配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法分析與實(shí)現(xiàn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上畢業(yè)設(shè)計(jì)報(bào)告(論文)題目: 配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法分析與實(shí)現(xiàn) 所屬系 電子工程系 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 學(xué) 號 姓名 劉堅(jiān)圣 指導(dǎo)教師 劉海濤 起訖日期 2010.3 - 2010.6 設(shè)計(jì)地點(diǎn) 東南大學(xué)成賢學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)報(bào)告（論文）誠信承諾 本人承諾所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)報(bào)告（論文）及取得的成果是在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成，引用他人成果的部分均已列出參考文獻(xiàn)。如論文涉及任何知識產(chǎn)權(quán)糾紛，本人將承擔(dān)一切責(zé)任。 學(xué)生簽名： 日 期：摘要配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電管理系統(tǒng)高級應(yīng)用軟件功能組成之一。本課題在分析配電網(wǎng)元件模型的基礎(chǔ)上，建立了配電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。由于配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)與輸電

2、網(wǎng)有很大的區(qū)別，因此配電網(wǎng)的潮流計(jì)算必須采用相適應(yīng)的算法。配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)呈輻射狀，在正常運(yùn)行時是開環(huán)的；配電網(wǎng)的另一個特點(diǎn)是配電線路的總長度較輸電線路要長且分支較多，配電線路的線徑比輸電網(wǎng)細(xì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的R/X較大，且線路的充電電容可以忽略。配電網(wǎng)的潮流計(jì)算采用的方法是前推回代法，文中對前推回代法的基本原理、收斂性及計(jì)算速度等進(jìn)行了理論分析比較。仿真算例表明，前推回代法具有編程簡單、計(jì)算速度快、收斂性好的特點(diǎn)，此方法是配電網(wǎng)潮流計(jì)算的有效算法，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。關(guān)鍵詞配電網(wǎng)，潮流計(jì)算，前推回代法AbstractFlow solution of distribution networks is

3、one of software in DMS. Because of the different structures between transmission networks and distribution networks, the corresponding methods in flow solution of distribution networks must be applied. Distributions network is radial shape and in the condition of regular is annular. Another characte

4、ristic of distribution networks is cabinet minister of distribution long than transmission networks. The line diameter of distribution networks is thin than transmission networks, it cause R/X is large of distribution networks and the lines capacitance can neglect. Load flow calculation of distribut

5、ions network use back/ forward sweep. It has some peculiarities such as simple procedures and good restrain and so on. This method of distribution network is an effective method of calculating the trend, with some practicality. Key words :distribution network，load flow calculation，back/ forward swee

6、p 目錄摘要IIIAbstractIV附錄1：外文資料翻譯附錄2：源程序?qū)Ｐ?專注-專業(yè)1 緒論1.1 配電網(wǎng)的分類在電力網(wǎng)中重要起分配電能作用的網(wǎng)絡(luò)就稱為配電網(wǎng)；配電網(wǎng)按來分類，可分為高壓配電網(wǎng)（35110KV），中壓配電網(wǎng)（610KV，蘇州有20KV的），低壓配電網(wǎng)（220/380V）；在負(fù)載率較大的特大型城市，220KV電網(wǎng)也有配電功能。按供電區(qū)的功能來分類，可分為城市配電網(wǎng)，農(nóng)村配電網(wǎng)和工廠配電網(wǎng)等。在城市電網(wǎng)系統(tǒng)中,主網(wǎng)是指110KV及其以上電壓等級的電網(wǎng)，主要起連接區(qū)域高壓（220KV及以上）電網(wǎng)的作用配電網(wǎng)是指35KV及其以下電壓等級的電網(wǎng)，作用是給城市里各個配電站和各類用電負(fù)荷

7、供給電源從投資角度看，我國與國外先進(jìn)國家的發(fā)電、輸電、配電投資比率差異很大，國外基本上是電網(wǎng)投資大于電廠投資，輸電投資小于配電投資。我國剛從重發(fā)電輕供電狀態(tài)中轉(zhuǎn)變過來，而在供電投資中，輸電投資大于配電投資。從我國城網(wǎng)改造之后，將逐漸從輸電投資轉(zhuǎn)入配電建設(shè)為主。本文是基于前推回代法的配電網(wǎng)潮流分析計(jì)算的研究，研究是是以根節(jié)點(diǎn)為10kV的電壓等級的配電網(wǎng)。1.2 配電網(wǎng)運(yùn)行的特點(diǎn)及要求配電系統(tǒng)相對于輸電系統(tǒng)來說，由于電壓等級低、供電范圍小，但與用戶直接相連，是供電部門對用戶服務(wù)的窗口，因而決定了配電網(wǎng)運(yùn)行有如下特點(diǎn)和基本要求：（1） 10kV中壓配電網(wǎng)在運(yùn)行中，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)多，一般無表計(jì)實(shí)時記錄負(fù)荷

