2019年中考數(shù)學(xué)真題卷

1、.精品文檔.2019年中考數(shù)學(xué)真題卷浙江省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試（衢州卷）數(shù)學(xué)試題 卷考生須知：1 .全卷共有三大題，24小題，共6頁。滿分為120分， 考試時(shí)間為120分鐘。2 .答題前，請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將姓名、準(zhǔn) 考證號分別填寫在“答題紙”的相應(yīng)位置上，不要漏寫。3 .全卷分為卷I （選擇題）和卷n （非選擇題）兩部 分，全部在“答題紙”上作答，做在試題卷上無效。卷I的 答案必須用2B鉛筆填涂；卷n的答案必須用黑色字跡的鋼 筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。本次考試不允許使 用計(jì)算器。畫圖先用2B鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑。4 .參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+

2、（a片0）圖象的頂點(diǎn)坐 標(biāo)是（，）卷I說明：本卷共有1大題，10小題，共30分。請用2B鉛 筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。一、選擇題（本題有 10小題，每小題 3分，共30分）1 .在，0, 1, -9四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)1 / 13.精品文檔.A. B . 0. 1D. -92.浙江省陸域面積為101800平方千米，其中數(shù)據(jù)101800 用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 0. 1018X105B. 1. 018X105.0. 1018X 105D. 1. 018X 1063 .如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，

3、這 個(gè)幾何體的主視圖是()A. B . D.4 .下列計(jì)算正確的是()A. a6+a6=a12B. a6Xa2=a8a6+a2=a3D. (a6) 2=a85 .在一個(gè)箱子里放有 1個(gè)自球和2個(gè)紅球，它們除顏 色外其余都相同，從箱子里任意摸由 1個(gè)球，摸到白球的概 率是()A. 1 B .D.6 .二次函數(shù)y= (x-1 ) 2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. (1 , 3)B. (1, -3) . (-1 , 3) D. (-1 , -3)7 .“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提由 的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個(gè) 三等分角儀由兩根有槽的棒A, B組成，兩根棒在點(diǎn)相

4、連并可繞轉(zhuǎn)動，點(diǎn)固定，=D=DE點(diǎn)D, E可在槽中滑動，若/BDE=75 ,則/ DE的度數(shù)是（）A. 60 B. 65 . 75 D. 808. 一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)A, B,在。上，D垂直平分AB于點(diǎn)D,現(xiàn)測得AB=8d, D=2d,則圓形標(biāo)志牌的 半徑為（）A. 6dB. 5d. 4dD. 3d9 .如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊 長為2的正六邊形。則原的紙帶寬為（）A. 1B. D. 210 .如圖，正方形 ABD的邊長為4,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， 點(diǎn)P從點(diǎn)E由發(fā)，沿E-A- D-移動至終點(diǎn)，設(shè) P點(diǎn)經(jīng)過的 路徑長為x, APE的面積為y,則下列圖象能大致反映 y與

5、 x函數(shù)關(guān)系的是（）A. B .D.卷n說明：本卷共有2大題，14小題，共90分，請用黑色 字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上。三、填空題(本題共有6小題，每小題4分，共24分)11 .計(jì)算：二。12 .數(shù)據(jù)2, 7, 5, 7, 9的眾數(shù)是。13 .已知實(shí)數(shù)，n滿足，則代數(shù)式2-n2的值為。14 .如圖，人字梯 AB, A的長都為2米。當(dāng)a=500時(shí)， 人字梯頂端高地面的高度 AD是米(結(jié)果精確到0.1 o參考依 據(jù)：sin50 弋 0.77 , s50 弋 0.64 , tan50 弋 1.19 )15 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)， ABD的 邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在

6、y軸的正半軸上，點(diǎn)在第一象限， 將4AD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好 為E的中點(diǎn)，DE與B交于點(diǎn)5。若丫= (k0)圖象經(jīng)過點(diǎn)， 且$ BEF=1,貝U k的值為。16 .如圖，由兩個(gè)長為2,寬為1的長方形組成“ 7”字 圖形。(1)將一個(gè)" 7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系 中，記為“ 7”字圖形ABDEF其中頂點(diǎn)A位于x軸上，頂點(diǎn) B, D位于y軸上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為.(2)在(1)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擺放第二個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)F1,擺放第三個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)F2,依此類推， 擺放第a個(gè)“7”字圖形得頂點(diǎn)Fn-1，則頂點(diǎn)F2019的 坐標(biāo)為.三、解答題（本

