材料力學期末考試復習題及答案

1、材料力學一、填空題：1 .受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 。2 .構(gòu)件抵抗 的能力稱為強度。3 .圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成 比。4 .梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 。5 .偏心壓縮為 的組合變形。6 .柔索的約束反力沿 離開物體。7 .構(gòu)件保持 的能力稱為穩(wěn)定性。8 .力對軸之矩在 情況下為零。9 .梁的中性層與橫截面的交線稱為 。10 .圖所示點的應力狀態(tài)，其最大切應力是 。I1B0MP4ICOMPa11 .物體在外力作用下產(chǎn)生兩種效應分別是 。12 .外力解除后可消失的變形，稱為 。13 .力偶對任意點之矩都 。14 .階梯桿受力如圖所示，設

2、AB和BC段的橫截面面積分別為 2A和A,彈性*II量為E,則桿中最大正應力15 .梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有 。16 .光滑接觸面約束的約束力沿 指向物體。17 .外力解除后不能消失的變形，稱為 。18 .平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心 的條件時，才能成為力系平衡的充19 .圖所示，梁最大拉應力的位置在 點處。20 .圖所示點的應力狀態(tài)，已知材料的許用正應力3，其第三強度理論的強度條件是 21 .物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，稱為 。22 .在截面突變的位置存在 集中現(xiàn)象。23 .梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有 。24 .圖所示點的應力狀態(tài)，

3、已知材料的許用正應力b,其第三強度理論的強度條件是 25 .臨界應力的歐拉公式只適用于 桿。26 .只受兩個力作用而處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，稱為 。27 .作用力與反作用力的關系是 。28 .平面任意力系向一點簡化的結(jié)果的三種情形是 。29 .階梯桿受力如圖所示，設 AB和BC段的橫截面面積分別為 2A和A,彈性模量為E,則截面C的位移為30 .若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為 。二、計算題：1 .梁結(jié)構(gòu)尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知 q=10kN/m , M=10kN - m,求A、B、C處的約束力。mn2 .鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知Iz=6012

4、5000mm 4, yc=157.5mm ,材料許用壓應力(rc=160MPa ,許用拉應力(Tt=40MPa 。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件校核梁的強度。3 .傳動軸如圖所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN m, l=600mm ,齒輪直徑 D=400mm ,軸的c=100MPa 。試求：力偶M的大??；作AB軸各基本變形的力圖。 用第三強度理論設計軸 AB的直徑d。-44 .圖不外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖不。已知Iz=4500cm , yi=7.14cm , y2=12.86cm ,材料許用壓應力同=120MPa ,許用拉應力同=35MPa , a

5、=1m。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件 確定梁截荷P。Word資料5 .如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力R,水平力F2,實心軸AB的直徑d,長度1,拐臂的長度a。試求：作 AB軸各基本變形的力圖。計算 AB軸危險點的第三強度理論相當應力。6 .圖所示結(jié)構(gòu)，載荷P=50KkN , AB桿的直徑d=40mm ,長度1=1000mm ,兩端錢支。已知材料 E=200GPa , (p=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=2.0 , d=140MPa。試校核 AB 桿是否安全。MXtriPo7 .鑄鐵梁如圖 5,單

6、位為 mm,已知Iz=10180cm 4,材料許用壓應力(r=160MPa ,許用拉應力(r=40MPa ,試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件確定梁截荷8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN 與力偶 M=6kN m的作用。已知 M=200GPa ,尸0.3 ,d=140MPa。試求：作圖示圓軸表面點的應力狀態(tài)圖。求圓軸表面點圖示方向的正應變。按第四 強度理論校核圓軸強度。9 .圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，柱的截面為圓形 d=80mm，材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa ,(p=200MPa ,(s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MP

