建筑結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題_(v2.2)

1、北京專場 | 2014.10.16黃吉鋒中國建筑科學(xué)研究院 建研科技股份有限公司2014 年 8 月第一章建筑結(jié)構(gòu)剪重比計(jì)算公式及其控制方法第二章建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算、剛重比第三章基于廣義翹曲理論的復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)第四章周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系第五章樓層扭轉(zhuǎn)及豎向構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的控制第一章建筑結(jié)構(gòu)剪重比計(jì)算公式及其控制方法第二章建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算、剛重比第三章基于廣義翹曲理論的復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)第四章周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系第五章樓層扭轉(zhuǎn)及豎向構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的控制1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式實(shí)際的建筑結(jié)構(gòu)通常區(qū)分為三種類型n 彎曲型結(jié)構(gòu)n 剪切型結(jié)構(gòu)n 彎剪混合型結(jié)構(gòu)基于理想純彎和理想純剪的懸臂桿件，研

2、究建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式懸臂桿件示意：1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式E :彈性模量I :截面慣性矩 m :質(zhì)量線密度 C :內(nèi)阻尼系數(shù) Cs :外阻尼系數(shù)_彎曲型結(jié)構(gòu)控制方程：1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式采用分離變量法，可導(dǎo)出連續(xù)系統(tǒng)的解耦方程：1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式從而導(dǎo)出純彎結(jié)構(gòu)剪重比理論公式：(,)(,)/ ajjajjASg jlj是振型參與系數(shù)是頻率方程特征根1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式剪切型結(jié)構(gòu)控制方程:22222( , )syyymcmcp x tttx質(zhì)量線密度阻尼系數(shù)剪切波速1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式采用分離變量法，導(dǎo)出連續(xù)系統(tǒng)的解耦方程，進(jìn)而得到剪切型結(jié)構(gòu)

3、剪重比理論公式：(,)(,)/ ajjajjASg jjk l：頻率方程特征根 ：振型參與系數(shù)1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式將理論公式中的系數(shù)具體算出，并略去高階項(xiàng)，得到剪重比近似公式：6212(,) bjajjjA （彎曲型）621(,) sjajjjA（剪切型）,jj是已知常數(shù)1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式2334459.40 10 ,8.87 10 ,1.05 10 , 2.71 10 ,1.09 10 ,4.26 10 常系數(shù)j1334556.57 10 ,8.10 10 ,1.05 10 , 2.74 10 ,9.95 10 ,4.51 10j 常系數(shù)1.1建筑結(jié)構(gòu)的剪重比近似公式0

4、0.0320.0640.0960.1280.160.1920.2240.2560.2880246810121416兩種剪重比公式對比正確性驗(yàn)證建立了周期不同的規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)、框筒結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)各13個(gè)模型，并選取了9個(gè)相對規(guī)則的單塔樓實(shí)際工程模型周期從0.08秒到16秒不等，取9度抗震設(shè)防，二類場地，第一地震分組，阻尼比5%，加速度譜按抗震規(guī)范1，6秒以后按6秒取值。分別采用近似公式和有限元軟件PMSAP計(jì)算剪重比1.2剪重比近似公式的正確性驗(yàn)證正確性驗(yàn)證00.0320.0640.0960.1280.160.1920.2240.2560.288024681012141618近似公式與有限元軟

5、件吻合很好1.2剪重比近似公式的正確性驗(yàn)證bb ( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , )( , ) 2sIsIIsITTTTTTTTTTTTTT （所有結(jié)構(gòu)） （剪切型結(jié)構(gòu)） （彎曲型結(jié)構(gòu)）（彎剪型結(jié)構(gòu)）只要知道結(jié)構(gòu)的基本周期T，即可用計(jì)算器估算出結(jié)構(gòu)剪重比sTI25. 11.3建議的剪重比計(jì)算通用公式彎曲型結(jié)構(gòu)周期比例剪切型結(jié)構(gòu)周期比例111111, 6.3 17.6 34.4 57.5 85.51 1 1 1 11, 3 5 7 9 111.3建議的剪重比計(jì)算通用公式1.4剪重比不足時(shí)的結(jié)構(gòu)調(diào)整1）特征周期較短、周期較長的結(jié)構(gòu)，其剪重比總是不能滿足規(guī)范限值；2）最為規(guī)則、標(biāo)

