圓錐曲線練習(xí)

1、是的選擇題：【1-10】1 .已知 a,b ：= R，則“ log3 alog3 b”，A.充分不必要條件 B .必要不充分條件C.充要條件 D .既不充分也不必要條件2已知平面二I平面一：，：門1 = l,點(diǎn), AT，直線AB/I，直線AC _ l，直線 m，m ：下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是A . AB/m; B . AC_m; C . AB / - ; D . AC _ -3若a與b是異面直線，且a/平面a ,那么b與平面a的位置關(guān)系是()(A)b 平面a (B)b與平面a相交 (C)b在平面a內(nèi)(D)不能確定x y _04若不等式組 x - y啟0 , ( a為常數(shù))表示的平面區(qū)

2、域的面積是8，則x2 + y的最小值為x蘭a1A . 2- 8 B . C . 0 D . 8 - 2 245曲線C的方程是x2 =4y，設(shè)圓M過點(diǎn)A 0,2 ，且圓心M在曲線C上，EG是圓M在x軸上截得的弦，當(dāng) M運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)EGA.等于4 B .等于3 C.等于2 D .不為定值2 2 y6橢圓的94=1右焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是(A)(B)5(C)()7 .如果雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于實(shí)半軸長(zhǎng)，則其離心率是()(A) 2(B)2(C)2 28.方程ax -ay二b ( abv0)的曲線是()(A)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓(B)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓(C)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(D)焦點(diǎn)在y

3、軸上的雙曲線22 y x9.過雙曲線2二 1的右焦點(diǎn)，作直線l交雙曲線于A, B兩點(diǎn)，若|AB| = 4,則這樣的直線l存在 ()(A) 1 條(B) 2 條(C) 3條(D) 4條10圓x2 y2 2x 4y -3 =0上到直線x+y+1=0的距離等于、.2的點(diǎn)共有(A. 個(gè)B.兩個(gè) C .三個(gè) D .四個(gè)、填空題【11-16】11. 拋物線y = x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .212. 設(shè)F1是橢圓5x2 9y2 =45的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A (1, 1)是一定點(diǎn),則PA +| PF1的最大值是 13.對(duì)于橢圓2 2169 和雙曲線=1有下列命題: 橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn);雙曲線的焦

4、點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)；橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號(hào) (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上 )14已知73b是2 + 73a和2J3a的等比中項(xiàng)，貝U a+b的取值范圍為 。15.過拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于Ax1,y1, Bx2, y2，則進(jìn)為.yy16.直線y = kx - 2交拋物線y2 = 8x于A, B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則AB =.三、解答題：【17-21】17.過橢圓164=1內(nèi)一點(diǎn)M(2, 1)引弦AB,若AB恰好被點(diǎn)M平分，求AB所在的直線的方程.18.已知圓A的圓心為（、2 , 0），半徑為1，雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn)，且與圓A相切，雙曲線 C的一個(gè)頂點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線y= x對(duì)稱.求雙曲線C的方程；設(shè)直線I過點(diǎn)A,斜率為k,當(dāng)Ov k v 1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn) B到直線I的距離為2，試求k的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).219己知點(diǎn)P在拋物線X2=y上運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1 , 2）, O是原點(diǎn)，OPQR（O P、Q R順序按逆時(shí)針）是平行四邊形，求 R點(diǎn)的軌跡方程。2x20.已知點(diǎn)A 0,2及橢圓 y2 =1,在橢圓上求一點(diǎn) P使PA的值最大.x軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為 -