公開課長方體和正方體的認識

1、長方體和正方體的認識教學目標】：知識與技能：讓學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。理解長方體和正方體之間的關(guān)系。過程與方法：（1）通過學生觀察操作，掌握長、正方體的特征。在動手操作的活動中提高學生的實踐能力。（2）通過學生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)長方體、正方體間的聯(lián)系與區(qū)別，初步向?qū)W生滲透事物間的相互聯(lián)系、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點。（3）為學生提供實踐的機會和創(chuàng)造的空間，發(fā)展學生的空間觀念。情感、態(tài)度和價值觀：讓學生體會立體圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，增強數(shù)學學習的興趣和團結(jié)互助的精神。

2、【教學重、難點】重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。難點：理解長方體的長、寬、高與每個面的長、寬的聯(lián)系?！窘谭ㄅc學法】教法：直觀演示法、實驗法、游戲教學法、歸納法學法：觀察比較、動手操作、合作交流【教學過程】：1、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。 出示一個長方形，問：這是一個什么圖形？（長方形）它是一個平面圖形。它是由四條什么圍成的？（板書：線）它有四個什么？（板書：頂點）師：由長方形圍成的立體圖形是長方體。今天這節(jié)課，我們就來認識長方體。(板書課題)2、 自主實踐，探究新知 （一）初步感知，建立表象1、整體認識長方體的面、棱、頂點。引導學生

3、看一看、摸一摸、說一說等，同時結(jié)合電腦演示去初步感知（1）師：拿起你們的長方體，在它的身上找一找有沒有面、線、點。圍成長方體的長方形（或正方形）叫做長方體的面。用手摸一摸，感覺怎樣？（平平的）（2）師邊指邊說：長方體兩個面相交的線叫做長方體的棱。請你摸摸長方體的棱，感覺如何？（直直的）（3）指導學生觀察：三條棱相交的點叫作長方體的頂點。用手摸摸，有什么感覺？（尖尖的）（4）師：剛才我們初步認識了長方體各部分的名稱，如果我們想進一步認識長方體，你會提出哪些有關(guān)于面、棱、頂點的數(shù)學問題呢？（2） 探究長方體的特征 師：帶著這些數(shù)學問題，借助自己手中的長方體，我們用數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等方法來研究

4、一下面、棱、頂點的特征，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里面交流一下，小組長把它記錄在學習表格中，好嗎？1、操作實驗，探究面的特征。（1）學生拿出準備的長方體，摸一摸長方體的每個面，數(shù)一數(shù)一共有幾個，看一看每個面是什么形狀，把你的發(fā)現(xiàn)說個同桌聽。提示：同學們在數(shù)面、棱、頂點的數(shù)目時拿著長方體的手不要來回轉(zhuǎn)動，要想一想怎樣數(shù)比較好，不重復也不遺漏。（教師巡視指導學生觀察） （2） 交流匯報：誰能有序地數(shù)出這6個面。（指名上臺數(shù)）這兩個面的位置關(guān)系是怎樣的？（相對的）上面和下面是一組相對的面，前面和后面也是一組相對的面，還有左面和右面也是相對的面。（3） 師：讓我們按相對的面的順序再數(shù)一遍長方體的6個面，好嗎？（

5、4） 教師帶領(lǐng)學生用手掌比劃長方體的相對面，引導學生再次鞏固：長方體有3組相對面。師：哪些面是完全相同的？這個完全相同你怎么理解？（形狀相同、大小相同）相對的面完全相同。問：你怎么知道的？（5） 長方體每個面都是什么形狀呢？（長方形）問：一定都是長方形嗎？出示課件：特殊情況下有兩個是正方形。也就是說，長方體最多有幾個面是完全相同的？（4個）2、 探究棱的特征（1） 學生小組探究，教師參與活動。（2） 班內(nèi)交流。教師從學生的交流中提取出“棱”的特征。數(shù)量：12條棱（教師要關(guān)注學生數(shù)的順序和方法：長方體模型不動，互相平行的棱一組一組地數(shù)，每四條一組）。 在數(shù)棱的數(shù)目時，如果學生不理解相對的棱，教師

