物理大二上 唐瑩09Polari1-11.19

1、1例例11:用波長為用波長為 1=0.097nm的的X射線射線,以以30 的掠射角的掠射角投射在某晶體上時投射在某晶體上時,出現(xiàn)出現(xiàn)第第1級反射極大級反射極大,求晶面間求晶面間距距.然后用然后用另一波長為另一波長為 2的的X射線投射在上述晶體上射線投射在上述晶體上,當當掠射角為掠射角為60 第第3級反射極大級反射極大,求求 2. 布拉格公式布拉格公式 kd sin20.0972dsin30 得得:d=0.097nm022dsin60 = 3 2= 0.056nm2例例12.波長波長400nm 600nm的復色光垂直入射光柵的復色光垂直入射光柵測得第一級測得第一級光譜的角寬度光譜的角寬度0.05

2、rad。求。求(1) d=?(2)第第二級與第三級譜線是否重疊？二級與第三級譜線是否重疊？(3)若若第四級缺級第四級缺級，縫寬縫寬a的最小值？的最小值？解：解：311sin)( ba22sin)( baba 1212 113sin)( ba222sin)( ba臨界重疊臨界重疊 3, 2, 1kkabakk=4, k=1時時a最小最小4baa 2 - 121 k=1k=2k=321 (a+b)3例例13.光柵每厘米有光柵每厘米有 2500條刻痕條刻痕.波長波長400nm550nm的光垂直照射的光垂直照射.求求:(1)第一級譜線的角寬度第一級譜線的角寬度.(2)有幾級有幾級完整光譜完整光譜?為避

3、免第四級譜線出現(xiàn)為避免第四級譜線出現(xiàn), a 最小值最小值?umcmba42500/1 解解:(1)1.0)(11 (a+b)sin =k k= 11375.0)(21 rad0375.01 (2)21)1( kk 67.2 k 一一, 二級完二級完整整(3)缺級缺級: 3, 2, 14kkabaa 最小值最小值(k=1,第四級光譜首次缺級第四級光譜首次缺級)umbaa14 4解解: (1)光柵方程光柵方程 530sin)(0 ba(2) 090sin)(bakkmax取取156 .15105 .488106 . 796 mba6106 . 7)( 單縫明紋單縫明紋2)122(30sin0 am

4、a6108 . 3 1145sin)(0ba =488.5nm(3)缺級：缺級： 3 , 2 , 1kkabak缺缺.6; 4; 22 kk明紋明紋:0, 1, 3, 5 15 共共17條條例例14.(137-16.19)用用 =760nm的平行的平行光光垂直垂直照射一照射一光柵，測得光柵，測得第第5級明條紋級明條紋的衍射角的衍射角為為30 ;其其單縫單縫衍衍射的射的第第2級明條紋級明條紋的衍射角也的衍射角也為為30 。然后改用另然后改用另一波長的光一波長的光垂直垂直照射光柵，測得第照射光柵，測得第11級明條紋級明條紋的的衍射角為衍射角為45 。求。求(1)(a+b);a;(2)另一光的波長另

5、一光的波長 (3)另一光另一光垂直垂直照射照射光柵時，出現(xiàn)的明紋總數(shù)。光柵時，出現(xiàn)的明紋總數(shù)。5例例15.(137-16.18)波長為波長為500nm的單色光的單色光,以以30 的入的入射角射角照射到光柵上照射到光柵上,此時此時,第第2級明條紋級明條紋的位置恰與的位置恰與垂直照射時的中央明條紋的位置重合垂直照射時的中央明條紋的位置重合,求求(1)該光柵該光柵每厘米上有多少條透光縫？每厘米上有多少條透光縫？(2)能看到多少條明紋？能看到多少條明紋？(3)若是垂直照射若是垂直照射,最多能看到第幾級明條紋？最多能看到第幾級明條紋？iiCAB kiba )sin)(sin()1( 2)030)(sin

6、( banmba2000)( 解：解：k)sini)(sinba(2) 90法法線線同同側(cè)側(cè)：6 mk5 mk kiba )90sin)(sin(法法線線兩兩側(cè)側(cè)：2 mk1 mk7條條6例例15.波長為波長為500nm的單色光的單色光,以以30 的入射角的入射角照射照射到光柵上到光柵上,此時此時,第第2級明條紋級明條紋的位置恰與的位置恰與垂直照射垂直照射時的中央明條紋的位置重合時的中央明條紋的位置重合,試問：試問：(1)該光柵每厘該光柵每厘米上有多少條透光縫？米上有多少條透光縫？(2)能看到多少條明紋？能看到多少條明紋？(3)若是垂直照射若是垂直照射,最多能看到第幾級明條紋？最多能看到第幾級

