變厚螺旋齒輪原理和設(shè)計(jì)計(jì)算以及齒形的繪制

1、 變厚螺旋齒輪原理和設(shè)計(jì)計(jì)算以及齒形的計(jì)算機(jī)繪制2 m1 mm<0m=0m>0圖1對(duì)于現(xiàn)代高速化的汽車，行駛的安全性無(wú)疑是頭等大事。轉(zhuǎn)向器由于直接控制汽車的行駛，其質(zhì)量的好壞無(wú)疑是影響汽車行駛安全的直接因素。從安全可靠、輕便靈活來(lái)看，扇形齒輪-齒條-循環(huán)球轉(zhuǎn)向器比較好，因而獲得廣泛應(yīng)用。在這種轉(zhuǎn)向器中，扇形齒輪-齒條的嚙合間隙，影響著轉(zhuǎn)向器的靈敏度，反映到方向盤上，則是構(gòu)成空行程的主要成分之一。因此為滿足轉(zhuǎn)向器的使用要求，除了提高其有關(guān)元件的制造精度外，還要嚴(yán)格而又準(zhǔn)確地控制扇形齒輪-齒條的嚙合間隙，并且在使用過(guò)程中，當(dāng)接觸表面磨損后，又能便于調(diào)整，補(bǔ)償增大了的嚙合間隙。具有特殊形

2、狀的變厚螺旋齒輪則能夠滿足這種機(jī)構(gòu)的使用要求，這是由它的幾何形狀、嚙合方式和運(yùn)動(dòng)規(guī)律所決定的。一、 變厚螺旋齒輪的原理 1.1變厚螺旋齒輪的幾何特征 變厚螺旋齒輪有著普通圓柱齒輪的固定基圓柱和分度圓柱。輪齒頂部和根部分別位于兩個(gè)母線互相平行的圓錐體上。在垂直于軸線的任何斷面上，齒形均為漸開線。同一輪齒各個(gè)斷面上的齒廓曲線，都是從固定基圓柱引出來(lái)的形狀相同的漸開線，只是工作區(qū)域不同（大端用曲率半徑較大的部位，小端則用曲率半徑較小的部位）。此外，漸開線的起點(diǎn)是從基圓柱上的螺旋線出發(fā)，這個(gè)螺旋線在齒面一側(cè)是左旋，在另一側(cè)是右旋。由這些漸開線構(gòu)成的齒輪側(cè)面是漸開線螺旋面。由于輪齒在分度圓柱上各個(gè)斷面的

3、齒厚按線性變化，即分度圓齒厚由某一斷面向另一斷面逐漸地增加或減少，所以把這種齒輪叫做變厚螺旋齒輪(以下簡(jiǎn)稱變厚齒輪)。1.2變厚齒輪的形成當(dāng)用齒條刀具加工圓柱齒輪時(shí)，若刀具的滾動(dòng)節(jié)線（齒條節(jié)線）與齒坯滾動(dòng)節(jié)圓（分度圓）相切，這時(shí)切制出來(lái)的齒輪，具有零變位齒形（即變位系數(shù)=0）。如圖1-b。若刀具的滾動(dòng)節(jié)線相對(duì)齒坯滾動(dòng)節(jié)圓向上移動(dòng)一段距離1 * m ,則切制出來(lái)的齒輪，具有正變位齒形。如圖1-c。正變位齒形與零變位齒形相比，前者分度圓齒厚較大，齒頂厚較窄，齒槽底部寬度較小，齒廓工作曲線采用漸開線曲率半徑較大的一段。若刀具的滾動(dòng)節(jié)線相對(duì)齒坯滾動(dòng)節(jié)圓向下移動(dòng)一段距離2 * m ,則切制出來(lái)的齒輪，具

4、有負(fù)變位齒形。如圖1-a。負(fù)變位齒形與零變位齒形相比，則與正變位齒形相反。如在加工同一圓柱齒輪時(shí)，在齒坯一端采用正變位，在另一端采用負(fù)變位，二者之間連續(xù)過(guò)渡，而在某一斷面上具有零變位，則切制出來(lái)的齒輪就是變厚齒1 m2 m圖2輪。所以，變厚齒輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)連續(xù)變位的圓柱齒輪。由于圓柱齒輪的連續(xù)變位，使得齒輪頂部，齒槽底部以及輪齒節(jié)線都同齒輪軸線傾斜某一角度。把這個(gè)傾角叫做切削角或變厚角，用表示（見(jiàn)圖2）。如圖：tan=(1-2)·m/B式中 m -變厚齒輪的模數(shù)，mm B -變厚齒輪的寬度，mm 1和2 -變厚齒輪大端面和小端面的變位系數(shù)。1.3變厚齒輪與齒條刀具的接觸 如前所述，變

