SAS總體均數和t檢驗

1、第 4 章 總體均數估計與t檢驗 公共衛(wèi)生學院 陳帥印 微信：37628994有趣的統(tǒng)計故事nAnB1、兩個指標診斷疾病問題nA敏感度為0.80，特異度為0.90nB敏感度為0.85，特異度為0.87n寫了一篇論文：“B診斷方法敏感度高于A，特異度低于A”敏感度和特異度僅僅代表一個診斷界點下的診斷效能，無法反映總體診斷價值。n這個故事說明：n統(tǒng)計指標選錯了，統(tǒng)計出來的結果往往難以“自圓其說”ROC曲線下面積：A0.80，B0.82. B優(yōu)于A這種差異的原因有抽樣誤差和試驗效應兩種。統(tǒng)計學中，要通過統(tǒng)計學檢驗來確定0.82是否高于0.80n這個故事說明：n在醫(yī)學科研中，沒有統(tǒng)計學檢驗的結論是不科

2、學的曲線下面積經統(tǒng)計學檢驗有差異（P0.05）B是常見診斷指標，對醫(yī)生不設盲法。A是近期新發(fā)現(xiàn)指標，對醫(yī)生設置盲法。不公平n這個故事說明：n在醫(yī)學科研中，實驗設計有缺陷，再優(yōu)秀、再正規(guī)的統(tǒng)計方法也于事無補。n設置完全的盲法。n曲線下面積：A 0.80，B 0.77（P0.05）A診斷效能高于B，是可以用到臨床的新指標。A和B間不是競爭關系，應是合作關系不差錢n這個故事說明：n在醫(yī)學科研中，研究方向錯了，即使無懈可擊的設計和天衣無縫是統(tǒng)計分析，也無濟于事。n醫(yī)學科研很痛苦，不重視統(tǒng)計學和科研設計，會走很多彎路。n1 總體均數估計總體均數估計 n2 t 檢驗檢驗 n3 作業(yè)作業(yè)1 總體均數估計n1

3、.1 基本概念基本概念 n總體總體n樣本樣本n抽樣誤差：標準誤抽樣誤差：標準誤n點估計和區(qū)間估計點估計和區(qū)間估計n1.2 總體均數估計實例總體均數估計實例 n例例4-1 已知某地已知某地27例健康成年男性血紅蛋白含量的均數例健康成年男性血紅蛋白含量的均數=125g/L，標準差，標準差S=15g/L，數據如下。試估計該地健康，數據如下。試估計該地健康成年男性血紅蛋白含量的成年男性血紅蛋白含量的95%和和99%可信區(qū)間。可信區(qū)間。n血紅蛋白量：血紅蛋白量：123，134，105，140，127，112，113，145，127，125，110，130，138，112，100，110，147，155，

4、104，125，126，137，122，100，133，127，145 n1.2.1 用分析員作總體均數估計用分析員作總體均數估計 n（1）運行分析員，并建立數據集）運行分析員，并建立數據集eg4_1 n2）n（3）將變量）將變量hemoglob選入變量框中。選入變量框中。n（4）Tests的對話框。的對話框。 （5）點）點Confidence Intervals，Interval（區(qū)間）前的圓圈。（區(qū)間）前的圓圈。 (6)在在Confidence Level：后填入所需要的可信水平的百分位：后填入所需要的可信水平的百分位數數95.0%n（6）單擊）單擊OK，返回上一級對話框，再單擊，返回上一

5、級對話框，再單擊OK顯示結果，顯示結果，其中最后一部分為可信區(qū)間的結果其中最后一部分為可信區(qū)間的結果 n（7）99%可信區(qū)間：可信區(qū)間：n1.2.2 用用SAS程序作總體均數估計程序作總體均數估計proc capability data=sasuser.eg4_1 noprint; intervals hemoglob/method=4;run; n程序程序4-1的說明：的說明：n（1）數據集名后的選項）數據集名后的選項noprint是為了在調用是為了在調用CAPABILITY時，時，不要輸出變量的常規(guī)描述統(tǒng)計量的計算結果；不要輸出變量的常規(guī)描述統(tǒng)計量的計算結果；n（2）Method=4或或6

6、，method=4為計算均數的可信區(qū)間為計算均數的可信區(qū)間，method=6為計算標準差的可信區(qū)間。缺省時會提供為計算標準差的可信區(qū)間。缺省時會提供6種不同的區(qū)種不同的區(qū)間，包括預測區(qū)間、允許限等。為了得到其他的各種區(qū)間的估計，間，包括預測區(qū)間、允許限等。為了得到其他的各種區(qū)間的估計，可用語句可用語句intervals的其它選項：的其它選項：n Alpha=值，設定可信水平為值，設定可信水平為1，缺省時為，缺省時為=0.010、0.050、0.100。n Type=lower或或twosided或或upper分別表示計算可信區(qū)間的下分別表示計算可信區(qū)間的下限、區(qū)間和上限，缺省時為可信區(qū)間。限、