8、，無法應(yīng)用現(xiàn)在傳統(tǒng)潮流程序進(jìn)行配電網(wǎng)的計(jì)算分析，要求建立新的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法。（2） 隨著鐵道電氣化和用戶電子設(shè)備的大量使用，配電網(wǎng)運(yùn)行中有大量的諧波源、三相電壓不平衡、電壓閃變等污染，要求準(zhǔn)確測量與計(jì)算配電網(wǎng)中的諧波分布，從而采取有效措施抑制配電網(wǎng)運(yùn)行中的諧波危害。（3） 由于環(huán)保條件日趨嚴(yán)格的制約，要求配電網(wǎng)運(yùn)行能制定不影響城市綠化、防火、防爆、防噪音等技術(shù)和組織措施，以便減少配電網(wǎng)運(yùn)行對環(huán)境的污染。（4） 隨著用戶對供電可靠性和電壓質(zhì)量指標(biāo)的提高，還靠人工操作已無法適應(yīng)，要求現(xiàn)代配電網(wǎng)運(yùn)行不斷提高自動化、智能水平。由于“電能”作為商品將進(jìn)入市場競爭，要求各電力公司采用需求側(cè)管理和用戶電

9、力技術(shù)，以降低配電網(wǎng)運(yùn)行的線損和年運(yùn)行費(fèi)用，提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，從而降低配電成本，并積極協(xié)助用戶搞好優(yōu)化用電計(jì)劃、節(jié)約用電，推行戰(zhàn)略節(jié)電和戰(zhàn)略負(fù)荷開拓等積極措施，進(jìn)一步提高對用戶的服務(wù)質(zhì)量和降低供電企業(yè)的成本，達(dá)到雙方受益的目的。1.3 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的意義配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要用到配電網(wǎng)的潮流數(shù)據(jù)。由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)都是開環(huán)運(yùn)行的，配電網(wǎng)呈輻射狀，配電線路的電阻電抗比(RX)較大，利用常規(guī)方法進(jìn)行潮流計(jì)算會導(dǎo)致算法不收斂，而前推回代法是線性收斂的，解決了潮流計(jì)算收斂難的問題。近年來，開發(fā)配電管理系統(tǒng)（DMS）成為人們研究的熱

10、點(diǎn)。而配電網(wǎng)潮流計(jì)算作為 DMS的高級應(yīng)用軟件之一，更是整個問題研究和分析的基礎(chǔ)。1.4 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的研究現(xiàn)狀配電網(wǎng)潮流計(jì)算是電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、系統(tǒng)分析的重要基礎(chǔ)。配電網(wǎng)不僅呈輻射狀運(yùn)行結(jié)構(gòu), 而且分支多，各饋線之間基本沒有聯(lián)系，與輸電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有明顯差異，正常運(yùn)行的配電網(wǎng)具有輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)量很多、線路RX較大等特點(diǎn)，所以傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法如：牛頓法、PQ 分解法等在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中不再適用。近年來，許多學(xué)者對配電網(wǎng)潮流計(jì)算展開大量的研究，并出現(xiàn)了許多計(jì)算配電網(wǎng)潮流的算法，主要有：回路阻抗法，改進(jìn)牛頓法，快速解耦法，前推回代法等。雖然有些學(xué)者為使快速解偶法能在配電網(wǎng)得以繼續(xù)應(yīng)用而做了

11、一些有益的嘗試，如應(yīng)用補(bǔ)償技術(shù)處理RX較大的線路，但這些方法都使算法復(fù)雜化，喪失了快速解偶算法原有的計(jì)算量小，收斂可靠的特點(diǎn)。潮流算法多種多樣，但一般要滿足四個基本要求：I.可靠收斂，II.計(jì)算速度快，III.使用方便靈活，IV.內(nèi)存占用量少。他們也是對潮流算法進(jìn)行評價的主要依據(jù)。前推回代法在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中簡單實(shí)用，所有的數(shù)據(jù)都是以矢量形式存儲，因此節(jié)省了大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，對于任何種類的配電網(wǎng)只要有合理的RX值，此方法均可保證收斂。算法的穩(wěn)定性也是評價配電網(wǎng)潮流算法的重要指標(biāo)。一般情況下，算法的收斂階數(shù)越高，算法的穩(wěn)定性越差，前推回代法的收斂階數(shù)為一階，因此它也具有較好的穩(wěn)定性。比較而言，前

12、推回代法充分利用了網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，數(shù)據(jù)處理簡單，計(jì)算效率高，具有較好的收斂性，被公認(rèn)是求解輻射狀配電網(wǎng)潮流問題的最佳算法之一。1.5 Matlab運(yùn)用的簡介1.5.1Matlab簡介目前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一。現(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。對潮流計(jì)算方法有五方面的要求：（1）計(jì)算速度快（2）內(nèi)存需要少（3）計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性（4）適應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)（5）簡單。 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時在數(shù)值分析、自動控

13、制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語言和FORTRAN語言相比更容易被掌握。通過M語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NEU