5、厚齒輪在任何一個(gè)與軸線相垂直的斷面上，它的齒形都代表著一個(gè)漸開線齒輪。這個(gè)漸開線齒輪與齒條刀具的嚙合點(diǎn)應(yīng)位于齒輪的嚙合線上，即位于過(guò)節(jié)點(diǎn)切于基圓的一條直線上。同時(shí)，當(dāng)齒輪與刀具相對(duì)滾動(dòng)時(shí)，嚙合點(diǎn)沿著嚙合線移動(dòng)，所以變厚齒輪與齒條刀具嚙合點(diǎn)的軌跡，在任何一個(gè)與軸線垂直的斷面上，都是一條直線。 變厚齒輪有無(wú)數(shù)個(gè)這樣的斷面，也有無(wú)數(shù)條嚙合直線。這些嚙合直線都通過(guò)齒輪滾動(dòng)節(jié)點(diǎn)P切于基圓。由于節(jié)點(diǎn)都在分度圓柱并平行于軸線的一條直線上，所以，這些嚙合直線都在過(guò)節(jié)點(diǎn)與基圓相切的平面上。這個(gè)平面與變厚齒輪齒面的交線，就是齒條刀具與變厚齒輪接觸點(diǎn)的跡線。由于齒條刀具相對(duì)變厚齒輪，從大端面向小端面的徑向進(jìn)給存在著

6、線性關(guān)系（連續(xù)變位），所以刀具在齒面上接觸點(diǎn)的移動(dòng)，亦呈線性變化，即變厚齒輪的齒面與齒條刀具的接觸跡線，是一條直線。 1.4變厚齒輪與變厚齒條的嚙合圖3所謂變厚齒條是指齒形參數(shù)完全與齒條刀具相同 ，但齒形節(jié)線與滾動(dòng)節(jié)面傾斜某一角（一般與變厚齒輪的切削角相等）的齒條（見(jiàn)圖3）。由于存在這樣一個(gè)傾斜角，齒條滾動(dòng)節(jié)面上各個(gè)端面的齒厚呈線性變化，所以叫變厚齒條。這種齒條可以看成是當(dāng)切削變厚齒輪時(shí)，由齒條刀具各個(gè)徑向進(jìn)給位置的齒形所構(gòu)成的。 從變厚齒條的形成和特點(diǎn)可以知道，它可以和同一參數(shù)（壓力角、模數(shù)、齒高系數(shù)）的變厚齒輪相嚙合，并且齒條刀具與變厚齒輪的接觸跡線就是變厚齒條與變厚齒輪的接觸跡線。1.5

7、變厚齒輪與普通齒條的嚙合從上述分析中，我們已經(jīng)知道變厚齒輪能夠與變厚齒條相嚙合，并且它們圖4的接觸線是一條傾斜的直線。由于變厚齒條的齒形節(jié)線與滾動(dòng)節(jié)面傾斜角。為了獲得角，通常在加工齒條時(shí)，要求刀具除了沿平行滾動(dòng)節(jié)面的走刀外，還必須做直線變化的徑向進(jìn)給（或者利用專門的夾具，將齒條毛坯傾斜角，進(jìn)行加工）。這樣給制造上帶來(lái)一定的麻煩。為了改善工藝，便于利用一般的加工方法制造齒條，通常是利用垂直于變厚齒條節(jié)線的齒形參數(shù)，作為加工的基本數(shù)據(jù)，所采用的加工刀具應(yīng)按此參數(shù)進(jìn)行選擇。這樣加工出來(lái)的齒條，齒形節(jié)線和滾動(dòng)節(jié)面相重合，齒厚是不變的，同一般的齒條完全一樣。所以叫普通齒條（圖4）。普通齒條是以傾斜于節(jié)線

