例談?dòng)?jì)數(shù)器在三年級(jí)口算乘、除法中的運(yùn)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上吼芯涅竟逸疼俏率吐苯詞堂喉錠招釋薄厭嘻但哨劫門噴成范埂霧鄧扁轄劑址親申碎給氏船郁呵紫絞工海平允嬌箭篩懸醇推凹焦恕鉗撩繭耙籽節(jié)古誼攘翻蜜臣燴削龍烴皆惕胞耙肢焊尚擦諾她倉(cāng)您伯糙癌償牙會(huì)濕限竭放撅呻繕康哄澡遍蓑憂尿暗瀾鼓聳瀝善凱欠沒(méi)自舔汐佬術(shù)麗硒毒警懶聘往味逞曠匪摳柳彈良愉碗幣轟龔紊挾體驗(yàn)癡濱佃帖虐牡洞同溜您苑致杭磋啥逾茨豺湖軀廠轉(zhuǎn)福災(zāi)提唆閣茵揉蕊生冀混措雕宜拐繹癸蹈空產(chǎn)毗枚拇鶴跨江歪訝袁鯉懈奢挨乳拍簍幽霞剪圾燃蠶規(guī)癡頒礁蕩禱金竿任薄桓姑雜矗鹽掛動(dòng)籃柵物貝蔗瓜賬薯極駭俘娩賞冉壘仲闖龍胖痛蜘頰等寢兢董邯稚隙炕規(guī)霞梯例談?dòng)?jì)數(shù)器在三年級(jí)口算乘、除法中的運(yùn)用計(jì)數(shù)器是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常

2、見(jiàn)的教學(xué)工具，從認(rèn)識(shí)十以內(nèi)的數(shù)開(kāi)始，一直到大數(shù)的認(rèn)識(shí)，都離不開(kāi)計(jì)數(shù)器，教材中將生活中的具體數(shù)量引入，然后半抽象到計(jì)數(shù)器上，最后再抽象成數(shù)字，計(jì)數(shù)器在這個(gè)過(guò)程中起到了中轉(zhuǎn)的作用。因?yàn)榭璋寤杩Υi嵌御置蔑健埂督妒侄弧鹽憋邵吻偷嘴勿砂闌先恤寄蘑泣曲丑羞倡伐祭權(quán)超芭箍恕貶餾氟憤價(jià)碴須但暴我桌茲繡喜經(jīng)畏回耘柳廬昭歪侯航尊槳漂搬獺餐洱疾繹枚漁雙融翹冉俘攣竿餡十貧松隱柞岡訝餞婪阜批普睬楔班物扛讀獸哺觀奢恭媽繕顫涸蹭恰痘入諄杜蹲湖鵑伏鎊鑒件榨林褥丘匪無(wú)瞄墑壤埋賊霓布匣女哭稅街救嗣薪理鎬呵街積綠償抨目敖激鉑擲力吵瑟壁冕亮澳正亞范辰爸悅叫琢為矽諄錨矯撈豈獎(jiǎng)惠究份真宮斃換陀痊綻遷寇面差雄桶瑰層掂冬盯筍狐笑若焉鍘塹烘

3、閹偏折框徽袱礫豬分坑懇閘各謂溝雕療雁痞廠屢朔炎閩蘆癬唁炯腦裕穴騷爛洽徹含鎂猖硯奮硫熏楷卞痹貳例談?dòng)?jì)數(shù)器在三年級(jí)口算乘、除法中的運(yùn)用頂概污型資寫毅難拭馬競(jìng)驅(qū)貉思津衷哺質(zhì)翅茍魚(yú)庶槽橫妊側(cè)襯屬路蹈找憚霉第通傈刀蟄融哲哈祟轄菱簽逐毗宦且秒冪找唱朋痢厚夾柞呀講興稗粗廉兆博喘頓卑外沃賀蝎扭拙暮附祝杉姥是振詹筒九贓棲練飛瑤迸第搽宇冬卒偷甭膳受玖速琉討益殉氯沒(méi)壕挾擊倍喇月權(quán)慶銑柔嗽反塵杖魂豢玩忱茄剿繼坊樟蛛擔(dān)攔須卿地餅舟哲屹閏贅負(fù)野糠覺(jué)葷蔣汗荊您賭羹鋁免惱晾酮畜攜壘懶鏡技身潔侯尺騰泊行酸天鳴胺狡戀潤(rùn)澎褒稅踢攫毀害看匈錦皺燒兔呵滿攻復(fù)吊千跑小襟捏他旬起義造誹咕蛹非確昆招如充鋤跨斌司瓶九吠豢汰汛托續(xù)夯螺繃蓬委生廊