14、RAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)的填寫格式是很關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡單明了，便于修改。1.5.2 Matlab中矩陣的運(yùn)算矩陣是MATLAB數(shù)據(jù)存儲的基本單元，而矩陣的運(yùn)算是MATLAB語言的核心，在MATLAB語言系統(tǒng)中幾乎一切運(yùn)算均是以對矩陣的操作為基礎(chǔ)的。矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算包括矩陣的四則運(yùn)算、

15、與常數(shù)的運(yùn)算、逆運(yùn)算、行列式運(yùn)算、秩運(yùn)算、特征值運(yùn)算等基本函數(shù)運(yùn)算，這里進(jìn)行簡單介紹。四則運(yùn)算矩陣的加、減、乘運(yùn)算符分別為“+，*” ，用法與數(shù)字運(yùn)算幾乎相同，但計(jì)算時要滿足其數(shù)學(xué)要求 在MATLAB中矩陣的除法有兩種形式：左除“”和右除“/”。在傳統(tǒng)的MATLAB算法中，右除是先計(jì)算矩陣的逆再相乘，而左除則不需要計(jì)算逆矩陣直接進(jìn)行除運(yùn)算。通常右除要快一點(diǎn)，但左除可避免被除矩陣的奇異性所帶來的麻煩。在MATLAB6中兩者的區(qū)別不太大。與常數(shù)的運(yùn)算 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時，常數(shù)通常只能做除數(shù)。基本函數(shù)運(yùn)算矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分，常用的主

16、要有以下幾個：det(a) 求矩陣a的行列式eig(a) 求矩陣a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩陣a的逆矩陣rank(a) 求矩陣a的秩trace(a) 求矩陣a的跡（對角線元素之和）我們在進(jìn)行工程計(jì)算時常常遇到矩陣對應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算?；緮?shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。

17、另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符為 . ）、指數(shù)運(yùn)算（exp）、對數(shù)運(yùn)算（log）、和開方運(yùn)算（sqrt）等。有了“對應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個元素進(jìn)行的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運(yùn)算。1.6 本課題要完成的工作詳細(xì)分析配電網(wǎng)潮流計(jì)算的原理及相關(guān)的方法，了解各自的特點(diǎn)并比較優(yōu)劣性，明確配電網(wǎng)潮流計(jì)算的意義。由于配電線路的電阻電抗比較大，對常規(guī)的潮流計(jì)算也可能存在不收斂的問題。本文詳細(xì)討論基于前推回代的潮流計(jì)算方法，對前推回代法的基本原理、收

18、斂性以及計(jì)算速度進(jìn)行理論分析，總結(jié)其相對于其他幾種方法的優(yōu)點(diǎn)。構(gòu)建配電網(wǎng)絡(luò)模型，給出原始數(shù)據(jù)以及程序?qū)崿F(xiàn)的框圖，編寫程序計(jì)算該系統(tǒng)的潮流,并將結(jié)果以較清晰的界面反應(yīng)，數(shù)據(jù)結(jié)果在論文中以表格的形式列出。使用MATLAB軟件進(jìn)行實(shí)例仿真分析。2 電力網(wǎng)基本元件模型圖2.1 電力線路的單相等值電路圖配電網(wǎng)中基本元件很多，如變壓器、線路、電容器、調(diào)相機(jī)、電容器等等，配電網(wǎng)中基本元件很多，如變壓器、線路、電容器、調(diào)相機(jī)、電容器等等，本章主要介紹線路模型、變壓器模型以及負(fù)荷模型。122.1 線路模型電力系統(tǒng)中線路模型就是以電阻、電抗、電納、電導(dǎo)來表示的它們的等值電路。按式 求得單位長度導(dǎo)線的電阻、電抗、電

19、納、電導(dǎo)后，就可作最原始的電力線路等值電路如圖3.1所示。這是單相等值電路。之所以可用單相等值電路代表三相，一方面由于本書中討論的三相對稱運(yùn)行方式，另一方面也因設(shè)架空線路都已經(jīng)整循環(huán)換位。以單相等值電路代表三相雖已經(jīng)簡化了不少計(jì)算，但由于電力線路的長度往往有數(shù)十乃至數(shù)百公里，如將每公里的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)都一一繪于圖上，所得的等值電路仍十分復(fù)雜。何況，嚴(yán)格說來，電力線路的參數(shù)是十分均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)。換言之即使如此復(fù)雜的等值電路，也不能認(rèn)為精確。但好在電力線路一般不長，需分析的又往往只是它們的端點(diǎn)狀況兩端電壓、電流、功率，通?？刹豢紤]線路

20、的這種分布參數(shù)，只是在個別情況下才要用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)特性的線路。以下，先討論一般線路的等值電路。所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。對架空線路，這長度大約為300km；對電纜線路，大約為100km。線路長度不超過這些數(shù)值時，可不考慮它們的分布參數(shù)特性，而只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路表示。在以下的討論中，R（），X（），G（S），B（S）分別表示全線路每相的總電阻、電抗、電納、電導(dǎo)。顯然線路長度為l(km)時 (2.1)通常，由于線路導(dǎo)線截面積的選擇，如前面所述，以晴朗天氣不發(fā)生電暈為前提，而沿絕緣子的泄漏又很小，可設(shè)G=0。一般線路中，又有短線路和中等長度線路之分。 圖