7、題共有 8小題，第1719小題每小題6 分，第20-21小題每小題8分，第2223小題每小題10分， 第24小題12分，共66分。請務(wù)必寫生解答過程）17 .（本題滿分 6分）計(jì)算：|-3|+ （兀-3） 0- +tan4518 .（本題滿分6分）已知：如圖，在菱形ABD中，點(diǎn)E, F分別在邊 B, D上，且BE=DF連結(jié) AE, AF.求證：AE=AF19 .（本題滿分6分）如圖，在4X4的方格子中， AB 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，（1）在圖1中畫由線段D,使D± B,其中D是格點(diǎn)，（2）在圖2中畫由平行四邊形 ABE,其中E是格點(diǎn).20 .（本題滿分8分）奧校為積極響應(yīng)“南孔圣地，

8、衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動。 其中綜合實(shí)踐類共開設(shè)了 “禮行”“禮知”“禮思” “禮藝” “禮”等五門課程，要求全校學(xué)生必須 參與其中一門課程。為了解學(xué)生參與綜合實(shí)踐類課程活動情 況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如 圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)5 / 13.精品文檔.被抽樣學(xué)生參與綜合實(shí)激課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖被抽樣學(xué)生參與綜合實(shí)踐課程情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）請問被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選擇“禮行”課程的學(xué)生人 數(shù)所對應(yīng)的扇形圓

9、心角的度數(shù)。（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)其中參與“禮”課 程的學(xué)生共有多少人？21 .（本題滿分8分）如圖，在等腰 AB中，AB=A以 A為直徑作。交 B于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DLAB,垂足為E.（1）求證：DE是。的切線.（2）若 DE= , / =30 ,求的長。2.（本題滿分10分）莫賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn) 房的價(jià)格為200元時(shí)，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在170240元之間（含170元，240元）浮動時(shí)，每天入住的房間數(shù) y （間）與每間 標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格x （元）的數(shù)據(jù)如下表：（元）190200210x2016全新精品資料-全新公文范文-全程指

10、導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)7 / 13.精品文檔.220y（間）656055502016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)9 / 13(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描由相應(yīng)的點(diǎn)，并畫由 圖象。(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式、并寫由自變量 x的取 值范圍.(3)設(shè)客房的日營業(yè)額為 w (元)。若不考慮其他因素， 問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)?？头康娜諣I業(yè)額最大？最大為多少元？23.(本題滿分10分)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對 于任意兩點(diǎn) A (a, b), B(, d),若點(diǎn)T (x, y)滿足x= , y=, 那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A, B的融合點(diǎn)。例如：A (-1 , 8), B (4, -2),

11、當(dāng)點(diǎn) T (x, y)滿是 x= =1,y= =2時(shí)，則點(diǎn)T (1, 2)是點(diǎn)A, B的融合點(diǎn)，(1)已知點(diǎn) A (-1 , 5), B(7, 7), (2, 4),請說明其 中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)。(2)如圖，點(diǎn)D (3, 0),點(diǎn)E (t, 2t+3)是直線l上 任意一點(diǎn)，點(diǎn)T (x, y)是點(diǎn)D, E的融合點(diǎn)。試確定y與x的關(guān)系式。若直線ET交x軸于點(diǎn)H,當(dāng) DTH為直角三角形時(shí)， 求點(diǎn)E的坐標(biāo)。24.（本題滿分 12分）如圖，在 RtAB中，/ =90 , A=6, / BA=60 , AD平分/ BA交 B 于點(diǎn) D,過點(diǎn) D作 DE/ A 交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)是線段AD上的動點(diǎn)，

