等效平衡問題

1、教學(xué)案等 效 平 衡 問 題 及 其 解 答一基本概念：相同條件下，同一可逆反應(yīng)體系中，不管從正反應(yīng)開始，還是從逆反應(yīng)開始，達(dá)到平衡時，任何物質(zhì)的百分含量（濃度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)等）都保持不變的化學(xué)平衡互稱等效平衡。等效平衡是運(yùn)用平衡思想處理特殊化學(xué)平衡問題的一種思維分析方式和解題方法。正確、深入地理解等效平衡，有助于我們對化學(xué)平衡的深入認(rèn)識，更有效地解決有關(guān)化學(xué)平衡問題。二判斷方法與方法指導(dǎo)：使用極限轉(zhuǎn)化（歸零）的方法將各種情況變換成同一反應(yīng)物或生成物，然后觀察有關(guān)物質(zhì)的數(shù)量是否相當(dāng)。（解等效平衡的題，有一種基本的解題方法極限轉(zhuǎn)換法。由于等效平衡的建立與途徑無關(guān)，不論反應(yīng)時如何投料，都可以

2、考慮成只加入反應(yīng)物的“等效”情況。所以在解題時，可以將所加的物質(zhì)“一邊倒”為起始物質(zhì)時，只要滿足其濃度與開始時起始物質(zhì)時的濃度相同或成比例，即為等效平衡。但是，要區(qū)分“濃度相同”或“濃度成比例”的情況，必須事先判斷等效平衡的類型。有了等效平衡類型和條件的判斷，就可以采用這種“一邊倒”的極限轉(zhuǎn)換法列關(guān)系式了。）1.對于一般可逆反應(yīng)，在恒溫、恒容條件下建立平衡，改變起始時加入物質(zhì)的物質(zhì)的量，如果能夠按化學(xué)計量數(shù)換算成同一邊的物質(zhì)的物質(zhì)的量與原平衡相同，則兩平衡等效。例1.一可逆反應(yīng)：2A(g)+3B(g)=x C(g)+4D(g)，若按下列兩種配比，在同溫、同體積的密閉容器中進(jìn)行反應(yīng)。有（1）0.

3、8mol A，1.2mol B，1.2mol C，2.4mol D（2）1.4mol A，2.1mol B，0.6mol C，1.2mol D 達(dá)到平衡后，C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同，則x的值為（ B ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.在恒溫、恒壓下，改變起始時加入物質(zhì)的物質(zhì)的量，只要按化學(xué)方程式系數(shù)比換算成同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，兩平衡等效。如合成氨反應(yīng)：按下列三條途徑建立的平衡為等效平衡：(H2) (N2) (NH3) . 3mol 1mol 0mol . 0mol 0mol 2mol . 3nmol nmol xmol (x0)例2.在恒溫、恒壓下，有下列氣體反應(yīng)分別從兩

4、條途徑進(jìn)行2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g) . 2mol 2mol 0 0 . 0 0 2mol 6mol 下列敘述正確的是（ A D ） A.、兩條途徑最終達(dá)到平衡時，體系內(nèi)混合氣體的百分組成相同 B.、兩條途徑最終達(dá)到平衡時，體系內(nèi)混合氣體的百分組成不同 C.達(dá)到平衡時，途徑所用的時間與途徑所用的時間相同 D.達(dá)到平衡時，途徑混合氣體密度等于途徑混合氣體的密度小結(jié) 若恒溫、恒容，則3n+3x/2=3, n+x/2=1 ；若恒溫、恒壓，則(3n+3x/2) (n+x/2)=31 。3.在恒溫、恒容下，對于反應(yīng)前后氣體分子數(shù)不變的可逆反應(yīng)，只要反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì)的量比例與原平衡

5、的相同，兩平衡就是等效平衡。（相當(dāng)于恒溫、恒壓下的等效平衡，原因是平衡不受壓強(qiáng)影響）。例3.在兩個密閉容器內(nèi)，保持溫度為423K，同時向A、B兩容器中分別加入a mol、b mol HI，待反應(yīng)2HI(g)H2(g)+I2(g)達(dá)到平衡后，下列說法正確的是（ D ） A.從反應(yīng)開始到達(dá)到平衡所需時間tAtB B.平衡時I2濃度c(I2)A=c(I2)B C.平衡時I2蒸氣在混合氣體中體積分?jǐn)?shù)A%B% D.HI的平衡分解率相等例4.某恒溫、恒容的密閉容器充入3mol A和2mol B，反應(yīng)3A(g)+2B(g)xC(g)+yD(g)達(dá)到平衡時C的體積分?jǐn)?shù)為m%。若將0.6mol A，0.4mol