21、2.2 短線路的等值電路圖Z所謂短線路，是指長度不超過100km的架空線路。線路電壓不高時，這種線路導(dǎo)納B的影響一般不大，可略去。從而，這種線路的等值電路最簡單。只有一串聯(lián)的總電抗，如圖2.2所示。 顯然，如果電纜線路不長，電納的影響不大時，也可采用這種等值電路。由圖2.2可得 (2.2)將式(2.2)與電路理論課程中介紹過的兩端口或四端網(wǎng)絡(luò)方程式 (2.3)相比較,可得這種等值電路的通用常數(shù)A、B、C、D （2.4）所謂中等長度電路，是指長度在100km 300km之間的架空線路和不超過100km的電纜線路。這種線路的電納B一般不能略去。這種線路的等值電路有二種形等值電路和T形等值電路，如圖

22、2.3（a）（b）所示。其中，通常是形等值電路。在形等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗外，還將線路的總導(dǎo)納分為兩半，分別并聯(lián)在線路的始末端。在T形等值電路中，線路的總導(dǎo)納集中在中間，而線路的總阻抗則分為兩半，分別串聯(lián)在它的兩側(cè)。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不等值，即它們不能用-Y變換公式相互變換。由圖2.3（a）可得，流過串聯(lián)阻抗Z的電流為I2+Y÷2U2，從而 (2.5)流入始端導(dǎo)納的電流為，從而 (2.6)由此又可得 (2.7)將式(2.7)與式(2.3)相比較,可得這種等值電路的通用常數(shù) (2.8) Z/2 Z/2ZY (a) (b)(a) 形等值電路(b)

23、T形等值電路圖2.3 中等長線路的等值電路圖相似的可以到圖2.3(b)所示等值電路的通用常數(shù) (2.9)2.2 變壓器的模型2.2.1 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.2.1.1 阻抗由于變壓器短路損耗近似等于額定電流流過變壓器時高低壓繞組中的總銅耗，即而銅耗與電阻之間有如下的關(guān)系 可得式中，、以V、VA為單位，以W為單位。如改以kV，改以MVA為單位，則可得 （2.10）式中 變壓器高低壓側(cè)繞組的總阻抗（）； 變壓器的短路損耗（kW）； 變壓器的額定容量（MVA）； 變壓器的額定電壓（kV）；在電力系統(tǒng)計(jì)算中，求取變壓器電抗的方法和電機(jī)學(xué)課程中介紹的略有不同。由于大容量變壓器的阻抗中以電抗為

24、主，亦即變壓器的電抗和阻抗數(shù)值上接近相等，可大致認(rèn)為變壓器的短路電壓百分值%與變壓器的電抗有如下關(guān)系%從而 （2.11）式中 變壓器高低壓側(cè)繞組的總電抗（）； %變壓器的短路電壓百分值； 、的代表意義與上面相同。2.2.1.2 導(dǎo)納變壓器的勵磁支路有兩種表示方式，即以阻抗表示和以導(dǎo)納表示。前者在電機(jī)學(xué)課程中常用，后者則在電力系統(tǒng)計(jì)算中常用。它們分別示于圖2.4（a）（b）。而與之對應(yīng)的空載運(yùn)行時的電壓、電流相量圖則示于圖2.5（a）（b）。 變壓器勵磁支路一導(dǎo)納表示時，其對應(yīng)的是變壓器的鐵耗。因變壓器的鐵耗近似與變壓器的空載損耗相等，電導(dǎo)也可于空載損耗相對應(yīng)。而由圖2.4（b）可見，兩者之間有

25、如下關(guān)系 （2.12）式中 變壓器的電導(dǎo)（S）； 變壓器的空載損耗（kW）； 變壓器的額定電壓（kV）（a）勵磁支路以阻抗表示時（b）勵磁支路以導(dǎo)納表示圖2.4 雙繞組變壓器的等值電路圖由圖2.5（b）可見，變壓器空載電流中流經(jīng)電納的部分占很大的比重，從而，它和空載在電流在數(shù)值上接近相等，可以代替求取變壓器的電納。亦即，由于 （2.13）而 （2.14）而得 （2.15）將代入，最后得 （2.16）式中 變壓器的電納（S）； 變壓器的空載電流百分?jǐn)?shù)； 、的代表意義與（2.10）同。（a）勵磁支路以阻抗表示時 （b）勵磁支路以導(dǎo)納表示圖2.5 雙繞組變壓器空載運(yùn)行的相量圖求得變壓器的阻抗、導(dǎo)納后

26、，即可作變壓器的等值電路。變壓器的等值電路有兩種，即形等值電路和T形等值電路。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，通常用形等值電路，且將勵磁支路接在電源側(cè)。這種等值電路就如圖2.4（b）所示。2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型計(jì)算三繞組變壓器各繞組阻抗的方法雖與計(jì)算雙繞組變壓器的方法沒有本質(zhì)的區(qū)別，但是由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，而各繞組在鐵芯上的排列又有不同方式，計(jì)算時需注意。2.2.2.1 電阻 三繞組變壓器按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型.第種為100/100/100，即三個繞組的容量都等于變壓器的額定容量；第種100/100/50，即第三繞組的容量僅為變壓器額定容量的 50%；

