分離常數法與分離參數法在數學解題中的應用_第1頁
分離常數法與分離參數法在數學解題中的應用_第2頁
分離常數法與分離參數法在數學解題中的應用_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上分離常數法與分離參數法在數學解題中的應用分離常數法是研究分式函數的一種代數變形的常用方法，主要的分式函數有， 等.解題的關鍵是通過恒等變形從分式函數中分離出常數.1.用分離常數法求分式函數的值域例1 求函數的值域.解 由已知有.由，得.函數的值域為.2.用分離常數法判斷分式函數的單調性例2 已知函數，判斷函數的單調性.解 由已知有，.所以，當時，函數在和上是減函數；當時，函數在和上是增函數.3.用分離常數法求分式函數的最值例3 設，求函數的最小值.解 ，.由已知有.當且僅當，即時，等號成立.當時，取得最小值.分離參數法分離參數法是求參數的取值范圍的一種常用方法，通過分

2、離參數，用函數觀點討論主變量的變化情況，由此我們可以確定參數的變化范圍.這種方法可以避免分類討論的麻煩，從而使問題得以順利解決.分離參數法在解決有關不等式恒成立、不等式有解、函數有零點、函數單調性中參數的取值范圍問題時經常用到. 解題的關鍵是分離出參數之后將原問題轉化為求函數的最值或值域問題.1.用分離參數法解決函數有零點問題例4 已知函數在上有零點，求的取值范圍.解 函數在上有零點，方程在上有實根，即方程在上有實根.令，則的取值范圍等于函數在上的值域.又在上恒成立，在上是增函數.，即.2.用分離參數法解決函數單調性問題例5 已知在上是單調遞增函數，求的取值范圍.解 ，.又在上是單調遞增函數，.于是可得不等式對于恒成立.由，得.3.用分離參數法解決不等式恒成立問題例6 已知不等式對滿足的所有都成立，求的取值范圍.解 原不等式可化為，此不等式對恒成立.構造函數，其圖像是一條線段.根據題意有，即.解得.4.用分離參數法解決不等式有解問題例7 如果關于的不等式的解集不是空集，求參數的取值范圍.解 原不等式可化為.原不等式的解集不是空集，.又，當且僅當時，等號成立，即.5.用分離參數法求定點的坐標例8 已知直線：，求證：直線恒

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論