電力場中發(fā)電機(jī)組報價曲線的探討

1、電力市場中發(fā)電機(jī)組報價曲線的探討廖家平，李劍(湖北工學(xué)院信息工程學(xué)院，湖北武漢430068)【摘要】在電力市場中，發(fā)電商是通過調(diào)整自己的競價曲線以獲取更大的利潤，并且一般而言利潤應(yīng)該隨著其出力的增加而增加。本文從這兩個條件出發(fā)討論了一個合理的競價函數(shù)的組成及其特征，給出了報價曲線的約束條件，可以作為發(fā)電商在競價時的參考?！娟P(guān)鍵詞】電力市場競價利潤0,引言隨著當(dāng)今電力市場改革，發(fā)電商和電網(wǎng)運營商分離，電價不再是由政府統(tǒng)一定價的了。在現(xiàn)有的很多市場模式中1,2,3,4,5,一般先由各發(fā)電廠按機(jī)組或按廠向交易搓合機(jī)構(gòu)提交自己的競價曲線(也稱報價曲線)，再由交易搓合機(jī)構(gòu)按市場需求及一定的結(jié)算規(guī)則(比如

2、按邊際成本結(jié)算、按報價結(jié)算等)計算出電價及各廠家獲得的競標(biāo)電量(也稱中標(biāo)電量)并反饋給廠家，廠家根據(jù)這些信息再計算出自己的利潤估計值。因此報價曲線對于發(fā)電方的市場分額和利潤是至關(guān)重要的。本文在此初步探討如何合理的構(gòu)成火電機(jī)組報價曲線，并用例子驗證了相關(guān)結(jié)論。1,報價函數(shù)約束現(xiàn)在電力市場一般存在著兩種結(jié)算規(guī)則，一種是不完全競價模式下的“一機(jī)一價”的結(jié)算方法，另一種是完全競價模式下的“邊際價格”的結(jié)算方法1,2,3,4,5。下面分別討論這兩種情況下的報價曲線的構(gòu)成。1.1“一機(jī)一價”模式的報價函數(shù)約束“一機(jī)一價”是指各個發(fā)電商結(jié)算時的價格等于他的報價。一般而言發(fā)電商的報價都是線性函數(shù)，或者是分段的

3、線性函數(shù)1,2,3,4,5。此時的競價問題是一個非線性規(guī)劃問題：n目標(biāo)函數(shù)：min(F=(fi(pi)Pi)imn約束條件：£p=PR所有機(jī)組出力之和等于總負(fù)荷iW約束條件還有很多，由于本文需要，不予考慮。其中i為機(jī)組的編號i=1,2,3II為機(jī)組或發(fā)電商總數(shù)，Pi為第i號機(jī)組或發(fā)電商獲得的出力，fi(Pi)為第i號機(jī)組或發(fā)電商白報價函數(shù)，Pr為總負(fù)荷。先假定機(jī)組的報價函數(shù)fi(Pi)為單調(diào)增的分段常數(shù)。目前澳大利亞新南威爾士州及我國浙江、山東電力市場的模式均符合上述假設(shè)6。一個典型的單調(diào)增分段常數(shù)報價曲線如圖1所示。圖1分段常數(shù)競價曲線Ii|>,!Apiev。5&牡i

4、MnMunthiddingcune此圖中假定報價函數(shù)分為M段，第k段對應(yīng)的價格水平為fki。那么當(dāng)一臺機(jī)組獲得的出力為Pi時，并且它在區(qū)間Pn和P十之間，那么它的結(jié)算價格就是f。它的總收入就是finXPi,對于機(jī)組或發(fā)電商，其總是希望其利潤為非負(fù)的，即不要虧損。所以有：fnXP-Ci(Pi)占0,其中Ci(Pi)為機(jī)組的成本函數(shù)。由于在“一機(jī)一價”的模式中結(jié)算價格就是機(jī)組的報價，利潤函數(shù)G=finXPi-Ci(pi)是機(jī)組獲得的出力的函數(shù)，所以作為機(jī)組或發(fā)電商，只需要確定合理的報價函數(shù)就可以保證得到的利潤。一般而言，火電機(jī)組的成本曲線近似的為一個下凹的二次曲線，形如：t(x)=ax2+bx+c