8、角的齒形（即變厚齒條的齒形）與變厚齒輪相嚙合，因此接觸線也是一條斜直線。下面我們推導(dǎo)普通齒條的參數(shù)與傾斜于節(jié)線角的齒形參數(shù)間的關(guān)系。圖5在圖5中，ABCD表示普通齒條的齒形，1為壓力角，m1 為模數(shù),ha1為齒高系數(shù)，C1為徑向間隙系數(shù)。AFED該齒條的傾斜齒形，為壓力角，m為模數(shù),ha為齒高系數(shù)，C為徑向間隙系數(shù)，為傾斜角，顯然傾斜齒形的各參數(shù)應(yīng)和加工變厚齒輪的刀具參數(shù)或者變厚齒輪的參數(shù)相同。從圖中可以看出， HP = ·m1 / 2 = H1P1 =·m / 2所以,m1=m 即普通齒條的模數(shù)應(yīng)等于變厚齒輪的模數(shù)。但壓力角不等，因?yàn)椋?tan=DL/EL tan1 =D

9、L/CL則 tan/ tan1 = CL/EL又因?yàn)?cos= CL/EL所以 tan/ tan1 = cos即 tan= tan1·cos這說(shuō)明當(dāng)變厚齒輪和普通齒條相嚙合時(shí)，變厚齒輪的壓力角小于普通齒條的壓力角。又從圖中可以看出：齒頂高 h1 = ha1·m1 = h·cos= ha·m·cos 而 m = m1 所以 ha = ha1 / cos 齒根高 h2 = ( ha1+ C1 )·m1 = ( ha + C)·m·cos 而 m = m1 ha = ha1 / cos 所以 C = C1 / cos 即

10、普通齒條的齒高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)都比變厚齒輪小了 cos 倍。變厚齒輪和普通齒條這些參數(shù)間的關(guān)系，是由于各自按著自己習(xí)慣上所選擇的計(jì)算剖面所造成的，也就是說(shuō)，變厚齒輪是按著垂直于軸線的剖面計(jì)算，而普通齒條則按著垂直于齒形節(jié)線（或滾動(dòng)節(jié)面）的剖面進(jìn)行計(jì)算，并且這兩個(gè)元件計(jì)算剖面間成角，因而形成了上述各個(gè)參數(shù)間的一系列關(guān)系。計(jì)算剖面的選擇，主要是考慮到制造的工藝性。這里和元件的加工方法有密切的關(guān)系。例如加工變厚齒輪時(shí)，為了得到變厚角，可以把毛坯的轉(zhuǎn)軸傾斜成角，安裝在滾齒機(jī)或插齒機(jī)上，刀具只做垂直走刀勿須水平連續(xù)進(jìn)給就能加工出來(lái)滿足要求的變厚齒輪。在這種情況下，變厚齒輪垂直于節(jié)線的齒形參數(shù)，完全和加

11、工刀具的參數(shù)相同，也和與其相嚙合的普通齒條的參數(shù)相同。由此可知，當(dāng)選用某種加工方法時(shí)，若變厚齒輪的計(jì)算剖面與普通齒條的計(jì)算剖面相重合時(shí)，該剖面上的齒形參數(shù)完全相同。 二、變厚齒輪的設(shè)計(jì)及計(jì)算變厚齒輪的幾個(gè)特殊參數(shù)的選擇變厚齒輪除了包括普通圓柱直齒輪的基本參數(shù)（齒數(shù)、壓力角、模數(shù)、齒高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)等）外，還有切削角，大端變位系數(shù)max,小端變位系數(shù)min和齒寬B。21切削角的選擇 按照變厚齒輪使用的目的不同，選擇的大小也不一樣。在自動(dòng)控制機(jī)構(gòu)中，為了精確地傳遞運(yùn)動(dòng)，必須隨時(shí)檢查和調(diào)整變厚齒輪，以求嚴(yán)格控制齒輪嚙合間隙。因此，切削角的大小必須適應(yīng)微量調(diào)節(jié)的要求，一般=2°6

12、6;。過(guò)大的切削角將使嚙合間隙的調(diào)整過(guò)分敏感，操作起來(lái)也不方便。由于自動(dòng)控制機(jī)構(gòu)中變厚齒輪的負(fù)荷比較小且穩(wěn)定，齒輪的磨損量不太大，總調(diào)整量也不大，所以盡管切削角較小但整個(gè)裝置結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕。在汽車轉(zhuǎn)向器中，因變厚齒輪的負(fù)荷較大，工作條件較差，比較容易磨損，為了盡量減少結(jié)構(gòu)重量，并按一定使用周期進(jìn)行調(diào)整，所以切削角需選稍大一些，一般選=6°307°30。載重量較大的車輛，選擇較大的切削角，載重量較小的車輛，選擇較小的切削角。貨運(yùn)車選擇較大的切削角,客運(yùn)車選擇較小的切削角。22變位系數(shù)的選擇在切削角初步選定后，為了提高齒輪的強(qiáng)度，應(yīng)盡量采用較大的齒寬B 而 B=(1-2)&#

