2012安徽中考

1、2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否寫在括號(hào)內(nèi)）一律得0分.1（2012安徽）下面的數(shù)中，與3的和為0的是 （）A3B3CD2（2012安徽）下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）ABCD3（2012安徽）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果是（）A2x5B8x6C2x6D8x54（2012安徽）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）Am2+nBm2m+1Cm2nDm22m+15（2012安徽）某企

2、業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A（a10%）（a+15%）萬元Ba（110%）（1+15%）萬元C（a10%+15%）萬元Da（110%+15%）萬元6（2012安徽）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx7（2012安徽）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a28（2012安徽）給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為（）ABCD9（20

3、12安徽）如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線，與O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60，設(shè)OP=x，則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD10（2012安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（）A10BC10或D10或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（2012安徽）2011年安徽省棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_12（2012安徽）甲乙丙三組各有7名成員，測(cè)得三組成員體

4、重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為，則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是_13（2012安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=_14（2012安徽）如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：S1+S2=S3+S4；S2+S4=S1+S3；若S3=2S1，則S4=2S2；若S1=S2，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（2012安徽）計(jì)算：（

5、a+3）（a1）+a（a2）16（2012安徽）解方程：x22x=2x+1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（2012安徽）在由mn（mn1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過的小正方形個(gè)數(shù)f，（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：mnm+nf123213432354247357猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在mn的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是_（不需要證明）；（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立18（2012安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格

6、點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（2012安徽）如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的長(zhǎng)20（2012安徽）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理請(qǐng)解答以下問題： 月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.

7、04（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？六、（本題滿分12分）21（2012安徽）甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“買200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家

8、的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200x400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由七、（本題滿分12分）22（2012安徽）如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c（1）求線段BG的長(zhǎng)；（2）求證：DG平分EDF；（3）連接CG，如圖2，若BDG與DFG相似，求證：BGCG八、（本題滿分14分）23（2012安徽）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把

9、球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2+h已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C113.7810512丙136014和15解：（a+3）（a1）+a（a2）=a2+2a3+a22a=2a23；16解：x22x=

10、2x+1，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x2=，x1=2+，x2=217解：（1）表格中分別填4，6mnm+nf12321343235424743576f與m、n的關(guān)系式是：f=m+n1（2）m、n不互質(zhì)時(shí)，猜想的關(guān)系式不一定成立，如下圖：故答案為：f=m+n118.解：（1）如圖所示：根據(jù)AC=2，AB=，BC=3，利用ABCA1B1C1，利用圖象平移，可得出A1B1C1，（2）如圖所示：AD可以看成是AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的19解：過C作CDAB于D，ADC=BDC=90，B=45，BCD=B=45，CD=BD，A=30，AC=2，CD=，BD=CD=，由勾股

11、定理得：AD=3，AB=AD+BD=3+，答：AB的長(zhǎng)是3+20解：（1）如圖所示：根據(jù)0x5中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則60.12=50，500.24=12戶，450=0.08，故表格從上往下依次是：12戶和0.08；（2）100%=68%；（3）1000（0.08+0.04）=120戶，答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶21解：（1）根據(jù)題意得：510200=310（元）答：顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付310元（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=，p隨x的增大而減??；（3）設(shè)購(gòu)買商品的總金額為x元，（200x400），則甲商場(chǎng)需花x100元，乙商場(chǎng)需花0.6

12、x元，由x1000.6x，得：250x400，乙商場(chǎng)花錢較少，由x1000.6x，得：200x250，甲商場(chǎng)花錢較少，由x100=0.6x，得：x=250，兩家商場(chǎng)花錢一樣多22（1）解：BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，D是BC的中點(diǎn)，即BD=CD，BG=AC+AG，BG+（AC+AG）=AB+AC，BG=（AB+AC）=（b+c）；（2）證明：點(diǎn)D、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，DF=AC=b，BF=AB=c，又FG=BGBF=（b+c）c=b，DF=FG，F(xiàn)DG=FGD，點(diǎn)D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，DEAB，EDG=FGD，F(xiàn)DG=EDG，即DG平分EDF；（3）證明：BDG與DFG相似，DFGB，BGD=DGF（公共角），B=FDG，由（2）得：FGD=FDG，F(xiàn)GD=B，DG=BD，BD=CD，DG=BD=CD，B、G、C三點(diǎn)在以BC為直徑的圓周上，BGC=90，即BGCG23解：（1）h=2.6，球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，y=a（x6）2+h過（0，2）點(diǎn)，2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y與x的關(guān)系式為：y=（x6）2+2.6，（2）當(dāng)x=9時(shí)，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能過球網(wǎng)；當(dāng)y=