九年級數(shù)學上冊21.1二次根式第一課時教案新人教版

1、第二十一章二次根式教材內(nèi)容1 .本單元教學的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式.2 .本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學完了八年級下冊第十七章反比例正函數(shù)、第十八章勾股定理及其應用等內(nèi)容的基礎之上繼續(xù)學習的，它也是今后學習其他數(shù)學知識的基礎.教學目標1 .知識與技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解 ja (a>0)是一個非負數(shù)，(Ji) 2=a (a>0), Ja2 =a (a>0).(3)掌握 Ta Tb = abb (a>0, b>0), <"ab= Va 加；a= =Aa ( a>0, b

2、>0),歸=a (a> 0, b>0). . b ' bb b b(4) 了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減.2 .過程與方法(1)先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念.？再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡.(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，？并運用規(guī)定進行計算.(3)利用逆向思維，？得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡.(4)通過分析前面的計算和化簡結(jié)果， 抓住它們的共同特點，？給出最簡二次根式的概 念.利用最簡二次根式的概

3、念， 來對相同的二次根式進行合并， 達到對二次根式進行計算和 化簡的目的.3 .情感、態(tài)度與價值觀通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學重點1 .二次根式 4a (a>0)的內(nèi)涵. W (a>0)是一個非負數(shù)；(JM) 2= a (a>0);JO' =a (a>0) ?及其運用.2 .二次根式乘除法的規(guī)定及其運用.3 .最簡二次根式的概念.4 .二次根式的加減運算.教學難點1 .對ja (a>0)是一個非負數(shù)的理解；對等式(Ta) 2 = a

4、 (a>0)及4a =a (a> 0)的理解及應用.2 .二次根式的乘法、除法的條件限制.3 .利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式. 教學關(guān)鍵1 .潛移默化地培養(yǎng)學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點.2 .培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準確計算的能力，？培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神.單元課時劃分本單元教學時間約需 11課時，具體分配如下：21 .1 二次根式3 課時22 . 2二次根式的乘法3課時23 . 3 二次根式的加減3 課時教學活動、習題課、小結(jié)2 課時21 . 1 二次根式第一課時教學內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學目標理解二次根式的概念

5、，并利用 ja (a>0)的意義解答具體題目.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.教學重難點關(guān)鍵1 .重點：形如 ja (a>0)的式子叫做二次根式的概念；2 .難點與關(guān)鍵：利用“ ja (a>0)”解決具體問題.教學過程一、復習引入(學生活動)請同學們獨立完成下列三個問題：、一 3問題1：已知反比例函數(shù)y=-,那么它的圖象在第一象限橫、？縱坐標相等的點的坐標問題2:如圖，在直角三角形 ABC, AC=3 BC=1, / 0=90° ,那么AB邊的長是 問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=

6、.問題1:橫、縱坐標相等，即 x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x=J3,所以#1 14,dge ngervpwcaie put i»a)-2 nao meaim .nd p.ly meh.d 3, and I f method ad p.ly . .f eaosi pmuime nt dsa nce.f .1, ad oim.me nt | ad esmats 6所求點的坐標(J3, J3).問題2:由勾股定理得 AB=.10問題3:由方差的概念得、探索新知很明顯J3、屈、J4,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地

7、，我們把形如4a (a>0) ?的式子叫做二次根式，“稱為二次根號.(學生活動)議一議：1 . -1有算術(shù)平方根嗎？2 . 0的算術(shù)平方根是多少？3 .當a<0, 4a有意義嗎？老師點評：(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：J2、33、1、JX(x>。)、X-1 -11. 一 一一而、42、- 22.Jx + y (x>0, y?>0).分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有：收、JX(x>0)、J0、-J2、Jx+y(x>0,y>0);不是二次根式的有：3/3、1 x例2

8、.當x是多少時，J3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1 >0, ?j3x 1才能有意義.1解：由 3x-1 >0,得：x> -3當x>1時，J3x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.3、鞏固練習教材P練習1、2、3.四、應用拓展1例3.當x是多少時，j2x + 3+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？x 11分析：要使V2x+3 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足j2x+3中的> 0和x 11 , 一中的 x+1 W0.x 1解：依題意，得2x 3.0 ix 1 = 0- 13由得：x>-32由得：xw-131當x>-

9、3且xw-1時，J2x+3+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.2x 1例4(1)已知y= j2-x +Jx-2+5,求-的值.(答案:2) y（2）若 Ja+1 + 而二1 =0,求 a2004+b2004 的值.（答案：2 ）5五、歸納小結(jié)（學生活動，老師點評）本節(jié)課要掌握：1 .形如ja （a>0）的式子叫做二次根式，"稱為二次根號.2 .要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù). 六、布置作業(yè)1 .教材P8復習鞏固1、綜合應用5.2 .選用課時作業(yè)設計.3 .課后彳業(yè)：同步訓練第一課時作業(yè)設計、選擇題1 .下列式子中，是二次根式的是（）A -而 B . 3/7C.Vx

10、D.x2 .下列式子中，不是二次根式的是（）A .北 B 壓 C - 78 D .-x3 .已知一個正方形的面積是 5,那么它的邊長是（A . 5 B . 75 C . 1 D ,以上皆不對5二、填空題1 .形如 的式子叫做二次根式.2 .面積為a的正方形的邊長為.3 .負數(shù) 平方根.三、綜合提高題?底面應做1 .某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為 0.2m,按設計需要,成正方形，試問底面邊長應是多少？2 .當x是多少時，2XX 3+ +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?x3 .若 j3 _ x + Jx _ 3 有意義,則 Jx =.4 .使式子7-(x-5)2有意義的未知數(shù)*有()個.A .0 B . 1 C . 2 D .無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且 Ja-5+2 Jl0-2a =b+4,求a、