、建筑師法 要領：要領：透視平面圖上的每個點是由位于基面上的兩條直線的透視平面圖上的每個點是由位于基面上的兩條直線的透視相交確定的，其中的一條是通過站點的輔助直線。透視相交確定的，其中的一條是通過站點的輔助直線。 畫建筑物的透視，是先畫透視平面圖，再確定各部畫建筑物的透視，是先畫透視平面圖，再確定各部分的透視高度。按怎樣畫透視平面圖可區(qū)分成各種不同分的透視高度。按怎樣畫透視平面圖可區(qū)分成各種不同的作圖方法。的作圖方法。 作圖方法1、繪制建筑物

36、平面的透視盡量利用全長透視，通過線先相交求頂點。2、利用真高線(畫面直線)推出各部分的立體高度。 例10-1 用建筑師法作臺階的一點透視。用建筑師法作臺階的一點透視。 解：平面圖放在上方，平面圖放在上方，15秒后自動演播重播 例10-1 用建筑師法作臺階的一點透視。用建筑師法作臺階的一點透視。 解：平面圖放在上方，平面圖放在上方， 建筑群的鳥瞰圖或者平面形狀不規(guī)則的形體 把正方形劃分為若干等距的正方形網(wǎng)格，通過它的對角線求一點透視 下圖為用網(wǎng)格法求景物位置的示例。 2 、網(wǎng)格法求景物位置、網(wǎng)格法求景物位置 在建筑物的平面圖上繪制輔助的正方形網(wǎng)格，根據(jù)平面圖上各控制點與網(wǎng)格在建筑物的平面圖上繪制

37、輔助的正方形網(wǎng)格，根據(jù)平面圖上各控制點與網(wǎng)格的相對位置，憑目測估計它們在透視圖上位置，畫出透視平面圖。的相對位置，憑目測估計它們在透視圖上位置，畫出透視平面圖。 圖8.31 用網(wǎng)格法作地面透視圖 網(wǎng)格法一點室內(nèi)透視繪制步驟 例用網(wǎng)格法繪制建筑群的透視。立面圖平面圖已知某建筑群的平面圖和立面圖，試用網(wǎng)格法并放大一倍繪制該建筑群的透視 (視點及視高已選定）。作圖步驟：1.在平面圖中作一包含所有建筑的矩形，并采用適當?shù)姆礁駥挾犬嫵龇礁窬W(wǎng)。例 續(xù)2.在適當位置畫出視平線、基線確定s及M點。3.在基線上根據(jù)主點確定a、b，并把ab分成10等分。4.連接Ma，畫出方格網(wǎng)的透視及各建筑形體的基透視。5.定出

38、各墻角線的透視高度，依次連線完成透視作圖。段的透視長度是相等的。所以可以直接量取。如過e點的墻角線高為2，自e起量取兩格長得E點。注：水平方向的網(wǎng)格線和墻角線均為畫面平行線。因此等長線例.已知某房間部置的平面圖和立面圖，試用網(wǎng)格法繪制室內(nèi)一點透視。作圖步驟：立面圖平面圖1.把平面圖的長和寬用適當?shù)木W(wǎng)格寬等分，并畫出方格網(wǎng)。在立面圖中同樣畫出高度線（本圖僅畫出表示高度的示意線）。hhxo2.取2m視高畫出基線和視平線。3.放大一倍在基線上定出11個點，在h-h線上適當處給出主點s。4.連接s1、s10。并在h-h上取量點M（本圖令sM2m），與11點相連，并與s1相交，從而得出房間深度方向的透視

39、。5.連接s2 s9，與M11交于一系列點，過各交點作水平線，得方格網(wǎng)的透視。6.對號入座畫出室內(nèi)各家具的基透視。7.定出各家具的透視高度（本圖是用集中真高線），畫出各處可見透視輪廓線，完成作圖。畫法幾何與陰影透視講義透視篇畫法幾何與陰影透視講義透視篇 第十章第十章 透視圖的輔助畫法透視圖的輔助畫法 用輔助滅點法解決一個主向滅點不可達用輔助滅點法解決一個主向滅點不可達FyfyagcgeFyfyaAcCBKbkebEBacACagcgk（a）利用心點）利用心點（b）利用另一個主向滅點）利用另一個主向滅點第七節(jié) 建筑透視圖的簡潔畫法 直線的定比分割 矩形的延續(xù) 透視圖中的倍增與分割平行畫面直線的透

40、視分段左下圖是平面幾何中將直線AB分成AC：CB2：3的作圖過程。AB1是任意射線，分點間距離是任意1單位長度。 畫面平行線的透視滿足點分線段成定比的性質(zhì)，所以可以采用該方法進行分段。右圖是其作圖過程。平行于H面直線透視的分段 如圖所示，已知基面上直線AB的透視AB，試把其分為AC：CB2：3。作圖過程：1.過A作一水平方向線，并以任意長為單位自A點量取5個單位，得C1、B1。2.連接B1 B并延長交h-h于F點，連接F C1交AB于C。則C即為所求。由于A B1平行于h-h，故A B1平行于基線，因此等長線段的透視也等長。 F C1、 FB1交于h-h線上的F點，表明F C1、 FB1相互平

