小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)淺析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)淺析【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題的占的比率很大。本文主要采用分層講述的方法，由自己平時(shí)如何解決應(yīng)用題的一些心得體會(huì)，從中總結(jié)了導(dǎo)、讀、思、說(shuō)、寫(xiě)、找、研這幾個(gè)步驟。通過(guò)以上的研究，希望可以幫助學(xué)生更容易的做應(yīng)用題，使解題能夠起到事半功倍的效果。主題詞：應(yīng)用題、導(dǎo)、讀、思、說(shuō)、寫(xiě)、找、研。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用題的占的比率很大。而在現(xiàn)實(shí)生活中，我們也可以利用所學(xué)到的應(yīng)用題來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題。例如，費(fèi)用的支出和收入、盈虧問(wèn)題，行程問(wèn)題，工程問(wèn)題等等。因此，可以說(shuō)應(yīng)用題是生活的需要，無(wú)所不有，無(wú)處不在。其實(shí)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)是對(duì)小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高

2、其數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。 應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹錾詈蜕a(chǎn)中的事件，由已知條件和問(wèn)題組成，并且存在著一些數(shù)量關(guān)系。其存在形式要么是給出信息數(shù)據(jù)和問(wèn)題，要求根據(jù)問(wèn)題捕捉信息數(shù)據(jù)進(jìn)行解決；要么是有了信息數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的需要提出問(wèn)題進(jìn)行解決；要么是已有一些信息數(shù)據(jù)和存在的問(wèn)題，需要先解決差的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問(wèn)題。它是一類(lèi)非常講究思考的題型，邏輯性特別強(qiáng)，而且涉及面相當(dāng)廣。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，難以理解。因此，應(yīng)用題常常讓許多學(xué)生望而生畏。此外,在應(yīng)用題教學(xué)中，當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析時(shí)，學(xué)生似乎都是懂的，可當(dāng)學(xué)生自己去做時(shí)，就如同迷路的孩子一樣，找不到“題路”。即使老師再

3、三叮囑學(xué)生一定要充分理解題意、認(rèn)真分析好再做，學(xué)生還是依舊束手無(wú)策，我行我素地胡亂做一通，結(jié)果錯(cuò)誤百出，令老師百思不解。可見(jiàn)，應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。 解答應(yīng)用題的過(guò)程，其實(shí)就是分析、推導(dǎo)、綜合數(shù)量關(guān)系，由已知求出未知的過(guò)程。應(yīng)用題的解答不僅要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、意義、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不但可以鞏固知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。那么，如何進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)呢？為此，我經(jīng)過(guò)不斷探索與實(shí)踐，精心設(shè)計(jì)了怎么樣教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用題的解題方式，并收到了可觀(guān)的教學(xué)效果。 應(yīng)用題的教學(xué)法是在心理學(xué)理論和數(shù)學(xué)課程標(biāo)

4、準(zhǔn)的指導(dǎo)下，根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)，從應(yīng)用題生活化的角度，針對(duì)應(yīng)用題在小學(xué)中的地位，對(duì)應(yīng)用題給師生帶來(lái)的困惑進(jìn)行不斷的探索與研究得出的。它以學(xué)生為主體，以加強(qiáng)思維訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生思維為重點(diǎn)，著眼于提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其基本環(huán)節(jié)是：導(dǎo)讀思說(shuō)記找研。現(xiàn)分述如下：1、導(dǎo) 導(dǎo)，即導(dǎo)入新課，是老師有機(jī)連接各個(gè)環(huán)節(jié)的橋梁。其目的是為學(xué)生探究新知識(shí)指明方向,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生的注意力集中于新知識(shí)上，使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)。導(dǎo)的水平如何，將直接影響教學(xué)的成敗。因此，對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師千萬(wàn)不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導(dǎo)的內(nèi)容與新知識(shí)緊密聯(lián)系在一起，使其有利于學(xué)生進(jìn)行遷移類(lèi)推，而且要密切

