高中物理難點分類解析滑塊與傳送帶模型問題分析

1、滑塊木板模型例1 如圖1所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運動，求拉力F的最大值。  分析：為防止運動過程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B間的靜摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A決定。解答：物塊A能獲得的最大加速度為：A、B一起加速運動時，拉力F的最大值為： 變式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如圖2所示。解答：木板B能獲得的最大加速度為：。A、B一起加速運動時，拉力F的最大值為：變式2 在變式1的基礎上再改為：B與水平面間的動摩擦因數(shù)為（認為最大靜摩擦力等

2、于滑動摩擦力），使A、B以同一加速度運動，求拉力F的最大值。解答：木板B能獲得的最大加速度為：，設A、B一起加速運動時，拉力F的最大值為Fm，則：    解得：   例2 如圖3所示，質量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F，F(xiàn)=8N，當小車速度達到15m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質量m=2kg的物體，物體與小車間的動摩擦因數(shù)=02，小車足夠長，求物體從放在小車上開始經t=15s通過的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物體放上后先加速：a1=g=2m/s2，此時小車的加速度為： &#

3、160;      ，當小車與物體達到共同速度時：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：t1=1s   ，v共=2m/s，以后物體與小車相對靜止： （，物體不會落后于小車）物體在t=15s內通過的位移為：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21m 練習1 如圖4所示，在水平面上靜止著兩個質量均為m=1kg、長度均為L=15m的木板A和B，A、B間距s=6m，在A的最左端靜止著一個質量為M=2kg的小滑塊C，A、B與C之間的動摩擦因數(shù)為1=02，A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為2=01。最大靜摩擦

4、力可以認為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)在對C施加一個水平向右的恒力F=4N，A和C開始運動，經過一段時間A、B相碰，碰后立刻達到共同速度，C瞬間速度不變，但A、B并不粘連，求：經過時間t=10s時A、B、C的速度分別為多少？（已知重力加速度g=10m/s2） 解答：假設力F作用后A、C一起加速，則：，而A能獲得的最大加速度為：，假設成立，在A、C滑行6m的過程中：，v1=2m/s， ，A、B相碰過程，由動量守恒定律可得：mv1=2mv2 ，v2=1m/s，此后A、C相對滑動：，故C勻速運動； ，故AB也勻速運動。設經時間t2，C從A右端滑下：v1t2v2t2=L  

5、0; t2=15s，然后A、B分離，A減速運動直至停止：aA=2g=1m/s2，向左 ，故t=10s時，vA=0C在B上繼續(xù)滑動，且C勻速、B加速：aB=a0=1m/s2， 設經時間t4，CB速度相等：  t4=1s。此過程中，CB的相對位移為：，故C沒有從B的右端滑下。然后CB一起加速，加速度為a1，加速的時間為： ，故t=10s時，A、B、C的速度分別為0，25m/s，25m/s練習2 如圖5所示，質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)，取g=10m

6、/s2，試求： （1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？（2）若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計算后。（解答略）答案如下：（1）t=1s，（2）當FN時，A、B相對靜止且對地靜止，f2=F；，當2N<F6N時，M、m相對靜止，當F>6N時，A、B發(fā)生相對滑動，N 滑塊問題1如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質量為M=4kg，長為L=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質量為m=1kg，其尺寸遠小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在

7、木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動的時間是多大？ 解析：（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力，小滑塊在滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度 ，木板在拉力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加速度，使m能從M上面滑落下來的條件是 ，即，（2）設m在M上滑動的時間為t，當恒力F=22.8N，木板的加速度 ），小滑塊在時間t內運動位移，木板在時間t內運動位移，因 即 AvB2長為1.5m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長木板

8、B，直到A、B的速度達到相同，此時A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物塊A可視為質點，它與長木板B的質量相同，A、B間的動摩擦因數(shù)1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木塊與冰面的動摩擦因數(shù)（2）小物塊相對于長木板滑行的距離（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度應為多大？解析：（1）A、B一起運動時，受冰面對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度 解得木板與冰面的動摩擦因數(shù)2=0.10（2）小物塊A在長木板上受木板對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度a1=1g=2.5m/s2。 小物塊A在木板上滑動，木塊B受小物塊