13、183;m / tan 式中 1和2 -齒輪大端面變位系數(shù)和小端面變位系數(shù) - 切削角 m - 模數(shù)，mm由上式可知，如在大端選較大的變位系數(shù)，在小端選較小的變位系數(shù)，有可能達(dá)到較高的齒輪強(qiáng)度。但是，大端受到齒頂變尖的限制，小端受到根切的限制，所以必須研究有關(guān)參數(shù)對(duì)這兩個(gè)限制的影響。齒頂變尖：大端齒頂厚 S1 = r1 S / r + 2(inv- inv1) 其中 S1 - 大端齒頂弧齒厚，mm r1 - 大端齒頂圓半徑 r1 =m(Z/2+ha+1)，mm r - 分度圓半徑 r = m·( Z / 2 )，mm S - 大端分度圓弧齒厚 S = m·(/2+21

14、83;tan)，mm - 分度圓壓力角 所以 S1 = m ( Z/2 + ha +1)(+41·tan)/ Z +2(inv-inv1) 其中 cos1 = rb / r1 = r·cos/ r1 = ( Z ·cos ) / ( Z + 2ha + 21 )在S1式中，當(dāng)1增大時(shí)，似乎會(huì)使S1增大，但在cos1式中，因1增大使1也隨之增大，如把增大了的1代入S1式中，則使S1減小。根據(jù)計(jì)算可知，1使S1減小的影響總是大于1使S1增大的影響。因此，當(dāng)其它條件不變時(shí)，1越大，則S1越小。為了選擇較大的1，可以增加齒數(shù)Z和減小齒高系數(shù)ha,但前者會(huì)使重量增加，后者又

15、使重合系數(shù)下降。對(duì)于汽車動(dòng)力轉(zhuǎn)向器變厚齒輪來(lái)講，應(yīng)盡量減小重量，而重合系數(shù)并非主要矛盾，因此汽車動(dòng)力轉(zhuǎn)向器變厚齒輪一般都采用短齒（ha = 0.8）,或者仍采用長(zhǎng)齒（ha = 1），但為了避免齒輪在嚙合過(guò)程中超載，可將齒輪大端的齒頂圓削去一點(diǎn)，也能保證工作要求。另外，當(dāng)分度圓壓力角增加時(shí)，會(huì)使1減小。一般S1容許的最小厚度，建議采用如下數(shù)值： 模數(shù) m 齒頂厚S1 34 (0.30.25) m 46 (0.250.2) m 78 (0.20.1) m 輪齒根切 圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，與加工方法、分度圓壓力角、齒高系數(shù)ha以及傳動(dòng)比i有關(guān)。 用齒條刀具加工圓柱齒輪時(shí)，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)

16、可按下式計(jì)算： Zmin = 2ha / sin 用齒輪插刀加工圓柱齒輪時(shí)，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)可按下式計(jì)算：為了便于求出Zmin，對(duì)于外嚙合齒輪可從下表查出Zmin i=110 相當(dāng)于插齒，i= 相當(dāng)于滾齒。 Zmin ha i=1 2 3 4 8 10 15° 1 21 24 25 26 28 29 30 15° 0.8 17 19 20 21 22 23 25 20° 1 13 14 15 16 16 17 17 20° 0.8 10 11 12 12 13 13 14 25° 1 9 10 10 10 10 11 11 25°

17、 0.8 6 8 8 9 9 9 9 30° 1 6 6 7 7 8 8 8 30° 0.8 5 5 5 6 6 6 6在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，允許使用的最小齒數(shù)Zmin可以略小于由公式計(jì)算出或由表中查來(lái)的最小齒數(shù)，這時(shí)可能產(chǎn)生輕微的根切，但對(duì)齒輪強(qiáng)度并無(wú)多大影響。不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)2最小齒數(shù)Zmin之間存在著下列關(guān)系： 2 = ha （Zmin-Z）/ Zmin此式適用于插齒和滾齒。如將滾齒的Zmin代入上式，得 2 = ha - Z·sin/ 2其中，Z - 被加工的齒輪的齒數(shù)。由上式可知，要想在變厚齒輪小端求得最小變位系數(shù)，可采用以下方法：1 增加壓力角當(dāng)齒數(shù)一

