二次函數(shù)經(jīng)典精選試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)最新經(jīng)典中考試題、選擇題21. （2011 山東濱州， 7，3分）拋物線 y x 2 2 3可以由拋物線 y x2 平移得到 ,則下列平移過程正確的是 （ ）A.先向左平移2 個單位 , 再向上平移3 個單位B.先向左平移2 個單位 , 再向下平移3 個單位C.先向右平移2 個單位 , 再向下平移3 個單位D.先向右平移2 個單位 , 再向上平移3 個單位的圖象 （3. （ 2011 山東菏澤， 8，3 分）如圖為拋物線2y ax bx c 的圖像，B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點， 且 OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是A ab=1B a b=1A、C b<2a

2、D ac<04. （ 2011 山東煙臺，10,4 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，列關(guān)系正確的是（A mn，k>hm n ，k< hC m> n，k hm<n，kh5. （ 2011 甘肅蘭州，9，4 分）如圖所示的二次函數(shù)學(xué)觀察得出了下面四條信息：21） b 4ac 0 ；（ 2） c>1；3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有（A2個B3個C 4 個兩條拋物線有相同的 對稱軸，則D12y ax2 bx c 的圖象中，劉星同2bx c 的圖像如圖所示，反比列6. （ 2011 四川涼山州， 12， 4 分）二次函數(shù) y axay

3、函數(shù) x 與正比列函數(shù) y bx 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（x2 + 1 與雙曲線 y = k的交點 A的橫坐標(biāo)是 1，則關(guān)于7. （2011 江蘇無錫，10，3 分）如圖，拋物線xk + x2 + 1 < 0x的解集是Ax > 1Bx < -1D -1 < x <的不等式8. （2011 湖北襄陽，12，3 分）A. k 4已知函數(shù) y （k 3）x2 2x 1的圖象與 x 軸有交點，則 k 的取值范圍是（B.k4C.k 4且 k 3 D.k 4且 k 3 二、填空題1. （2011 浙江省舟山， 15，4分）如圖，已知二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象經(jīng)過

4、點 （1， 0），（ 1， 2），當(dāng) y隨 x的增大而增大時， x的取值范圍是 22. （ 2011 山東日照， 17，4 分）如圖，是二次函數(shù) y ax2 bxc（a 0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ： a+b+c=0；2b>2a； ax2+bx+c=0的兩根分別為 -3 和 1； a-2 b+c>0 其中正確的命題是 （只要求填寫正確命題的序號）3. （2011 浙江省嘉興， 15，5 分）如圖，已知二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象經(jīng)過點 （-1 ，0），（1，-2 ），該圖象與 x 軸的另一個交點為 C，則 AC長為4. （2011山東濟寧， 12，3 分）將二次函數(shù)

5、 y x2 4x 5化為 y （x h）2 k 的形式，則 y 5. （2011 山東濰坊， 14，3 分）一個 y 關(guān)于 x 的函數(shù)同時滿足兩個條件：圖象過（ 2,1 ）點；當(dāng) x>0 時， y 隨 x 的增大而減小 . 這個函數(shù)解析式為 （寫出一個即可）6（ 2011 重慶江津， 18 ，4分）將拋物線 y=x22x向上平移 3個單位 ,再向右平移 4個單位等到的拋物線是 .三、解答題1. （ 2011 重慶江津，k225 ，10 分）已知雙曲線 y 與拋物線 y=zx2+bx+c 交于 A（2,3） 、B（m,2） 、c（ 3,n） 三點 .x（1） 求雙曲線與拋物線的解析式（2）

6、 在平面直角坐標(biāo)系中描出點A、點 B、點 C, 并求出 ABC的面積 ,y1-1 o1x-1第 25 題圖22. （2011 江蘇泰州， 27，12分）已知：二次函數(shù) y=x2bx3的圖像經(jīng)過點 P（ 2,5 ）（1）求 b的值，并寫出當(dāng) 1<x3時 y 的取值范圍；（2）設(shè)點 P1（ m, y1）、 P2（ m+1, y2）、 P3（ m+2, y 3） 在這個二次函數(shù)的圖像上當(dāng) m=4 時，y1、y2、y3能否作為同一個三角形的三邊的長？請說明理由；當(dāng) m取不小于 5 的任意實數(shù)時， y1、y2、y3 一定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由3. （2011湖南懷化， 22，10分