5、聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感到既容易學(xué)，又有趣；既有用，又有價(jià)值。為此，教學(xué)中，教師要注意導(dǎo)的方式，或者從學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行啟發(fā),或者充分使用學(xué)具、教具進(jìn)行設(shè)疑,或者運(yùn)用課件，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)吸引學(xué)生，或者環(huán)環(huán)相扣，以舊引新?？傊?，不論運(yùn)用什么方式，只要能達(dá)到導(dǎo)的目的，導(dǎo)得自然，一般來(lái)說(shuō)，都是可取而有效的導(dǎo)入方式。2、讀讀。指認(rèn)真讀題目。很多學(xué)生一直認(rèn)為只有語(yǔ)文才需要一遍遍地讀。數(shù)學(xué)是一門(mén)很省力的科目，不需要怎么花時(shí)間讀題的。其實(shí)這是個(gè)很大的誤區(qū)。數(shù)學(xué)是一門(mén)綜合性非常強(qiáng)的科目，對(duì)語(yǔ)言的理解能力要求相當(dāng)高。同時(shí)讀題也是解決應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過(guò)程。讀，看起來(lái)是非常簡(jiǎn)

6、單的事。但數(shù)學(xué)應(yīng)用題的讀不是泛泛而讀，要求的是讀通、讀透。很多學(xué)生之所以做錯(cuò)，其中最主要原因之一就是由于讀題時(shí)走馬觀(guān)花，完全沒(méi)有看懂題目問(wèn)了什么，很隨意的就開(kāi)始動(dòng)筆，這樣的結(jié)果往往是做錯(cuò)了題目，甚至有的題目錯(cuò)的非常的離譜，讓老師無(wú)法理解你是如何做出來(lái)的。“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)?！睉?yīng)用題也不例外。甚至可以這么說(shuō)：“與其讓學(xué)生抄題目，不如讓學(xué)生認(rèn)真讀題目?！边@當(dāng)中的道理，就像讓學(xué)生抄不認(rèn)識(shí)的字一樣，不論抄多少遍，學(xué)生還是同樣不認(rèn)識(shí)、不理解。讀，要講究一定的方式。應(yīng)用題的讀題并不需要像語(yǔ)文那樣抑揚(yáng)頓挫的讀。因?yàn)樗鼈兊哪康牟煌?。語(yǔ)文是需要理解作者的思想，需要學(xué)生從中去體會(huì)，所以對(duì)應(yīng)的要求是感情的投入。應(yīng)

7、用題并不需要這樣讀，它的目的是讓你明白題目中告訴了你什么，你能從已知的講到什么，它求的是什么。所以應(yīng)用題更重要的似乎是你的心，你的腦子是否跟著在轉(zhuǎn)。當(dāng)然對(duì)于比較深的題目，你還是需要咬文嚼字的，因?yàn)樗蛟S就是破題的關(guān)鍵。認(rèn)真的讀題，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，而且也使學(xué)生的感知能力得到了培養(yǎng)，同時(shí)也提高了學(xué)生捕捉信息數(shù)據(jù)的能力，為學(xué)生理解題意奠定了初步的基石。當(dāng)然在你讀完第一遍題目后，“思”就成為了一個(gè)無(wú)法替代的步驟上場(chǎng)了。3、思思，指學(xué)生讀題后，思考題目中的已知條件和問(wèn)題該如何表述。這里有兩種思考方法。第一種是順著思考，題中的已知條件告訴了你什么，你能夠想到什么數(shù)量關(guān)系，在這些數(shù)量關(guān)系中是否有什

8、么已經(jīng)告訴你了，還是正好是題目所得的問(wèn)題，或者是題目中出現(xiàn)的第一個(gè)條件你無(wú)法聯(lián)系起來(lái)什么。那么就該繼續(xù)看下面的條件。縱觀(guān)整個(gè)條件，你有了什么想法。另一種是倒推法從問(wèn)題入手。需要解決這個(gè)問(wèn)題，要知道些什么，這些條件哪些是題目中已經(jīng)告訴你的，哪些還沒(méi)有告訴你。哪些再看，沒(méi)有告訴你的條件，我們還可以用哪種數(shù)量關(guān)系來(lái)解決，題目中又有哪些知道了。直到學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所以我需要知道的條件，題目中都已經(jīng)告訴你了。解題自然迎刃而解。思考應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生思得如何，主要是看教師是否根據(jù)學(xué)生的經(jīng)歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學(xué)資源，使學(xué)生思維現(xiàn)實(shí)化。只要是上數(shù)學(xué)的老師，都很清楚地知道，一些學(xué)

