七年級(jí)數(shù)學(xué)第一課

1、想一想想一想 1.幾個(gè)小孩分一堆梨，每人一個(gè)多一個(gè)每人一個(gè)多一個(gè)，每每人兩個(gè)少兩個(gè)人兩個(gè)少兩個(gè)，請(qǐng)你用心想一想究竟有幾個(gè)小孩幾個(gè)梨? 法一法一：假設(shè)有2個(gè)小孩，借助檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)與實(shí)際情形不相符；假設(shè)有3個(gè)小孩，借助檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)小孩的數(shù)量與題目敘述是一致的，于是可以在此基礎(chǔ)上求得一共有4個(gè)梨。 法二法二：由于梨的總數(shù)與人數(shù)不變，而兩種不同的分梨方法使得梨的總數(shù)量相差3個(gè)，而每人所分得的梨的個(gè)數(shù)相差1個(gè)，因此由31=3可知有3個(gè)小孩，于是由322=4可知有4個(gè)梨 1.幾個(gè)小孩分一堆梨，每人一個(gè)多一個(gè)，每人兩個(gè)少兩個(gè)，請(qǐng)你用心想一想究竟有幾個(gè)小孩幾個(gè)梨? 法三法三：假設(shè)有x個(gè)小孩，則有（x +1）個(gè)

2、梨；而每人分2個(gè)梨，于是一共有（2x2）個(gè)梨從而有方程2x2x1，解此方程得x = 3因此，我們知道一共有3個(gè)小孩，4個(gè)梨 2.你能將兩個(gè)同樣大小的正方形適當(dāng)?shù)胤指?，拼成一個(gè)較大的正方形么？你還能將三個(gè)同樣大小的正方形適當(dāng)分割后，再將其拼成一個(gè)較大正方形么? 3.有這樣一個(gè)故事：太平洋中有A、B兩個(gè)靠得較近的小島A島居民都是誠實(shí)的人，向他們問問題都能得到真實(shí)的答案；而B島的居民則恰恰相反，都不誠實(shí)，向他們問問題都不會(huì)得到真話回答某天一個(gè)旅游者獨(dú)自登上了A、B兩島中的一個(gè)，但不能分辨這個(gè)島是A島還是B島，而且這個(gè)島上的人既有該島的居民，也有從另一個(gè)島來的客人旅游者想問島上的人“這是A島還是B島？

3、”卻又無法判斷被問者的答案是否正確旅游者動(dòng)了動(dòng)腦筋，想了想，終于想出一個(gè)好辦法：他只需問遇到的任何一個(gè)人一句話，就能從對(duì)方的回答中斷定這里是A島還是B島 你知道這個(gè)旅游者問的問題是什么嗎？他又是怎樣做出判斷的呢？ 我們可以列表分析：我們可以列表分析：下表中列出了在不同的地點(diǎn)，不同的被訪問者，針對(duì)同一問題的不同回答問題：你是這個(gè)島問題：你是這個(gè)島的居民嗎？的居民嗎？問話問話的的地地點(diǎn)點(diǎn)被訪問者被訪問者A島島居居民民B島居島居民民A島島是是是是B島島不是不是不是不是 這張表為旅游者判斷提問的地方是哪個(gè)島提供了依據(jù)，借助這張表我們得到：如果這個(gè)問題是在A島提出來的，那么不論是A島的居民，還是B島的居

4、民，給出的答案都應(yīng)該是“是”；如果這個(gè)問題在B島提出來的，答案總“不是”于是“問路問題”就得到了解決 聰明的旅游者的問話是聰明的旅游者的問話是“你是這個(gè)島的居民你是這個(gè)島的居民嗎？嗎？”如果對(duì)方回答如果對(duì)方回答“是是”，那么這個(gè)島一定，那么這個(gè)島一定是是A島；如果對(duì)方回答島；如果對(duì)方回答“不是不是”，那么這個(gè)島，那么這個(gè)島就一定是就一定是B島島 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。 華羅庚 如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)如何學(xué)好初中數(shù)學(xué) 1.課前預(yù)習(xí) 2.上課做到“五到”：“眼到、耳到、口到、手到、心到” 3.重視練習(xí)，規(guī)范課后作業(yè)幾點(diǎn)建議 1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律。如：講課時(shí)的注解。 2、建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密