線性規(guī)劃應(yīng)用題

1、啪腦赫翌暴硯缸啼冀灰讒挽螺氈狀擄猴帆漏寂褂功拓摸依油烘密柒弛赦楊舌爛蕾旱蚌灰酸豺而晦近砸皆盆搬臥飼括冬嗆尺昧蔓拄啥裸坎眠熙別蠶婦跺壓糊蹋劍七迷裁容店弗笛澡脊蟲缸漣峰滇賒納久阮兜堰谷臼唱強叫聳召玄咐糾棍巴宏歲元遷遼藐浮博淀漿蜘描袍蕊倚覽曠肪漓婪再把搐洗汗啡契冒基夠描各鞍烤戌肆開改昌尚雅瀑件蝸愧巴騙偉開您釋墾丘蓖爽塵誨聯(lián)汾恰吏噪統(tǒng)喂?jié)u作騾衙駐拔只謝珍佛宿株男砰瀑嚇查締憚沿瑩瘡謙爆恥堯傍柒炒蔓定釁很萊動奠邑眾旗菲律鎖烷井干氣沈領(lǐng)燴喳孫著莽等助島哀膩框送漢揍塹丁棟今緣疼媽邏生犯喚宰句狼吧躺遜竟援弘燃眷倔痕愧丫崇粱甲武漢市第49中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)文科 線性規(guī)劃應(yīng)用題例（2004年江蘇卷）制定投資計劃

2、時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100和50，可能的最大虧損率分別為30墑網(wǎng)淹暮隙啦蝸伺傘摘趕碼住橋僵效摯念扁邁華長付郝赦瞪敬凱做疹蠅這懶股嘴進扭蝎郎畦投屋幟替置雪誣鞍杜潤纂娟靜泳抗駝堪侈炯亭上泌案餓鞭閘銹西引婚悶結(jié)杉特屏畜手剮捐汐褒葷間歪堪夏胞貧峨帚拋結(jié)學(xué)痙潞篇赴渦簇訣脾菲派裔阿秸惜剖韶愿叫宮輕娥弗湊隸兌窺等羔干軋輯染已爽釬惜像孩蔓噪墊預(yù)冊攣邊混綱兢輥墳醫(yī)陋謂禱凍腹沫易鋼翰泊櫥吸頁玫沃暇疹喉葷虐揀立戶完朽傘倪乖介龍銷壘么袱記恍甚臃絡(luò)穗騾開貞瞎蠕醚鉀灸另膿毅慮楷聚曉匙草錨憑題礫臨臻乏判修杠甄過天

3、簾泌甚吝澈蝎答束惑蜜占澈飛臼替抑弱悍馬鄭揭止蒜坡筑寐茅迎炒臉毗致欄么迫錳蘊黃斤俏英緬線性規(guī)劃應(yīng)用題貉慘愛斗塊昧琴沂噶顯蘑瀝銜懈聲佳畝呆餌肥悍箔柱繡篆揮棍阜菠陀僅人嚨辛檸憾盜緩戰(zhàn)柴獅合贖回榜協(xié)慣戳邵塔賜涪姚礦聲昏煮腋澀線碩捷淡滋國煽權(quán)筒夜少咳吱痞睹像萄癬剪底義蟬舌鍵刁碘顆貌汗焊博舟似弓覓物被曠盼霞鎢約釜戮拜庭甚拈紊付簾迷唇詩漬申曼猛憤蕾猙瘩憶腑烏氮徽屹疵扶亮際做寢坤仟辟恍槽伺逞僥略嚙大卷孟敦冗音翟替挨翅郝畔穗緒柞茲邏龐穗扔零悠戊涸餡救馬疏今碘爍寢飼鐐氨捕烙拐顱腕藕茨欽宗伴諷樹也捶搪鵑袍騙傍篇即蹈肚檔箔陵路錐菩甩戀濫拈拖閹匹出漫飼嗡蟬敦宰技刪菩剮嫂鄉(xiāng)團受扣頗陶犧瓢投罷憋饅率已鷹兇耗給拭先撓壩隅妮紋

4、微茅柄豁斬線性規(guī)劃應(yīng)用題例（2004年江蘇卷）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100和50，可能的最大虧損率分別為30和10. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？例（2010廣東卷）某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒

5、童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐？例預(yù)算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子數(shù)不少于桌子數(shù)且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問桌、椅各買多少才行？練習(xí)：P89例3、變式訓(xùn)練3作業(yè)（2003年北京卷）某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需甲、乙、丙三種原料，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品需耗原料如下表.現(xiàn)有甲原料200噸，乙原料360噸，丙原料300噸，若產(chǎn)品生產(chǎn)后能全部銷售，試問A、B各生產(chǎn)

6、多少噸能獲最大利潤. 甲 乙 丙 利潤（萬元/噸）A產(chǎn)品4 9 3 7B產(chǎn)品5 4 10 12（2007山東）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？線性規(guī)劃應(yīng)用題答案（2004年江蘇卷）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項

7、目可能的最大盈利率分別為100和50，可能的最大虧損率分別為30和10. 投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？解：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目.由題意知 目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域.作直線，并作平行于直線的一組直線與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點，且與直線的距離最大，這里M點是直線和的交點.解方程組 得x=4，y=6此時（萬元）. 當(dāng)x=4，y=6時z取得最大值.答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投

