六年級下數(shù)學(xué)-積的乘方_魯教版（五四制）ppt課件

1、6.2.2 積的乘方積的乘方回想與思索冪的意義冪的意義: :aa aa a a n n個個a aanan= = 同底數(shù)冪的乘法運算法那么：同底數(shù)冪的乘法運算法那么：am an=am+n=am+nm,nm,n都是正整數(shù)都是正整數(shù) 冪的乘方運算法那么冪的乘方運算法那么: :(am)n= (m(am)n= (m、n n都是正都是正整數(shù)整數(shù)) )amnamn探求與交流(1) (1) 根據(jù)乘方定義根據(jù)乘方定義( (冪的意義冪的意義) )，(ab)3(ab)3表示什么表示什么? ?(2) (2) 為了計算為了計算( (化簡化簡) )算式算式abababababab，可，可以運用乘法的交換律和結(jié)合律。以運用

2、乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫成什么方式又可以把它寫成什么方式? ?探求與交流(ab)3= ababab= aaa = aaa bbbbbb= = a3b3a3b3 (3) (3)由特殊的由特殊的 (ab)3=a3b3 (ab)3=a3b3 出發(fā)出發(fā), , 他能想到普通的公式他能想到普通的公式 嗎嗎? ? (ab)n=anbn在下面推導(dǎo)中闡明每一步變形的根據(jù)：(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) =anbn ( ) 冪的意義冪的意義( (乘法交換律、結(jié)合律乘法交換律、結(jié)合律) ) 冪的意義冪的意義n個個abn個個an個個b積的乘方法那么上式顯示上式顯示: :積的乘

3、方積的乘方= .= .(ab)n = anbn積的乘方積的乘方 乘方的積乘方的積m,nm,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)每個因式分別乘方后的積每個因式分別乘方后的積 積的乘方法那么積的乘方法那么積的乘方法那么他能說出法那么中他能說出法那么中“因式這兩個字因式這兩個字的意義嗎的意義嗎? ? (a+b)n(a+b)n，可以用積的，可以用積的乘方法那么計算嗎乘方法那么計算嗎? ? 即即 (a+b)n= anbn (a+b)n= anbn 成立嗎？成立嗎？又又 (a+b)n= an+an (a+b)n= an+an 成立嗎？成立嗎？ 三個或三個以上的積的乘方,能否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?(abc)

4、n=anbncn怎樣證明怎樣證明 ? ? ?(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn.公公 式式 的的 拓拓 展展 三個或三個以上的積的乘方，能否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?有兩種思緒有兩種思緒_ _ 一種思緒是利用乘法結(jié)合律，一種思緒是利用乘法結(jié)合律，把三個因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個因式積的乘方、把三個因式積的乘方轉(zhuǎn)化成兩個因式積的乘方、再用積的乘方法那么再用積的乘方法那么; ; 另一種思緒是仍用推導(dǎo)兩個因式的積的乘方另一種思緒是仍用推導(dǎo)兩個因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結(jié)合律. .例題解析例例 計算：計算：(1

5、)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n =16x4 y4 ；例題解析 【例【例3】地球可以近似地看做是球體，假】地球可以近似地看做是球體，假設(shè)用設(shè)用V, r 分別代表球的體積和半徑，地球分別代表球的體積和半徑

6、，地球的半徑約為的半徑約為6103 千米，那么它的體積大千米，那么它的體積大約是多少立方千米約是多少立方千米?334rV 例題解析解：解：334rV 34= =(6103)3 34= = 631099.051011(千米千米11)留意留意運算順序運算順序 !隨堂練習(xí)1、計算：、計算：(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。1.計算：計算： 224)3)(1 (yx43)()2(nm213)()(3(mmaann則則如如果果,3)9()1(82baba236,27)2(則2.填空：填空： 公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用 試用簡便方法計算試用簡便方

7、法計算:(1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 (4) 24 44 (-0.125)4 = (25)3 = 103= (25)8 = 108= (-5)(-5)(-2)15= 24(-0.125)4= 1 .= -51015 3、計算： 72708)125. 0)(1 (23)()( ) 2 (nmyxyx的值求已知26851520,64)3(zyxzyx的值求已知nmnm232,42,32)4(本節(jié)課他的收獲是什么？作業(yè)1、填空：、填空： 2、選擇：、選擇： 可以寫成可以寫成_ A、 B、 C、 D、 3、填空：假設(shè)、填空：假設(shè) ，那么，那么4、計算：、計算： _235 a_22372