6、準(zhǔn)的彎曲型和剪切型結(jié)構(gòu)，依然可能出現(xiàn)剪重比不足；3）如果不認(rèn)為長周期是問題的話，剪重比是否滿足規(guī)范限值，與結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)布置的合理性沒有明顯關(guān)系。不能認(rèn)為剪重比不滿足要求的結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)方案結(jié) 論1.4剪重比不足時(shí)的結(jié)構(gòu)調(diào)整調(diào)整方法之一：調(diào)整結(jié)構(gòu)自身n剪重比主要取決于結(jié)構(gòu)的周期和阻尼比，縮短周期、降低阻尼是提高剪重比的直接有效的手段。n結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)布置對剪重比有一定影響，但不甚明顯，對于基本周期位于1.5s到6s之間的結(jié)構(gòu)，調(diào)整結(jié)構(gòu)使之趨于彎曲型，可以使剪重比有一定提高。n通常效果不明顯,比較困難。一般不太必要。1.4剪重比不足時(shí)的結(jié)構(gòu)調(diào)整調(diào)整方法之二：調(diào)整結(jié)構(gòu)各層地震反應(yīng)n基本周期位于加速度

7、控制段:等比例調(diào)整n基本周期位于位移控制段:等增量調(diào)整n基本周期位于速度控制段: 插值確定daC)1 (CC( 是 方向的動(dòng)位移比例因子)1.4剪重比不足時(shí)的結(jié)構(gòu)調(diào)整調(diào)整樓層地震反應(yīng)：等比例到等增量1.4剪重比不足時(shí)的結(jié)構(gòu)調(diào)整調(diào)整方法之三：調(diào)整反應(yīng)譜曲線（地震作用）( , ) ( , ) (1)( , )(, ) acraaacrcrS TTTS TS TS TTT法1.4剪重比不足時(shí)的結(jié)構(gòu)調(diào)整第一章建筑結(jié)構(gòu)剪重比計(jì)算公式及其控制方法第三章基于廣義翹曲理論的復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)第四章周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系第五章樓層扭轉(zhuǎn)及豎向構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的控制第二章建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算、剛重比基于倒三角形荷載等效公式

8、411120dqHEJu2.1等效剛度EJD的計(jì)算實(shí)際上，風(fēng)荷載和地震作用在分布形式上都有可能遠(yuǎn)離倒三角形式有必要考慮最一般的等效公式2.1等效剛度EJD的計(jì)算考慮任意分布的水平荷載2.1等效剛度EJD的計(jì)算基于桿件理論，可以導(dǎo)出通用等效公式：11ijijnjiijijijlllldniiiFFFEJFu21(3)6ijijilll這是適應(yīng)性更強(qiáng)的公式，使得剛重比驗(yàn)算更合理2.1等效剛度EJD的計(jì)算剪切型結(jié)構(gòu)剛重比公式基于單層屈曲假設(shè)20/nijij iDGh彎曲型、彎剪型結(jié)構(gòu)剛重比公式基于歐拉公式212.7ndiiEJHG2.2剛重比驗(yàn)算的適用范圍二者適用對象均為立面規(guī)則的單塔樓結(jié)構(gòu)多塔結(jié)構(gòu)

9、，要分成單塔驗(yàn)算單塔結(jié)構(gòu)，要掐頭去尾n 去掉地下室n 去掉頂部附屬結(jié)構(gòu)（作為荷載）2.2剛重比驗(yàn)算的適用范圍復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)通過BUCKLING分析驗(yàn)算穩(wěn)定n 不能簡化成均勻懸臂柱的房屋建筑n 空間結(jié)構(gòu)、大跨度結(jié)構(gòu)2.3復(fù)雜結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算應(yīng)采用BUCKLING分析的結(jié)構(gòu)（不宜用剛重比）應(yīng)采用BUCKLING分析的結(jié)構(gòu)（不宜用剛重比）應(yīng)采用BUCKLING分析的結(jié)構(gòu)（不宜用剛重比）穩(wěn)定特征值問題：從彈性穩(wěn)定理論本身看，當(dāng)穩(wěn)定特征值大于1，則結(jié)構(gòu)不會失穩(wěn)EGKK 2.3復(fù)雜結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算規(guī)范穩(wěn)定驗(yàn)算的出發(fā)點(diǎn)是控制二階效應(yīng)為了與規(guī)范精神上保持一致：n 穩(wěn)定特征值大于10，可以認(rèn)為通過穩(wěn)

