2020年各地中考數(shù)學解析版試卷分類匯編：實數(shù)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上實數(shù)選擇題1（2020黑龍江大慶）已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)點a、b在數(shù)軸上的位置可判斷出a、b的取值范圍，然后即可作出判斷【解答】解：根據(jù)點a、b在數(shù)軸上的位置可知1a2，1b0，ab0，a+b0，|a|b|，ab0，故選：D【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識、有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應用，掌握法則是解題的關鍵2. (2020四川資陽)世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.克，將數(shù)0.用科學記數(shù)法表

2、示為（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.6108【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將0.用科學記數(shù)法表示為7.6108，故選：B3. (2020四川資陽)的運算結果應在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A2和3 B3和4 C4和5 D5和6【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較方法得到，即可解答【解答】解：，即56，的運算結果應在5和6兩個連續(xù)整數(shù)之間故選：D4. (2020四川自貢)將0.00

3、025用科學記數(shù)法表示為（）A2.5104B0.25104C2.5104D25105【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】根據(jù)用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法解答即可【解答】解：0.00025=2.5104，故選：C【點評】本題考查的是用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定5. (2020四川自貢)下列根式中，不是最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）是否同時滿足，同時滿足

4、的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：因為=2，因此不是最簡二次根式故選B【點評】規(guī)律總結：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式6. (2020四川自貢)若+b24b+4=0，則ab的值等于（）A2B0C1D2【考點】非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案【解答】解：由+b24b+4=0，得a1=0，b2=0解得a=1，b=2ab=2故選：D【點評】本題考查了非負數(shù)的性質，利用非負數(shù)的和為零得出a、b的值是解題關鍵7. (2020云南)據(jù)云

5、南省生物物種名錄（2020版）的介紹，在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學記數(shù)法表示為（）A2.5434103B2.5434104C2.5434103D2.5434104【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：在素有“動植物王國”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動植物有25434種，25434用科學記數(shù)法表示為2.5434104，故選：B【點評

6、】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8. (2020云南)實數(shù)的絕對值是（）A2BCD【考點】實數(shù)的性質【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：的絕對值是故選：B【點評】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)9(2020云南)若實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）Aa0Bab0CabDa，b互為倒數(shù)【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：A、a0，故A正確；B、ab0，故B正確；C、ab，故C正確；D、乘積

7、為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，故D錯誤；故選：D【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵10. （2020四川成都3分）成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地鐵安全運輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀錄，這也是今年以來第四次客流紀錄的刷新，用科學記數(shù)法表示181萬為（）A18.1105B1.81106C1.81107D181104【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的

8、位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：181萬=181 0000=1.81106，故選：B11. （2020四川成都3分）計算（x3y）2的結果是（）Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】首先利用積的乘方運算法則化簡求出答案【解答】解：（x3y）2=x6y2故選：D12. （2020四川達州3分）下列各數(shù)中最小的是（）A0B3CD1【考點】實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可解答【解答】解：因為在A、B、C、D四個選項中只有B、C為負數(shù)，故應從B、C中選擇；又因為|3|=2，所以3

9、，故選B13. （2020四川達州3分）在“十二五”期間，達州市經(jīng)濟保持穩(wěn)步增長，地區(qū)生產(chǎn)總值約由819億元增加到1351億元，年均增長約10%，將1351億元用科學記數(shù)法表示應為（）A1.3511011B13.511012C1.3511013D0.13511012【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于1351億有12位，所以可以確定n=121=11【解答】解：1351億=135 100 000 000=1.3511011故選A14. （2020四川廣安3分）3的絕對值是（）AB3C3D3【考點】絕對值【分

10、析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解【解答】解：3的絕對值是3故選：C15. （2020四川廣安3分）下列運算正確的是（）A（2a3）2=4a6B =3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考點】冪的乘方與積的乘方；算術平方根；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術平方根的定義，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，故本選項錯誤；B、=3，故本選項錯誤；C、m2m3=m2+3=m5，故本選項錯誤；D、x3+2x3=3x3，故本選項正

11、確故選D16. （2020四川廣安3分）經(jīng)統(tǒng)計我市去年共引進世界500強外資企業(yè)19家，累計引進外資美元，數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A41107B4.1108C4.1109D0.41109【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將用科學記數(shù)法表示為：4.1108故選：C17. （2020四川廣安3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不