5、(a,b,c都是正數(shù))。假定機(jī)組獲得的出力pi在第n區(qū)間中(n至0),此時的報價是l：。那么有此時的利潤為：2nGi,n(Pi)=-aiPi+(li-bi)Pi-Ci>0OPi,n<Pi<Pi,n卡故只要使利7閏函數(shù)在2個端點處函數(shù)值大于零，則整個區(qū)間上的函數(shù)值也大于零。即Gi,n(Pi,n)之0且Gi,n(Pi,n+)>0o一機(jī)一價模式中在相應(yīng)出力下結(jié)算電價是由發(fā)電商給出的。所以只要由上面兩個約束條件的可以得到相應(yīng)出力下合理的報價。用上面的約束條件求出的報價函數(shù)l：存在一個問題，由于利潤函數(shù)是個開口向下的二次曲線，所以當(dāng)Pi即出力由最小到最大的變化過程中可能會出現(xiàn)利潤

6、由小到大又由大到小的情況，這表示當(dāng)機(jī)組獲得的出力增大時可能出現(xiàn)利潤減少的情況，甚至?xí)隽ψ畲蠖麧櫈榱愕那闆r，顯然這是應(yīng)該避免的。因此需要增加一個約束條件：利潤函數(shù)對出力的導(dǎo)數(shù)為Gi,n(pi)=-2aipi+l；-bi>0o這樣就可以保證隨著nnl；,bi一.li,bi出力的增加利潤也會相應(yīng)的增加。解此不等式有：pi<-L，可以得到當(dāng)Pi,n+<-L2ai2ai時在整個區(qū)間內(nèi)都有G'i,n(Pi),0o將此條件與上面的約束條件綜合，可以得到報價函數(shù)的約束條件：I：>3iPi,n+bi+cjPi,n且ln至2aiPi,n+bi且lin之a(chǎn)iPi,n.+bi+cJ

7、Pi,n+這樣就解決了單區(qū)間內(nèi)的利潤和利潤增長的問題。另外還要滿足在整個機(jī)組的報價區(qū)間內(nèi)利潤隨出力的增長，即Gi/PjWGi,n平)。其中Pi,n<Pi<Pif'Pi,n干EPiWPi,n,(n=0,1,2,3,M)由上面可知在一個區(qū)間內(nèi)利潤取小值取在區(qū)間的左側(cè)，最大值取在區(qū)間的右側(cè)。所以對相鄰兩個區(qū)間，只需要求Gin(Pin.)<Gin.(Pin.1)o1 ,ni,n1i,n-Mi,n-所以只需要I：Wl：+即可，由于報價函數(shù)是單調(diào)增加的，所以在滿足前面三個約束下，利潤在整個區(qū)間都是隨出力增加的。上面討論的是報價函數(shù)為單調(diào)增分段常數(shù)的條件下得到的，實際上無論報價函數(shù)

8、為什么形式的，都有約束條件：''Gi,n(Pi)之。，Gi，n(Pi)0Gi,n(Pi)4Gi,n+(PJ。1.2邊際價格模式報價函數(shù)約束“邊際價格”是指購電方按照各機(jī)組的報價，由低到高的購買電能，當(dāng)取到某一價格時購買的電能正好滿足了需求，那么結(jié)束購買，同時所有購入的所有電能按照此價格結(jié)算1,2,3,4,5 樣當(dāng)采取“邊際價格”結(jié)算的時候利潤表達(dá)式為：GLfoXPiCNPQ,Pi,n<Pi<Pi,n+°f。為系統(tǒng)的“邊際價格”，Ci(Pi)為成本函數(shù)。與“一機(jī)一價”模式不同的是，機(jī)組或發(fā)電商的報價并不是他的結(jié)算電價，而是由所有參與競價的機(jī)組決定，所以對于某

9、一出力Pi,機(jī)組并不能直接得到其利潤的值。但是由“邊際價格”的定義，我們知道系統(tǒng)的邊際價格不會小于任何獲得出力的機(jī)組的報價，即f。>fi,這樣只需使Gi=f。XPi-Ci(Pi)之fiXPi-Ci(Pi)>0就可以保證機(jī)組的利潤為非負(fù)。由此這個約束條件就與“一機(jī)一價”模式時完全相同。所以在采取“邊際價格”模式的系統(tǒng)中約束條件和“一機(jī)一價”模式是基本相同的。綜上所述，在“一機(jī)一價”和“邊際價格”兩種模式下，采用單調(diào)增的分段常數(shù)的競價曲線都應(yīng)該滿足下面三個條件：1, lin>aiPi,n+bi+ci/Pi,n,即在區(qū)間左側(cè)利潤為非負(fù)。2, hn至aiPi,n+/+,/Pi,n+,

