2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3）詳細(xì)答案與解析

1、2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3）一、想一想，填一填（每小題2分，共20分） 1. 1.75時(shí)_分3m28dm2 3.08 m2  2. 十八億三千零四萬零九十，寫作_，省略億后面的尾數(shù)取近似值是_  3. 227的分?jǐn)?shù)單位是_，增加_個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后就是最小的合數(shù)。  4. 有一個(gè)機(jī)器零件長5毫米，畫在設(shè)計(jì)圖紙上長2厘米，這幅圖的比例尺是_  5. 一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積和底面積分別相等，圓錐的高是12cm，則圓柱體的高是 4 cm  6. 0.4=()45=_：_%6÷_  7

2、. 我校共有學(xué)生a人。第六屆藝術(shù)節(jié)中，上臺(tái)演出的學(xué)生占全校學(xué)生的27，上臺(tái)演出的學(xué)生有_人。  8. 一個(gè)棱長是6dm的正方體的表面積是 216 dm2，把它削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是 169.56 dm3  9. 我們學(xué)過+、-、×、÷這四種運(yùn)算?，F(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算。A*B表示2A-B如：4*34×2-35那么9*6_  10. 如圖，兩個(gè)平行四邊形A、B重疊部分的面積是A的16，是B的14，已知B的面積是24cm2，則A比B的面積多 12 cm2 二、小法官判案（8分）  所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。_（

3、判斷對錯(cuò)）   2100年是閏年。_（判斷對錯(cuò)）   如果甲比乙多20%，則乙比甲一定少20%_（判斷對錯(cuò)）   圓的周長與圓的直徑成正比例。_（判斷對錯(cuò)）   在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行_（判斷對錯(cuò)）   在同一個(gè)圓里，半徑與周長成正比例，半徑與面積也成正比例。_（判斷對錯(cuò)）   一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)有100個(gè)合格，合格率是100%_（判斷對錯(cuò)）   圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)等腰三角形。_（判斷對錯(cuò)） 三、對號(hào)入座（8分）  1、3、7都是21的（ ） A.因數(shù)B.倍數(shù)C.奇數(shù)D.公約數(shù)  下

4、面各數(shù)中，最小的是（ ） A.77.8%B.79C.0.777  下列關(guān)系式中，表示X和Y成反比例的是（ ） A.X+Y10B.X÷Y10C.XY10  從甲鹽庫取出15的鹽運(yùn)到乙鹽庫，這時(shí)兩個(gè)鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等，原來甲鹽庫和乙鹽庫的存鹽質(zhì)量的比是（ ） A.5:3B.4:5C.6:5D.5:4  兩根同樣8米長的鐵絲，從第一根上截去它的38，從第二根上截去38米。余下部分（ ） A.無法比較B.第一根長C.第二根長D.長度相等  一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是5:4:3，這個(gè)三角形是（ ）三角形。 A.直角B.銳角C.鈍角 

5、 把周長18.84厘米的小圓片剪成同樣大小的兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長是（ ）厘米。 A.9.42B.12.42C.15.42  走同一段路，甲要13時(shí)，乙要14時(shí)，甲和乙的速度比是（ ） A.3:4B.4:3C.無法比較四、計(jì)算（22分）  直接寫出得數(shù)。578+21618.25-3.33.2-12=19×8.112+13=14÷30.99×9+0.9914×127=  用你喜歡的方法計(jì)算。(79+56-14)×721823÷85+1823×38   解方程。12-5x6.523x+5

6、6x=42 五、操作題（12分）  （1）畫一個(gè)邊長為3cm的正方形，在其內(nèi)再畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心和直徑。 （2）求出這個(gè)圓的面積。  （1）學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖為平面圖。請根據(jù)圖上的比例尺，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出草坪的實(shí)際占地面積。 （2）現(xiàn)在要以草坪的東北為圓心，建一個(gè)半徑5米圓形水池，請你在右圖中把這個(gè)圓形水池畫出來。六、解決問題（30分）  一個(gè)圓柱形蓄水池的容積是31.4立方米，已知蓄水池的內(nèi)直徑是4米，它的深是多少米？如果在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？   學(xué)校買來250本圖書，一年級(jí)分去總數(shù)的40%，其余的