18、定時(shí)，壓力角越大，則2越小。但如上文所述，壓力角越大，容易使變厚齒輪大端變尖，所以壓力角不能選擇過(guò)大。對(duì)于汽車動(dòng)力轉(zhuǎn)向器變厚齒輪來(lái)說(shuō)，一般選分度圓壓力角 = 20°30°。隨著載重量的增加，壓力角可選擇較大值。在個(gè)別情況下，因受加工條件的限制時(shí)，可以把變位系數(shù)等于零的那個(gè)剖面選擇在靠近小端面或者在小端面之外，只要保證大端變位后不變尖就行。2 減小齒高系數(shù)ha 無(wú)論從避免根切還是防止大端齒頂變尖來(lái)講，減小齒高系數(shù)都是有利的。一般常用的齒高系數(shù)ha = 0.8。設(shè)計(jì)時(shí)，通常都是先選擇模數(shù)m、切削角、齒寬B。根據(jù)它們與變位系數(shù)的關(guān)系，初步選定1和2，在利用有關(guān)公式校對(duì)大端齒頂是否

19、變尖和小端齒根根切是否嚴(yán)重。如不存在這兩個(gè)問(wèn)題，就可著手進(jìn)行其它方面的設(shè)計(jì)和計(jì)算。三、變厚齒齒形的計(jì)算機(jī)繪制齒條齒扇副設(shè)計(jì)時(shí)需選定的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3-1。 表3-1.名 稱符 號(hào)模數(shù)m齒條標(biāo)準(zhǔn)壓力角n齒條標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)齒條標(biāo)準(zhǔn)齒根高系數(shù)齒扇整圓齒數(shù)Z齒扇實(shí)際完整齒數(shù)Z0變位系數(shù)x切削角頂隙系數(shù)C*齒寬b 3.1 齒扇參數(shù)計(jì)算1、 齒扇中間斷面齒形參數(shù)計(jì)算如表3-2。 表3-2 名 稱符 號(hào)計(jì) 算 公 式 端面壓力角 端面齒頂高系數(shù)端面齒根高系數(shù)基圓半徑法節(jié)Pb齒頂高 齒根高齒全高 2、根據(jù)切制齒輪的工作原理，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系及計(jì)算機(jī)作圖，推導(dǎo)齒扇齒廓坐標(biāo)并打印圖形。以往常用切齒時(shí)的展成法原理畫齒形

20、。此方法比較直觀，但存在著浪費(fèi)計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)，無(wú)法求得齒廓坐標(biāo)值的缺點(diǎn)。因此有必要找到新的方法來(lái)研究齒形。下面介紹用運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求得齒廓坐標(biāo)的方法。并利用計(jì)算機(jī)作圖法畫出齒形。推導(dǎo)過(guò)程如下。(1)動(dòng)坐標(biāo)的建立 圖3-1是切制齒輪時(shí)齒條刀具的形狀及尺寸，現(xiàn)將動(dòng)坐標(biāo)X1O1Y1建立在刀具節(jié)線上。其X1軸與刀具節(jié)線重合，Y1軸在刀具齒槽對(duì)稱線上。方向如圖中所示。則嚙合線與刀具齒廓交點(diǎn)B(齒輪與齒條在此點(diǎn)嚙合)在動(dòng)坐標(biāo)X1O1Y1中坐標(biāo)值。 X1B=-CO1=-(S-PC) =-(S-PB·cos) =-(S-PA·cos2) =-S-(S-AO1)cos) =-(S·sin2

21、+AO1·cos2) (3-1a) Y1B=-BC =-PA·cos·sin =-(S-AO1)sin·cos (3-1b)式中 S齒條刀具相對(duì)于節(jié)點(diǎn)P的位移，設(shè)為自變量。 (3-2)現(xiàn)推導(dǎo)自變量S的取值規(guī)律。見(jiàn)圖3-2。 由于切完一側(cè)完整齒廓的漸開線段，刀具與齒輪嚙合點(diǎn)從嚙合線上B2點(diǎn)移到B1點(diǎn)。則B1、B2兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的S值即為自變量S的取值區(qū)間界限。 則： (3-3) (3-4)這樣得到切完一側(cè)齒廓漸開線段對(duì)應(yīng)的S總和為: (3-5)若將S0分成若干段，對(duì)應(yīng)于每一S值，由(3-1)，便可以得到B點(diǎn)在X1O1Y1坐標(biāo)系中的一組坐標(biāo)值。 (2)齒輪坐標(biāo)的建

