高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：8.7《圓錐曲線的綜合問題》（學(xué)生版）_第1頁
高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：8.7《圓錐曲線的綜合問題》（學(xué)生版）_第2頁
高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：8.7《圓錐曲線的綜合問題》（學(xué)生版）_第3頁
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1、第7節(jié)圓錐曲線的綜合問題【選題明細(xì)表】知識點、方法題號直線與圓錐曲線的位置關(guān)系2,3,4,8弦長和中點弦問題1,5,7定點、定值問題11,12最值、范圍、存在性問題6,9,10,13基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)1.設(shè)AB為過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的弦,則|AB|的最小值為()(A)(B)p (C)2p(D)無法確定2.已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點(點A在第一象限),若=3,則直線l的斜率為()(A)(B)(C)(D)23.若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支交于不同的兩點,則k的取值范圍是()(A)(-,)(B)(0,) (C)(-,0)(

2、D)(-,-1)4.過點(2,1)的直線交拋物線y2=x于A,B兩點(異于坐標(biāo)原點O),若OAOB,則該直線的方程為()(A)x+y-3=0(B)2x+y-5=0 (C)2x-y+5=0(D)x+2y-5=05.已知橢圓E:+=1(a>b>0)的右焦點為F(3,0),過點F的直線交E于A,B兩點.若AB 的中點坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為()(A)+=1 (B)+=1 (C)+=1 (D)+=16.設(shè)O為坐標(biāo)原點,P是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,M是線段PF上的點,且|PM|=2|MF|,則直線OM的斜率的最大值為()(A)(B)(C)(D)17.

3、已知拋物線C:x2=8y,直線l:y=x+2與C交于M,N兩點,則|MN|= . 8.已知拋物線C:y2=4x,過其焦點F作一條斜率大于0的直線l,l與拋物線交于M,N兩點,且|MF|=3|NF|,則直線l的斜率為. 能力提升(時間:15分鐘)9.已知點F1,F2是橢圓x2+2y2=2的兩個焦點,點P是該橢圓上的一個動點,那么|+|的最小值是()(A)0(B)1(C)2(D)210.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P為雙曲線x2-y2=1右支上的一個動點.若點P到直線x-y+1=0的距離大于c恒成立,則實數(shù)c的最大值為. 11.如圖,已知橢圓C:+=1(a>b&g

4、t;0)的上頂點為A(0,1),離心率為.(1)求橢圓C的方程;(2)若過點A作圓M:(x+1)2+y2=r2(圓M在橢圓C內(nèi))的兩條切線分別與橢圓C相交于B,D兩點(B,D不同于點A),當(dāng)r變化時,試問直線BD是否過某個定點?若是,求出該定點;若不是,請說明理由.12.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為2,且過點A(2,1).(1)求橢圓C的方程;(2)若不經(jīng)過點A的直線l:y=kx+m與C交于P,Q兩點,且直線AP與直線AQ的斜率之和為0,證明:直線PQ的斜率為定值.13.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以橢圓C的任意三個頂點為頂點的三角形的面積是2.(1)求橢圓

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