6、 B，4mol C，0.8mol D作為起始物充入，同溫同容下達(dá)到平衡時C的體積分?jǐn)?shù)仍為m%，則x=_，y=_。解析1.同溫同容下達(dá)到平衡時C的體積分?jǐn)?shù)仍為m%，則兩平衡為等效平衡，因而有： 3A(g) + 2B(g) x C(g) + y D(g). 3mol 2mol 0 0. 0.6mol 0.4mol 4mol 0.8mol 所以有：0.6+(34)/x=3 ， 0.6+(30.8)/y=3 。 解得：x=5 ，y=1 。解析2.恒溫恒容 一邊倒(即歸零) 完全相同：3A(g) + 2B(g) x C(g) + y D(g) . 3 2 0 0 . 0.6 0.4 4 0.8 (34)

7、/x +0.6=3 ， (20.8)/y +0.4=2 解出 X=5 ，Y=1 。三等效平衡狀態(tài)的分類和判斷：（1）恒溫恒容下，改變起始加入物質(zhì)的物質(zhì)的量，如通過可逆反應(yīng)的化學(xué)計量數(shù)換算成同一邊的物質(zhì)的物質(zhì)的量與原平衡相等，則達(dá)平衡后與原平衡等效。（2）恒溫恒容下，對于反應(yīng)前后物質(zhì)的量（即氣體總體積）相等的可逆反應(yīng)，只要反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，則兩平衡等效。（3）恒溫恒壓下，改變起始加入物質(zhì)的物質(zhì)的量，只要按化學(xué)計量數(shù)，換算成同一邊的物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，則達(dá)平衡后與原平衡等效。等效平衡思想：對于恒溫恒容條件下反應(yīng)前后氣體體積改變的可逆反應(yīng)，極限轉(zhuǎn)化后其物質(zhì)的量

8、與對應(yīng)組分的起始加入量相同，則建立的化學(xué)平衡狀態(tài)是等效的。（全等效平衡）對于恒溫恒容條件下的反應(yīng)前后氣體體積不變的可逆反應(yīng)極限轉(zhuǎn)化后其物質(zhì)的量比與對應(yīng)組分的起始加入量對應(yīng)成比例，則建立的化學(xué)平衡狀態(tài)是等效的。 （等比平衡）恒溫恒壓條件下的可逆反應(yīng)(無論體積可變或不變)：極限轉(zhuǎn)化后對應(yīng)成比例，可建立等效平衡。 （等比平衡）四題例分析：等效平衡問題的解答，關(guān)鍵在于判斷題設(shè)條件是否是等效平衡狀態(tài)，以及是哪種等效平衡狀態(tài)。要對以上問題進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，就需要牢牢把握概念的實(shí)質(zhì)，認(rèn)真辨析。明確了各種條件下達(dá)到等效平衡的條件，利用極限法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，等效平衡問題就能迎刃而解了。例題1.某溫度下，向某密閉容器中加

9、入1 mol N2和3 mol H2，使之反應(yīng)合成NH3，平衡后測得NH3的體積分?jǐn)?shù)為m。若溫度不變，只改變起始加入量，使之反應(yīng)平衡后NH3的體積分?jǐn)?shù)仍為m。假設(shè)N2、H2、 NH3的加入量（單位：mol）用x、y、z表示，應(yīng)滿足：（1）.恒定溫度、體積：若x0，y0，則z _；若x0.75，y_，則z _；x、y、z應(yīng)滿足的一般條件是_。（2）.恒定溫度、壓強(qiáng)：若x0，y0，則z_；若x0.75，y_，則z _；x、y、z應(yīng)滿足的一般條件是_。答案 .z2；y2.25，z0.5；xz/21；y3z/23；.z0的任意值；y2.25，z0；x/y1/3，z0例題2.有兩只密閉容器A和B，A容器

10、有一個移動的活塞，能使容器內(nèi)保持恒壓，B容器保持恒容，起始時向這兩只容器中分別充入等量的體積比為12的SO2和O2的混合氣體，并使A和B的容積相等。在保持400的條件下，使之發(fā)生反應(yīng)：2SO2（g）O2（g）2SO3（g），請?zhí)顚懴铝锌崭瘢哼_(dá)到平衡時所需的時間A比B ，A中SO2的轉(zhuǎn)化率比B 。達(dá)到（1）所述的平衡后，若向兩容器中通入數(shù)量不多的等量氬氣，則A容器中化學(xué)平衡 移動，B容器中化學(xué)平衡 移動。達(dá)到（1）所述的平衡后，若向兩容器中通入等量的原反應(yīng)氣體，再達(dá)到平衡時，A容器中SO3的體積分?jǐn)?shù) （填增大、減小或不變），B容器中SO3的體積分?jǐn)?shù) 。答案 少 大 逆向 不 不變 增大例題3.5

