九年級(jí)三角函數(shù)測(cè)試題

1、九年級(jí)上數(shù)學(xué)第四章銳角三角函數(shù)測(cè)試題、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1、 sin30 °的值等于（A、B、C、D、12、在直角三角形中，各邊都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正弦值、余弦值都（A、縮小2倍B、擴(kuò)大2倍C、不變D、不能確定3、已知sina = 8,且2a為銳角，則A、75°B、60°C、45°D、30°4、有一個(gè)角是30的直角三角形,斜邊為 1cm,則斜邊上的高為（A、-cm4B、C、.34D、-325 .三角形在方格紙中的位置如圖所示，則3 A.44B.-3cos«的值是（3C. 一5)4 D.-56.在 RtAA

2、BC 中，/ C=90°,若則tanA的值為2.5B.5D. 27.在 RtAABC 中,/ C=90° ,若tan A =色，則sin B的值是（5A. 一1312B. 一13125C. 1212D.58.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比（指坡面的鉛直 高度BC與水平寬度CA的比）是1 : J3 ,堤高BC=5m,則坡面AB的長(zhǎng)度是（B. 10 mm C. 15m9、等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm,周長(zhǎng)為36cm,則底角的正弦值為（A、1810.將矩形紙片B、516C、1315D、1213ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕,/ BAE = 30 °,

3、AB=J3,折疊后，點(diǎn) C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處.則BC的長(zhǎng)為（）B. 2C. 3D.2.3二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11.計(jì)算：cos30 'tan45 ' + sin60 'tan 60 '=12.如果«是銳角，且tana = 1,那么a =1.313.在4ABC 中,/A, /B為銳角，sinA=2 , tanB=,則 ABC的形狀為14 .在 RtABC中，/B=90° ,AC 邊上的中線 BD=5 , AB=8 ,貝U cos/ ACB=15 .在 RtABC中，/ C=90

4、76; ,若 AB=2AC ,則 cosA=.316 .如圖，在菱形 ABCD 中，DELAB,垂足為 E, DE=6, sinA=-,5則菱形ABCD的周長(zhǎng)是.17 .等腰三角形腰長(zhǎng)為 2cm,底邊長(zhǎng)為2 J3 cm,則頂為 面積為4 .18.右 a 是銳角，sina+cosa=3,則 sin a cos« =.三、解答題（19題共21分）19 . (1)、i'2sin45 '+sin30 - cos60'；(2) 2sin 45"+2cos60V3tan 605+VT8 ；2 一 3 .(3)2 sin 60cos 45 - - tan 60 -

5、3 cos30 .2220、.（本小題滿分 7 分）在 RtABC中，Z C=90° , c=20角三角形;21.（本小題滿分 8分）已知：在RtABC中，/C=90°,/ A=45。根據(jù)下列條件解直1、 _,tan A = ,求/ B的正弦、余弦2值.22.（本小題滿分10） 如圖，已知 AC=4,求AB和BC的長(zhǎng).23.（本小題滿分10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°,向前走50米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°, 求建筑物AB的高度.24.（本小題滿分10分）如圖，一艘海輪位于燈塔P

6、的南偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30。方向上的B處.（1）B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？ （ 2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延長(zhǎng)線上，距離燈塔 200海里的。處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷 若海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說明理由.九年級(jí)數(shù)學(xué)第四章銳角三角函數(shù)測(cè)試題參考答案、選擇題：1.A; 2. D; 3.C; 4.B; 5.A; 6. A; 7.D; 8.C二、填空題:10.4511.等腰三角形； 12. 40 ;44713. 120。時(shí)； 14. - , - ；15.；16.或 2asin

7、日.tan 二三、解答題：17. (1) 5(2) 472-24，、，、818. (1) 2(2)15(3)國(guó).219.sin B =2、5, cos B = 5520.作 CD, AB 于點(diǎn) D,在 RtA ACD 中,. / A= 30°, ./ ACD = 90°-Z A=60°,1_CD= AC=2, AD = AC cosA =2百.2在 RtCDB 中，. / DCB = / ACB / ACD=45°,BD = CD = 2 ,BC = CD =2衣.AB = AD +BD = 2+2% 3 . sin 4521.設(shè)建筑物 AB的高度為x米

8、.在RtAABC中，/ ACB=45° ,AB=BC=x.BD=BC -CD=x -50.在 RtABD 中，/ADB=60° , . . tan/ADB =迪 BD tan60.= ，6=. . x=75 +25J3 .x -50x -50建筑物AB的高度為(75 +25J3 )米.22. (1)作 PCAB 于 C.(如圖)在 RFAC 中，/PCA=90°, ZCPA=90° -45 =45°.2. . PC =PA cos45 =100 =50. 2 .2在 RtA PCB 中,/ PCB=90 °, / PBC =30 °. . PB =2PC =100、, 2 .答