7、明條紋？ksin90ba )()(正正入入射射：34km 3 mki i CABD全部條紋的級次是全部條紋的級次是0, 1, 2, 3共共7條條7作業(yè)作業(yè):P13718 ,19(選做選做) 20 (2778)(每厘米每厘米) 22 (0.056nm) 8一一. . 光的五種偏振態(tài)光的五種偏振態(tài)二二. . 偏振片偏振片 馬呂斯定律馬呂斯定律三三. . 反射和折射起偏反射和折射起偏 布儒斯特定律布儒斯特定律四四. . 晶體的雙折射晶體的雙折射重點：重點：1. .五種偏振態(tài)理解、產(chǎn)生、檢驗五種偏振態(tài)理解、產(chǎn)生、檢驗 8-9 光的偏振光的偏振2. .用兩個定律計算用兩個定律計算難點：難點：五種偏振態(tài)理

8、解；波片計算。五種偏振態(tài)理解；波片計算。五五. . 偏振光的干涉偏振光的干涉9光矢量在與光矢量在與傳播方向垂直傳播方向垂直的二維空間里的的二維空間里的各式各樣的各式各樣的振動狀態(tài)振動狀態(tài)稱為光的偏振態(tài)。稱為光的偏振態(tài)。1.自然光自然光 Ix=Iy=I0/2一一. . 光的五種偏振態(tài)光的五種偏振態(tài) 是無數(shù)多個是無數(shù)多個振動方向振動方向任任意、彼此意、彼此沒有沒有固定相位固定相位關(guān)系的光振關(guān)系的光振動動( (波列波列) )之和。之和。(1)特點：特點：光振動方向是隨機的光振動方向是隨機的統(tǒng)計地看統(tǒng)計地看:相對于光線傳播方向?qū)ΨQ相對于光線傳播方向?qū)ΨQ(2)可分解光強：可分解光強：102.線偏振光線偏

9、振光(平面偏振光平面偏振光)-光矢量始終沿某一個方向。光矢量始終沿某一個方向。3.部分偏振光部分偏振光-自然光與線自然光與線偏振光混合。偏振光混合。偏振度偏振度nppIIIP 自然光自然光P =0. 線偏振光線偏振光P=1114.橢圓偏振光橢圓偏振光5.圓偏振光圓偏振光沿著光線看，沿著光線看，光矢量端點的軌跡是光矢量端點的軌跡是( (橢橢) )圓圓V4.0模擬模擬,竇竇12本章的任務本章的任務: 就是就是獲得偏振光獲得偏振光 13有些材料能有些材料能吸收吸收某某一方向的光振動，一方向的光振動，而只讓而只讓與這個方向與這個方向垂直垂直的光振動通過的光振動通過. .偏偏振振化化方方向向自自然然光光

10、振振線線偏偏光光偏振片偏振片1.二向色性和偏振片二向色性和偏振片二二. . 偏振片偏振片 馬呂斯定律馬呂斯定律2.起偏和檢偏起偏和檢偏自然光自然光線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光1P2P起偏器起偏器檢偏器檢偏器14. . . .起偏器起偏器自然光自然光線偏振光線偏振光自然光自然光通過偏振片通過偏振片, ,光強光強變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?/20I20I 1I自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變15檢偏器偏檢偏器偏振化方向振化方向. .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光 檢偏器檢偏器前偏振光振動方向前偏振光振動方向與與檢偏器檢偏器偏偏振化方向之間的夾角振

11、化方向之間的夾角 212cosII 線偏振光光強線偏振光光強I1,透過檢偏振器光強透過檢偏振器光強I2: 1E2EI11E2EI2 cos12EE 3.馬呂斯定律馬呂斯定律16. . . .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化17. . . .自然光自然光線偏振光線偏振光起偏器起偏器檢偏器檢偏器偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化18. . . .自然光自然光線偏振光線偏振光起偏器起偏器檢偏器檢偏器偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化1

12、9. . . .自然光自然光線偏振光線偏振光起偏器起偏器檢偏器檢偏器偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化20. . . .自然光自然光線偏振光線偏振光起偏器起偏器檢偏器檢偏器偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化21. . . .自然光自然光線偏振光線偏振光起偏器起偏器檢偏器檢偏器偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化22. . . .自然光自然光線偏振光線偏振光起偏器起偏器檢偏器檢偏器偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化23例例1.1.用偏振片平行放置作

