第四章相似圖形復(fù)習(xí)二 (2)

1、第四章 相似圖形復(fù)習(xí)（二）一、知識要點：1、相似多邊形：如果兩個多邊形的角對應(yīng)相等，邊對應(yīng)成比例，那么這個多邊形叫做相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比2、相似三角形的判定：（1）兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似3、相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；（2）相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比；（3）相似三角形的周長比等于相似比，面積的比等于相似比的平方4、位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形

2、5、位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比二、典型例題：例1、 一位同學(xué)想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測得BC=27米，CD=12米你能幫他求出樹高為多少米嗎？E解：如圖，樹的一部分AE的影子投射到CD即AE=CD=1.2米根據(jù)題意，得，解得BE=3米所以，AB=AE+BE=3+1.2=4.2米學(xué)法指導(dǎo)：解決本題的關(guān)鍵是要弄清影CD是由樹的哪部分投影的，再利用相似三角形的知識求出另一部分，就可以求出樹的高度例2、 如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，矩

3、形ABCD矩形ECDF，且AB2，S矩形ABCD3S矩形ECDF試求S矩形ABCD解：矩形ABCD矩形ECDF學(xué)法指導(dǎo)：要求矩形的面積，只需要求出BC的長然后利用了相似多邊形的性質(zhì)，“相似多邊形的面積的比等于相似比的平方”，根據(jù)面積的關(guān)系，可求出BC的長三、課堂練習(xí)：1、下列判斷中正確的是：（ ）A兩個矩形一定相似 B兩個平行四邊形一定相似C兩個正方形一定相似 D兩個菱形一定相似 2、如果兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為8：9，則它們的相似比和面積比分別為（ ）A.8:9, 8:9 B.9:8, 81:64 C.8:9, 64:81 D.8:9, 3、如果兩個相似多邊形最大邊分別為5cm和2cm，

4、它們的周長差是60cm，那么它們的周長分別為 ；它們的面積之比為 .4、如圖，已知ABCDEF,AB=3,BC=4,CA=2,EF=6,求線段DE,DF的長。 A D E B C F E 5、如圖，已知ABCADE,AE=5a cm,EC=3a cm,CDEBABC=b cm,A=45o,C=40o (1)求AED和ADE的大小. (2)求DE的長.6、如圖，若點D為ABC中AB邊上的一點，且ABCACD，AD3cm，AB4cm，則AC的長為（ ）A12cm Bcm Ccm D2cm 7、下列說法所有等腰三角形都相似；有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；有一個角相等的等腰三角形相似；有一個角為60 o的兩個直角三角形相似，其中正確的說法是（ ）A B C D三、布置作業(yè)： P163 4、5、6、7四、拓展練習(xí)：1、如圖，已知，ABC為等邊三角形，DAE=120°。ABCD（1）DAB與AEC相似嗎？請說明理由。E（2）若DB=4，CE=9，試求BC的長。2、小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖10，在水平地面上放一面鏡子，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米。當她與鏡子的距離CE=2.4米時，她剛好能從鏡子中看到教