新人教版數學六年級上冊：《工程問題》教學課件

1、工程問題工程問題第三單元：分數除法第三單元：分數除法一一 、 復習舊知復習舊知（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？36012=30（米） 36018=20（天） 工作總量工作總量工作時間工作時間= =工作效率工作效率工作總量工作總量工作效率工作效率= =工作時間工作時間（3）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？ （4）一項工程，施工方每天完成 ，幾天可以完成全工程？ 161188（天） 1166把工作總量看作把工作總量看作單位單位“1”1”一一 、 復習舊知復習舊知 二、創(chuàng)設情境

2、，設疑導入二、創(chuàng)設情境，設疑導入為了建設新農村，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設。張村也準備新修一條公路。 二、創(chuàng)設情境，設疑導入二、創(chuàng)設情境，設疑導入張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？（一）閱讀與理解（一）閱讀與理解問題：問題：從題目中你知道了什么？從題目中你知道了什么？要解決要解決“兩隊合修，多少天修完？兩隊合修，多少天修完？”這個問題，需要知道哪些信息？這個問題，需要知道哪些信息？ （這條路的長度（這條路的長度“工作總量工作總量”；兩隊；兩隊1天各修的長度天各修的長度 “ “工作效率工作效率”）如果知道了這兩個信息，這個

3、問題可以怎樣解決？如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決？ （這條路的長度（這條路的長度（一隊（一隊1天修的長度天修的長度 二隊二隊1天修的長度）天修的長度）如果兩隊合修，多少天能修完？如果兩隊合修，多少天能修完？（二）分析與解答（二）分析與解答問題：問題： 我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦？ 我們能不能先假設出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設？我們能不能先假設出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設？ （假設這條路的長度是（假設這條路的長度是18km；假設這條路的長度是；假設這條路的長度是30km。）。） 根據你假設的這條路的長度，

4、請你列式計算。根據你假設的這條路的長度，請你列式計算。如果兩隊合修，多少天能修完？如果兩隊合修，多少天能修完？（二）分析與解答（二）分析與解答問題：問題：“18121.5”求的是什么？求的是什么？ “18181”求的又是什么求的又是什么 ？ 預設預設1：“1.51”求的是什么？求的是什么？ 18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）（天）536“3012 ”求的是什么？求的是什么？ “ “3018 ”求的又是什么？求的又是什么？ 2535（二）分析與解答（二）分析與解答問題：問題：預設預設2：30km30km30km

5、km52km53( ) ( ) km55233012 （km）3018 （km）30（ ） （天）（天）25352535536“ ”求的是什么？求的是什么？ 2535（二）分析與解答（二）分析與解答問題：問題： 我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的，那么這條我們假設這條路的長度都不同，但最終的結果是相同的，那么這條 路的長度還可以看做是多少千米？路的長度還可以看做是多少千米？ 這條路的長度可以看做是這條路的長度可以看做是“1”嗎？嗎？ 如果把這條路的長度看做是如果把這條路的長度看做是“1”，應該怎樣解答？，應該怎樣解答？預設預設1：預設預設2：18121.5（km）18181（km

6、）18（1.51） （天）（天）5363012 （km）3018 （km）30（ ） （天）（天）25352535536（二）分析與解答（二）分析與解答問題：問題： 這樣列式的依據是什么？這樣列式的依據是什么？“1”112118“1”112118“1” 1（ ） 1 （天）（天）181121365536 求的是什么？求的是什么？ 呢？呢？ 121181“ ”求的是什么？求的是什么？121181（二）分析與解答（二）分析與解答問題：問題： 為什么我們假設這條路的長度不同，但最終的結果是相同的呢？為什么我們假設這條路的長度不同，但最終的結果是相同的呢？“1”1.5km18km1181km112 “

7、1.5km和和 ”都在表示一隊都在表示一隊1天修的長度，有什么不一樣呢？天修的長度，有什么不一樣呢？ （都是在表示一隊（都是在表示一隊1天的工作量，一個是具體數量，一個是天的工作量，一個是具體數量，一個是1天的工天的工 作量占這條路的幾分之幾。）作量占這條路的幾分之幾。）121 歸納總結 1、用分數解決工程問題的解題方法與用整數解決工程問題的解題方法相同，所用數量關系相同，即工作總量=工作效率 工作時間，工作效率=工作總量工作時間，工作時間=工作總量工作效率。 2、在用分數解決工程問題時，通常沒有具體的工作總量，解題時把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。（

8、三）回顧與反思（三）回顧與反思問題：問題：我們把道路假設成不同的長度，得出了相同的結果，這個結果對嗎？我們把道路假設成不同的長度，得出了相同的結果，這個結果對嗎？可以怎樣檢驗？可以怎樣檢驗？小結：小結：不管假設這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長不管假設這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設成是單位度假設成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。，在計算時是比較簡便的。預設預設1：看看這條路的看看這條路的 是不是是不是1.5km18 1.5（km）121121預設預設2：看看一隊看看一隊1天修的是不是全長的天修的是不是全長的 1.518 121121“1”1613

9、三、猜想驗證，合作探究三、猜想驗證，合作探究四、實踐應用四、實踐應用 300300（8+108+10）（ ） 300300（3003008+3008+3001010）（ ） 300300 （ ） 1 1（3003008+3008+3001010） （ ） 1 1 （ ）下列算式正確嗎下列算式正確嗎? ?為什么？為什么？11810兩隊合作，兩隊合作，5 5天能種完么？天能種完么？11810 提示： 在解決工程問題時，工作總量和工作效率要統(tǒng)一，在工作總量已知的情況下，有時也可以把 工作總量看作單位“1”，用分數來解決。四、實踐應用四、實踐應用2某水庫遭遇暴雨，水位已經超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務，只打開B口，6小時可以完成任務。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務？1甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？五、全課小結五、全課小結把工作總量看作單位“1”；誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一；用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。六、課外作業(yè)六、課外作業(yè)1教材第45頁第6題；2閱讀教材第45頁“你