13、為用偏振片平行放置作為起偏器和檢偏器起偏器和檢偏器,在在它們的偏振化方向成它們的偏振化方向成30角角時時,觀測一光源觀測一光源;再將夾再將夾角改為角改為60 , 換一個光源換一個光源.兩次測得光強兩次測得光強相等相等.解解:設(shè)自然光光強分別為設(shè)自然光光強分別為I1,I2.則則起偏器后起偏器后的光強分別的光強分別為為I1 / 2和和I2 / 2.設(shè)設(shè)檢偏器后檢偏器后的光強分別為的光強分別為I1 和和I2. 馬呂斯定律馬呂斯定律,cos211211 II 2222cos21 II 依題意依題意 I1 = I2222121coscos II 122221coscos II自然光自然光1P2PI1I2

14、I1I221I22I3175. 025. 030cos60cos22 oo求兩光源照起偏器前的光強之比求兩光源照起偏器前的光強之比.24例例2.(16-13)在偏振化方向正交的起偏器在偏振化方向正交的起偏器M和檢偏和檢偏器器N 之間之間,插入一片以角速度插入一片以角速度 旋轉(zhuǎn)的理想偏振片旋轉(zhuǎn)的理想偏振片P,入射自然光強為入射自然光強為I0 ,求由系統(tǒng)出射的光強？求由系統(tǒng)出射的光強？tPNMttI 220cossin)2/ （)cos1 (212sin 四明四暗。四明四暗。 t=0o,90o,180o,270o時，輸出光強為零時，輸出光強為零; t=45o,135o,225o,315o時時,輸出

15、光強為輸出光強為 80I)4cos1)(16/(03tII 解解: :;201II tItII 20212cos2cos tItII 22223sin)2(cos PNM0II1I2I325例例3.一束自然光入射到重疊起來的一束自然光入射到重疊起來的四片四片偏振片上偏振片上, 它們的偏振化方向它們的偏振化方向依次依次偏開偏開30角角.求入射光中有求入射光中有百分之幾的光強透過這組偏振片百分之幾的光強透過這組偏振片.解解:設(shè)入射光的光強為設(shè)入射光的光強為I0,透過第透過第1、2、3、4片的光強分別為片的光強分別為I1 、 I2 、,I3 、 I4,I1 = I0/2 20212cos21cosI

16、II 40223cos21cosIII 0066023421. 0)23(21cos21cosIIIII 可見投射光強為入射光的可見投射光強為入射光的21%.26例例4. 一束線一束線偏振光偏振光與與自然光自然光混合混合,當它通過一理想當它通過一理想的旋轉(zhuǎn)偏振片時的旋轉(zhuǎn)偏振片時,透射光強度的透射光強度的最大值是最小值的最大值是最小值的五倍五倍,求兩種成分的光強各占總強度的百分比求兩種成分的光強各占總強度的百分比.minmax5II 21max21III 122II 入射光中兩種成分的光強分別占總光強的入射光中兩種成分的光強分別占總光強的 和和 . .3132解解: :設(shè)設(shè)自然光光強為自然光光強

17、為I1,偏振光偏振光光強為光強為I2自然光自然光I1I21min21II 121I2121II 271.例例2中如果沒有偏振片中如果沒有偏振片P,由系統(tǒng)出射的光強？由系統(tǒng)出射的光強？研討研討: :NMP2.插入偏振片插入偏振片P,)4)(cos1/16II03 光從哪來的？光從哪來的？28IMMSRRr2n1nBiiiIMMSRR2n1nBi光在介質(zhì)界面反射時光在介質(zhì)界面反射時成為部分偏振光成為部分偏振光, 入射角任意時如下圖入射角任意時如下圖當入射角為一特殊值時當入射角為一特殊值時,反射光完全偏振反射光完全偏振,此時入此時入射角為射角為iB,稱為稱為布儒斯特角布儒斯特角2112tgtgnin

18、niBB 或或線偏振光線偏振光r部分偏振光部分偏振光三三. . 反射和折射起偏反射和折射起偏 布儒斯特定律布儒斯特定律29BiIMMSRR2n1nBi (1)當入射角為當入射角為 iB 時時反射光反射光是是偏振方向垂直于入偏振方向垂直于入射面射面的的完全偏振光完全偏振光.iB,稱為稱為布布儒斯特角儒斯特角(起偏角）起偏角）.線偏振光線偏振光r(2)反射光線反射光線與與折射折射光光線線垂直垂直.布儒斯特定律布儒斯特定律90 riB證明：證明：12tgnniB 又：折射定律又：折射定律rninsinsin21 BBininsincos12 90 riB思考思考:自然光自然光以以r為入為入射角從介質(zhì)