7、按2:3分給二年級(jí)和三年級(jí)。三年級(jí)分得圖書多少本？   奇思把5000元存入銀行，存期1年（存期一年利率是1.50%）到期后，本金和利息共多少元？   根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。第_季度銷售量最高，是_臺(tái)；平均每月銷售計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？第四季度比第一季度的銷售量提高了百分之幾？請你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。   如圖，明明的媽媽在自己的家院墻邊用籬笆圍了一個(gè)牛欄，籬笆全長20.5m，求牛欄的占地面積是多少平方米。 參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3）一、想一想，填一填（每小題2分，共20分）1.【答案】105【考點(diǎn)】時(shí)、分

8、、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算【解析】（1）高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60（2）把8平方分米除以進(jìn)率100化成0.08平方米再加3平方米?！窘獯稹浚?）1.75時(shí)105分（2）3m28dm23.08m2故答案為：105，3.082.【答案】1830040090,18億【考點(diǎn)】整數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的改寫和近似數(shù)【解析】（1）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出；（2）省略億后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把億位的下一位進(jìn)行四舍五入，同時(shí)帶上“億”字?！窘獯稹浚?）183004009018億（1）故答案為：1830040090，18億。3

9、.【答案】17,6【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類【解析】227表示把單位“1”平均分成7份，每份是17，取這樣的22份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是17，它有22個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4，4=287，即28個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)，需要再添上28-226個(gè)這個(gè)樣的分?jǐn)?shù)單位?！窘獯稹?27的分?jǐn)?shù)單位是17，增加6個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后就是最小的合數(shù)。4.【答案】4:1【考點(diǎn)】比例尺【解析】圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，據(jù)此可以求出這副圖的比例尺?！窘獯稹?厘米20毫米，則20:54:15.【答案】4【考點(diǎn)】圓柱

10、的側(cè)面積、表面積和體積圓錐的體積【解析】根據(jù)圓柱的體積公式Vsh及圓錐的體積公式V=13sh，知道當(dāng)圓柱和圓錐的底面積和體積相等時(shí)，圓柱的高與圓錐的高的比是1:3，再根據(jù)圓錐的高為12厘米，由此即可求出圓錐的高。【解答】因?yàn)?，圓柱的體積公式是：Vsh，圓錐的體積公式是：V=13sh，圓柱和圓錐的底面積和體積相等時(shí)，圓柱的高與圓錐的高的比是：1:3，圓錐的高為：12×13=4（厘米），答：圓柱的高為4厘米。故答案為：46.【答案】2,5,40,15【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【解析】把0.4化成分?jǐn)?shù)并化簡是25，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘9就是1845；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系25=2

11、:5；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系25=2÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是6÷15；把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是40%【解答】0.4=1845=2:540%6÷157.【答案】27a【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)【解析】把全校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全校學(xué)生人數(shù)乘27就是上臺(tái)演出的學(xué)生人數(shù)?！窘獯稹縜×27=27a（人）答：上臺(tái)演出的學(xué)生有27a人。故答案為：27a8.【答案】216；169.56【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)正方體的表面積公式：S6a2，把數(shù)據(jù)的如果是即可求出正方體的

12、表面積，把這個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積公式：Vr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】答：正方體的表面積是216平方分米，圓柱的體積是169.56立方分米。故答案為：216；169.569.【答案】12【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】由題中條件“A*B表示2A-B如：4*34×2-35”，可依此類推出9*69×2-6，算出結(jié)果即可?！窘獯稹?*69×2-612；10.【答案】12【考點(diǎn)】重疊問題【解析】把B的面積看作單位“1”，根據(jù)題意，已知B的面積是24cm2，那么B的14，即24×14=6平方厘米，相當(dāng)于A

13、的16，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出A的面積，再做差即可?！窘獯稹?4×14÷166÷1636（平方厘米）36-2412（平方厘米）答：A比B的面積多 12cm2故答案為：12二、小法官判案（8分）【答案】×【考點(diǎn)】質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【解析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)。不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其它因數(shù)?！窘獯稹扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的。【答案】錯(cuò)誤【考點(diǎn)】平年、閏年的判斷方法【解析】判斷閏年的辦法：是4的倍數(shù)的年份就是閏年，不是

14、4的倍數(shù)年份就是平年，整百年必須是400的倍數(shù)，據(jù)此判斷2100年是不是閏年，然后分析判斷?！窘獯稹?100不是400的倍數(shù)，2100年不是閏年，所以2100年是閏年的說法是錯(cuò)誤的；【答案】×【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用【解析】比乙多20%，即以乙作為單位“1“，甲是乙的(1+20%)，要求乙比甲少百分之幾，是以甲作為單位“1“，即20%÷(1+20%)【解答】20%÷(1+20%)20%÷120%17%；【答案】【考點(diǎn)】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就