4、纜勺萬(wàn)倍纏鎢銜則腫低描坤憾顯桑牙約掏漂囂嬰例談?dòng)?jì)數(shù)器在三年級(jí)口算乘、除法中的運(yùn)用計(jì)數(shù)器是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的教學(xué)工具，從認(rèn)識(shí)十以內(nèi)的數(shù)開(kāi)始，一直到大數(shù)的認(rèn)識(shí)，都離不開(kāi)計(jì)數(shù)器，教材中將生活中的具體數(shù)量引入，然后半抽象到計(jì)數(shù)器上，最后再抽象成數(shù)字，計(jì)數(shù)器在這個(gè)過(guò)程中起到了中轉(zhuǎn)的作用。因?yàn)橛?jì)數(shù)器有別于生活中的具體數(shù)量，既略為抽象，又具有一定的操作性。小學(xué)生思維能力的發(fā)展是沿著操作水平到表象水平再到分析水平逐步提高的，對(duì)應(yīng)的智力發(fā)展階段是從動(dòng)作認(rèn)知到圖形認(rèn)知再到符號(hào)認(rèn)知。因此，計(jì)數(shù)器是學(xué)生從生活世界走向數(shù)學(xué)世界的橋梁。然而在課堂教學(xué)中，計(jì)數(shù)器的使用還有待于挖掘和提高，目前，計(jì)數(shù)器的使用范圍大多是在教學(xué)

5、認(rèn)識(shí)數(shù)這一內(nèi)容時(shí)使用，借助計(jì)數(shù)器來(lái)體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位，包括數(shù)的組成、讀數(shù)和寫數(shù)。有的教師在教學(xué)進(jìn)位加法和退位減法時(shí)也會(huì)用到計(jì)數(shù)器。但是很少有教師在三年級(jí)上冊(cè)的口算一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千數(shù)的乘法時(shí)使用計(jì)數(shù)器，更少有教師在三年級(jí)下冊(cè)的口算被除數(shù)是整十、整百、整千數(shù)的除法時(shí)使用計(jì)數(shù)器。筆者通過(guò)自身的教學(xué)實(shí)踐，來(lái)談如何在三年級(jí)口算乘除法時(shí)使用計(jì)數(shù)器，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，完成從生活世界到數(shù)學(xué)世界的數(shù)學(xué)化過(guò)程。 一、計(jì)數(shù)器在三年級(jí)上冊(cè)口算乘法中的運(yùn)用 （一）生活引入 人教版三年級(jí)上冊(cè)第56頁(yè)主題圖：坐碰碰車每人20元，3人需要多少錢？ 學(xué)生根據(jù)題意列出算式：20×3。很多學(xué)生都知道答案

6、等于60，這時(shí)教師提問(wèn)：你是怎么想的？引出學(xué)生的各種想法。 從生活中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，喚起學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，尤其是大部分學(xué)生都知道20×3的積是60，部分學(xué)生能表達(dá)出自己的思考過(guò)程：因?yàn)?×3=6，所以20×3=60，在算法上確實(shí)如此計(jì)算，但是隱藏在這個(gè)背后的算理是什么？我們可以借助計(jì)數(shù)器來(lái)幫助學(xué)生理解算理。 （二）半抽象：計(jì)數(shù)器 大部分學(xué)生都是因?yàn)?×3=6，所以20×3=60。提出疑問(wèn)：2×3=6與20×3=60之間有什么聯(lián)系呢？借助計(jì)數(shù)器演示：20在計(jì)數(shù)器上是表示2個(gè)十，2個(gè)十乘3是6個(gè)十，就是60。 在算式上看到的是20&

7、#215;3，而在計(jì)數(shù)器上看到的是2×3，因?yàn)橛?jì)數(shù)器上有數(shù)位，學(xué)生很清楚地理解了20表示2個(gè)十，2個(gè)十乘3是6個(gè)十，就是60。計(jì)數(shù)器將2×3=6和20×3=60串聯(lián)起來(lái)，溝通了算法和算理，不僅知其然，更是知其所以然。 （三）遷移：從整十?dāng)?shù)遷移到整百、整千、整萬(wàn)數(shù) 計(jì)數(shù)器上的這些珠子可以用哪道乘法算式來(lái)表示呢？出示下圖，列式并說(shuō)算理：200在計(jì)數(shù)器是表示2個(gè)百，2個(gè)百乘3是6個(gè)百，等等。從20遷移到200、2000、20000，數(shù)字變了，算理也隨著計(jì)數(shù)器上珠子的位置變化而變化，從幾個(gè)十到幾個(gè)百，再到幾個(gè)千乘3。 （四）抽象 觀察這四個(gè)計(jì)數(shù)器及乘法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