11、37、1.01105Pa時，往容積可變的密閉容器中充入2mol SO2、1mol O2，此時容器的體積為200L。向容器中加入催化劑（固體）并保持恒溫恒壓，發(fā)生反應(yīng)： 2SO2（氣）+O2（氣）2SO3（氣）達(dá)到平衡時，平衡氣體中SO3的體積分?jǐn)?shù)為0.91。請回答下列問題：（1）工業(yè)上二氧化硫的催化氧化采用常壓而不采用高壓的原因是： _ 。（2）保持上述溫度和壓強(qiáng)不變，若向容器中只充入2mol SO3并加入固體催化劑。則平衡時，SO2的體積分?jǐn)?shù)是，容器的體積為 L。（3）溫度仍保持537，容器體積保持200L不變（恒容）。充入a molSO2、b molO2，并加入固體催化劑，反應(yīng)達(dá)平衡時，S

12、O3的體積分?jǐn)?shù)仍為0.91，體系壓強(qiáng)為1.01105Pa。若ab=21，則a= 。分析：這是一個反應(yīng)前后氣體體積減少的放熱反應(yīng)，增大壓強(qiáng)，平衡正向移動，降低溫度，平衡逆向移動。但工業(yè)生產(chǎn)中常采用常壓而不是高壓，主要是由于壓強(qiáng)對平衡的轉(zhuǎn)化影響不大，同時，增大壓強(qiáng)對設(shè)備和動力的要求都很高，因此一般不采用高壓，而是常壓；同時升高溫度平衡逆向移動，不利于SO2的轉(zhuǎn)化，但催化劑在537左右時活性最大，反應(yīng)速率快，因此，一般工業(yè)生產(chǎn)中采用高溫條件。（2）溫度一定，體積可以改變，說明反應(yīng)過程中壓強(qiáng)保持不變，則本題是等溫等壓條件下的等效平衡問題，因此，只充入2molSO3時，換算成方程式左邊與原平衡起始一致，

13、說明是等效平衡，SO3的體積分?jǐn)?shù)仍為0.91。此時：2SO2（g）O2（g）2SO3（g）反應(yīng)起始物質(zhì)的物質(zhì)的量（mol）a b 0反應(yīng)過程中轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量（mol）2y y 2y平衡時各物質(zhì)的物質(zhì)的量（mol）a2y by 2y則有：ab21；2y/（aby）0.91；（V前/V后n前/n后）aby3；解上述三個方程組，可得：y1.365mol，a2.91mol；b1.455mol。答案：（1）由于壓強(qiáng)對平衡的轉(zhuǎn)化影響不大，同時，增大壓強(qiáng)對設(shè)備和動力的要求都很高，因此一般不采用高壓，而是常壓。（2）SO2的體積分?jǐn)?shù)為6 %，達(dá)平衡時的體積為137.5L。（3）a2.91mol（加入2molS

14、O3跟加入2molSO2、1molO2相當(dāng)，在其它條件相同時可以達(dá)到相同的平衡狀態(tài)。所以平衡時二氧化硫的體積分?jǐn)?shù)是6%、氧氣的體積分?jǐn)?shù)為3%。設(shè)平衡時SO3的物質(zhì)的量為xmol，則有=0.91，可求得x=1.88，平衡時氣體的總的物質(zhì)的量為2.062mol，所以平衡時氣體的總體積為V=137.5L。第3問中，體積始終保持200L，達(dá)到平衡時的體積也是200L，則加入二氧化硫的物質(zhì)的量為=2.9mol）。五“等效平衡”的規(guī)律影響化學(xué)平衡的外界條件有溫度、濃度、壓強(qiáng)等，外界條件相同時，平衡狀態(tài)就相同，即為等效平衡狀態(tài)。而壓強(qiáng)對化學(xué)平衡的影響是通過改變濃度實(shí)現(xiàn)的，所以當(dāng)溫度不變、反應(yīng)物起始濃度相同時

15、，即為相同的外界條件，平衡后的狀態(tài)就是等效平衡狀態(tài)。1恒溫恒容，極值等量：在恒溫恒容時，只要反應(yīng)物各組分的起始投料量的物質(zhì)的量相同，其濃度就相同，則外界條件相同，平衡時為等效平衡狀態(tài)。不同的投料方式按完全反應(yīng)（事實(shí)上不可能完全反應(yīng)）計算，得出的投料量若與原投料相同，即極值等量，亦達(dá)到等效平衡。 例1在一固定容積的密閉容器中，加入2molX和1molY，發(fā)生如下反應(yīng)：2X（g）+Y(g) 3Z(g)+R(g)，當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡后，Z的濃度為mol/L。若維持容器的體積和溫度不變，按下列四種配比起始進(jìn)行反應(yīng)，達(dá)到平衡后，Z濃度仍為mol/L的是： A、4molX+2molY B、2molX+1mol