10、即在區(qū)間右側(cè)利潤為非負(fù)。3, I：>2aiPi,n+bi,即在整個區(qū)間內(nèi)利潤隨出力的增加而增加。在滿足這三個條件的情況下，機(jī)組或發(fā)電商可以根據(jù)具體情況決定分段數(shù)量以及分段的區(qū)間，以及每段區(qū)間的電價大小。2,模擬算例及其分析為了簡化計算，采取兩臺機(jī)組參與競價(這對結(jié)論沒有影響)。假設(shè)兩臺機(jī)組的成本曲線如下：2C1(P1)=0.02612p1+25.4114Pl+24.00122C2(p2)=0.02892p2+25.9212p2+24.8991Pi的單位為MWh,Ci的單位為$.假設(shè)兩個機(jī)組的出力范圍分別為：40<p1<160,60<p2<140,單位為MWh。系統(tǒng)

11、的需求為120,系統(tǒng)將出力范圍平均的分為5段。在滿足前文提到的三個約束條件的情況下，給出以下各機(jī)組的報價參數(shù)：表一，機(jī)組報價參數(shù)一號機(jī)組報價區(qū)間MWh40-6464-8888-112112-136136-160一號機(jī)組報價$/MWh28.752830.278531.262332.516033.7698二號機(jī)組報價區(qū)間MWh60-7676-9292-108108-124124-140二號機(jī)組報價$/MWh30.317031.242432.167933.093334.0188分別采取“一機(jī)一價”和“邊際價格”模式得到競價結(jié)果如下:表二，系統(tǒng)需求120MWh時“一機(jī)一價”模式競價結(jié)果一號機(jī)組獲得出力

12、MWh一號機(jī)組利潤$二號機(jī)組獲得出力MWh二號機(jī)組利潤$6082.450860134.7369表三，系統(tǒng)需求120MWh時“邊際價格”模式競價結(jié)果一號機(jī)組獲得出力MWh一號機(jī)組利潤$二號機(jī)組獲得出力MWh二號機(jī)組利潤$60175.404960134.7369提高系統(tǒng)的需求到160,得到結(jié)果如下：表四，系統(tǒng)需求160MWh時“一機(jī)一價”模式競價結(jié)果一號機(jī)組獲得出力MWh一號機(jī)組利潤$二號機(jī)組獲得出力MWh二號機(jī)組利潤$84200.532576142.039表五，系統(tǒng)需求160MWh時“邊際價格”模式競價結(jié)果一號機(jī)組獲得出力MWh一號機(jī)組利潤$二號機(jī)組獲得出力MWh二號機(jī)組利潤$88205.418

13、372141.6772可以看到在兩種模式下，機(jī)組的利潤都是正的，即機(jī)組的利潤得到保證。同時隨著機(jī)組獲得的出力的增加利潤也在增加，達(dá)到了前文所提到的要求O3,結(jié)語在“一機(jī)一價”和“邊際價格”兩種模式中機(jī)組獲得的出力和結(jié)算價格都是由整個系統(tǒng)決定的，所以機(jī)組獲得的具體利潤是不能完全由機(jī)組本身的參數(shù)決定的，但是如果報價函數(shù)滿足合適約束條件，就可以至少保證獲得利潤，同時在機(jī)組獲得的出力增加的時候利潤可以同步的增長。參考文獻(xiàn)1 于爾鏗，韓放，謝開，等.電力市場M.北京：中國電力出版社，1998.2 黃永皓，尚金成.電力市場運營模式研究及其技術(shù)支持系統(tǒng)設(shè)計M.北京：科學(xué)出版社，1999.3 于爾鏗，周京陽，

14、張學(xué)松.電力市場競價模型與原理J.電力系統(tǒng)自動化，2001,25(1).4姚建剛，章建，銀車來。電力市場運營及其軟件開發(fā)M.北京：中國電力出版社，20015尚金成，黃永皓，夏清，等。電力市場理論研究與應(yīng)用M。北京：中國電力出版社,20026翟橋柱，周佃民，管曉宏。發(fā)電競價曲線的特征研究J。北極星電技術(shù)網(wǎng)，2002TheanalysesofthebiddingcurveoftheelectricalmachinesinelectricitypowermarketLIAojia-ping,LIjian(Schoolofinformationengineering,HubeiPolytechnicUniv.Wuhan430068,China)在電力市場中，發(fā)電商是通過調(diào)整自己的競價曲線以獲取更大的利潤，并且一般而言利潤應(yīng)該隨著其出力的增加而增加。本文從這兩個條件出發(fā)討論了一個合理的競價函數(shù)的組成及其特征，給出了報價曲線的約束條件，可以作為發(fā)電商在競價時的參考。Abstract:Intheelectricitypowermarket,thegenerationcompaniesalwaystrytogetmoreprofitbyadjusttheirbiddingcurve.Andincomm