6、要引導學生認識相對的棱。師：互相平行的棱就是相對的棱。（3） 師：垂直于底面的4條棱為一組相對的棱，前后面橫著的4條棱為一組相對的棱，左右面橫著的4條棱為另一組相對的棱。（借助課件演示） 師：這12條棱可以分成幾組呢？（3組）相對的棱互相（平行），相鄰的棱互相（垂直）。（4） 師：哪些棱長度相等？（ 相對的棱長度相等。）師：你怎么知道這些棱長度相等？（重點讓學生說說自己是怎樣發(fā)現(xiàn)“長度相等的”方法可能有：量一量、畫一畫、比一比等），最后課件演示。（5） 師：有兩個正方形的面的長方體，最多有幾條棱長度相等？（8條）3、 探究頂點的特征 （1） 摸一摸長方體的頂點，數(shù)一數(shù)共有幾個頂點？（8個） （

7、2）學生操作交流，課件出示。4、 認識立體圖形（1）請同學們觀察講臺上的長方體，你最多能看到幾個面？? （2） 教師向位置不同的同學提問，得到最多能看到長方體三個面的答案。（3） 課件展示長方體的立體圖，教師說明：一般正對我們的面是什么面就畫成什么面，其他兩個面根據(jù)透視畫成平行四邊形，這叫做長方體的立體圖?？磮D的時候,同學們要注意,上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形,但實際上表示的卻是長方形。5、 認識長、寬、高（1）師：我想知道做這個長方體的框架共需要多長的鐵絲（出示教具），至少需要量出幾條棱的長度，為什么？生2：可以全部量出來，在把它們加起來。生3：只要量出其中的三條就可以。師：那你說

8、說量哪三條？為什么？生3：只要量相交于同一個頂點的這三條棱，因為長方體的相對的棱長度相等。師：相交于同一個頂點的這三條棱的長度相等嗎？（不相等）（2） 師：像這樣相交于一個頂點的三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把底面較長的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，把垂直底面的棱叫做高。（出示課件）（3）、認識不同位置放置的長方體的長、寬、高。拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。練習：將自己的長方體擺放在桌面上，指出它的長、寬、高。再換一個方向擺放長方體，指出它的長、寬、高。（4）

9、師：長方體一共有幾條長，幾條寬，幾條高呢？12條棱可以分成幾組？（課件出示）（5） 我們怎樣求總棱長？生4：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或者長方體的棱長總和=長×4+寬×4+高×4（6）深化理解長、寬、高。小結(jié)：相交于同一頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高，因此由于長方體擺放的位置不同，大家量的長、寬、高的長度也不同，但是長、寬、高的和是不變的。 練習：（3） 探究正方體的特征 1、課件演示長方體漸漸變成正方體。談話：觀察長方體長、寬、高的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？指出：長、寬、高都相等的長方體叫做正方體（也叫立方體）2、 想一想生活中

10、哪些物體的形狀是正方體？（魔方、墨水盒、粉筆盒等）讓學生結(jié)合手中的實物向大家介紹，然后出示正方體的直觀圖。 3、探討：正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特點呢？請你用探究長方體特征的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，然后在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。4、 學生匯報交流。5、 小結(jié)：正方體有6個面，都是完全相同的正方形；它有12條棱，每條棱的長度相等；它還有8個頂點。6、 比較長方體和正方體的異同? 讓學生結(jié)合長方體和正方體實物進行觀察、歸納，再同桌交流觀察結(jié)果。匯報交流。（結(jié)合課件演示） 長方體和正方體的共同點：都有6個面、12條棱、8個頂點。不同點：長方體的每個面都是長方形（特殊情況下有相對的兩個面是正方形），相對的面完全相同，正方體的6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體每條棱長度都相等。 ：引導小結(jié)出長方體正方體間的關(guān)系? 師：你覺得長方體和正方體之間是一種什么樣的關(guān)系？討論交流：長方體的所有特征正方體都具有，而正方體的特征長方體不一定全有。由此，我們可以得出結(jié)論：正方體是一種特殊的長方體。4 說說生活中哪些物體是長方體、正方體。3、 鞏固反饋，深化新知 （課件出示）（1）追問：這個正方體的棱長總和是多少，怎樣求？從中明確，只要量出 一條棱的長度后乘12，就可以算出它的棱長總和。4、 游戲環(huán)節(jié)：（1）猜猜看，我是誰。露出立體圖形的一部分