7、a ,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3.0 , d=140MPa。試校核柱 BC是否安全。10 .如圖所示的平面桁架， 在錢鏈H處作用了一個20kN的水平力，在錢鏈D處作用了一個60kN的垂直力。 求A、E處的約束力和FH桿的力。11 .圖所示圓截面桿件d=80mm ,長度l=1000mm ,承受軸向力Fi=30kN ,橫向力 F2=1.2kN ,外力偶M=700N m的作用，材料的許用應力d=40MPa，試求：作桿件力圖。按第三強度理論校核桿的強 度。12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m,桿直徑均為d=20mm ,已知材料E=200GPa ,(P=200MPa ,#235

8、MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全系數(shù) nst=3.0。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個 三角架所能承受的外載F。13 .槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m , BC=1m , z軸為截面形心軸，k=1.73 X108mm 4, q=15kN/m 。材料許用壓應力B=160MPa ,許用拉應力(r=80MPa。試求：畫梁的剪力圖、彎矩圖。按正應力強度條件校核梁的強度。14 .圖所示平面直角剛架 ABC在水平面xz, AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面Fi=0.4kN ,在水平面沿z軸方向F2=0.5kN ,材料的d=140MPa。試求：作 AB段各基本

9、變形的力圖。按第三強度理 論校核剛架AB段強度。15 .圖所示由5根圓鋼組成正方形結(jié)構(gòu)，載荷 P=50KkN , l=1000mm ,桿的直徑d=40mm ,聯(lián)結(jié)處均為較 鏈。已知材料 E=200GPa, 3=200MPa ,戶235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa ,穩(wěn)定安全系數(shù) n=2.5 , d=140MPa 。試校核1桿是否安全。(15分)17.圖所示直徑為d的實心圓軸,軸危險點相當應力的表達式。q、a及依不計梁的自重，求 A、B、C三處的約束力。16.圖所示為一連續(xù)梁，已知受力如圖示，試求：作軸各基本變形的力圖。 用第三強度理論導出此i/材料為Q235O壓桿的穩(wěn)定

10、C18.如圖所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=1000mm ,桿件均為等直圓桿， 直徑d=20mm , 鋼。已知材料的彈性模量 E=200GPa , (p=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa安全系數(shù)nst=3,試由CB桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載參考答案一、填空題：1 .剛體 2.破壞3.正4二次拋物線5.軸向壓縮與彎曲6.柔索軸線7.原有平衡狀態(tài)8.力與軸相交或平行9.中性軸 10.100MPa11.變形效應（效應）與運動效應（外效應）12.彈性變形13.相等14.5F/2A15.突變 16.接觸面的公法線17.塑

11、性變形18.不共線19.C 20.2% q（ 22.平衡22.應力23.突變24. V 2 4 2 25.大柔度（細長）26二力構(gòu)件27.等值、反向、共線 28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直線二、計算題：2 .解：以CB為研究對象，建立平衡方程Mb（F） 0： 10 1 0.5 Fc 2 0Fy 0： Fb Fc 10 1 0解得： Fb 7.5kNFc 2.5kN以AC為研究對象，建立平衡方程Fy 0：FAy Fc 0Ma(F) 0： Ma 10 Fc 2 0解得： FAy 2.5kNMA 5kN m3 .解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Mb(F) 0:10 2 1 20

12、3 Fd 4 0Fy 0:Fb Fd 10 2 20 0解得： Fb 30kNFd 10kNIhkh梁的強度校核y1 157.5mmV2 230 157.5 72.5mm拉應力強度校核B截面M By2tmaxIz20 103 72.5 1060125000 10 1224.1MPa tC截面Mcy1 tmax I z10 103 157.5 10Z Z12"60125000 1026.2MPa t壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在B截面）Mb y1 cmax "I z3320 10 157.5 1060125000 10 1252.4MPa c所以梁的強度滿足要求3.解：以