12、等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)負數(shù)沒有平方根求出x的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由函數(shù)y=，得到3x+60，解得：x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選A18. （2020四川樂山3分）下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是答案：D解析：考查實數(shù)大小的比較，難度較小.19. （2020四川樂山3分）下列等式一定成立的是 答案：B解析：考查乘方運算.積的乘方等于積中每個因式分別乘方，所以，正確.20. （2020四川涼山州4分）的倒數(shù)的絕對值是（）A2020BC2020D【考點】倒數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出的倒數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義即可求解【解答】解：的倒數(shù)是2020，2020的絕對

13、值是2020故選：C21. （2020四川涼山州4分）下列計算正確的是（）A2a+3b=5abB（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b2【考點】二次根式的加減法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】直接利用二次根式加減運算法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、2a+3b無法計算，故此選項錯誤；B、（2a2b）3=8a6b3，故此選項錯誤；C、+=2+=3，正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項錯誤；故選：C22. （2020湖北襄陽，3，3分）8的立方根是（）A2 B2 C2 D【考點】立方根【分析】直接利用立方根的定

14、義分析求出答案【解答】解：8的立方根是：=2故選：B【點評】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關鍵23. （2020,湖北宜昌，2，3分）下列各數(shù)：1.414，0，其中是無理數(shù)的為（）A1.414 B C D0【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，解答即可【解答】解：是無理數(shù)故選B【點評】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)24. （2020江蘇淮安，6，3分）估計+1的值（）A在1和2之間 B在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析

15、】直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進而得出答案【解答】解：23，3+14，+1在在3和4之間故選：C【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵25. （2020年浙江省臺州市）如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應1，2，過點B作PQAB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應的數(shù)是（）ABCD【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用勾股定理得出OC的長，進而得出答案【解答】解：如圖所示：連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則AC=，故點M對應的數(shù)是：故選：B26（2020山西）下列運算正確的是 （ D

16、 ）A B C D考點：實數(shù)的運算，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，分析：根據(jù)實數(shù)的運算可判斷A 根據(jù)冪的乘方可判斷B 根據(jù)同底數(shù)冪的除法可判斷C 根據(jù)實數(shù)的運算可判斷D解答：A，故A錯誤 B，故B錯誤 C，故C錯誤 D，故選D27.（2020山東省聊城市，3分）1在實數(shù)，2，0，中，最小的實數(shù)是（）A2 B0 C D【考點】實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0進行大小比較即可【解答】解：實數(shù)，2，0，中，最小的實數(shù)是2，故選A【點評】此題考查了實數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小28（2020.山東省青島市,3分）的絕對

17、值是（）ABCD5【考點】實數(shù)的性質【分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【解答】解：|=故選：C29（2020.山東省泰安市，3分）如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是（）ApBqCmDn【分析】根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決【解答】解：n+q=0，n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，絕對值最大的點P表示的數(shù)p，故選A【點評】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結合的思想解答30（2020江蘇南京）數(shù)軸上

18、點A、B表示的數(shù)分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為 A35 B. 35 C. 35 D. 35答案：D考點：數(shù)軸，數(shù)形結合思想.解析：AB之間的距離為：35或5（3），所以，選D.31（2020.山東省威海市，3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|可化簡為（）AabBbaCa+bDab【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以化簡|a|b|，本題得以解決【解答】解：由數(shù)軸可得：a0，b0，則|a|b|=a（b）=a+b故選C二、填空題1. （2020湖北黃岡）的算術平方根是_.【考點】算術平方根.【分析】根據(jù)算術平方根的定義（如果一個正數(shù)x的平方等于a

19、，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根）解答即可【解答】解： =，的算術平方根是，故答案為：2. （2020湖北黃岡）計算：1-=_.【考點】絕對值、平方根，實數(shù)的運算.【分析】比1大，所以絕對值符號內是負值；=2，將兩數(shù)相減即可得出答案【解答】解：1-=-1- =-1-2 = -1-故答案為：-1-3（2020湖北十堰）計算：|4|（）2=2【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用立方根的性質以及絕對值的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案【解答】解：|4|（）2=|24|4=24=2故答案為：2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，根據(jù)相關運算法則正確化簡是解題關鍵4.(2020廣東