27、第種為100/50/100，即第二繞組的容量僅為變壓器額定容量的50%。目前已在系統(tǒng)中使用的三繞組變壓器，從制造廠收集到的往往是它的三個繞組兩兩作短路實(shí)驗(yàn)時測得的短路損耗。如該變壓器屬第一類型，可由提供的短路損耗、直接按下式求取各繞組的短路損耗 （2.17）然后按與雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻 （2.18）如該變壓器屬第、第種類型，則制造廠提供的短路損耗數(shù)據(jù)是一對繞組中容量較小的一方達(dá)到它本身的額定容量，即時的值。這時，應(yīng)首先將各繞組間的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流的值，在運(yùn)用上列公式求取各繞組的短路損耗和電阻。例如，對100/50/100類型變壓器，制造廠提供的短路損耗、都是第二繞組中

28、流過它本身的額定電流，即二分之一變壓器額定電流時測得的數(shù)據(jù)。因此，應(yīng)首先將它們歸算到對應(yīng)于變壓器的額定電流 （2.19）然后再按式（2.17）（2.18）計(jì)算。但按新頒布的標(biāo)準(zhǔn)，制造廠對三繞組變壓器只給出一個短路損耗最大短路損耗。所謂最大的短路損耗，指兩個100%容量繞組中流過的額定電流，另一個100%或50%容量繞組空載時的損耗。由這可求得這兩個100%容量繞組的電阻。然后根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積”的變壓器設(shè)計(jì)原則，可得另一個100%容量繞組的電阻就等于這兩個繞組之一的電阻；或另一個50%容量繞組的電阻就等于這兩個繞組之一電阻的兩倍。換言之，這時的計(jì)算公式為 （2.20）2.

29、2.2.2 電抗三繞組變壓器按其三個繞組排列方式的不同有兩種不同結(jié)構(gòu)，分別為升壓結(jié)構(gòu)和降壓結(jié)構(gòu)。升壓結(jié)構(gòu)變壓器的中壓繞組最靠近鐵芯低壓繞組居中，高壓繞組在最外層。降壓結(jié)構(gòu)變壓器的低壓繞組最靠近鐵芯，中壓繞組居中，高壓繞組仍在最外層。繞組排列方式不同，繞組間漏抗從而短路電壓也就不同。如設(shè)高壓、中壓、低壓繞組分別為一、二、三次繞組，則應(yīng)升壓結(jié)構(gòu)變壓器的高、中壓繞組相隔最遠(yuǎn)，二者間漏抗最大，從而短路電壓最大，而、就較小。降壓結(jié)構(gòu)變壓器高、低壓繞組相隔最遠(yuǎn)，最大，而、則較小。排列方式雖有不同，但求取兩種變壓器電抗的方法不同，即由各繞組兩兩之間的短路電壓、求出各繞組的短路電壓。 （2.21）在按與雙繞組

30、變壓器相似的計(jì)算公式求各繞組的電抗 （2.22）應(yīng)該指出，求電抗和求電阻時不同，無論按新舊標(biāo)準(zhǔn)，制造廠提供的短路電壓總是歸算到各個繞組中通過變壓器額定電流時的數(shù)值。因此，計(jì)算電抗時，對第、類變壓器，其短路電流電壓不需再歸算。求取三繞組變壓器導(dǎo)納的方法和求取雙繞組變壓器導(dǎo)納的方法相同。2.3 負(fù)荷模型在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析中，負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型最簡單，就是以給定的有功功率和無功功率表示。只有在對計(jì)算精度要求較高時，才需計(jì)及負(fù)荷的靜態(tài)特性。負(fù)荷的靜態(tài)特性可以用函數(shù)或多項(xiàng)式表示，如靜態(tài)電壓特性可為也可為:式中 在額定電壓下的有功功率、無功功率負(fù)荷； P、Q電壓偏離額定值時的有功功率、無功功率負(fù)荷；待定的系

31、數(shù)，它們的數(shù)值可通過擬合相應(yīng)的特性曲線而得。一般可將與節(jié)點(diǎn)有關(guān)的負(fù)荷模型描述為 （2.23）式中，U為節(jié)點(diǎn)實(shí)際電壓；為節(jié)點(diǎn)參考電壓。如果式（3.23）中，S為恒功率負(fù)荷；如果，S為恒電流負(fù)荷；如果，S為恒阻抗負(fù)荷。為了討論方便，假定S為恒阻抗負(fù)荷，則有 （2.24）因此，可以將節(jié)點(diǎn)的恒阻抗表示為 （2.25）式中為節(jié)點(diǎn)的電壓。一般認(rèn)為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷為恒功率的，對于運(yùn)行在正常工作條件下的配電系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)電壓變化幅度在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為節(jié)點(diǎn)電壓是恒定的，此時恒功率負(fù)荷可以作為恒阻抗負(fù)荷來處理。2.4電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源(或電流源)研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，

