點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.課件

1、白蓮中學(xué)白蓮中學(xué) 王強(qiáng)王強(qiáng) 放寒假了放寒假了, ,愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小明、愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小明、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A A、B B、C C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？問(wèn)題情境問(wèn)題情境 圖 23.2.1 如何判斷：點(diǎn)與圓位置關(guān)系？?B BA AC CO O如果用如果用點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離和和半徑半徑比較，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與比較

2、，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系嗎？圓的位置關(guān)系嗎？點(diǎn)A在 O上點(diǎn)B在 O內(nèi)點(diǎn)C在 O外(1)OA=r(2)OBr說(shuō)明：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑說(shuō)明：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)的關(guān)系，反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。練習(xí)：練習(xí)：1、已知圓的半徑等于、已知圓的半徑等于5厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)到圓心的距離是：到圓心的距離是： （1）8厘米厘米 （2） 4厘米厘米 （3）5厘米。厘米。 請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2、已知、已知 O的半徑為的半徑為5

3、 cm，P為一點(diǎn)，為一點(diǎn)，當(dāng)當(dāng)OP5 cm時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在在_ ； 當(dāng)當(dāng)OP_時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在圓內(nèi)；在圓內(nèi)； 當(dāng)當(dāng)OP5 cm時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P在在_ A任選一點(diǎn)為任選一點(diǎn)為圓心圓心(除除A外外),以這點(diǎn)到以這點(diǎn)到A 的距離為半的距離為半徑徑,這些圓有這些圓有無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè).畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà): : 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)畫(huà)圓，可以點(diǎn)畫(huà)圓，可以 畫(huà)幾個(gè)圓？畫(huà)幾個(gè)圓？?AB過(guò)兩點(diǎn)可以作過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓無(wú)數(shù)個(gè)圓,這些這些圓的圓心都在圓的圓心都在線(xiàn)段線(xiàn)段AB 的垂直的垂直平分線(xiàn)上平分線(xiàn)上. 畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà): 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) A . B兩點(diǎn)畫(huà)圓，兩點(diǎn)畫(huà)圓，可以畫(huà)幾個(gè)圓可以畫(huà)幾個(gè)圓呢？呢？畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà): :經(jīng)過(guò)三點(diǎn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A

4、 A、B B、C C畫(huà)圓畫(huà)圓A AB BC CO作法：作法：1.連結(jié)連結(jié)AB、AC2.作作AB的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)3.作作AC的垂直平分線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)兩線(xiàn)相交于點(diǎn)兩線(xiàn)相交于點(diǎn)O4.以以O(shè)為圓心為圓心OA長(zhǎng)為長(zhǎng)為半徑作圓半徑作圓?O為所求圖形為所求圖形定理：定理： 不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓O OABC三角形的外三角形的外接接圓圓經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓三角形的內(nèi)三角形的內(nèi)切切圓圓和三角形各邊都相切的圓和三角形各邊都相切的圓O OABCOABCACBO 外接圓的圓心外接圓的圓心 ( (三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)) )OA

5、BC 內(nèi)切圓的圓心內(nèi)切圓的圓心 ( (三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)) )三角形的外心三角形的外心 三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心 1、判斷：、判斷：(1)、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（ ）(2)、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)。（平分線(xiàn)的交點(diǎn)。（ ）(3)、三角形的外心到三邊的距離相等（、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）(4)、經(jīng)過(guò)不在一直線(xiàn)上的四點(diǎn)能作一個(gè)圓、經(jīng)過(guò)不在一直線(xiàn)上的四點(diǎn)能作一個(gè)圓( )2 2、在、在RtRtABCABC中中,C=90,C=90，AC=6cm AC=6cm BC=8cm BC=8c

6、m，則它的外心，則它的外心O O到直角頂點(diǎn)到直角頂點(diǎn) C C 的距離是（的距離是（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cmA.4cm B.5cm C.6cm D.7cmOBAC3、若、若AB=10，則過(guò)，則過(guò)A，B兩點(diǎn)，且半徑兩點(diǎn)，且半徑 等等于于7的圓有的圓有_個(gè)。個(gè)。4、RtABC的斜邊長(zhǎng)為的斜邊長(zhǎng)為8，則它的外接圓的，則它的外接圓的 周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為_(kāi)，面積為，面積為_(kāi) 練習(xí)練習(xí)2:2:如圖如圖: :已知線(xiàn)段已知線(xiàn)段ABAB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為6cm,6cm,以以4cm4cm為半為半徑畫(huà)圓使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)徑畫(huà)圓使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A和和B BAB練習(xí)練習(xí)3:3:如圖如圖: :已知直線(xiàn)已知直線(xiàn) L L, , 畫(huà)圓使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)圓使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A和和B B，且，且圓心圓心O O在直線(xiàn)上在直線(xiàn)上ABL L課堂小結(jié) （1）如果圓的半徑為）如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離，點(diǎn)到圓心的距離為為d， 則則 dr 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) d=r 點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 dr 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) （2）不在同一直線(xiàn)上的三