22、立 見(jiàn)圖3-3，固定一坐標(biāo)系XOY，此坐標(biāo)系隨齒輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)，坐標(biāo)方向如圖中所示，則其相對(duì)于OP的轉(zhuǎn)角與動(dòng)坐標(biāo)位移S之間有如下關(guān)系: (3-6)(3)坐標(biāo)系的變換關(guān)系。由圖3-3中看出，動(dòng)坐標(biāo)系中的一點(diǎn)B(X1B,Y1B)變換到齒輪坐標(biāo)系中時(shí)，其坐標(biāo)值為: (3-7a) (3-7b)即： (3-8) 這樣便求得了一側(cè)齒廓上漸開線段在齒輪坐標(biāo)系中的一系列坐標(biāo)值。(4)過(guò)渡曲線在齒輪的齒根圓到漸開線起始點(diǎn)之間，有一段過(guò)渡曲線。它是由刀具頂部c*·m部分切出的。為了求得完整齒形，還應(yīng)找出此段曲線的坐標(biāo)。圖3-4中： (3-9) (3-10) (3-11) (3-12)其中:Rt為刀具頂端的圓

23、角半徑。則在過(guò)渡曲線上的某一點(diǎn)K，其XOY坐標(biāo)中坐標(biāo)值為 (3-13a) (3-13b)由于切過(guò)渡曲線時(shí)，S在SB1到SB3之間取值，這樣將SB1SB3分成若干段，對(duì)應(yīng)于每一S值，可以由 (3-8)得到一組K在動(dòng)坐標(biāo)系X1O1Y1中的坐標(biāo)值。又因切過(guò)渡曲線時(shí)，齒輪與刀具的運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變，則利用 (3-13)便可求得K點(diǎn)在齒輪坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。根據(jù)上面的推導(dǎo)，求出了齒輪齒廓的一側(cè)完整曲線坐標(biāo)值(包括漸開線段與過(guò)渡曲線段)。將X1O1Y1中的坐標(biāo)值X取反號(hào)，即可得到另一側(cè)的對(duì)稱齒廓曲線。再利用齒輪分齒角，進(jìn)行坐標(biāo)系X1O1Y1的旋轉(zhuǎn)變換，便可進(jìn)一步得到相鄰齒的齒廓。變換方法見(jiàn)圖3-5。 (3-14)

24、 (5)計(jì)算機(jī)程序。可利用計(jì)算機(jī)計(jì)算齒廓坐標(biāo)值并畫出圖形。由圖中可以明顯看到小端的根切和大端齒頂變尖現(xiàn)象。下面的程序是用VB語(yǔ)言編寫的，這里只是部分代碼，但其它代碼與這部分代碼類似，在這里就不全部列出了。程序中的各個(gè)變量的含義已在其中注明，有些變量只是起到中間變量的作用，無(wú)任何含義，可不必深究。Public c As SinglePublic b As SinglePublic m As Single 'm為放大倍數(shù)Public n As SinglePublic o As SinglePrivate Sub Command1_Click()Dim a As SingleDim d A

25、s Single a = Text2 * 3.14159265 / 180 'a為壓力角(text2)的弧度值，下同. b = Text8 * 3.14159265 / 180 Text11 = Atn(Tan(a) * Cos(b) * 180 / 3.14159265 c = Text11 * 3.14159265 / 180 d = 3.14159265 / (2 * Val(Text5) + 2 * Val(Text7) * Tan(c) / Val(Text5) 'd為計(jì)算text15時(shí)的中間變量，無(wú)意義。 Text12 = Text1 * Text5 Text13

26、= Text3 / Cos(b) Text4 = Text3 Text14 = Text4 / Cos(b) Text15 = Text1 * Text5 * Sin(d) Text16 = Val(Text1) * Cos(c) * (2.5 * 3.14159265 + Val(Text5) * (Tan(c) - c) + 2 * Val(Text1) * Sin(c) * (Val(Text7) + Val(Text10) / (2 * Val(Text1) * Tan(b) Text17 = 450 / Val(Text5) + 720 / (3.14159265 * Val(Tex