12、連結(jié) B并延長分別交 DE, A于點(diǎn) F、G。（1）求D的長。（2）若點(diǎn)是線段AD的中點(diǎn)，求 的值。（3）請問當(dāng)D的長滿足什么條件時(shí)，在線段 DE上恰好 只有一點(diǎn)P,使彳號/ PG=60 ?浙江省2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）數(shù) 學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 5DBAB 6 10ADB二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. .12. 713. 314. 1.516 . （1）（2）（,）（每至 2 分）。三、解答題（本大題共 8小題，第17、18、19小題各6 分，第20、21小題各8分，第22、23小題各10分，第24

13、 小題12分，共66分）17 .（本題滿分6分）解：原式=3+1-2+1 .4分（每項(xiàng)1分）=3.6分18 .（本題滿分6分）證明：四邊形ABD是菱形，.AB=AD / B=/ D,2 公; BE=DF 3分. AB® ADF 5 分AE=F 6 分19 .（本題滿分6分）20 線段D就是所求作的圖形.3分21 ABE就是所求作的圖形.6分20 .（本題滿分8分）（1）學(xué)生共有40人.2分條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.4分（2）選“禮行”課程的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 X360 =36 .6分.精品文檔.(3)參與“禮”課程的學(xué)生約有1200X =240 (人).8分21 .(本題滿分8

14、分)(1)證明：如圖，連結(jié) D. =D, AB=A / 1 = / , /=/B, 1分./ 1 = /B,一？分 DEL AB, /2+/B=90 , / 2+/ 1=90 , / DE=90，.3 分DE為。的切線.4分(2)連結(jié)AD,A為。的直徑. / AD=90 .; AB=A,./B=/ =30 , BD=D/ AD=60 .5 分; DE=,BD=D=2 , =2,6分.AD=兀X2=兀.8分22 .(本題滿分10分)(1)如圖所示。2分(2)解：設(shè) y=kx+b(k 片 0),把(200, 60)和( 220, 50)代入，得，解得4分，y= x+160 (170<x<

15、;240). -6 分(3) w=x?y=x? ( x+160)= x2+160x .8 分，對稱軸為直線x= =160 ,10/a= .在170WxW240范圍內(nèi)，w隨x的增大而減小 故當(dāng)x二170時(shí)，w有最大值，最大值為 12750元23 .(本題滿分10分)(1) =2 , =4.點(diǎn)(2, 4)是點(diǎn)A, B的融合點(diǎn).3分(2)由融合點(diǎn)定義知 x=,得t=3x-3 .4分又 y=，得t=5分，3x-3=,化簡得y=2x-1 .6分要使 DTH為直角三角形，可分三種情況討論：(i )當(dāng)/ THD=90時(shí)，如圖1所示，設(shè) T (, 2-1 ),則點(diǎn) E 為2+3).由點(diǎn)T是點(diǎn)E, D的融合點(diǎn)，

16、2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作法家原創(chuàng)13 / 13.精品文檔.可得二或2-1二，解得=，點(diǎn)E1( ,6).7分(ii )當(dāng)/ TDH=90時(shí)，如圖2所示，貝U點(diǎn)T為(3, 5).由點(diǎn)T是點(diǎn)E, D的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)E2 (6, 15).8分(iii )當(dāng)/ HTD=90時(shí)，該情況不存在. 9分(注：此類情況不寫不扣分)綜上所述，符合題意的點(diǎn)為 E1 ( ,6), E2(6, 15). 10分24 .(本題滿分12分)(1)解：: AD平分/ BA, / BA=60 ,/ DA= / BA=30 .2 分在 RtAD中，D=A?tan30 =2 -4 分(2)易得，B=6 , BD=4 .5 分由 DE/ A,得/ EDA=/ DA, / DF=/ AGA=D,. DB A AG,.AG=DF6分由 DE/ A,得 BF& BGA7分(3) / PG=60 ,過，P, G作外接圓，圓心為 Q, .QG是頂角為120°的等腰三角形。當(dāng)。Q與DE相切時(shí)，如圖1 , 過Q點(diǎn)作QHLA, 并延長HQ與DE交于點(diǎn)P,連結(jié)Q, QG設(shè)OQ