機(jī)器帶準(zhǔn)備時(shí)間的三臺(tái)平行機(jī)排序問(wèn)題的線性時(shí)間算法_百度

1、 第 3 期 范靜, 等: 機(jī)器帶準(zhǔn)備時(shí)間的三臺(tái)平行機(jī)排序問(wèn)題的線性時(shí)間算法 263 的安排為: p 1 M 1 , p 2 M 1 , p 3 M 2 , p 4 M 2 , p 5 M 3 , p 6 M 3 , 故 C D ( I = 6. 而最優(yōu)解對(duì)各工件的 安排可為: p 2 M 1 , p 3 M 1 , p 4 M 2 , p 5 M 2 , p 1 M 3 , p 6 M 3 , 故 C O PT ( I = 5. 參考文獻(xiàn) ( References : 1 L EE C Y. Pa ra llel m ach ine schedu ling w ith non 2 si m

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8、接第 257 頁(yè) B 2 c 5 ( 2 = A A u t (S ( 2 A 2 = 2. 由文獻(xiàn) 5 定理 5, 5 ( 2 = W O 0W - 1 , W 為一個(gè)可逆 線性變換, O 0 是某些正交變換構(gòu)成的群. 因此, W - 1 B 2 為 1, 這樣就可得到 SpB 2 < 2 = c. 引 理 2 2 如 前 所 述, 則 S ( 2 < Y = ker h (B . 證明 設(shè) B 2 = B S (2 , h 是 B 2 的最小多項(xiàng)式 . 由 f (B 2 = 0, h f . 由引理 1 的 ( b , h 的特征根的模 長(zhǎng) 均 為 c , 從 而 h h. x

9、 S ( 2 , h (B x = h (B 2 = 0, 所 以, h (B ( x = 0, 故 S ( 2 < ker h (B . 定理 5 的證明 由無(wú)限可分分布的 L 2K 表示, 設(shè) = 1 3 2 3 ( a , 其中 2 如前所述, 1 的特征函 ( ( e i x , y - 1- i x , y 數(shù)為 exp M (dx , (x , x V - 0 1 + a V . 由線性代數(shù)知識(shí)可知V = X Y , 其中 X = ker g (B , Y = ker h (B . 由文獻(xiàn) 1 引理 4, S (M < X,故 S ( 1 是 X 的子空間. 由引理 2

10、, S ( 2 是 Y 的子空間 . 但由于 是滿的, 所以 1 3 2 也是滿的 . 這蘊(yùn)涵著 S ( 1 = X , S ( 2 = Y. a = a 1 + a 2 , 其中 a 1 X , a 2 Y. 令 1 = 1 3 ( a 1 , 2 = 2 3 ( a 2 , c W 為一正交變換, 故它的特征根的模長(zhǎng)均 則有 = 1 3 2 ,S ( 1 = X , S ( 2 = Y. 由 c = B 3 ( h 知, c c 13 2 = B 13 B 2 3 ( h , c 故 1 = B 1 3 ( k , k V . 由 S ( 1 < X 得 k X . 所以在 X 上有

11、 c 1 = B 1 1 3 ( k , 因此, 1 是 X 上滿 的算子半穩(wěn)定分布, 類(lèi)似可得 2 是 Y 上滿的算子半 穩(wěn)定分布 . B Y 的特征根都是單的且滿足等式 2 = c, 可由文獻(xiàn) 1 中的證明獲得 . 定理 5 證畢 . 參考文獻(xiàn) ( References : 1 JA J T E R. Sem i2stab le p robab ility m ea su res on R N J . Stud ia M a th, 1997, 61: 29- 39. 2 SA TO K. L é vy Processes and Inf in itely D iv isible

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