27、t5) * (Val(Text3) - Val(Text7) * Cos(c) * Cos(c) / Sin(2 * c)End SubPrivate Sub Command2_Click()Dim e As Single 'e為AO1的長(zhǎng)度Dim f As Single 'f為s所對(duì)應(yīng)的齒扇轉(zhuǎn)角Dim g As Single 'g為分度圓半徑的值Dim h As Single 'h為齒頂圓壓力角Aa的cos值，i,j為中間值Dim i As Single 'i為基圓半徑的值Dim j As Single 'j為齒頂圓半徑的值Dim k As S

28、ingle 'k為F的值Dim r As Single 'r為Rt的值Dim s As Single 's為自變量Dim t As Single 't為伽瑪?shù)幕《戎礑im p As Single 'p為循環(huán)第幾次Dim q As Single 'q為齒扇整圓齒數(shù)Dim l As Single 'l為所求端面的變位系數(shù)Dim s1 As Single 's1為SB1的值Dim s2 As Single 's2為SB2的值Dim s3 As Single 's3為SB3的值Dim x As Single 'x,

29、y為因變量橫,縱座標(biāo)值Dim y As SingleDim x00 As Single 'x00,y00為計(jì)算x0,y0的中間值Dim y00 As SingleDim x0 As Single 'x0,y0為s從-s2至s1范圍內(nèi)變化時(shí)的橫,縱座標(biāo)初始值（即s=0時(shí))Dim y0 As SingleDim x1 As SingleDim x2 As SingleDim y1 As Single 'x1,y1,x2,y2為計(jì)算x,y的中間值Dim y2 As Single l = Text7 Text18 = Val(l) m = Val(Text19) * 40 n

30、= 8000 o = 4000 e = 3.14159265 * Val(Text1) / 4 + Val(l) * Val(Text1) * Tan(c) s1 = (Val(Text13) - Val(l) * Val(Text1) / (Sin(c) * Cos(c) + e i = 0.5 * Text1 * Text5 * Cos(c)j = 0.5 * Val(Text1) * Val(Text5) + (Val(Text13) + Val(l) * Val(Text1) h = i / j s2 = 0.5 * Text1 * Text5 * (Sqr(1 - h * h) /

31、h) - Tan(c) - e r = Text1 * Text9 / (1 - Sin(c) s3 = 3.14159265 * Text1 / 4 + Text13 * Text1 * Tan(c) + r * Cos(c) Circle (o, n), (0.5 * Val(Text5) - Val(Text14) - Val(Text9) + Val(l) * Val(Text1) * m, 255 Circle (o, n), (0.5 * Val(Text5) + Val(Text13) + Val(l) * Val(Text1) * m, 255 Line (o - 500, n

32、)-(o + 500, n), 255 Line (o, n - 500)-(o, n + 500), 255 g = Text1 * Text5 / 2 q = Val(Text5) x00 = (-e * Cos(c) * Cos(c) * m y00 = (e * Sin(c) * Cos(c) + g) * m For p = -1 To 1 Step 1 x0 = x00 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) - y00 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) y0 = x00 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) +

33、y00 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) For s = 0 To s1 Step s1 / 500 x1 = -(s * Sin(c) * Sin(c) + e * Cos(c) * Cos(c) y1 = -(s - e) * Sin(c) * Cos(c) f = s / g x2 = (x1 + s) * Cos(f) - (y1 + g) * Sin(f) * m y2 = (x1 + s) * Sin(f) + (y1 + g) * Cos(f) * m x = x2 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) - y2 * Sin(p *

34、 2 * 3.14159265 / q) y = x2 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) + y2 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) Line (x0 + o, n - y0)-(x + o, n - y), 255 Line (-x0 + o, n - y0)-(-x + o, n - y), 255 x0 = x y0 = y Next s k = (Val(Text13) + Val(Text9) - Val(l) * Val(Text1) - r s = s1 t = Atn(k / (s - s3) x1 = -(s3 - r * Cos(t) y1 = -(k + r * Sin(t) f = s / g x00 = (x1 + s) * Cos(f) - (y1 + g) * Sin(f) * m y00 = (x1 + s) * Sin(f) + (y1 + g) * Cos(f) * m x0 = x00 * Cos(p * 2 * 3.14159265 / q) - y00 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) y0 = x00 * Sin(p * 2 * 3.14159265 / q) + y00 * Cos(p * 2 * 3.14159