9、A的滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力，做勻加速運動，有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2 。設小物塊滑上木板時的初速度為v10，經時間t后A、B的速度相同為v，由長木板的運動得v=a2t，解得滑行時間，小物塊滑上木板的初速度 v10=va1t=2.4m/s，小物塊A在長木板B上滑動的距離為（3）小物塊A滑上長木板的初速度越大，它在長木板B上相對木板滑動的距離越大，當滑動距離等于木板長時，物塊A達到木板B的最右端，兩者的速度相等（設為v)，這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設為v0有，由以上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初

10、速度不大于最大初速度組合類的傳送帶問題1如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB=2m，BC與水平面夾角=37°，長度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到C點所用的時間（sin37°=0.6，g=l0m/s2）2如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角=37°，bc部分與水平面夾角=53°，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m. 一個質量為m=1kg的小物體A（可視為

11、質點）與傳送帶的動摩擦因數(shù)=0.8. 傳送帶沿順時針方向以速率v=1m/s勻速轉動. 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時間；3（14分）右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m，B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時針方向轉動，現(xiàn)將質量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達B端后，速度大小不變地

12、傳到傾斜送帶的C點，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0. 5，g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8 (1)若CD部分傳送帶不運轉，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離； (2)若傾斜部分CD以4ms的速率順時針方向轉動，求米袋從C運動到D所用的時間。組合類的傳送帶1【答案】2.4s。解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運動，當速度與傳送帶相等時若未到達B，即做一段勻速運動；P從B至C段進行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運動相加為所求時間P在AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律，得P勻加速運動的時間，勻速運動時間P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsi

13、n37°=0.6mg；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37°=0.2mg可見其加速下滑由牛頓第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）從A至C經過時間t=t1t2t3=2.4s2解：物體A輕放在a點后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運動到b點。在這一加速過程中有加速度，運動時，運動距離，在ab部分勻速運動過程中運動時間，所以物體A從a處被傳送到b和所用的時，3解：(1)米袋在AB上加速時的加速度，米袋的速度達到=5ms時，滑行的距離，因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運動到達B點，到達C點時速度v0=5ms，設米袋在CD上運動

14、的加速度大小為a，由牛頓第二定律得代人數(shù)據(jù)得a=10ms，所以，它能上滑的最大距離 (2順斜部分傳送帶沿順時針方向轉動時，米袋速度減為4ms之前的加速度為 ，速度減為4m / s時上滑位移為， 米袋速度等于4ms時，滑動摩擦力方向改變，由于，故米繼續(xù)向上減速運動米袋速度小于4ms減為零前的加速度為 速度減到0時上滑位移為，可見，米袋速度減速到0時，恰好運行到D點。米袋從C運動到D所用的時間黃岡2m m F 1213t/s00.4F/mg 1.514圖中，質量為的物塊疊放在質量為的足夠長的木板上方右側，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2在木板上施加一水平向右的拉力F，在

15、03s內F的變化如圖所示，圖中F以為單位，重力加速度整個系統(tǒng)開始時靜止 (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；(2)在同一坐標系中畫出03s內木板和物塊的圖象，據(jù)此求03s內物塊相對于木板滑過的距離。15如圖所示，足夠長的木板質量M10 kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v05 m/s沿水平地面向右勻速運動現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質量均為m1 kg，在木板上方有一固定擋板，當木板運動到其最右端位于擋板正下方時，將一小鐵塊貼著擋板無初速度地放在木板上，小鐵塊與木板的上表面間的動摩擦因數(shù)0.5，當木板運動了L1 m時，又無初速地貼著擋板在第1個小鐵塊上放上第

16、2個小鐵塊只要木板運動了L就按同樣的方式再放置一個小鐵塊，直到木板停止運動(取g10 m/s2)試問：(1)第1個鐵塊放上后，木板運動了L時，木板的速度多大？(2)最終木板上放有多少個鐵塊？(3)最后一個鐵塊放上后，木板再向右運動的距離是多少？14(1)設木板和物塊的加速度分別為和，在時刻木板和物塊的速度分別為和，木板和物塊之間摩擦力的大小為，依牛頓第二定律、運動學公式和摩擦定律得v/(ms-1)123t/s04.51.542物塊木板，當由式與題給條件得(2)由式得到物塊與木板運動的圖象，如右圖所示。在03s內物塊相對于木板的距離等于木板和物塊圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個三角形組成，上面的三角形面積為0.25(m)，下面的三角形面積為2(m)，因此15.【解析】(1)第1個鐵塊放上后，木板做勻減速運動，即有：mgMa1,2a1Lvv代入數(shù)據(jù)解得