19、射角從介質(zhì)2入射時入射時,反射光反射光(在在n2中中)是否是否完全偏振完全偏振?12-1tgnnrninBsincos22 30折射起偏折射起偏-玻璃片堆玻璃片堆BiS S例例5.自然光以布儒斯特角由自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，空氣入射到一玻璃表面上，反射光是反射光是 :(A) 在在入射面內(nèi)振動入射面內(nèi)振動的完全的完全線偏振光線偏振光 (B) 平行于入射面的振動占平行于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光優(yōu)勢的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振動的完垂直于入射面振動的完全線偏振光全線偏振光 (D) 垂直于入射面的振動占垂直于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光優(yōu)勢的部分偏振光 問題問題:折

20、射定律成立的范圍折射定律成立的范圍?31晶體的各向異性晶體的各向異性1. 現(xiàn)象及名詞現(xiàn)象及名詞雙雙 折折 射射 現(xiàn)現(xiàn) 象象折折 射射 現(xiàn)現(xiàn)(1)尋常光尋常光(o光光)、非常光非常光(e光光)oe入入射射光光束束晶體晶體觀察屏觀察屏ABCDoeoei當晶體當晶體旋轉(zhuǎn)時旋轉(zhuǎn)時四四. . 晶體的雙折射晶體的雙折射327878102102102102光軸光軸AD天然方解石的晶體：天然方解石的晶體：(2)光軸光軸:晶體中的一個晶體中的一個方向方向. 光在晶體內(nèi)沿光軸傳播光在晶體內(nèi)沿光軸傳播,不不發(fā)生雙折射。發(fā)生雙折射。研究發(fā)現(xiàn)研究發(fā)現(xiàn): o光振動方向光振動方向垂垂直直于于o光光的主平面的主平面e光振動方

21、向光振動方向在在e光的光的主平面內(nèi)主平面內(nèi).ABCDoeoei單軸晶體單軸晶體 雙軸晶體雙軸晶體 多軸晶體多軸晶體(3)光線的主平面光線的主平面:光線與過光線與過入射點的光軸所決定的平面入射點的光軸所決定的平面3368AMCNAgCf102786845光軸光軸90尼科爾棱鏡尼科爾棱鏡沃拉斯特棱鏡沃拉斯特棱鏡洛匈棱鏡洛匈棱鏡712.晶體偏振器件晶體偏振器件CAI343.單軸晶體單軸晶體的主折射率的主折射率 正負晶體正負晶體O O波面波面e e波面波面evevovov光軸光軸光軸光軸正晶體正晶體負晶體負晶體最大最大 (1)晶體中的晶體中的光速光速：垂直于光軸方向垂直于光軸方向的折射率值的折射率值,

22、 稱為稱為e光的光的主折射率主折射率e光光：沿：沿 各方向都不同各方向都不同.O光光：oonvov/ 光軸：光軸：光光軸軸： eovv) 1 波陣面波陣面橢球形橢球形. 2)遵守折射定律遵守折射定律eevcn 波陣面是波陣面是球球形形.垂直于光軸垂直于光軸的方向的方向,稱為稱為e光的慢光的慢(快快)軸軸35O O波面波面e e波面波面evevovov光軸光軸光軸光軸正晶體正晶體負晶體負晶體(2)正晶體正晶體,負晶體負晶體,oeoenn;vv oeoenn;vv 名稱none方解石1.65841.4864-0.172電氣石1.6691.638-0.031白云石1.68111.5-0.181菱鐵礦

23、1.8751.635-0.24石英1.54431.55340.0089冰1.3091.3130.004oenn 問題問題: 1.自然光自然光沿著光軸沿著光軸方向入射方向入射,出射光出射光?2.自然光自然光垂直于光軸垂直于光軸的方向入射的方向入射,e光光o光光?364.波晶片與橢偏光起偏波晶片與橢偏光起偏光光軸軸DBoe晶片晶片：光軸：光軸/表面表面光線垂直入射光線垂直入射(1)自然光通過晶片：自然光通過晶片：o光與光與e光光沒有沒有確定的位相關(guān)系確定的位相關(guān)系. 仍為自然光仍為自然光.晶片晶片C自然光自然光o光與光與e光同方向光同方向一先一后一先一后出射出射37自然光自然光線偏振光線偏振光偏振