41、行，則必分線段成定比。一般位置直線透視的分段（一）如圖所示，已知直線AB的透視AB及基透視ab，試把其分為AD：DB2：3。作法（一）：1.過a作一水平方向線，并以任意長為單位自a點量取5個單位，得D1、B1。2.連接B1 b并延長交h-h于F點，連接F D1交ab于d，從而求出D。本方法是首先求出基透視的分點d，作圖原理與上一題相同。再根據(jù)點的透視與基透視在同一條豎直線上的性質(zhì)，從而求出透視分點D。一般位置直線透視的分段（二）如圖所示，已知直線AB的透視AB及基透視ab，試把其分為AD：DB2：3。作法（二）：1.過A任作一畫面平行線A B1 ，并以任意長為單位自A點量取5個單位，得D1、B

42、1。2.延長ab交 h-h于一點E，過E作豎直線EF與 A B的延長線交于F點。過F作 A B1的平行線， FFP即為平面 A B B1 的滅線。3.連B1 B并延長交FFP于F1點，連F1 D1交AB于D。本方法的作圖原理與上一題相同，也是利用平行線分線段成定比，同時利用了平面的滅線和面上直線滅點的關系這一性質(zhì)。E例 作連續(xù)立柱的圖：已知一正方形立柱的基透視a0、b0 、c0及柱間距，作等間距立柱的透視。門窗的劃分 ：例：在透視圖中添加門窗的透視 在已畫好的房屋主體結構上補畫出門窗的透視。作圖步驟：1.添加門窗高度的各透視線。（兩種作圖法） 2.添加門窗寬度的各透視線。過A作水平方向的輔助線

43、AD1，將、.等點量3.由高度線和寬度線，畫出所有門、窗的透視。 至AD1線上，連DD1交h-h線于F點，再將、.等點和F相連后求出與AD的各交點、.等。過、.等各點作垂直線即為門、窗寬度方向的各透視線 例 繪制臺階的透視圖 如圖所示，已知臺階上A、B、C、D四點的透視，若臺階有5個踏步，作出臺階踏步的透視。作圖步驟：2.將樓梯高度的透視Cc分成五等分；3.將1、2兩步驟所作線相交，則得樓梯側面的透視；1.求出C點的基透視c，并將A、C的基透視Ac分成五等分，過各分點作鉛垂線；C繪制臺階的透視圖續(xù)4.用相同的方法求出臺階后側面的輪廓透視。5.連線，作全樓梯踏步的透視，完成作圖。二、矩形的分割（

44、一點透視）在畫建筑形體的透視圖時通常是先畫出建筑形體的主體結構，再補畫細部結構及特征。對于建筑形體上連續(xù)等大或有規(guī)律分布的大小相間的矩形結構，可以先畫出一個，然后采用矩形的分割或延續(xù)的方法快速繪制出這些結構。矩形的分割（一點透視）過矩形對角線的交點作矩形一邊的平行線，必平分矩形。因此，可以利用矩形的對角線將矩形分割成全等的幾個矩形，或按比例分割成幾個小的矩形。矩形的分割（兩點透視）矩形的分割（不均勻分割） 將圖中矩形分割成三個矩形，其寬度之比為2：1：3。 作圖原理的分析：如上圖所示，在矩形的豎直邊AB上任取六段等長線段A3，連接3D。過1、2兩點作AD的平行線交3D于4、 5兩點。則過4、5

45、兩點作AB的平行線必把矩形在豎直方向分為2：1：3的三部分。1.以任意單位長在AB上截取三個分點1、2、3，使各段比為3：1：2。2.將分點1、2與滅點F相連，和對角線3D相交于點4、5；3.過4、5作鉛垂線，即將矩形分割成間隔成定比的三個矩形（從左往右的寬度之比為2：1：3）作圖步驟：矩形的分割（不均勻分割） 三、矩形的分割5秒后自動演播四、延續(xù)等大的矩形矩形的延續(xù) （一）利用相鄰等大矩形對角線相互平行的特性，可根據(jù)已知矩形的透視，延續(xù)地作一系列等大矩形的透視。ADCBE例如已知矩形ABCD，連接BD并過C點作BD的平行線交AD的延長線于E，則矩形CDEG必與矩形ABCD等大。G矩形的延續(xù)

46、（一） 已知鉛垂方向的矩形ABCD的分析：由于該平面為鉛垂方向，故平面滅線FF1為過F點所作鉛垂線FP，則該平面上畫面相交線的滅點均應在Fp上。 作圖步驟：1.連AC交平面滅線FP于F1點，則F1為對角線的滅點。2.作DF1交BF于點E，過E作鉛垂線，得另一個矩形的透視CDEG。3.由對角線互相平行的性質(zhì)，可連續(xù)作出一些矩形的透視。透視ABCD，作一些連續(xù)等大的矩形。矩形的延續(xù)（二）若對角線滅點越出圖紙外，則可利用對邊中點作圖。 該方法的作圖原理如下圖所示作圖步驟：1.利用對角線求出該矩形的平分線的透視MF（也可在AB上直接等分求出M后連F），MF與CD交于K。2.連AK交BF于G，過G作鉛垂線，得另一個矩形的透視CDEG。矩形的延續(xù)（三）已知矩形ABCD及CDEG的透視，要求延續(xù)作出若干組寬窄相間的矩形。作圖步驟:1.連CE、DG得交點K。2.連BK交AF于L。3.過L引鉛垂線，即得ABCD的對稱圖形EGLJ。4.連KF交EG于M，交LJ于N。5.連BM、CN交AF于R、T。6.過R、T作鉛垂線與BF相交，則RTQW為所求。同理可作出一系列連續(xù)對稱圖形。該題與上兩例相同，都是利用矩形對角線及它們的交點作圖 。例 繪制窗戶的透視圖已知窗戶的立面圖。并已畫出窗框邊線的透視ABCD，試完成窗格線的透視。立面圖adcb窗戶是建筑的細部結構，不必精確畫