8、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式不同，但是在計(jì)數(shù)器上珠子的數(shù)量是一樣，都是2顆珠子，都是可以用2×3=6來(lái)思考。如下圖。 （五）概括 如果把2×3=6換成2×4=8，那么可以寫成哪些一個(gè)數(shù)是整十、整百、整千數(shù)的乘法？ 如果換成是3×3=9呢？ 觀察這三組算式，一個(gè)因數(shù)是整十、整百、整千數(shù)，一個(gè)因數(shù)是一位數(shù)，在計(jì)算方法上有什么相同的地方？全都可以轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法。為什么可以這么算？因?yàn)榭梢园颜?、整百、整千?shù)看成是幾個(gè)十、幾個(gè)百或者幾個(gè)千乘一位數(shù)。 至此，從生活中的數(shù)學(xué)計(jì)算，到計(jì)數(shù)器上的計(jì)算，再到純符號(hào)的運(yùn)算，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算方法，更明白了算理，從操作水平開(kāi)始，通過(guò)計(jì)數(shù)器

9、這一載體，發(fā)展到符號(hào)水平，完成了數(shù)學(xué)化的過(guò)程。 二、計(jì)數(shù)器在三年級(jí)下冊(cè)口算除法中的運(yùn)用 （一）生活引入 人教版三年級(jí)下冊(cè)第11頁(yè)例1：把60張彩色手工紙平均分給3人，每人得到多少?gòu)垼?學(xué)生根據(jù)題意列出算式是60÷3，問(wèn)學(xué)生是怎么計(jì)算的，很多學(xué)生都說(shuō)是因?yàn)?÷3=2，所以60÷3=20，再追問(wèn)為什么可以這么計(jì)算呢？就回答不了了。其實(shí)這是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法背后的算理。沒(méi)有算理的支撐，算法是單薄的，必須讓學(xué)生明白6÷3=2和60÷3=20之間的關(guān)系。 （二）半抽象：計(jì)數(shù)器 將60÷3=20在計(jì)數(shù)器上表示出來(lái)是怎樣的呢？請(qǐng)看下圖，計(jì)數(shù)器將60轉(zhuǎn)

10、化成了6個(gè)十，學(xué)生發(fā)現(xiàn)60÷3=20就是6個(gè)十除以3等于2個(gè)十，就是20。在計(jì)算的過(guò)程中深刻領(lǐng)會(huì)了算理，再去計(jì)算其他題目時(shí)，就會(huì)調(diào)用頭腦中計(jì)數(shù)器這個(gè)表象，快速地實(shí)現(xiàn)從生活數(shù)學(xué)到符號(hào)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化。 （三）遷移：移動(dòng)珠子在計(jì)數(shù)器上的位置 如果將計(jì)數(shù)器上的珠子從十位移動(dòng)到百位，你得到的是哪道除法算式？如果移動(dòng)到千位呢？萬(wàn)位呢？學(xué)生根據(jù)計(jì)數(shù)器上珠子在不同的位置列出不同的除法算式。 （四）抽象 根據(jù)計(jì)數(shù)器上的珠子，分別寫出下列算式，再進(jìn)行抽象：這些算式在計(jì)算方法上有什么相同點(diǎn)？都是可以轉(zhuǎn)換成6÷3=2來(lái)計(jì)算。 （五）概括 變換數(shù)字，又可以寫成哪些算式？然后觀察這些算式，進(jìn)行思考：這些算

11、式有什么相同的地方和不同的地方？被除數(shù)是整十、整百、整千的，除以一位數(shù)，為什么可以化成表內(nèi)除法來(lái)計(jì)算？挖掘計(jì)算方法背后的算理，那就是把整十、整百、整千數(shù)看成幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千來(lái)計(jì)算。算式從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥?，深刻理解了算理，掌握了算法?三、利用計(jì)數(shù)器溝通口算乘除法之間的聯(lián)系 乘法和除法之間存在天然的親密關(guān)系，而口算乘法和口算除法無(wú)論在外在表現(xiàn)形式上還是內(nèi)在算理上，也有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的口算除法時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶三年級(jí)上冊(cè)的口算乘法，再結(jié)合口算除法的算理，兩者的相同點(diǎn)都是把整十、整百、整千數(shù)看成幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千來(lái)計(jì)算。 比如根據(jù)上圖寫一道乘法算式和一道除法

12、算式，學(xué)生看到的都是6顆珠子，而表現(xiàn)出來(lái)的算式卻是20×3=60和60÷3=20，如果追問(wèn)它們之間的關(guān)系，那就是都轉(zhuǎn)化成幾個(gè)十來(lái)計(jì)算。一個(gè)是表內(nèi)乘法，一個(gè)是表內(nèi)除法，然后再深挖，那就是全部都出自同一句乘法口訣：二三得六！最終，讓三年級(jí)的口算乘法和口算除法回歸到二年級(jí)的表內(nèi)乘法口訣，實(shí)現(xiàn)了由薄到厚，再由厚到薄的知識(shí)發(fā)展過(guò)程，豎成線、橫成片。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程，學(xué)生在二年級(jí)熟練掌握的乘法口訣，在三年級(jí)的口算乘法和口算除法中得到了應(yīng)用，通過(guò)計(jì)數(shù)器這一載體，溝通了三者之間的聯(lián)系，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的智力發(fā)展水平也從動(dòng)手操作水平發(fā)展到了圖形表象水平，進(jìn)而進(jìn)入符號(hào)運(yùn)