32、作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率(P)和母線電壓的幅值(U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類： PQ節(jié)點(diǎn)對這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(U，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出功率P。Q給定時，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))

33、。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。 PU節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PU節(jié)點(diǎn)處理。PU節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PU機(jī)(或PU給定型發(fā)電機(jī)) 平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個。對該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零。也就是說，對平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此有城為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P。Q，整個系統(tǒng)的功率

34、平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性。可以選擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。以上三類節(jié)點(diǎn)4個運(yùn)行參數(shù)P。Q。U。中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。2.5 小結(jié)本章討論了線路模型、變壓器模型和負(fù)荷模型，分別介紹了它們各自的特點(diǎn)，以及它們阻抗的計(jì)算方法。還有關(guān)于電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的分類。線路模型：一般可分為型等值電路和T型等值電路，本文研究的是短線路線路的模型,是用的型等值電路。變壓器：可分為雙繞組變壓器、三繞組變壓器和耦合變壓器，本文主要討論的雙繞組和三繞組的

35、變壓器模型。介紹了雙繞組變壓器、三繞組變壓器的電抗、阻抗的求解方法。電力網(wǎng)負(fù)荷模型：本文主要介紹的是用無功和有功功率表示的。電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類：PQ節(jié)點(diǎn),PV節(jié)點(diǎn),平衡節(jié)點(diǎn)。 3 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的介紹與分析3.1配電網(wǎng)潮流計(jì)算的概述3.1.1 潮流計(jì)算的概述潮流計(jì)算就是采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布。電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算和一般交流電路計(jì)算的根本差別在于：后者已知和待求的是電壓和電流，而前者是電壓和功率。正是這一差距決定了二者本質(zhì)上的不同：描述交流電路特性的方程，如節(jié)點(diǎn)電壓、回路電流方程，是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的潮流方程是非線性方程。3.1.2 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的概念因?yàn)?/p>

36、配電網(wǎng)線路中的R/X 比值偏大使快速PQ解耦法潮流計(jì)算方法失效，所以人們根據(jù)輻射配電網(wǎng)的特點(diǎn)，提出了一些計(jì)算方法。常規(guī)算法主要有基于導(dǎo)納矩陣或回路阻抗矩陣的算法（牛頓 拉夫遜（N-R）算法、電源疊加法和追趕法，基于支路變量的潮流算法如支路電流回代法和支路功率前推回代法等。牛頓拉夫遜法潮流算法具有二階收斂特性，雖然在配電網(wǎng)潮流中收斂速度較快，但是，當(dāng)導(dǎo)納矩陣階數(shù)較高時，初值敏感性問題比較突出。電源疊加法每次求解時要對各個電源逐一進(jìn)行疊加，求解較為繁鎖。追趕法用于導(dǎo)納矩陣主對角嚴(yán)格占優(yōu)情況下，無收斂性問題、矩陣存儲方便、占內(nèi)存少、求解快速，但是不能直接求解復(fù)雜的環(huán)網(wǎng)。前推回代法具有編程簡單、沒有復(fù)

37、雜的矩陣運(yùn)算、計(jì)算速度快、占用計(jì)算機(jī)的資源很少、收斂性好等特點(diǎn)，適用于在實(shí)際配電網(wǎng)中的應(yīng)用。配電網(wǎng)潮流算法是配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要用到配網(wǎng)潮流的數(shù)據(jù)。因此，一套性能優(yōu)良的配電網(wǎng)潮流程序是開發(fā)DMS系統(tǒng)的關(guān)鍵。配電網(wǎng)的潮流計(jì)算同時也是研究配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本運(yùn)算。根據(jù)給定系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件來確定整個系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)：主要是各個節(jié)點(diǎn)的電壓（幅值和相角），網(wǎng)絡(luò)中功率分布及功率損耗等。它既是對配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，有是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。3.2 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的基本要求配電網(wǎng)潮流計(jì)

38、算一般要滿足下例要求：1可靠收斂；2計(jì)算速度快；3使用方便靈活，調(diào)整和修改容易，可滿足工程上的需求；4內(nèi)存占用量少等。由于配電網(wǎng)的收斂問題比較突出，因此對配電網(wǎng)的潮流算法進(jìn)行評價時，首先看它能否可靠收斂，然后在此基礎(chǔ)上可對計(jì)算提出進(jìn)一步要求。3.3 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的研究自1956年由JBWord開始，至今歷久不衰。從早期的高斯塞德爾迭代法發(fā)展到牛頓拉夫遜法，進(jìn)而到國內(nèi)外目前廣泛采用的PQ分解法，人們已研究出了多種有效的潮流計(jì)算方法，然而這些一般都只適用于輸電網(wǎng)絡(luò)中，對于低壓配電網(wǎng)絡(luò)其應(yīng)用效果并不顯著，這是因?yàn)榈蛪号潆娋W(wǎng)與輸電網(wǎng)不同，低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑瘦椛錉?，線路的R /