7、）已知：關(guān)于 x的方程 ax2 （1 3a）x 2a 1 0 （1） 當(dāng) a 取何值時，二次函數(shù) y ax2 （1 3a）x 2a 1的對稱軸是 x=-2 ； （2） 求證： a 取任何實數(shù)時，方程 ax2 （1 3a）x 2a 1 0 總有實數(shù)根 .4. （2011 江蘇南京， 24，7 分） （7 分）已知函數(shù) y=mx26x1（m是常數(shù)） 求證：不論 m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過 y 軸上的一個定點； 若該函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個交點，求 m的值參考答案一、選擇題21. （2011 山東濱州， 7，3分）拋物線 y x 2 2 3可以由拋物線 y x2 平移得到 ,則下列平移過程正確

8、的是 （ ）A. 先向左平移 2個單位 ,再向上平移 3個單位B. 先向左平移 2個單位 ,再向下平移 3個單位C. 先向右平移 2個單位 ,再向下平移 3個單位D.先向右平移 2個單位 ,再向上平移 3個單位答案】 B4.2011 山東德州 6,3 分）已知函數(shù)y （x a）（x b） （其中 a b）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù) y ax b 的圖象可能正確的是答案】 D5.2011 山東菏澤，8，3 分）如圖為拋物線2y ax2 bx c 的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且 OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是 A a b= 1Ba b= 1Cb<2aD ac<0

9、答案】 B2011 山東煙臺，8.10,4 分）如圖， 平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的 對稱軸， 則下列關(guān)系正確的是 （15.A mn，k>hBC m> n，k hDm n ，k< h m<n，kh答案】 A2011 甘肅蘭州，9，4 分）如圖所示的二次函數(shù)2y ax2 bx c 的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：1） b2 4ac 0 ；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有A2個B3個C 4 個D 1 個答案】 D2a23. （2011四川涼山州， 12，4分）二次函數(shù) y ax2 bx c的圖像如圖

10、所示， 反比列函數(shù) y 與正比列函數(shù) y bx x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（ ）【答案】 B26. （ 2011 江蘇無錫，10，3 分）如圖，拋物線 y =x2 + 1 與雙曲線 y =kx的交點 A的橫坐標(biāo)是 1，則關(guān)于 x 的不等k2式 + x2 + 1 < 0 x的解集是( )Ax > 1 B x < -1C 0 < x < 1D -1 < x < 0答案】 D29.2011 湖北襄陽，12， 3分）已知函數(shù) y （k 3）x2 2x 1的圖象與 x 軸有交點，則 k 的取值范圍是A. k 4B.k 4 C. k 4且 k 3D.k 4且 k

11、 3答案】 B 二、填空題1. （2011浙江省舟山， 15，4分）如圖，已知二次函數(shù) y x2 bx c的圖象經(jīng)過點（ 1，0），（1，2），當(dāng) y隨x的 增大而增大時， x 的取值范圍是 【答案】 x22. （2011 山東日照，17，4 分）如圖，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：a+b+c=0； b>2a； ax2+bx+c=0 的兩根分別為 -3 和 1； a-2 b+c>0其中正確的命題是（只要求填寫正確命題的序號）答案 】15，5 分）如圖，已知二次函數(shù)y x2 bx c 的圖象經(jīng)過點（ -1 ，0），（1，-2 ），該圖象與 x7.

12、 （2011 浙江省嘉興，【答案】 38. （2011 山東濟寧， 12，3 分）將二次函數(shù) y x2 4x 5化為 y （x h）2 k 的形式，則 y 【答案】 y （x 2）2 19. （2011 山東濰坊， 14，3 分）一個 y 關(guān)于 x 的函數(shù)同時滿足兩個條件：圖象過（ 2,1 ）點；當(dāng) x>0 時， y 隨 x的增大而減小 .這個函數(shù)解析式為 _（寫出一個即可）10（ 2011 重慶江津， 18 ，4分）將拋物線 y=x 2 2x 向上平移 3個單位 ,再向右平移 4個單位等到的拋物線是 22【答案】 y=（x-5） 2+2 或 y=x 2-10x+27三、解答題 k22.

