課題8　一元二次方程及其應(yīng)用（可編輯Word）

1、.課題8一元二次方程及其應(yīng)用A組根底題組一、選擇題1.2019邯鄲一模一元二次方程x2+4x+c=0中,c<0,該方程根的情況是A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.不能確定2.2019衡水模擬某縣為開展旅游產(chǎn)業(yè),在2019年投入資金3.2億元,預(yù)計(jì)2019年投入資金6億元,設(shè)這兩年投入旅游產(chǎn)業(yè)的資金的年平均增長率為x,那么可列方程為A.3.2+x=6 B.3.2x=6C.3.21+x=6D.3.21+x2=63.2019河北中考a,b,c為常數(shù),且a-c2>a2+c2,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相

2、等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.有一根為04.2019石家莊長安一模假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+14m+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的最大整數(shù)值是A.-9B.-8C.-7D.-6二、填空題5.2019唐山模擬設(shè)x1,x2是方程x2-4x+3=0的兩根,那么x1+x2=. 6.2019山東德州中考方程3xx-1=2x-1的解為. 7.2019承德模擬關(guān)于x的方程x2-23x-k=0有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍為. 8.2019江蘇泰州中考方程2x-4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個解,那么m的值為. 9.2019張家口模擬關(guān)于x的方

3、程kx2-4x-23=0有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是. 三、解答題10.2019北京中考關(guān)于x的一元二次方程x2-k+3x+2k+2=0.1求證:方程總有兩個實(shí)數(shù)根;2假設(shè)方程有一個根小于1,求k的取值范圍.B組提升題組一、選擇題1.2019保定二模關(guān)于x的一元二次方程a-1x2+x+a2-1=0的一個根是0,那么a的值為A.1 B.-1 C.1或-1 D.122.2019石家莊模擬某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣出300件.現(xiàn)需降價(jià)處理,為占有市場份額,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.如今要使利潤為6 120元,每件商品應(yīng)降價(jià)A.3元B.2

4、.5元C.2元D.5元二、填空題3.2019黔南州中考三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊的長是方程x2-6x+8=0的解,那么此三角形周長是. 4.2019四川達(dá)州中考:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,那么mn+n+1n的值為.三、解答題 5.ABC的一條邊BC的長為5,另兩邊AB,AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-2k+3x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根,1求證:無論k為何值時(shí),方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;2k為何值時(shí),ABC是以BC為斜邊的直角三角形?3k為何值時(shí),ABC是等腰三角形?求ABC的周長.答案精解精析A組根底題組一、選擇題1.Bc<

5、0,-c>0,=16-4c>0,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.2.D這兩年投入旅游產(chǎn)業(yè)的資金的年平均增長率為x,那么2019年投入資金為3.21+x億元,2019年投入資金為3.21+x1+x=3.21+x2億元,可列方程為3.21+x2=6.3.B由a-c2>a2+c2,得a2-2ac+c2>a2+c2,即-2ac>0,-4ac>0.又b20,=b2-4ac>0,原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.4.A關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+14m+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,=-22-414m+3=-m-8>0,解得m<-8,m的最大整數(shù)值是-9.二、填

6、空題5.46.x1=1,x2=237.k-38.-39.答案k-6解析當(dāng)k=0時(shí),原方程可變形為-4x-23=0,是一次方程且方程有解;當(dāng)k0時(shí),原方程為一元二次方程,當(dāng)有實(shí)數(shù)根時(shí),需-42-4k·-23=16+83k0,解得k-6.綜上所述,k的取值范圍是k-6.三、解答題10.解析1證明:依題意,得=-k+32-42k+2=k-12.k-120,方程總有兩個實(shí)數(shù)根.2由求根公式,得x=-(k+3)±(k-1)2,x1=2,x2=k+1.方程有一個根小于1,k+1<1,k<0,即k的取值范圍是k<0.B組提升題組一、選擇題1.B根據(jù)題意,得:a2-1=0

7、且a-10,解得a=-1.應(yīng)選B.2.A設(shè)售價(jià)為x元時(shí),每星期盈利為6 120元,由題意得x-40300+2060-x=6 120,解得:x1=57,x2=58,由,要多占市場份額,故銷售量要盡量大,即售價(jià)要低,故舍去x2=58.每件商品應(yīng)降價(jià)60-57=3元.應(yīng)選A.二、填空題3.答案13解析解方程x2-6x+8=0,得x1=2,x2=4.當(dāng)x=2時(shí),2+3<6,不符合三角形的三邊關(guān)系定理,x=2舍去;當(dāng)x=4時(shí),符合三角形的三邊關(guān)系定理,三角形的周長是3+6+4=13.4.答案3解析由n2+2n-1=0可知n0.1+2n-1n2=0,那么1n2-2n-1=0.又m2-2m-1=0,且

8、mn1,即m1n.m,1n是方程x2-2x-1=0的兩根,m+1n=2.mn+n+1n=m+1+1n=m+1n+1=2+1=3.三、解答題5.解析1證明:=b2-4ac=-2k+32-4×1×k2+3k+2=1>0,方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.2根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系:AB+AC=2k+3,AB·AC=k2+3k+2,那么AB2+AC2=AB+AC2-2AB·AC=25,即2k+32-2k2+3k+2=25,解得k=2或k=-5.根據(jù)三角形的邊長必須是正數(shù),得k=2.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩

9、云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。3假設(shè)AB=BC=5或AC=BC=5時(shí),5是方程x2-2k+3x+k2+3k+2=0的實(shí)數(shù)根.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。把x=5代入原方程,得k=3或k=4.由1知,無論k取何值,>0,ABAC,故k只能取3或4.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料