2-2知能提升演練

1、.第二節(jié) 圓錐曲線的參數(shù)方程一、選擇題1假設(shè)直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)，那么直線的斜率為 A. B C. D解析參數(shù)方程中消去t，得3x2y70.所以k.答案D2以下在曲線為參數(shù)上的點(diǎn)是 A. B.C2， D1，解析轉(zhuǎn)化為普通方程：y21x |y|，把選項(xiàng)A、B、C、D代入驗(yàn)證得，選B.答案B3假設(shè)點(diǎn)P3，m在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線 t為參數(shù)上，那么|PF|等于A2 B3 C4 D5解析拋物線為y24x，準(zhǔn)線為x1，|PF|為P3，m到準(zhǔn)線x1的距離，即為4.答案C4雙曲線C：為參數(shù)的一個焦點(diǎn)為 A3，0 B4，0C5，0 D0，5解析由得于是sec2tan21，即雙曲線方程為1，焦點(diǎn)為F1，2&

2、#177;5，0應(yīng)選C.答案C二、填空題5曲線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析將曲線的參數(shù)方程化為普通方程：x229y1，令y0，得x1或x5.答案1，0，5，06點(diǎn)P1，0到曲線其中參數(shù)tR上的點(diǎn)的最短間隔 為_解析點(diǎn)P1，0到曲線上的點(diǎn)的間隔 設(shè)為d，那么dt211.所以點(diǎn)P到曲線上的點(diǎn)的間隔 的最小值為1.答案17二次曲線 是參數(shù)的左焦點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析題中二次曲線的普通方程為1左焦點(diǎn)為4，0答案4，08曲線 t為參數(shù)，p為正常數(shù)上的兩點(diǎn)M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2，且t1t20，那么|MN|_解析顯然線段MN垂直于拋物線的對稱軸，即x軸，|MN|2p|t1t2|2p|2t1|4p|t1|.答

3、案4p|t1|三、解答題9在橢圓1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x2y120的間隔 的最小值解設(shè)橢圓的參數(shù)方程為d|cos sin 3|當(dāng)cos1時，dmin，此時所求點(diǎn)為2，310點(diǎn)Px，y是圓x2y22y上的動點(diǎn)，1求2xy的取值范圍；2假設(shè)xya0恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍解1設(shè)圓的參數(shù)方程為2xy2cos sin 1sin112xy1.2xyacos sin 1a0.acos sin 1sin1，a1.11橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用設(shè)F1、F2分別為橢圓C：1 a>b>0的左、右焦點(diǎn)1假設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A到F1、F2間隔 之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；2設(shè)P是1中橢圓上的動點(diǎn)，求線段F1P的中點(diǎn)的軌跡方程解1由橢圓上點(diǎn)A到F1、F2的間隔 之和是4，得2a4，即a2.又點(diǎn)A在橢圓上，因此1，得b23，于是c2a2b21，所以橢圓C的方程為1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F11，0，F(xiàn)21，02設(shè)橢圓C上的動點(diǎn)P的坐標(biāo)為2cos ，sin ，線段F1