13、 （ 2011 重慶江津， 25 ，10 分）已知雙曲線 y 與拋物線 y=zx2+bx+c 交于 A（2,3） 、B（m,2） 、c（ 3,n） 三點 .x（1） 求雙曲線與拋物線的解析式學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（2） 在平面直角坐標(biāo)系中描出點 A、點 B、點 C, 并求出 ABC的面積 ,-1 o-1y第 25 題圖把 A(2,3) 、 B(3,2)、C(-3,-2)2分別代入 y=ax +bx+c 得：4a 2b c 39a 3b c 2解之得9a 3b c 23b23c3拋物線的解析式為：1y=- x322 x 3·3第 25 題圖k答案】 (1) 把點 A(2,3) 代入 y 得

14、 ： k=6·x反比例函數(shù)的解析式為： y 6x得： m=3,n=-2 · x把點 B（m,2） 、 C（3,n） 分別代入 y（2） 描點畫圖11135 1SABC= (1+6) × 5- × 1× 1- × 6× 4=12 =5·222223. (2011 江蘇泰州， 27，12分)已知：二次函數(shù) y=x2bx3的圖像經(jīng)過點 P( 2,5 )（1）求 b的值，并寫出當(dāng) 1<x3時 y 的取值范圍；（2）設(shè)點 P1（ m, y1）、 P2（ m+1, y2）、 P3（ m+2, y 3） 在這個二次函數(shù)的圖

15、像上當(dāng) m=4 時，y1、y2、y3能否作為同一個三角形的三邊的長？請說明理由；當(dāng) m取不小于 5 的任意實數(shù)時， y1、y2、y3 一定能作為同一個三角形三邊的長，請說明理由學(xué)習(xí)必備 歡迎下載2【答案】解： (1)把點 P代入二次函數(shù)解析式得 5= ( 2) 22b 3，解得 b=2.當(dāng) 1<x 3 時 y 的取值范圍為 4<y 0.2 2 2 m 2m3m 4>m(2) m=4時，y1、y2、y3的值分別為 5、12、21，由于 5+12<21，不能成為三角形的三邊長當(dāng) m取不小于 5 的任意實數(shù)時， y1、 y2、 y3的值分別為 m2 2m3、 m2 4、 m2

16、 2m 3，由于，2 2m3，( m2) 8>0，當(dāng) m不小于 5 時成立，即 y1y2> y3成立所以當(dāng) m取不小于 5 的任意實數(shù)時， y1、 y2、 y3一定能作為同一個三角形三邊的長，5. (2011 湖南懷化， 22，10 分)已知：關(guān)于 x 的方程 ax2 (1 3a)x 2a 1 0(3) 當(dāng) a 取何值時，二次函數(shù) y ax2 (1 3a)x 2a 1的對稱軸是 x=-2 ；(4) 求證： a 取任何實數(shù)時，方程 ax2 (1 3a)x 2a 1 0總有實數(shù)根 .【答案 】(1) 解：二次函數(shù) y ax2 (1 3a)x 2a 1的對稱軸是 x=-2 (1 3a)

17、22a解得 a=-1經(jīng)檢驗 a=-1 是原分式方程的解 .所以 a=-1 時，二次函數(shù) y ax2 (1 3a)x 2a 1的對稱軸是 x=-2 ；( 2) 1)當(dāng) a=0時，原方程變?yōu)?-x-1=0 ，方程的解為 x= -1 ；2 )當(dāng) a0時，原方程為一元二次方程， ax2 (1 3a)x 2a 1 0 ，當(dāng) b2 4ac 0時，方程總有實數(shù)根， 1 3a 2 4a(2a 1) 0整理得， a2 2a 1 0(a 1)2 0a0時 (a 1)2 0 總成立所以 a 取任何實數(shù)時，方程 ax2 (1 3a)x 2a 1 0 總有實數(shù)根 .6. (2011 江蘇南京， 24，7 分) ( 7分)已知函數(shù) y=mx26x1(m是常數(shù))求證：不論 m為何值，