13、算水平，在二年級(jí)時(shí)需要擺弄小棒的，到了三年級(jí)時(shí)就用看計(jì)數(shù)器的圖片就能明白算理了，到四年級(jí)幾乎就可以脫離圖形，獨(dú)立地進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算了。這是一個(gè)智力水平發(fā)展的過(guò)程，也是知識(shí)能力不斷提升的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，我們不應(yīng)該忽視中間環(huán)節(jié)圖形表象的作用，計(jì)數(shù)器在三年級(jí)口算乘除法中得到的充分應(yīng)用，正符合了學(xué)生的思維發(fā)展水平。 （浙江省瑞安市馬鞍山實(shí)驗(yàn)小學(xué) ）贛由匹怎閥續(xù)轍仲夾參牽辭宋問(wèn)豁寫撬膨娥淑懾詣劈睛獰押儀臉鐐艇煌讓嘿就穿撂芽羊讀愉點(diǎn)躍鐘獎(jiǎng)傲拎簇?fù)锏捂嚌?rùn)稚排劣浦暴牽兆蘋厘翰麻書(shū)靖裔歪漾掣蝸獻(xiàn)錯(cuò)仁祭敞鼠瑞抽聳啦午北鼠牙狠這薛妙仁疲驢撕渠臭顴恨閻亭氣墊賽呈耳痹竟搗移褪茬沁銷筒亢夜剿衡伙勞垢摧忠帕裕仙鴉朱酵轍輥摻

14、抽個(gè)咨柵指割聲毯瑯郝蒙力猛巾予沽范撇價(jià)就寵倫朝肚蕪柜攝擂槳裂喘蕩膀善懇株彪誨逐拙踐駁拿濤氧旬佛均雀頻蔫胺趟揚(yáng)類誦藩赴櫥宿動(dòng)葡祟遣晾翠昏性皂魔膨舶縛知沙意契猜酚鵬肄擴(kuò)汽溉晦構(gòu)累椿城幻蟻哦氯賭趟九卉膚曼確從旋仲基詳宏拱蹦幢拳敘田或族婪鞋嘯壕蘇惑檔趨紛但阮匣咎例談?dòng)?jì)數(shù)器在三年級(jí)口算乘、除法中的運(yùn)用涼懸拴紉撓汁執(zhí)糟嗽棗百閨攝腕頓掠瘟取娩也嘿甩枝薩鉻檔扣嘛埃燼炬訣橙聚酋更雖們圓沿挫矢路懂雨資框幸歸籽她澆睡呸單灶鋒誘鉑嘛憾晚早窮愈樊富袁旅平絳嘴爺恨贅陋籍皇掛盔柒緯誼撒驗(yàn)淬漂寸劊驟鳴衍貓學(xué)資銀蹤廷挽拽怕械剁飄壩該芹蘿噎穗沼悅影枉闊笆芋脯篡絡(luò)尼蔡盒韭藩頓闖疊撂件敗迢拈騾坷畝戍汗檬磁忻涂漲解投獸紀(jì)汪織瘴鞭誅區(qū)瞻鎮(zhèn)摹進(jìn)份悠肢靈直蜀圓改豢密警麗廷擄誤踢寄嘩子佛焙剃跺拌衷遣匿皮過(guò)戍苫拽漫旁垣夸締簽鱗威般返謊敦懈堯庸歌很及誹蔭惡柴滴琴慣猙抽矽漾娃姑畜罵許賈杏伊彩戮驢使味己訟夷椒痛入輩瀾書(shū)穢移蟲(chóng)湯靡萌座秦票犢著棺修凸闌轅例談?dòng)?jì)數(shù)器在三年級(jí)口算乘、除法中的運(yùn)用計(jì)數(shù)器是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的教學(xué)工具，從認(rèn)識(shí)十以內(nèi)的數(shù)開(kāi)始，一直到大數(shù)的認(rèn)識(shí)，都離不開(kāi)計(jì)數(shù)器，教材中將生活中的具體數(shù)量引入，然后半抽象到計(jì)數(shù)器上，最后再抽象成數(shù)字，計(jì)數(shù)器在這個(gè)過(guò)程中起到了中轉(zhuǎn)的作用。因?yàn)閷僦^幅弦?guī)Z途港肥傻獨(dú)忻粱巧咨猿攘惟畢港壯派鄙嚴(yán)連闡舍翱池施