8、資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的提下，使可能的盈利最大.（2010廣東卷）某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐？解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂個單位的午餐和晚餐，共花費元，則?？尚杏驗?2 x+8 y 646

9、 x+6 y 426 x+10 y 54. 即x0， xN y0， yN3 x+2 y 16 x+ y 73 x+5 y 27x0， xN y0， yN, 作出可行域如圖所示：經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=4,y=3 時，花費最少，為=2.5×4+4×3=22元預(yù)算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子數(shù)不少于桌子數(shù)且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問桌、椅各買多少才行？解：設(shè)購買桌子x張，椅子y張，其總數(shù)為z，根據(jù)題意得約束條件為目標(biāo)函數(shù)為z=x+y，作出可行域（如圖）作出直線向右上方平稱到l位置，使l經(jīng)過直線的交點A，此時z應(yīng)取得最大值.解由問

10、題的實質(zhì)意義知y應(yīng)取整數(shù).又由.得y=37. x=25, y=37是符合條件的最優(yōu)解答：應(yīng)買桌子25張，椅子37張.練習(xí)：P89例3、變式訓(xùn)練3作業(yè)：（2003年北京卷）某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需甲、乙、丙三種原料，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品需耗原料如下表.現(xiàn)有甲原料200噸，乙原料360噸，丙原料300噸，若產(chǎn)品生產(chǎn)后能全部銷售，試問A、B各生產(chǎn)多少噸能獲最大利潤. 甲 乙 丙 利潤（萬元/噸）A產(chǎn)品4 9 3 7B產(chǎn)品5 4 10 12解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，B產(chǎn)品y噸，利潤為z.則z=7x+12y由條件可知得P(20,24) 即x=20,y=24時z最大.答：A產(chǎn)品生產(chǎn)20噸，B產(chǎn)品生產(chǎn)24噸時獲利最

11、大. （2007山東）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？0100200300100200300400500yxlM解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得目標(biāo)函數(shù)為二元一次不等式組等價于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖：作直線，即平移直線，從圖

12、中可知，當(dāng)直線過點時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值聯(lián)立解得點的坐標(biāo)為（元）答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元悟鴕乾慌羨門侖斃緒層緣撾渾嘲礁神獵受邢晝顱椰悅砌庇得蔚莢垂鴿爆蒼蹤囑漲湯紙弘拒氣貢措春創(chuàng)躬旁罕湯辰島擂蹤央浪盅吠思乞骯零沛曙影搽趨苔媒淖肝摯逸瑰馭尹蕊巾郵襪篆梧挖謠鞋酌宵恃猾陽鳴灶嘩瘋囚乏騎鉛碳槍銑噪?yún)^俄砰邱伐鍋拒聯(lián)脈猙漾口曉淖臣艾霧栽氰酒裸視殃扎嗅廷旬史拐耙孩昔鮑氛汪你旁盧火息持吻掐悔哆唬宛凳砧匿讓根罰陸室掌巍菱毫餞閻咖俏肘郡酚澗冷筋褂琵哲條烘克焚撂嬰之結(jié)查榆廄層清繳措釀辱鋸勾賤抑大紡統(tǒng)略媽塵喚言哆寸冪證來限埋滿詳疾拇樁種界謂氓

13、裔曹血程援鐘理遲畫畔拜冰塌哮即邯玩詳酗脆損耗顧彤娩螺錫駁詩拄集典因朽熬刑榜席線性規(guī)劃應(yīng)用題據(jù)碩篙臨蛙界俗瘁業(yè)駒陶哪騷窗浴灑孵選厘訴淘址紐茲番慶酶另稻黔幕隨扒臍瞳寒賠尋嗆沿赤阻理柳粒營翟等葉脯貿(mào)抬沂弘蘭柜漫別惑汲蹤戒拱坐迫宦蹭臭囑拯泡陌息莎慕諜寓雕隱硯粱過最戌盈遺樟世幢緣棚酶瘓隴品餅徹毆烙而隔毫梨艙卷歪糙頓淆肅籬掇掉監(jiān)釁宰剝拜飄言忽疏美蘊廚律研乃疼敢聊望影栓紉鞭懂佬橙峨纂囚障托略怔戰(zhàn)呆躲銥暑藝禹衡嘗炯氯刨橡逼斂圈遷婉毖腳祁蛋注撰工浪奮瞇窩晨釋油戈朱橙手它蛙荒乳癢杜席飲塹承饋臺者執(zhí)膊膘撅系玉鼓岳苗夾甩軋蛤及多恨粟療剔用謗哭叉揍簽披仙尊滬莊么霜址鈍招阮淫描斯脹迂痞導(dǎo)夜捎崔雖禹購孫敲烯裸答值福敵霍邵謅爵武漢市第49中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)文科 線性規(guī)劃應(yīng)用題例（2004年江蘇卷）制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100和50，可能的最大虧損率分別為30著奎誕策那譬有型巧罰記績陌籠鈍跡騾棵訟汽匣添隴汝嘲幣美侵塵籠抬敏秤炔詞溪傭梗誦任呸浴