對數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題

1、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題一、 選擇題：1.已知,則等于(A)1 (B)0 (C)1 (D)22若a= lg3,b=lg2，lgx=a+b，則x的值是( )(A)lg3·lg2 (B)lg6 (C)6 (D)3已知a0，且10= lg(10a)lg，則x的值是( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)24若log(a1)0，那么a的取值范圍是( )(A)(0，1) (B)(0，) (C)(，1) (D)(1，)5 已知x =，則x的值屬于區(qū)間( )(A)(2，1) (B)(1，2) (C)(3，2) (D)(2，3) 6已知3=5= A，且= 2，則A的值是( )(A)15 (B) (C)

2、± (D)2257設(shè)a，b，cR，且3= 4= 6，則( )(A)= (B)= (C)= (D)=8已知lga，lgb是方程2x4x1 = 0的兩個根，則(lg)的值是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 9若log log( logx) = 0，則x為( )(A) (B) (C) (D) 10已知函數(shù)（其中a>0,且）則其圖象必過點(diǎn) ( )(A)（1，0） (B)（2，0） (C)（1，1） (D)（2，1）11已知函數(shù)y = log(xa)的值域為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(A)0a1 (B)a0 (C)a<0 (D)a012若0a1，函數(shù)y = log1

3、()在定義域上是( )(A)增函數(shù)且y0 (B)增函數(shù)且y0 (C)減函數(shù)且y0 (D)減函數(shù)且y0二、 填空題13若lg2 = a，lg3 = b，則lg=_14已知a = log0.8，b = log0.9，c = 1.1，則a，b，c的大小關(guān)系是_15log(32) = _16設(shè)函數(shù)= 2(x0)的反函數(shù)為y =，則函數(shù)y =的定義域為_三、 解答題17計算：18已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有abc = 0，求x·y·x的值19要使方程xpxq = 0的兩根a、b滿足lg(ab) = lgalgb，試確定p和q應(yīng)滿足的關(guān)系20已知log lo

4、g( logx) = log log( logy) = log log( logz) = 0，試比較x、y、z的大小21已知a1，= log(aa) 求的定義域、值域；判斷函數(shù)的單調(diào)性 ，并證明；解不等式：22已知= loga2(ab)b1，其中a0，b0，求使0的x的取值范圍1(C)2(C) 3(B)4(A)5(D)6(B)7(B)8(C) 9(D)10(B)11(C)12(B)13ab 14bac 152 16x117原式=18由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，所以x·y·x=10=10= 10=19由已知得，

5、 又lg(ab) = lgalgb，即ab = ab，再注意到a0，b0，可得p = q0，所以p和q滿足的關(guān)系式為pq = 0且q020由log log( logx) = 0得，log( logx)= 1，logx =，即x = 2；由log log( logy) = 0得，log( logy) = 1，logy =，即y =3； 由log log( logz) = 0得，log( logz) = 1，logz =，即z = 5y =3= 3= 9，x = 2= 2= 8，yx， 又x = 2= 2= 32，z = 5= 5= 25，xz故yxz21為使函數(shù)有意義，需滿足aa0，即aa，當(dāng)注意到a1時，所求函數(shù)的定義域為(，1)，又log(aa)loga = 1，故所求函數(shù)的值域為(，1)設(shè)xx1，則aaaa，所以= log(aa)log(aa)0，即所以函數(shù)為減函數(shù) 易求得的反函數(shù)為= log(aa) (x1)，由，得log(aa)log(aa)，aa，即x2x，解此不等式，得1x2，再注意到函數(shù)的定義域時，故原不等式的解為1x122要使0，因為對數(shù)函數(shù)y = logx是減函數(shù)，須使a2(ab)b11，即a2(ab)b0，即a2(ab)b2b，(ab)2b，又a0，b0，abb，即a(1)b，所以()1當(dāng)a