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1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)一一圓的認(rèn)識(shí) 3教學(xué)內(nèi)容:蘇教版第十一冊(cè)(修訂版),圓的認(rèn)識(shí)第一教時(shí)。教學(xué)目標(biāo):(1 1)掌握?qǐng)A的特征以及圓的各部分名稱;初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。(2 2)初步體會(huì)通過(guò)觀察事物獲得猜想,通過(guò)驗(yàn)證得由結(jié)論這樣一種研究問(wèn)題的方法。教具:圓規(guī)、直尺、小球、圓形紙片、磁鐵、雙面膠。學(xué)具:圓形物體、白紙、水彩筆、直尺、圓形紙片。教學(xué)過(guò)程:一、初步感受。(1 1)自然界中的圓同學(xué)們,我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了圓。今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。(板書(shū):圓的認(rèn)識(shí))你知道嗎?自然現(xiàn)象中也有很多圓,你們看這是光環(huán),這是水紋,這是向日葵。這些都很美。(2 2)生活中的圓。在日常生活中你見(jiàn)過(guò)哪些圓形的物體呢?你能舉幾個(gè)例

2、子嗎?(圓形的鐘面。)(圓形的光盤(pán)。)(圓形的瓶蓋、圓形的茶葉桶蓋等)*注意糾正學(xué)生的語(yǔ)言(籃球不是圓,它是球,不過(guò)它的切面是圓形的。)車輪是圓的。這是車軸,這是鋼絲。(電腦演示)小結(jié):似乎圓在生活中隨處可見(jiàn)。有的物體做成圓的是為了美觀,而有的做成圓的,就有一定的道理,象這種自行車的車輪就一定要做成圓的,這是為什么呢?其中有什么道理呢?下面我們就用自行車車輪為對(duì)象來(lái)研究、探索圓的特征。二、探索圓的特征。1 1、畫(huà)車輪簡(jiǎn)圖。(1 1)抽象為了便于研究,我們把車輪進(jìn)行簡(jiǎn)化。(電腦演示抽象化處理)(2 2)畫(huà)圖。這是一個(gè)車輪簡(jiǎn)圖,你能很快地畫(huà)一個(gè)車輪簡(jiǎn)圖嗎拿由一張長(zhǎng)方形紙用桌面上的一些工具或物體(圓

3、形物體、圓規(guī)、水彩筆和尺),很快地畫(huà)一個(gè)車輪的簡(jiǎn)圖。(展示 4-64-6個(gè)。)你是怎么畫(huà)車輪上的圓的呢?(依*圓形物體畫(huà)圓)(直接用手畫(huà)圓)(用圓規(guī)畫(huà)圓)(3)(3)介紹圓規(guī)畫(huà)圓。圓規(guī)是我們常用的畫(huà)圓工具,用它來(lái)畫(huà)圓,比較正確和方便那我們先來(lái)認(rèn)識(shí)圓規(guī),它有兩只腳,一只腳有針尖,另一腳可裝鉛筆尖。怎樣用圓規(guī)規(guī)范地畫(huà)圓呢?(1)(1)先把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的長(zhǎng)度。(2)(2)把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。(3)(3)把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫(huà)生了一個(gè)圓。如果圓規(guī)的兩腳之間的距離大一點(diǎn),那畫(huà)由來(lái)的圓就(大)那這樣畫(huà)由來(lái)的圓就(小)。你會(huì)了嗎?請(qǐng)你拿由另外一張紙,用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)大小合適的圓。2 2

4、、原型啟發(fā),進(jìn)行猜想。(1)(1)觀察、比較。同學(xué)們畫(huà)生了大小不同,顏色各異的車輪簡(jiǎn)圖,請(qǐng)你仔細(xì)觀察,這些圖形有些什么共同點(diǎn)?你能根據(jù)這些共同點(diǎn),猜想一下:圓可能會(huì)有哪些特征呢?請(qǐng)把你的猜想和同桌交流一下。(2)(2)交流、匯報(bào)。你有哪些猜想呢?(圓形物體可以滾動(dòng),沒(méi)有角)(圓都有一個(gè)中心)(圓的中心到圓的邊緣的距離相等)(3 3)小結(jié):剛才我們猜想圓可能有這樣一些特征,但這只是猜想,到底對(duì)不對(duì)呢?我們還要通過(guò)進(jìn)一步思考和驗(yàn)證啊。3 3、驗(yàn)證(1 1)下面我們來(lái)驗(yàn)證一下。先來(lái)驗(yàn)證第一個(gè)猜想。你感覺(jué)圓會(huì)有中心嗎?會(huì)有有幾個(gè)中心呢?會(huì)有兩個(gè)中心嗎?圓的中心在哪兒呢?你能準(zhǔn)確地找到這個(gè)圓形紙片的中心