39、X很高，一般而言，配電系統(tǒng)正常運(yùn)行時呈樹狀結(jié)構(gòu)。這些特點(diǎn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的雅克比矩陣的條件數(shù)變大，出現(xiàn)不同程度的病態(tài)特征，傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法如牛頓&拉夫遜法及快速解偶法在計(jì)算配電網(wǎng)潮流時收斂效率不高。配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀，在正常運(yùn)行時是開環(huán)的，只有在倒換負(fù)荷或發(fā)生故障時才有可能出現(xiàn)短時環(huán)網(wǎng)運(yùn)行情況。配電網(wǎng)的另一個特點(diǎn)是配電線路的總長度較輸電線路要長且分支較多，配電線的線徑比輸電網(wǎng)細(xì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的R /X較大，且線路的充電電容可以忽略。由于配電線路的R /X較大，無法滿足P、Q 解耦條件Gi < Bi，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦算法（FDLF）在配電網(wǎng)中則難以收斂。3.4 配電網(wǎng)潮流計(jì)算的

40、方法3.4.1 主干饋線配電網(wǎng)潮流計(jì)算在典型的配電網(wǎng)絡(luò)中，一般僅有根節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓固定不變，而其他節(jié)點(diǎn)都可視為PQ節(jié)點(diǎn)。如圖4.1所示，配電網(wǎng)僅有一條主干饋線，n個節(jié)點(diǎn)，n-1 條支路。在根節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率已知的情況下通過以下步驟可以求出全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布。 圖3.1 配電網(wǎng)主饋線圖1. 節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算考慮1和2兩節(jié)點(diǎn)，電壓降落為： （3.1） （3.2） 由式（3.1）和式（3.2）可以得到兩點(diǎn)間電壓降落的縱分量和橫分量分別為： （3.3a） （3.3b）暫時忽略橫分量的影響，則節(jié)點(diǎn)2電壓幅值計(jì)算如下：由上式可以得到如下式（3.4）式的計(jì)算公式： （3.4）將計(jì)算結(jié)果代入式(3.3b

41、)式中，計(jì)算出電壓降落橫分量，并由下式計(jì)算兩節(jié)點(diǎn)間相角偏差：同時可用橫分量對式（3.4）中計(jì)算的電壓幅值進(jìn)行修正。對于圖3.1的系統(tǒng)，從式（3.4）式中可以得出各節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算的遞推公式： （3.5）在上式中電壓的單位為KV，阻抗的單位為，功率的單位為MVA。2.節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算 支路功率損耗 (3.6a) （3.6b）為支路數(shù)。 節(jié)點(diǎn)功率 （3.7a） （3.7b），為為節(jié)點(diǎn)數(shù)。從式（3.7a）和式（3.7b）可以看出節(jié)點(diǎn)處的功率為節(jié)點(diǎn)后所有節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率和支路損耗功率之和。3.收斂條件以前后兩次迭代的電壓偏差作為迭代收斂條件，下式表明節(jié)點(diǎn)電壓幅值最大偏差小于設(shè)定閥值，即認(rèn)為迭代收斂，則迭代過程結(jié)束

42、。通過以上分析得到單一分支配電網(wǎng)潮流計(jì)算步驟：（1）初始化，令所有支路功率損耗為零；（2）根據(jù)式（3.7a ）和式（3.7b）兩式計(jì)算各節(jié)點(diǎn)功率；（3）根據(jù)式（3.5a ）和式（3.5b）兩式計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角增量。根據(jù)前后兩次迭代的電壓偏差是否小于設(shè)定閾值判斷是否收斂，如果不小于設(shè)定閾值，則進(jìn)行下一步，否則停止迭代過程。（4）根據(jù)式（3.6a）和式（3.6b）計(jì)算各支路的功率損耗，返回步驟1。3.4.2 主干饋線有旁側(cè)分支的配電網(wǎng)潮流計(jì)算如圖3.2所示的配電網(wǎng)有6條分支、28個節(jié)點(diǎn)和27條支路。為了更好地描述分支情況，定義以下3個數(shù)組：圖3.2 一輻射狀配電網(wǎng)Snodej：用于存放分支

43、源節(jié)點(diǎn)的編號。Fnodej：用于存放分支中除源節(jié)點(diǎn)外的第一個節(jié)點(diǎn)的編號。Enodej：用于存放分支中最后一個節(jié)點(diǎn)的編號。對于圖3.2所示的網(wǎng)絡(luò)，其值如表1 所示。表3.1 網(wǎng)絡(luò)分支編號表分支序號SnodeiFnodeiEnodei112102411153516164617215722266827281.從分支序號最大的分支回推計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率對于分支L其上所有節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算如下：令則計(jì)算公式如下： （3.8a） （3.8b）公式（3.8a）和（3.8b）只考慮節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和支路損耗功率，對于聯(lián)接分支的節(jié)點(diǎn)（如圖3.2中的節(jié)點(diǎn)4）沒有考慮分支上的功率，因此在計(jì)算此類節(jié)點(diǎn)功率時，應(yīng)補(bǔ)回該分支總功率（不考慮節(jié)