15、成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【解答】圓的周長÷直徑（一定），是比值一定，圓的直徑與周長就成正比例?！敬鸢浮俊究键c(diǎn)】過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線【解析】同一平面內(nèi)兩條直線的位置有兩種：平行、相交。據(jù)此解答?！窘獯稹客黄矫鎯?nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交，所以在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行；【答案】×【考點(diǎn)】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹繄A的周長÷它的半徑2（一定）符合正比例的意義，所以圓的

16、周長與它的半徑成正比例；圓的面積÷它的半徑×它的半徑，因?yàn)樗陌霃绞亲兞浚裕?#215;它的半徑）就不一定，是乘積不一定，所以圓的面積與它的半徑不成比例；【答案】×【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題【解析】合格率一般用百分?jǐn)?shù)來表示，百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。所以合格率為（合格數(shù)÷合數(shù)零件數(shù)）×100%在本題中，合部零件為100個(gè)，但全部零件數(shù)不明確，如果全部零件數(shù)為100個(gè)，則合格率為100%，如果全部零件數(shù)多于100個(gè)，則合格率達(dá)不到100%【解答】一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)有100個(gè)合格，合格率為100%是錯(cuò)誤的?！敬鸢浮?/p>

17、×【考點(diǎn)】圓錐的特征【解析】因?yàn)橛靡粋€(gè)扇形和一個(gè)圓可以制作一個(gè)圓錐，扇形是圓錐的側(cè)面，圓是底面，由此得出結(jié)論?！窘獯稹繄A錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，不是等腰三角形；三、對號(hào)入座（8分）【答案】A【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義【解析】如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b0)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹恳?yàn)?1÷121，21÷37，21÷73所以1、3、7都是21的因數(shù)；【答案】C【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較【解析】先將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法，即可得解?！窘獯稹?7.8%0.77879=0.70.777<0.7<0

18、.778所以最小的0.777【答案】C【考點(diǎn)】正比例和反比例的意義【解析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹緼、X+Y10，是和一定，所以X和Y不成比例；B、X÷Y10，是比值一定，所以X和Y成正比例；C、XY10，是乘積一定，所以X和Y成反比例；【答案】A【考點(diǎn)】比的應(yīng)用比的意義分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類【解析】由題意知，可把甲鹽庫的存鹽量看作單位“1”，是5份，拿出1份給乙后兩個(gè)鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等，那么就說明甲原來比乙多2份，即乙原有3

19、份，據(jù)此可列比解答即可?！窘獯稹坑伞凹}庫取出15的鹽運(yùn)到乙鹽庫后，兩個(gè)鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等”可知，甲原有5份，乙原有5-23份，原來甲和乙的比是5:3；【答案】C【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)大小的比較【解析】首先區(qū)分兩個(gè)38的區(qū)別：第一個(gè)38是把鐵絲的全長看做單位“1”，單位“1”的量是已知的，求余下的部分也就是求全長的(1-38)是多少，用乘法計(jì)算；第二個(gè)38是一個(gè)具體的長度，余下的部分就是具體的長度減去截去的長度，用減法計(jì)算；由此進(jìn)行列式計(jì)算，再比較結(jié)果即可得解。【解答】第一根鐵絲余下：8×(1-38)8×58=5（米）；第二根鐵絲余下：8-38=758（米

20、）；因?yàn)?<758，所以余下的部分第二根長；【答案】B【考點(diǎn)】三角形的分類比的應(yīng)用三角形的內(nèi)角和【解析】根據(jù)三角形的三角形內(nèi)角和定理，三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180，把180平均分成(5+4+3)份，先根據(jù)除法求出1份的度數(shù)，再用乘法求出5份（最大角）的度數(shù)，然后再根據(jù)最大角的度數(shù)確定（按角分類）是這一個(gè)什么三角形?！窘獯稹?80÷(5+4+3)×5180÷12×515×575這個(gè)三角形的最角是75，即這個(gè)三角形三個(gè)角都是銳角答：這個(gè)三角形是銳角三角形。故選：B【答案】C【考點(diǎn)】圖形的拼組圓、圓環(huán)的周長【解析】根據(jù)題意，沿著這個(gè)圓的一條直徑剪