20、，11,4分)9的算術平方根為 ；答案：3考點：算術平方根的概念。解析：9的算術平方根為3，注意與平方根概念的區(qū)別。5（2020江蘇泰州）（）0等于1【考點】零指數(shù)冪【分析】依據(jù)零指數(shù)冪的性質求解即可【解答】解：由零指數(shù)冪的性質可知：（）0=1故答案為：16（2020山東棗莊）計算： 【答案】.【解析】試題分析：原式=3-+2-2=.考點：實數(shù)的運算.7. （2020年浙江省寧波市）實數(shù)27的立方根是3【考點】立方根【分析】由立方根的定義和乘方的關系容易得出結果【解答】解：（3）3=27，實數(shù)27的立方根是3故答案為：3【點評】本題考查了立方根的定義、乘方的意義；熟練掌握立方根的定義是解決問題

21、的關鍵8. （2020年浙江省衢州市）在，1，3，0這四個實數(shù)中，最小的是（）AB1C3D0【考點】實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。┍容^即可【解答】解：310，最小的實數(shù)是3，故選C9. （2020四川成都4分）已知|a+2|=0，則a=2【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的意義得出a+2=0，即可得出結果【解答】解：由絕對值的意義得：a+2=0，解得：a=2；故答案為：210. （2020四川成都5分）實數(shù)a，n，m，b滿足anmb，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BM

22、AB，BN2=ANAB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當ba=2時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差mn=4【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】先把各線段長表示出來，分別代入到AM2=BMAB，BN2=ANAB中，列方程組；兩式相減后再將ba=2和mn=x整體代入，即可求出【解答】解：由題意得：AM=ma，BM=bm，AB=ba，BN=bn，AN=na，代入AM2=BMAB，BN2=ANAB得：，得：（bn）2（ma）2=（ba）（nab+m），設mn=x，則（bn+ma）（bnm+a）=2（nab+m），2+x=2，x=4，則mn=4故答案為：411 （2020四川樂山3分）計

23、算：_.答案：5解析：考查絕對值的概念，難度較小。12（2020四川樂山3分）因式分解：_.答案：解析：考查提公因式法，平方差公式。13. （2020四川樂山3分）在數(shù)軸上表示實數(shù)的點如圖7所示，化簡的結果為_.答案：3解析：由圖可知，所以，原式314. （2020四川涼山州4分）今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據(jù)估計洋蔥的產(chǎn)量約是325 000 000千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為3.251011 克【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對

24、值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：325 000 000千克=325 000 000 000克=3.251011，故答案為：3.25101115. (2020云南)能夠說明“=x不成立”的x的值是1（寫出一個即可）【考點】算術平方根【專題】計算題；實數(shù)【分析】舉一個反例，例如x=1，說明原式不成立即可【解答】解：能夠說明“=x不成立”的x的值是1，故答案為：1【點評】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵三.解答題1. (2020云南)計算：（1）20203tan60+（2020）0【考點】實數(shù)的運算【分析】首先利用二次根式的性質以及特殊角的三角函

25、數(shù)值、零指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案【解答】解：原式=313+1=0【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵2. （2020四川成都9分）（1）計算：（2）3+2sin30+0（2）已知關于x的方程3x2+2xm=0沒有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍【考點】實數(shù)的運算；根的判別式；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質分別化簡求出答案；（2）直接利用根的判別式進而求出m的取值范圍【解答】解：（1）（2）3+2sin30+0=8+41+1=4；（2）3x2+2xm=0沒有實數(shù)解，b24ac=443（m）0，解得：m，故實數(shù)m的

26、取值范圍是：m3. （2020四川達州6分）計算：（2020）0+|3|4cos45【考點】平方根；絕對值；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用二次根式性質，零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果【解答】解：原式=21+34=24. （2020四川廣安5分）計算：（）1+tan60+|32|【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【解答】解：（）1+tan60+|32|=33+3+2=05. （2020四川樂山9分）計算：.解析：原式.6. （2020四川涼山州6分）計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分