10、定驗(yàn)算n 穩(wěn)定特征值大于20，可以認(rèn)為無須考慮二階效應(yīng)2.3復(fù)雜結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算第一章建筑結(jié)構(gòu)剪重比計(jì)算公式及其控制方法第四章周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系第五章樓層扭轉(zhuǎn)及豎向構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的控制第三章基于廣義翹曲理論的復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)第二章建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算、剛重比拆成多個(gè)一字形墻肢或端柱分別配筋不能考慮相關(guān)聯(lián)墻肢的共同工作,計(jì)算結(jié)果往往過于保守3.1剪力墻承載力設(shè)計(jì)現(xiàn)狀相關(guān)聯(lián)的一定范圍內(nèi)的所有墻肢和端柱作為一個(gè)整體考慮技術(shù)難點(diǎn)：必須放棄平截面假定墻肢間的協(xié)同變形：平截面假定不再成立3.2合理的剪力墻承載力設(shè)計(jì)方法針對復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)問題，我們開展了相關(guān)的理論研究和軟件研發(fā)工作，提出了復(fù)雜

11、剪力墻承載力設(shè)計(jì)的一種新方法該方法通過在復(fù)雜剪力墻截面上引入廣義翹曲基，建立了一套完整的設(shè)計(jì)流程，可以擺脫平截面假定的束縛，有效考慮墻肢間的相互影響，并得到合理的配筋設(shè)計(jì)結(jié)果3.3復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)新方法除了復(fù)雜墻肢組合截面，這一方法也可自然解決異型截面、復(fù)雜型鋼混凝土巨型截面的配筋設(shè)計(jì)問題。3.3復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)新方法基本原理n 截面任一點(diǎn)處的正應(yīng)變在廣義翹曲基下展開：11( , )( )( , )( )nnTziiiiiiwx y q zx y p zz pn 基于Lagrange定理建立系統(tǒng)的廣義力-廣義位移關(guān)系：zzzAAUdAdA Pppn 此基本關(guān)系適合于線性問題，也適合于非

12、線性問題 3.3復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)新方法基本原理0)()(),(PdApPppfAzzn建立截面的基本平衡方程：n引入性能控制方程完成配筋設(shè)計(jì)n已知鋼筋、鋼材分布完成承載力驗(yàn)算 TminTmin1TminTminK (p)(p)K (0) 性能指標(biāo)I：反應(yīng)了剛度的退化 性能指標(biāo)II：反應(yīng)了截面的安全儲備2(p)(p)uPP(p)(p)0ii3.3復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)新方法軟件n PKPM正致力于研發(fā)基于廣義翹曲理論的“復(fù)雜剪力墻體系承載力設(shè)計(jì)軟件”n 已經(jīng)取得初步成果 3.3復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)新方法算例：廣義翹曲截面法 VS 平截面法3.3復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)新方法算例1：單肢墻，面內(nèi)偏心

13、受壓計(jì)算配筋率： 單肢剪力墻，受單偏壓荷載作用，軸向壓力N=-20000.0 kN；Mx=0.0 kN.m；My=10000.0 kN.m。剪力墻長3600，厚400；采用C30混凝土，鋼筋采用HRB335級。 計(jì)算配筋率： 翹曲截面法 1.70% 平截面法 1.57%算例1：單肢墻，面內(nèi)偏心受壓截面應(yīng)變云圖，平截面假定基本成立1.57%1.70%算例2：L型墻，雙向偏心受壓 L型剪力墻，墻肢I(xiàn)受單偏壓作用，墻肢I(xiàn)I受雙偏壓作用，所受荷載大小及墻肢尺寸如圖所示。采用C30混凝土，鋼筋采用HRB335級。 計(jì)算配筋率： 翹曲截面法 2.32% 平截面法 1.25%算例2：L型墻，雙向偏心受壓截面

14、應(yīng)變云圖，平截面假定不成立1.25%2.32%算例3：三肢組合墻，雙向偏心受壓 三肢剪力墻，墻肢I(xiàn)受軸壓作用，墻肢I(xiàn)I、墻肢I(xiàn)II受單偏壓作用，彎矩方向繞y軸，所受荷載大小及墻肢尺寸如圖所示。采用C30混凝土，鋼筋采用HRB335級。 計(jì)算配筋率： 翹曲截面法 1.74% 平截面法 0.69%1.74%0.69%截面應(yīng)變云圖，平截面假定不成立算例3：三肢組合墻，雙向偏心受壓小 結(jié)n 當(dāng)前設(shè)計(jì)軟件對于結(jié)構(gòu)中的剪力墻構(gòu)件，內(nèi)力分析比較精細(xì)，配筋設(shè)計(jì)則相對粗糙，二者存在明顯的脫節(jié)和不匹配，精細(xì)的有限元分析結(jié)果不能充分利用n 研究復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)方法以及相應(yīng)的設(shè)計(jì)軟件，工程實(shí)際意義顯著，是很有價(jià)值