7、區(qū)間和上限，缺省時為可信區(qū)間。 n1 總體均數估計 n2 t 檢驗 n3 作業(yè)2 t 檢驗 2.1 基本概念基本概念假設檢驗假設檢驗 假設檢驗就是先對假設檢驗就是先對總體參數總體參數或或分布分布作出某種假設，然后用適當的方法根作出某種假設，然后用適當的方法根據樣本信息對總體參數進行推斷，推斷假設是否拒絕或接受。據樣本信息對總體參數進行推斷，推斷假設是否拒絕或接受。假設檢驗通常以選定的檢驗統(tǒng)計量來命名。如假設檢驗通常以選定的檢驗統(tǒng)計量來命名。如 t 和和 u分別對應與分別對應與t 檢驗檢驗（t-test）和）和u檢驗（檢驗（u-test，稱，稱Z-test，SAS的菜單用該符號提示）。的菜單用該

8、符號提示）。應弄清各種檢驗方法的用途、適用條件和注意事項。應弄清各種檢驗方法的用途、適用條件和注意事項。假設檢驗的步驟n建立假設，確定檢驗水準；n選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量；n確定P值，作出統(tǒng)計推斷。t檢驗要求原始數據滿足以下三個條件：檢驗要求原始數據滿足以下三個條件： 獨立性獨立性（independence）：各觀察值間是相互獨立的，）：各觀察值間是相互獨立的，不能相互影響；不能相互影響； 正態(tài)性正態(tài)性（normality）：兩組均數比較時，要求兩組數據）：兩組均數比較時，要求兩組數據服從正態(tài)分布；配對設計時，要求差值服從正態(tài)分布?？煞恼龖B(tài)分布；配對設計時，要求差值服從正態(tài)分布?？捎谜龖B(tài)

9、性檢驗來確認。用正態(tài)性檢驗來確認。 方差齊性（方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對應的正態(tài)總體）：兩樣本所對應的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗來認定。的方差相等，可由方差齊性檢驗來認定。U檢驗的應用條件：檢驗的應用條件： 正態(tài)分布正態(tài)分布 樣本含量較大樣本含量較大如果以上條件未知：不清楚總體的分布類型或明顯地呈偏態(tài)分布（經變量變換后不清楚總體的分布類型或明顯地呈偏態(tài)分布（經變量變換后仍達不到條件），此時就要用非參數統(tǒng)計方法進行分析，仍達不到條件），此時就要用非參數統(tǒng)計方法進行分析，常用方法有：常用方法有：符號檢驗（符號檢驗（Sign test）符號秩和檢驗（符號秩和檢驗（Sig

10、ned Rank Test）也稱為也稱為Wilcoxon檢驗法檢驗法 t 檢驗和檢驗和u檢驗只適用于正態(tài)分布的總體或近似檢驗只適用于正態(tài)分布的總體或近似正態(tài)分布的總體正態(tài)分布的總體 符號和符號秩和檢驗法對總體分布類型不要求，適應范圍符號和符號秩和檢驗法對總體分布類型不要求，適應范圍較廣。由于它們利用樣本信息不如較廣。由于它們利用樣本信息不如t檢驗和檢驗和u檢驗充分，所檢驗充分，所以對正態(tài)分布的總體來講，它們的檢驗效能不如以對正態(tài)分布的總體來講，它們的檢驗效能不如 t 檢驗和檢驗和 u 檢驗效能高。檢驗效能高。2.2 樣本均數與總體均數的比較樣本均數與總體均數的比較 n例例4-2 已知北方地區(qū)一

11、般兒童前囟門閉合月齡為已知北方地區(qū)一般兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究月。某研究人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取人員從東北某縣（缺鈣地區(qū)）抽取36名兒童，測得前囟門閉合月名兒童，測得前囟門閉合月齡均值為齡均值為14.3月，標準差為月，標準差為4.10月，數據如下。問該縣兒童前囟月，數據如下。問該縣兒童前囟門閉合月齡門閉合月齡是否大于一般兒童是否大于一般兒童的前囟門閉合月齡？的前囟門閉合月齡？n前囟門閉合月齡：前囟門閉合月齡：20.3，19.4，7.5，20.6，8.7，19.2，12.3，18.8，17.7，14.0，13.0，14.8，14.2，13.0，13.0，10.0，18.0，9

12、.4，15.3，12.6，15.8，12.1，18.5，17.8，15.7，8.5，19.5，9.6，19.7，7.3，14.8，17.7，8.5，15.0，14.1，8.2 2.2.1 用分析員作樣本均數與總體均數的比較用分析員作樣本均數與總體均數的比較（1）運行分析員，并建立數據集）運行分析員，并建立數據集eg4_2。 （2）單擊）單擊Statistics(S)，Hypothesis Tests(H)， One-sample t-test for a Mean(T)。（3）單擊選中）單擊選中month變量選入變量框中。變量選入變量框中。（4）在）在Hypoteses方框內找到無效假設方框內