16、Y+3molZ+1molR C、3molZ+1molY+1molR D、3molZ+1molR分析：要保證Z的濃度不變，只要兩平衡狀態(tài)等效即可。根據(jù)題設(shè)條件（恒溫恒容， 原投料為X、Y），將選項(xiàng)中的Z、R按完全反應(yīng)轉(zhuǎn)化為X、Y，則選項(xiàng)為： A、4molX+2molY B、4molX+2molY C、2molX+2molY D、2molX+1molY只有D選項(xiàng)的投料量與原投料相同，即極值等量，兩平衡為等效平衡。故該題的答案為：D我們再來分析一下A、C的情況，二者都先拿出與原投料相同的X（2mol）、Y(1mol)，則A、C中都相當(dāng)于又加入了反應(yīng)物，增大了反應(yīng)的濃度，平衡正向移動，故與原平衡不是等

17、效平衡。2.恒溫恒壓，極值等比： 恒溫恒壓時，要保持濃度不變，只要將不同的投料方式按完全反應(yīng)（事實(shí)上不可能完全 反應(yīng)）計算，得出的投料量若與原投料量等比即為等效平衡。因?yàn)橥读狭堪幢壤兓瘯r，要保持壓強(qiáng)不變，體積也應(yīng)按相同比例變化，故濃度不變，為等效平衡。例2若將例1中的容器改為恒壓容器，其他條件不變，則符合條件的選項(xiàng)有哪些？分析：按照恒溫恒壓，極值等比和例1的極值轉(zhuǎn)化，則該題的答案就是與原投料量等比的 選項(xiàng)：A、B、D。3.溫度改變，不能相同： 不存在既不吸熱，又不放熱的化學(xué)反應(yīng)。因此，只要溫度發(fā)生變化，平衡就會移動，就 不會有等效平衡狀態(tài)。例3 在一個容積固定的反應(yīng)器中，有一可左右滑動的密封

18、隔板，兩側(cè)分別進(jìn)行如圖所示的可逆反應(yīng)。各物質(zhì)的起始加入量如下：A、B和C均為4.0mol，D為6.5mol，F(xiàn)為2.0mol，設(shè)E為x mol。當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，均可通過調(diào)節(jié)反應(yīng)器的溫度，使兩側(cè)反應(yīng)都達(dá)到平衡，并且隔板恰好處于反應(yīng)器正中位置。請?zhí)顚懸韵驴瞻祝?1)若x4.5，則右側(cè)反應(yīng)在起始時向_(填“正反應(yīng)”或“逆反應(yīng)”)方向進(jìn)行。 欲使起始反應(yīng)維持向該方向進(jìn)行，則x的最大取值應(yīng)小于_。(2)若x分別為4.5和5.0，則在這兩種情況下，當(dāng)反應(yīng)平衡時，A的物質(zhì)的量是否相等_(填“相等”、“不相等”或“不能確定”)。其理由是_ 。分析：只有在這兩種情況下達(dá)到的平衡是等效平衡，A的物質(zhì)的量才

19、能相等?，F(xiàn)在這兩種情況是在不同溫度下達(dá)到化學(xué)平衡的，因此二者不可能等效平衡，故A的物質(zhì)的量不相等。(1)正反應(yīng)；7.0。(2)不相等；因?yàn)檫@兩種情況是在兩種不同溫度下達(dá)到化學(xué)平衡，平衡狀態(tài)不同，所以物質(zhì)的量也不同。解析:題中給出一個容積固定的反應(yīng)器，雖然中間有一個移動隔板，但題中要求隔板處于反應(yīng)器的正中位置，也就是要求反應(yīng)容器左右兩側(cè)反應(yīng)的物質(zhì)的量始終相等。要滿足這一條件，可通過投入E的物質(zhì)的量即x值的大小來控制；可通過溫度的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)。(1)反應(yīng)器左側(cè)的反應(yīng)為一個反應(yīng)前后總體積不變化的反應(yīng)，總物質(zhì)的量始終為nAnBnC4mol4mol4mol12mol，這就要求反應(yīng)器右側(cè)也必須始終保持總的物質(zhì)的量也為12mol。當(dāng)x4.5時，右側(cè)反應(yīng)在起始時總的物質(zhì)的量為6.5mol4.5mol2mol13mol，大于12mol，此時反應(yīng)向總體積縮小的方向移動，即向正反應(yīng)方向進(jìn)行。由于右側(cè)的正反應(yīng)是一個體積縮小的反應(yīng)，E物質(zhì)參與反應(yīng)的越多，體積縮小的越多。用極限法，假設(shè)投入的E物質(zhì)全部反應(yīng)，即E的最大投入量，也就是x的最大取值，則D(g) 2E(g)2F(g)n始(