勾股定理的應(yīng)用專題測(cè)試題

1、勾股定理的應(yīng)用專題測(cè)試題一、 選擇題（每小題5分，共25分）1 直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和4，則斜邊上的高是（ ）A5 B1 C12 D242如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（ ）A12米 B13 米 C14米 D15米3ABC中，AD是高，AB=17，BD=15，CD=6，則AC的長(zhǎng)是（ ）A8 B10 C12 D134一個(gè)木工師傅測(cè)量了一個(gè)等腰三角形的腰、底邊和高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫助他找出來，是第（ ）組 A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，45如果直角三角形有一直角邊是11，另外兩邊長(zhǎng)是

2、連續(xù)自然數(shù)，那么它的周長(zhǎng)是（ ）A121 B132 C120 D110二、填空題（每小題5分，共40分）6求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：b=_ c=_7ABC中，C=90°，c+a=9.8，c-a=5，則b=_8如圖1，小明將一張長(zhǎng)為20cm，寬為15cm的長(zhǎng)方形紙減去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_ 圖1 圖2 圖39王師傅在操場(chǎng)上安裝一副單杠，要求單杠與地面平行，杠與兩撐腳垂直，如圖2所示，撐腳長(zhǎng)AB、DC為3m，兩撐腳間的距離BC為4m，則AC=_m就符合要求10如圖2，一架云梯長(zhǎng)10米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面6米，要使梯子頂端離

3、地面8米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動(dòng)_米11如圖4是一長(zhǎng)方形公園，如果某人從景點(diǎn)A走到景點(diǎn)C，則至少要走_(dá)米 圖4 圖512一個(gè)等腰直角三角形的面積是8，則它的直角邊長(zhǎng)為_13如圖5，以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，則這三個(gè)半圓的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系是_三、解答題（14題7分，15題8分，16、17各10分）14如圖6，某人欲垂直橫渡一條河，由于水流的影響，他實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離了想要達(dá)到的B點(diǎn)140米，（即BC=140米），其結(jié)果是他在水中實(shí)際游了500米（即AC=500米），求該河AB處的寬度 圖6 15如圖7，根據(jù)圖上條件，求矩形ABCD的面積 圖716如圖8，一艘輪

4、船以16海里/時(shí)的速度離開港口O，向東南方向航行，另一艘船在同樣同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向東北方向航行，它們離開港口半小時(shí)分別到達(dá)A、B，求A、B兩點(diǎn)的距離? 圖817 為了豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)在如圖9所示AB所在的直線上建一圖書閱覽室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和D處CAAB于A，DBAB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：閱覽室E應(yīng)建在距A多少處，才能使它到C、D兩所學(xué)校的距離相等？ 圖9參考答案：一、1D 2A 3B 4C 5B 二、612，26;7 7; 820cm(提示:延長(zhǎng)AB，DC構(gòu)成直角三角形);95; 102 ; 11370; 124; 13S1+S3=S2三、14 解：在RtABC中，AB2+BC2=AC2，所以AB2+1402=5002，解得AB=48015 解：在RtADE中，AD2=AE2+DE2=82+152=172，所以AD=17，所以矩形的面積是17×3=51(cm2)16AB2=OA2+OB2=82+62=100，所以AB=1017 解：設(shè)閱覽室E到A的距離為x連結(jié)CE、DE在RtEAC和RtEBD中，CE2=AE2+AC2=x2+152，DE2=EB2+DB2=（25-x）