24、片偏振片P晶片晶片CAPP晶片晶片光軸光軸CCoAeA (2)線偏振光通過波片：線偏振光通過波片： cosAAe sinAAo 通過厚度為通過厚度為d的波片的波片后后o光與光與e光光的的光程差光程差)(2oennd )(eonnd 相位差相位差2 晶片為晶片為“四分之一波片四分之一波片”, 晶片為晶片為“二分之一波片二分之一波片”,)(4eonnd )(2eonnd k2 , 2, 1, knnkdeo 稱為稱為波長片波長片或或全波片全波片。38APP晶片晶片光軸光軸CCoAeA若通過若通過1/4波片波片2 合成后為橢圓偏振光；合成后為橢圓偏振光；當當 時，為時，為圓偏振光。圓偏振光。o45

25、若通過若通過1/2波片波片 合成后為直線合成后為直線 E波片的作用波片的作用是使通過它的是使通過它的O光光和和e光光有有相位上相位上的改變的改變，因此也稱為，因此也稱為相位延遲器相位延遲器。即：出射仍為即：出射仍為線偏振光，線偏振光， 轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過 角角。E 2 (2)線偏振光通過波片：線偏振光通過波片：391/4波片：波片：出射出射橢圓偏振光橢圓偏振光當當 ，出射，出射圓偏振光。圓偏振光。 o45 1/2波片：波片： 總上總上# 自然光自然光.波片波片.自然光自然光;# 線偏振光線偏振光通過波晶片：通過波晶片：圓偏振光圓偏振光經(jīng)經(jīng) 波片時波片時,出射線偏振光出射線偏振光.4橢圓偏振光橢圓偏振光經(jīng)

26、經(jīng) 波片時波片時,且波片且波片光軸光軸和與和與橢圓主橢圓主軸軸平行平行,則出射則出射線偏振光線偏振光.4反之：反之： 出射仍為出射仍為線偏振光，線偏振光， 轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過 角角。E 2從晶片出射的是從晶片出射的是兩束兩束傳播方相同傳播方相同、振動方向相互、振動方向相互垂直垂直、頻率相等頻率相等、相位差相位差 的線偏振光。的線偏振光。40*線偏光線偏光垂直通過垂直通過晶片晶片后的偏振態(tài)后的偏振態(tài)波片厚度波片厚度d 與與晶片光軸晶片光軸夾角夾角 出射光的偏振態(tài)出射光的偏振態(tài)波長片波長片 任意任意 與入射光偏振態(tài)相同與入射光偏振態(tài)相同任意任意 0o或或90o 與入射光偏振態(tài)相同與入射光偏振態(tài)相同1/2波片

27、波片 出射線偏光振動方向與入射光出射線偏光振動方向與入射光 振動方向?qū)τ诠廨S對稱，兩者間夾角振動方向?qū)τ诠廨S對稱，兩者間夾角2 1/4波片波片45o 圓偏振光圓偏振光 0o或或90o 線偏光線偏光其他角其他角 正橢圓偏光正橢圓偏光非波片非波片 0o 90o 橢圓偏振光橢圓偏振光41晶片晶片C偏振片偏振片P1例例6.兩偏振化方向平行的偏振片間平行插入厚為兩偏振化方向平行的偏振片間平行插入厚為0.01mm的方解石晶片的方解石晶片,其光軸方向與偏振化方向其光軸方向與偏振化方向成成45度角度角.以白光照射以白光照射,哪種波長的光哪種波長的光不能通過不能通過第第二個偏振片？二個偏振片？ 偏振片偏振片P2

28、4864. 1;6584. 1 eonn對各種波長的可見光對各種波長的可見光都相同。都相同。 P128例例16-15的光不能通過的光不能通過 解：解：偏振化方向被晶片偏振化方向被晶片轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過0902P 五五. . 偏振光的干涉偏振光的干涉42xAyPP晶片晶片光軸光軸CCoAeA)(2121oenndk nmk6882 2)12()( kdnneonmk4 .4913 也可理解為這種波長的也可理解為這種波長的o光光與與e光光干涉相干涉相消消 偏振光的偏振光的干涉干涉.的光不能通過的光不能通過為為二分之一二分之一波片波片0902 解解.偏振化方向被晶片偏振化方向被晶片轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過09043晶片晶片C偏振片偏振片P 五種偏振態(tài)的檢定：五種偏振態(tài)的檢定：Ref.P128現(xiàn)象現(xiàn)象：不同頻率的光不同頻率的光,對于一定的晶片厚度對于一定的晶片厚度d,有有強有弱強有弱,視場中顯出彩色條紋視場中顯出彩色條紋.因此稱為因此稱為色偏振色偏振.44五種偏振態(tài)的檢驗五種偏振態(tài)的檢驗把檢偏器對著被檢光旋轉(zhuǎn)一周，若得到