21、即可得到兩個(gè)同樣大小的半圓，每個(gè)半圓的周長等于圓周長的一半再加一條直徑的長，可根據(jù)圓的周長公式計(jì)算出這個(gè)圓的直徑，然后再用這個(gè)圓周長的一半加上直徑即可得到答案。【解答】答：每個(gè)半圓的周長是15.42厘米。故選：C【答案】A【考點(diǎn)】比的意義【解析】設(shè)這段路程為“1”，根據(jù)“速度路程÷時(shí)間”即可分別求出甲、乙的速度，然后再根據(jù)比的意義寫出甲、乙的速度比，再化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹?1÷13)：(1÷14)3:4答：甲和乙的速度比是3:4故選：A四、計(jì)算（22分）【答案】578+21679418.25-3.314.953.2-12=2.719×8.10.912

22、+13=5614÷3=1120.99×9+0.999.914×127=1108【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法整數(shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)的加法和減法【解析】利用四則運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹?78+21679418.25-3.314.953.2-12=2.719×8.10.912+13=5614÷3=1120.99×9+0.999.914×127=1108【答案】(79+56-14)×72=79×72+56×72-14×7256+60-18116-18981823÷85+1823&#

23、215;38=1823×58+1823×38=1823×(58+38)=1823×1=1823【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的巧算【解析】運(yùn)用乘法分配律簡算；先把除法變乘法，再逆用乘法分配律簡算?！窘獯稹?79+56-14)×72=79×72+56×72-14×7256+60-18116-18981823÷85+1823×38=1823×58+1823×38=1823×(58+38)=1823×1=1823【答案】（1）12-5x6.512-5x+5x6.5+5x6.5+5

24、x126.5+5x-6.512-6.55x5.55x÷55.5÷5x1.1(2)23x+56x=4232x4232x×23=42×23x28【考點(diǎn)】方程的解和解方程【解析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上5x，然后兩邊再同時(shí)減去6.5，最后兩邊同時(shí)除以5即可。（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘23即可。【解答】（1）12-5x6.512-5x+5x6.5+5x6.5+5x126.5+5x-6.512-6.55x5.55x÷55.5÷5x1.1(2)23x+56x=4232x4232x×23=42×

25、23x28五、操作題（12分）【答案】根據(jù)題干分析可得：3÷21.5（厘米）3.14×1.523.14×2.257.065（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是7.065平方厘米?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積作軸對稱圖形【解析】（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等，畫出這個(gè)邊長是3厘米的正方形，在正方形內(nèi)畫的最大圓的直徑等于正方形邊長。以正方形兩條對角線（或兩對邊中點(diǎn)的連線）的交點(diǎn)為圓心，以圓心到正方形邊的距離為半徑畫圓即可；（2）根據(jù)圓的面積r2計(jì)算即可解答問題。【解答】根據(jù)題干分析可得：3÷21.5（厘米）3.14×1.523.14×2.257.06

26、5（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是7.065平方厘米?！敬鸢浮?000厘米20米，實(shí)際面積：20×20400（平方米）；【考點(diǎn)】圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）【解析】量得這個(gè)正方形草坪邊長的圖上距離，再據(jù)“實(shí)際距離圖上距離÷比例尺”即可求出正方形草坪實(shí)際的邊長，進(jìn)而利用正方形的面積公式即可求解。【解答】2000厘米20米，實(shí)際面積：20×20400（平方米）；六、解決問題（30分）【答案】（2）3.14×4×2.5+3.14×(4÷2)231.4+12.5643.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的

27、內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水泥的面積是43.96平方米?！究键c(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【解析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式，Vsh，得出hV÷sV÷(r2)，由此代入數(shù)據(jù)，列式解決問題；（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式和圓的面積公式，分別求出圓柱形蓄水池的側(cè)面積和底面積，就是在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水泥的面積?！窘獯稹浚?）3.14×4×2.5+3.14×(4÷2)231.4+12.5643.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水泥的面積是43.96平方米?！敬鸢浮渴Ｏ碌膱D書總數(shù)為：250×(1-40%)，250×60%，150（本）；三班分得的圖書為：150×32+3=90（本）；答：三年級(jí)分得圖書90本【考點(diǎn)】按比例分配應(yīng)用題【解析】因?yàn)槭菍⑵溆啵ㄊＯ拢┑膱D書按照2:3分給二年級(jí)和三年級(jí)，所以要先計(jì)算出剩下的圖書本數(shù)，剩下的圖書占圖書總數(shù)的(1-40%)，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出剩下圖書的本數(shù)，再根據(jù)按2:3分給二年級(jí)和三年級(jí)，三年級(jí)分得的圖書是剩下的圖書總數(shù)的32+3，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法解答即可?！窘獯稹渴Ｏ碌膱D書