15、的研發(fā)方向3.3復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)新方法第一章建筑結(jié)構(gòu)剪重比計(jì)算公式及其控制方法第五章樓層扭轉(zhuǎn)及豎向構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的控制第二章建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算、剛重比第三章基于廣義翹曲理論的復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系第四章 （ 分別是結(jié)構(gòu)的抗彎剛度、抗扭剛度、抗剪剛度、剪應(yīng)力不均勻系數(shù)、回轉(zhuǎn)半徑、高度和質(zhì)量線密度。）, , ,EI GJ GAr L m 23.5blEILm彎曲型結(jié)構(gòu)側(cè)振圓頻率：2slGALm剪切型結(jié)構(gòu)側(cè)振圓頻率：2tGJLrm結(jié)構(gòu)扭振圓頻率：4.1周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系 彎曲型結(jié)構(gòu)周期比：7tblTrEITLGJ周期比隨結(jié)構(gòu)高度增大而減小剪切型結(jié)構(gòu)周期比：2tslTGArTGJ

16、周期比不隨結(jié)構(gòu)高度變化高層結(jié)構(gòu)通常偏向彎曲型，周期比應(yīng)隨著高度增加而減小4.1周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系240米周期比0.62300米周期比0.54360米周期比0.47420米周期比0.42480米周期比0.3706012018024030036042048011.021.041.061.08高度（m）位移比4.1周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系第一章建筑結(jié)構(gòu)剪重比計(jì)算公式及其控制方法第二章建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定驗(yàn)算、剛重比第三章基于廣義翹曲理論的復(fù)雜剪力墻承載力設(shè)計(jì)第四章周期比與結(jié)構(gòu)高度的關(guān)系第五章樓層扭轉(zhuǎn)及豎向構(gòu)件扭轉(zhuǎn)的控制00iuyhh 00ivxhhoxyDxDy樓面每個(gè)節(jié)點(diǎn)處滿足位移角限值。在剛性面假定

17、成立的前提下，存在如下約束條件：5.1樓層扭轉(zhuǎn)幅度的控制由此可以證明結(jié)構(gòu)平面最小矩形包圍盒的角點(diǎn)均滿足位移角限值：0uh0vh令位移角取得最值的控制點(diǎn)是結(jié)構(gòu)平面與其最小矩形包圍盒各條邊的切點(diǎn)5.1樓層扭轉(zhuǎn)幅度的控制結(jié)論 1 在剛性樓面假定成立的前提下，控制結(jié)構(gòu)平面與其最小矩形包圍盒各條邊相切位置的位移角滿足規(guī)范限值，即可保證結(jié)構(gòu)平面所有位置的位移角均滿足規(guī)范限值。5.1樓層扭轉(zhuǎn)幅度的控制在結(jié)論1成立的前提下，進(jìn)一步可以證明，樓層扭轉(zhuǎn)角滿足下式： （ 是結(jié)構(gòu)平面包圍盒長邊尺寸， 是位移角限值）也就是說，控制位移角滿足規(guī)范限值，實(shí)際上也一定程度地控制了結(jié)構(gòu)樓層的扭轉(zhuǎn)幅度。022DhDD5.1樓層扭

18、轉(zhuǎn)幅度的控制如果樓層層間位移比滿足限值 ，則有：也就是說，如果位移比滿足限值，樓層扭轉(zhuǎn)最大幅度將被進(jìn)一步縮小。0121211DhD5.1樓層扭轉(zhuǎn)幅度的控制 控制結(jié)構(gòu)平面上每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的位移角滿足規(guī)范限值 ， 并控制樓層的層間位移比滿足限值 ，則可以保證上下層 相鄰的兩塊剛性樓板之間的相對扭轉(zhuǎn)角不超過 規(guī)范允許的樓層扭轉(zhuǎn)幅度是很小的！結(jié)論 2121hD5.1樓層扭轉(zhuǎn)幅度的控制規(guī)范允許的樓層扭轉(zhuǎn)幅度 舉例而言，某20層框架結(jié)構(gòu)，層高3m，平面尺寸30m*60m，滿足位移角限值1/550以及位移比限值1.5，那么：n 每層的相對最大扭角不超過2*3/60*1/550*1/3=1/16500 Radn 頂層的絕對最大扭角不超過1/16500*20=1/825 Rad，約為0.07度n 決定構(gòu)件局部扭矩的單位高度扭角不超過2*1/550/60*1/3=1/49500 Rad，約為0.0012度n 實(shí)際上，除了巨型截面柱而外，這個(gè)量級的扭角一般不會引起抗扭承載力問題5.1樓層扭轉(zhuǎn)幅度的控制截面的最小抗扭承載力（按構(gòu)造估算）120.351.20.351.2stco