5、嗎?請(qǐng)大家拿由事先剪好的圓片。自己想辦法來(lái)找一找。找到了嗎?你是怎樣找到的呢?(用尺量的。)(用圓規(guī)戰(zhàn)的。)(用對(duì)折的方法找的。)的確,把這個(gè)圓反復(fù)對(duì)折幾次,獲得了一些折痕,這些折痕的交點(diǎn)就是圓的中心。圓中心的這一點(diǎn)就是我們用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)針尖的位置,也叫做圓心,用小寫(xiě)字母 O O 表示。(圓的中心改成圓心)。(3 3)下面我們來(lái)驗(yàn)證第二個(gè)猜想。(圓的中心到曲線上的距離相等)因?yàn)閳A的中心叫圓心,所以這個(gè)猜想也可以說(shuō)成圓心到曲線上的距離相等。這里的曲線上我們給它個(gè)名稱叫圓上。(改成圓上)圓心到圓上的距離相等。這點(diǎn)在圓上嗎?(在圓上);這點(diǎn)在(圓上),這點(diǎn)在圓上嗎?(在圓外);這點(diǎn)在圓上嗎?(在圓內(nèi))

6、;這點(diǎn)在(圓上),這點(diǎn)在(圓上),圓上到底有多少個(gè)點(diǎn)?(無(wú)數(shù)個(gè))。那我們要驗(yàn)證這個(gè)猜想,不就是要驗(yàn)證圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等嗎?(板書(shū)加任意一點(diǎn))真的都相等嗎?你能驗(yàn)證嗎?(請(qǐng)同學(xué)拿由剛才的圓片,自己想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。)巡視(你是用量的辦法,那你多量幾條,增強(qiáng)點(diǎn)信心,把每條的長(zhǎng)度記下來(lái)。)學(xué)生介紹驗(yàn)證的方法。量的方法;折的方法。你折了幾次?折了 4 4 次,現(xiàn)在有八條線段等相等了,那我再折一次呢?(1616條)再折一次呢?(3232 條)我再折一次,再折一次,再折一次,折無(wú)數(shù)次呢?(無(wú)數(shù)條從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段都相等了)這樣,我們就能確定這個(gè)猜想是對(duì)的了。(4 4)小結(jié):剛才我們通過(guò)

7、試驗(yàn)驗(yàn)證了猜想是正確的,這樣我們通過(guò)對(duì)車輪這個(gè)具體事物的仔細(xì)觀察,獲得一些猜想,再通過(guò)驗(yàn)證,從而證實(shí)圓確實(shí)有這些特征(板書(shū):驗(yàn)證)得由了結(jié)論,這是一種重要的研究方法,同學(xué)們要仔細(xì)地體會(huì)掌握。事物猜想結(jié)論觀察驗(yàn)證4 4、進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)。下面我們來(lái)做個(gè)游戲,進(jìn)一步感受一下圓的特征。(1)(1)線上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。我這兒有一個(gè)小球,系在一根線上,如果我捏住線的一端進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),假設(shè)手的位置不動(dòng),小球劃由的圖形是什么?我們用電腦模擬。(2)(2)橡皮筋上的小球轉(zhuǎn)動(dòng)。我這兒還有一個(gè)同樣的小球,系在一根橡皮筋上,同樣來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng),看看這時(shí)小球劃由的圖形是什么?我們用電腦模擬一下;小球劃生的是什么圖形?(電腦演示)是

8、圓嗎?為什么第一小球劃由的是圓,第二個(gè)小球劃由的就不是圓呢?(因?yàn)榈谝粋€(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),手和小球的距離是始終保持不變的,所以劃由的是圓。而第二個(gè)小球在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),手和小球的距離是在變化的,所以小球劃生就的不是圓。)小結(jié):通過(guò)這個(gè)小球游戲,我們進(jìn)一步感受了,在一個(gè)圓中,圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,如果距離在變化,那小球劃生的就不是一個(gè)圓。5 5、認(rèn)識(shí)半徑、直徑。剛才我們認(rèn)識(shí)了圓的特征,那數(shù)學(xué)家又是用哪些概念來(lái)描述圓的呢?請(qǐng)同學(xué)拿由教材, 自學(xué)書(shū)本 P116P116 頁(yè)到 117117 頁(yè)。 看書(shū)的時(shí)候,你可以把重要的概念劃一劃、圈一圈、書(shū)后的問(wèn)題可以試著想一想,答一答,有不懂的還可以問(wèn)一問(wèn)。有哪些

9、概念?。渴裁词前霃??半徑的兩個(gè)端點(diǎn)在什么地方?。磕悄阍趫A片上畫(huà)一條半徑,用小寫(xiě)字母 r r 表示。有幾條半徑呢?為什么?這無(wú)數(shù)條都相等嗎?什么直徑?那你在圓片上畫(huà)一條半徑,用小寫(xiě)字母 d d 表示。有幾條半徑呢?為什么?這無(wú)數(shù)條都相等嗎?直徑和半徑之間有什么樣的關(guān)系呢?判斷直徑(電腦演示)5.5.判斷題:(1 1)從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。(2)(2)所有半徑都相等,所有的直徑也相等。(3)(3)半徑 3 3 厘米的圓比直徑 5 5 厘米的圓要小。(4)(4)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上,那么兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段就是一條直徑。三、解釋與運(yùn)用。大家學(xué)得很好,你能用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)解釋:自行車車輪為什么做成圓的嗎?為了更好地解釋這一現(xiàn)象,我們來(lái)做一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在有兩種自行車,一種車輪做成圓的,另一種車輪做成橢圓的,來(lái)看他們的運(yùn)動(dòng)情況。請(qǐng)大家想象一下,你坐在這兩種不同的

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