44、點(diǎn)SnodeL與節(jié)點(diǎn)FnodeL之間支路功率損耗時，總功率等于節(jié)點(diǎn)FnodeL上的功率），即： (3.9a) (3.9b) 上兩式中M表示節(jié)點(diǎn)SnodeL處的分支集合，和分別為補(bǔ)償分支總功率后節(jié)點(diǎn)SnodeL的有功和無功功率。2.從分支1開始前推計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓對于分支L，首先考慮節(jié)點(diǎn)FnodeL電壓的計(jì)算：令 得 （3.10）而對于其他節(jié)點(diǎn)，電壓幅值計(jì)算如下：令 式中則 （3.11）3.各分支中支路功率損耗計(jì)算根據(jù)支路編號原則，支路序號應(yīng)為受端節(jié)點(diǎn)序號減1，則對于分支L，其上各支路功率損耗計(jì)算如下：令式中則 （3.12a） （3.12b）重復(fù)進(jìn)行以上三個步驟直接收斂條件滿足。3.5 輻射狀配電網(wǎng)

45、潮流計(jì)算方法比較根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn), 以支路電流或母線電壓為研究對象, 建立運(yùn)算模型。具有算法簡單, 能夠可靠收斂的特點(diǎn)。這些算法可以分成如下兩類:1母線類算法此類方法以母線的注人量為自變量列出潮流方程，這一類算法中比較常見的有Zbus法，Ybus法，這兩類算法在本質(zhì)上是一致的，這里給出一種Zbus法。根據(jù)疊加原理，母線的電壓可以通過根節(jié)點(diǎn)（松弛節(jié)點(diǎn)）在母線上產(chǎn)生的電壓與母線上的等值注入電流所產(chǎn)生的電壓降疊加求得。這里等值注入電流指的是除根節(jié)點(diǎn)以外的其他配電網(wǎng)元件如負(fù)荷、電容電抗器、無功補(bǔ)償器等在它們所連的母線上產(chǎn)生的等值注入電流。Zbus法的求解過程如下： 圖3.3 簡單配電網(wǎng)1）

46、計(jì)算當(dāng)松弛節(jié)點(diǎn)獨(dú)立作用于整個配電網(wǎng)且所有的等值注入都斷開的情況下各母線的電壓。 （3.13）式中 為松弛節(jié)點(diǎn)電壓，為網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗，為待求點(diǎn)的等值阻抗；2） 計(jì)算各母線的等值注入電流；3） 計(jì)算只有等值注入電流作用（沒有松弛節(jié)點(diǎn)）時的母線電壓； （3.14）4) 應(yīng)用疊加原理 （3.15）式中 5） 檢驗(yàn)迭代收斂條件 （3.16）2支路類算法配電網(wǎng)支路類算法是配電網(wǎng)潮流算法中種類最多的一種算法。也是被廣泛研究的一種配電網(wǎng)潮流算法。此類方法以配電網(wǎng)的支路數(shù)據(jù)為研究對象列出潮流方程，此類方法面向支路前推回代。典型算法有以支路電流為狀態(tài)量的回路法 ，以支路網(wǎng)損為狀態(tài)量的前推回代法。(1) 回路法圖3

47、.4 簡單配電網(wǎng)對于圖3.4所示簡單配電網(wǎng)： （3.17）式中為結(jié)點(diǎn)的注入電流，是結(jié)點(diǎn)的電壓，為結(jié)點(diǎn)的注入功率。根據(jù)Kchhoff定律 （3.18） 式中 （3.19）為第條支路的電壓降，為第條支路的支路阻抗。為第條支路的支路電流。式（3.19）寫成矩陣形式： （3.20）根據(jù)KCL，有如下形式： （3.21）潮流計(jì)算步驟如下：1） 通過式（3.17）計(jì)算；2） 通過式（3.21）計(jì)算；3） 通過式（3.20）計(jì)算；4） 通過式（3.18）計(jì)算；5） 判斷是否收斂。如果不滿足收斂條件用代替進(jìn)入下一步迭代。(2)前推回代法前推回代法是配電網(wǎng)支路類算法中被廣泛研究的一種方法。該方法從根節(jié)點(diǎn)起按廣度優(yōu)先搜索并對配電網(wǎng)進(jìn)行分層編號，編號反映了前推回代的順序?？紤]到配電網(wǎng)的輻射型結(jié)構(gòu)，其一般是由一條主饋線帶有數(shù)條分支，各分支又帶有各自的子分支，依次類推。定義主饋線為第一層，從左向右依次定義主饋線上的各節(jié)點(diǎn)，然后定義離電源最近的節(jié)點(diǎn)的分支線及其上的節(jié)點(diǎn).每一層最后一個節(jié)點(diǎn)號要比它的下一層的第一個節(jié)點(diǎn)號小1。此方法簡便、有效，利于編程，對于任何復(fù)雜的輻射狀配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)編號都適用。具體編號方法可見圖3.5，其中 代表