比例的基本性質(zhì) (2)

1、比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1    第一課時(shí)    教學(xué)內(nèi)容    教科書第4344頁的例4以及相應(yīng)的“試一試”,完成隨后的“練一練”和練習(xí)十的第14題。    教學(xué)目標(biāo):    1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),探索并掌握比例的基本性質(zhì)。    2. 使學(xué)生在探索比例的基本性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,養(yǎng)成愛動(dòng)腦、愛思考的的好習(xí)慣。    教學(xué)過程:  &

2、#160; 一.復(fù)習(xí)舊知。    什么叫做比例?什么樣的兩個(gè)比才能組成比例?    二.新授課。    1.出示例4 :把左邊的三角形按比例縮小得到右邊的三角形。    4    2    6 3    你能根據(jù)圖中數(shù)據(jù),寫出盡可能多的比例嗎?    各小組討論,然后匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生回答,寫出幾組不同的比例。    2. 介紹

3、比例中各部分的名稱。    教師介紹比例的“項(xiàng)”以及“前項(xiàng)”“后項(xiàng)”的含義。    3 : 6 = 2 : 4    外項(xiàng)    內(nèi)項(xiàng)    提問:你能說出其它及各比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?    3. 探索比例的基本性質(zhì)。    引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察所寫出的不同的比例,放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考。體會(huì)到組成比例的四個(gè)數(shù)中,6和2(或3和4)可以同時(shí)做內(nèi)項(xiàng)也可以同時(shí)做外項(xiàng);體會(huì)到兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)

4、的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積相等。    提問:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)這些比例有什么規(guī)律?    是不是所有的比例有這樣的規(guī)律呢?請同學(xué)們再寫出一些比例,驗(yàn)證一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是在這些比例中也同樣存在。    引導(dǎo)學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律。    如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d那么這個(gè)規(guī)律可以表示成    。    出示比例的基本性質(zhì),并讓學(xué)生說一說。    【在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等

5、于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫做比例的基本性質(zhì)?！?#160;   如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式(板書: =),請說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。    提問:在這個(gè)比例里交叉相乘的積有是什么關(guān)系?    為什么交叉相乘的積相等。(根據(jù)比例基本性質(zhì))    4.教學(xué)“試一試”。    先讓學(xué)生假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例,并說出所組成的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)分別是幾,再分別計(jì)算外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積,根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷是否正確。     三.鞏固練習(xí)。 &#

6、160;  做“練一練”。    先讓學(xué)生嘗試解答,再通過討論進(jìn)一步明確,判斷四個(gè)數(shù)能否成比例的方法可以用這四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出相應(yīng)的判斷;也可以把者四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷。要引導(dǎo)學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn),運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。    四.達(dá)標(biāo)檢測:    (1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面沒組的兩個(gè)比能否組成比例,能組成比例的寫出比例式。    6:9=9:12 0.6:0.2= :   

7、;  : =6:4 0.6:0.2= :     (2)、下面各組的四個(gè)數(shù)能組成比例嗎?把組成的比例寫下來。    2、3、4、5 、 、 、     五.全課小結(jié)。    這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有那些收獲和體會(huì)呢?    六.布置作業(yè)。    練習(xí)十第2、3、4題。    第二課時(shí)    教學(xué)內(nèi)容:    教科書第45

8、頁的例5以及相應(yīng)的“試一試”,完成隨后的“練一練”,練習(xí)十的58題。和思考題。     教學(xué)目標(biāo):    1.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。    2.使學(xué)生在解比例的過程中,理解比例與方程的聯(lián)系和區(qū)別,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。    教學(xué)過程    一. 復(fù)習(xí)舊知    1. 提問:什么叫比例的基本性質(zhì)?    2. 根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

9、    43=21.5 =X4=12    提問:根據(jù)積相等的式子,你能求出最后一題里的x 嗎?    3. 引入新課。    今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)。    二. 教學(xué)新課。    1. 出示例5.李明在電腦上把下面的照片按比例放大,放大后照片的長是13.5厘米,寬是多少厘米?    提問:題中“按比例放大”是什么意思?    使學(xué)生明白了所謂的

10、把照片“按比例放大”,就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比例放大。也就是說,放大前后相關(guān)線段的厘米數(shù)是可以組成不同比例的。    請同學(xué)們試試看,可以組成哪些比例?    放大后的寬不知道,我們可以用什么表示?    請同學(xué)們列出含有未知數(shù)的比例式。    你能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)求出比例中的未知項(xiàng)嗎?    讓學(xué)生嘗試解答,提醒列比例前要先寫設(shè)語。    解:設(shè)放大后照片的寬是X厘米。  

11、60; 13.5:6=X:4    6X=13.5×4 第一步計(jì)算依據(jù)是什么?    6X=54    X=    答:放大后照片的寬是厘米。    解答后教師說明:【像上面這樣求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例?！?    2教學(xué)“試一試”。    要求學(xué)生獨(dú)立完成。完成后,追問學(xué)生解題時(shí)的思考過程。    三. 鞏固練習(xí)。    1. 做“練一練”    要求學(xué)生獨(dú)立完成。完成后適當(dāng)?shù)淖穯枌W(xué)生思考過程,突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。    2. 做“思考題”    先讓學(xué)生讀題,理解題意,然后重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清楚“兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)”的含義,使學(xué)生明白:所謂“兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)”,就是說“兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1”。而根據(jù)比例的基本性質(zhì),可以推知“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1”。所以另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)應(yīng)該是的倒數(shù).    四.達(dá)標(biāo)檢測:    (