13、整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程Mx（F） 0:Ft D M 02解得：M 1kN m（3 分）求支座約束力，作力圖由題可得：FAy FBy 1kNFaz Fbz 2.5kN由力圖可判斷危險截面在 C處r3 M2 T2W32 (My M") T2d3d5.1mmWord資料4.解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F) 0： FDy 2 2P 1 P 3 05.解：Word資料Fy 0：FAyFDy 2P P 0解得:12FDy fP梁的強度校核拉應力強度校核C截面tmaxMoy2nrD截面24.5kNMdYiPa yitmaxIzIzt22.1kN壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應

14、力在D截面）MdY2 Pa ycmaxI zIzcP 42.0kN所以梁載荷P 22.1kN由力圖可判斷危險截面在Fn M 4F2A W d2T 16F1aW 二A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為32 2 (Fn2d3Word資料C 32 "；23 (Fl' /Fl)ddd6.解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程Mc(F) 0：0.8 Fab 0.650 0.9iEpp200 1062 200 10999.3FcrcrA2E d2-42 _9200 10100240-10- 248.1kN解得:93.75kNAB桿柔度1 100010040/4由于AB屬于大柔度桿

15、工作安全因數(shù)n F AB2 2.6593.75nst所以AB桿安全7 .解:梁的強度校核y1 96.4mmV225096.4 153.6mm拉應力強度校核A截面tmaxMaYi0.8P yiIzIzt52.8kNC截面tmaxM C y2Iz0.6P y2 Izt44.2kN壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在A截面）cmaxMAy20.8P y2IzIzcP 132.6kN所以梁載荷P 44.2kN8 .解：點在橫截面上正應力、切應力_34 700 1030.1289.1MPa16 6 1030.1330.6MPa點的應力狀態(tài)圖如下圖:WPTI產(chǎn)31) &MPa由應力狀態(tài)圖可知（r=8

16、9.1MPa , w=0,立30.6MPax ycos2x sin24T 13.95MPa4545o75.15MPa由廣義胡克定律45。1(強度校核45o45o )1T9200 1096-(13.95 0.3 75.15) 104.2975 10r489.12 3 30.62103.7MPa 所以圓軸強度滿足要求9.解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程Ma(F) 0:Fab 4 20 52.5 0解得:Fbc62.5kNBC桿柔度謐0 200p ，2 200 109200 10699.3由于所以壓桿BC屬于大柔度桿2 _2A)上cr242 200 10920022680248.1kN工作安全因

17、數(shù)248.1 3.9762.5nst所以柱BC安全10.解：以整個系統(tǒng)為研究對象,建立平衡方程解得:Fx 0:Fy 0:Ma(F)0:Fex20 0FEy 60 08 20 3 60 6FEx 20kNFEy52.5kN7.5kN過桿FH、FC BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程Mc(F) 0：FAy 4 Fhf解得:Fhf12.5kN11 .解:3UkN0 7kMm由力圖可判斷危險截面在固定端處,FnMz 4 30 103Wz0.082r3該截面危險點在橫截面上的正應力、32 1.2 1030.08329.84MPa切應力為16 7000.0836.96MPa.29.84! 4

18、6.96232.9MPa %t3.0Word資料所以桿的強度滿足要求12 .解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求F BCBC桿柔度1 300 200 i 20/4由于解得:p ，200 109699.3200 106Fcr所以壓桿BC屬于大柔度桿crAFcrF 5.17kN2E d22 200 10922002202 10 6 15.5kN15.513 .解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F)0：3 15 4 2 0Fy 0:FAyFBy 15 4 0Word資料解得:FAy 20kN40kNFBy梁的強度校核 拉應力強度校核D截面tmaxMdM40/3 103 183 10 3Iz1.73 108 101214.1MPatB截面tmaxM bY27.5 103 400 103Iz8121.73 10 1017.3MPa t壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在D截面）33MdY2 40/3 10 400 10tmaxI z1.73 108 101230.8MPac所以梁的強度滿足要求14 .解：由力圖可判斷危險截面在 A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為32 , 60 4830.0297.8MPa16 600