9、生，尤其是學(xué)困生，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們?cè)诮忸}過(guò)程中缺乏思維活動(dòng)的自覺(jué)性與周密性。因此，教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，切實(shí)做好學(xué)生的引導(dǎo)者，設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦器官。不但要留給學(xué)生充分思考的余地，使學(xué)生主動(dòng)而積極地產(chǎn)生遐想，引發(fā)思維的火花，而且要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維活動(dòng)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)。切忌以教師的說(shuō)講來(lái)代替學(xué)生的思，力求“實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同程度的發(fā)展”4、說(shuō)說(shuō)，指學(xué)生用語(yǔ)言對(duì)自己的思考進(jìn)行表達(dá)，屬于口頭動(dòng)腦，是對(duì)題目的再理解，是最積極的思維表現(xiàn)。“人的思維，尤其是抽象思維，與言語(yǔ)密不可分。”“言語(yǔ)使思維更凝縮。”“語(yǔ)言是思維的工具，

10、人們利用它進(jìn)行各種思維活動(dòng)?！笨梢?jiàn)，語(yǔ)言能促進(jìn)思維的發(fā)展。說(shuō)也是教師了解學(xué)生思維水平的重要手段。教師評(píng)價(jià)學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學(xué)生平時(shí)說(shuō)的積極性這一角度來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)的。所以在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視說(shuō)的訓(xùn)練，尤其是學(xué)困生，更應(yīng)該激發(fā)他們說(shuō)的欲望，使他們不僅僅是想說(shuō)，而且是要說(shuō)；給他們一個(gè)說(shuō)的舞臺(tái)，讓他們充分表現(xiàn)自己，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。因此，說(shuō)的時(shí)候應(yīng)盡可能采用個(gè)人說(shuō)的方式進(jìn)行，以便更好地了解學(xué)生。此外，還要要重視說(shuō)的依據(jù)，也就是根據(jù)什么來(lái)說(shuō)的。只有把依據(jù)弄得一清二楚，學(xué)生才能明白應(yīng)用題是如何體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的，才能判斷自己思的結(jié)果是否正確。這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)知

11、識(shí)，加深對(duì)應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)思的方法，而且能使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，建立自信。5、寫(xiě)寫(xiě)，指將學(xué)生說(shuō)的內(nèi)容簡(jiǎn)單明了地寫(xiě)下來(lái)。就條件和問(wèn)題來(lái)說(shuō)，寫(xiě)的實(shí)質(zhì)是對(duì)原題進(jìn)行刪節(jié)、組裝、制作的過(guò)程，是對(duì)原題的一種精加工。就整個(gè)這一環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)，寫(xiě)的目的是變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，加深記憶，強(qiáng)化理解，以便于學(xué)生觀(guān)察、分析和綜合運(yùn)用。常言道：好記性不如爛筆頭。學(xué)生通過(guò)“讀”“思”“說(shuō)”的訓(xùn)練后，得到的材料往往是零亂的，因而運(yùn)用時(shí)常常丟三落四。在現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)用題也并非要像書(shū)上那樣詳細(xì)地寫(xiě)出來(lái)，而只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單地記載即可。寫(xiě)，還是學(xué)生概括能力的表現(xiàn)之一。通過(guò)觀(guān)察記的內(nèi)容是否完整簡(jiǎn)潔，可以看出學(xué)生提練語(yǔ)言的水平。因此，教師有必要培養(yǎng)學(xué)

12、生記的能力，尤其是較復(fù)雜的應(yīng)用題，寫(xiě)就更有必要了。寫(xiě)，最好在草稿本上進(jìn)行，當(dāng)然，如果覺(jué)得有必要，也可以在作業(yè)本上進(jìn)行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，寫(xiě)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)把缺省部分寫(xiě)出來(lái)。 例如:“一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個(gè)兒童的體重是多少千克？”在這道題中，“占體重的4/5”是一個(gè)缺省條件，應(yīng)該把缺省的部分“水分”補(bǔ)出來(lái)，記為“水分占體重的4/5”只有這樣，才能為學(xué)生掃清第一道障礙。6、找 找，指學(xué)生根據(jù)已知條件和問(wèn)題，找出題目的突破口和單位“”等，進(jìn)而找出題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過(guò)程。 突破口一般是一個(gè)比較難理解的句子，是學(xué)生理解題的攔路虎，通常

13、是帶比、分?jǐn)?shù)或幾倍等的語(yǔ)句。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法使學(xué)生找出這種句子進(jìn)行理解。單位“1”是用來(lái)衡量的量，一般是緊接分?jǐn)?shù)或幾倍前的那個(gè)量；有比時(shí)，通常是相比的幾個(gè)合起來(lái)的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等?？偟恼f(shuō)來(lái)，和誰(shuí)進(jìn)行比較，誰(shuí)就是單位“1”。單位“1”是學(xué)生解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)之一。學(xué)生是否找準(zhǔn)單位“1”，常常影響解題的對(duì)錯(cuò)。因此，教學(xué)中，教師要要引導(dǎo)學(xué)生弄清用來(lái)比較的量，教給學(xué)生識(shí)別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個(gè)甚至三個(gè)單位“1”，解題時(shí)要注意單位“1”的統(tǒng)一。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的靈魂，是學(xué)生解答應(yīng)用題的前提和根本，也是學(xué)生解答應(yīng)用題最大的困難。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅

14、要使學(xué)生了解人類(lèi)關(guān)于數(shù)學(xué)方面的文化遺產(chǎn),學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí),還要使學(xué)生學(xué)會(huì)用知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)事物,解決實(shí)際問(wèn)題。因此，教師不僅要使學(xué)生能獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和從具體題目中找數(shù)量關(guān)系的能力。只有找到正確無(wú)誤的數(shù)量關(guān)系,才能根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行正確的解答。找數(shù)量關(guān)系的方法有三種:（1）對(duì)已知條件和問(wèn)題逐一找；（2）對(duì)已知條件和問(wèn)題綜合找；（3）明確單位“1”，畫(huà)線(xiàn)段圖找。畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí)，一般是先任意畫(huà)一條線(xiàn)段來(lái)表示單位“1”的量,然后確定應(yīng)該分的段數(shù)單位“1”的量畫(huà)好了，再畫(huà)其他的量。 例如：“一個(gè)布娃娃的價(jià)格是75元，是一個(gè)玩具汽車(chē)的2/3。一個(gè)玩具汽車(chē)多少元？”在這道題中，“是一個(gè)

15、玩具汽車(chē)的2/3”是一個(gè)缺省條件，是題目的突破口，應(yīng)注意理解；應(yīng)該把“汽車(chē)”看作單位“1”。學(xué)生這樣理解后，自然能找出“布娃娃單價(jià)=玩具汽車(chē)單價(jià)×2/3”這一數(shù)量關(guān)系，或者畫(huà)出下面的線(xiàn)段圖，找出數(shù)量關(guān)系。 7、研研，指學(xué)生根據(jù)信息數(shù)據(jù)，利用找到的基本數(shù)量關(guān)系及某一條件或問(wèn)題，研究出其他的數(shù)量關(guān)系，也就是從不同的角度進(jìn)行思考,靈活運(yùn)用后學(xué)知識(shí),嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行變式，也可以是對(duì)題目中能進(jìn)行轉(zhuǎn)換說(shuō)法的條件（多數(shù)是帶幾倍分?jǐn)?shù)或比的條件）進(jìn)行換說(shuō)法，也就是運(yùn)用多種方法表達(dá)所學(xué)知識(shí)，找出新

16、的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。 例如：“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？”本題中有一個(gè)明顯的數(shù)量關(guān)系：“大豆面積+玉米面積 = 100公頃”利用加法各部分間的關(guān)系，可以得到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系：“大豆面積 = 100 - 玉米面積”和“玉米面積 = 100 - 大豆面積”。題目中的關(guān)鍵句是“播種面積的比是3:2”，也是一個(gè)缺省條件，補(bǔ)完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2 。對(duì)這一條件進(jìn)行換說(shuō)訓(xùn)練，又可以得到以下說(shuō)法和理解：玉米面積:大豆面積 = 2:3大豆面積是玉米面積的3/2；玉為單位“1”玉米面積是大豆面積的2/

17、3；豆為單位“1”大豆面積比玉米面積多1/2；玉為單位“1”玉米面積比大豆面積少1/3；豆為單位“1”大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。又如：“一個(gè)水壺比一個(gè)水瓶貴10元，如水瓶的單價(jià)是水壺的3/5。水壺、水瓶各是多少元？”本題中的“水瓶的單價(jià)是水壺的3/5”這一條件也可以理解為“水瓶單價(jià):水壺單價(jià)=3:5”這樣又可以像上一例一樣進(jìn)行探究，從而找出多種多樣的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助于發(fā)展學(xué)生的思維。 總之，研究出的數(shù)量關(guān)系越多，“腦野”越開(kāi)闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學(xué)中教師不能僅僅滿(mǎn)足于得出正確的結(jié)果，而要進(jìn)行必要的研究。只有這樣才能使學(xué)生能靈活運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿(mǎn)足于優(yōu)秀學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者，引導(dǎo)者與合作者。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要把握好自己的角色。提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，是一個(gè)長(zhǎng)