13、找到無效假設Null：輸入總體均數：輸入總體均數14.1（5）在）在Alternate：選擇第選擇第2項（單側檢驗），項（單側檢驗），（6）單擊）單擊OK，獲得檢驗結果，獲得檢驗結果 t分布圖分布圖n2.2.2 用程序作樣本均數與總體均數比較用程序作樣本均數與總體均數比較 data work.a; set sasuser.eg4_2; month1=month-14.1; run; proc univariate data=work.a; var month1; run;nMEANS過程也可提供樣本均數與總體均數比較的假設檢過程也可提供樣本均數與總體均數比較的假設檢驗和相應的驗和相應的P值：值

14、：data work.b; set sasuser.eg4_2; month1=month-14.1; run; proc means data=work.b t prt; var month1; run;n2.3 配對設計兩樣本均數比較配對設計兩樣本均數比較 n配對設計有兩種情況：配對設計有兩種情況：n（1） 自身配對：同一對象接受兩種處理，如自身配對：同一對象接受兩種處理，如同一標本用兩種方法進行檢驗，同一患者接受同一標本用兩種方法進行檢驗，同一患者接受兩種處理方法；兩種處理方法；n（2） 異體配對：將條件相近的實驗對象配對異體配對：將條件相近的實驗對象配對 n例例4-3 某地區(qū)隨機抽取某

15、地區(qū)隨機抽取12名貧血兒童的家庭，名貧血兒童的家庭，實行健康教育干預三個實行健康教育干預三個月，干預前后兒童的血月，干預前后兒童的血紅蛋白（紅蛋白（g/L）測量結果）測量結果如表如表4-1所示，試問干預所示，試問干預前后該地區(qū)貧血兒童血前后該地區(qū)貧血兒童血紅蛋白（紅蛋白（ g/L ）平均水）平均水平有無變化？平有無變化？ 2.3.1用分析員作配對用分析員作配對t檢驗檢驗 （1）運行分析員，并建立數據集）運行分析員，并建立數據集eg4_3 （2）Two-sample Paired t-test for a Mean(R)n2.3.2 用程序作配對t檢驗 data work.c; set sasu

16、ser.eg4_3; d=before-after; run; proc univariate data=work.c; var d; run; data work.d; set sasuser.eg4_3; d=before-after; run; proc means data=work.d n mean t prt maxdec=4; var d; run; n2.4 兩樣本均數比較的兩樣本均數比較的t檢驗檢驗 t檢驗對兩樣本均數進行比較時，要求原始數據滿足以下三檢驗對兩樣本均數進行比較時，要求原始數據滿足以下三個條件：個條件： 獨立性獨立性（independence）：各觀察值間是相互

17、獨立的，）：各觀察值間是相互獨立的，不能相互影響；不能相互影響； 正態(tài)性正態(tài)性（normality）：兩組均數比較時，要求兩組數據）：兩組均數比較時，要求兩組數據服從正態(tài)分布；配對設計時，要求差值服從正態(tài)分布。可服從正態(tài)分布；配對設計時，要求差值服從正態(tài)分布。可用正態(tài)性檢驗來確認。用正態(tài)性檢驗來確認。 方差齊性方差齊性（homogeneity）：兩樣本所對應的正態(tài)總體）：兩樣本所對應的正態(tài)總體的方差相等，可由方差齊性檢驗來認定。的方差相等，可由方差齊性檢驗來認定。 如果兩樣本方差齊性檢驗認為兩總體方差不等如果兩樣本方差齊性檢驗認為兩總體方差不等t檢驗就不檢驗就不適用，此時須用適用，此時須用t

18、檢驗檢驗 n例例4-4 某婦產醫(yī)院的研究者欲探索孕婦在孕期補充鈣制劑某婦產醫(yī)院的研究者欲探索孕婦在孕期補充鈣制劑對血清骨鈣素（對血清骨鈣素（ng/mL）的影響，選取孕婦的年齡、基礎）的影響，選取孕婦的年齡、基礎骨鈣素值接近，孕周在骨鈣素值接近，孕周在26-28周的周的30名孕婦，隨機分成兩名孕婦，隨機分成兩組，每組組，每組15人。試驗組孕婦補充選定的某種鈣制劑，對照人。試驗組孕婦補充選定的某種鈣制劑，對照組孕婦采用傳統(tǒng)膳食。產后組孕婦采用傳統(tǒng)膳食。產后40-50天內測定兩組孕婦血清天內測定兩組孕婦血清骨鈣素的改變值（產后骨鈣素和產前骨鈣素的差值），結骨鈣素的改變值（產后骨鈣素和產前骨鈣素的差值），結果如下：果如下：n試驗組：試驗組：10.2，8.9，10.1，9.2，-0.8，10.6，6.5，11.2，9.3，8.0，10.7，9.5，12.7，14.4，11.9n對照組：對照組：5.0，6.7，-1.4，4.0，7.1，-0.6，2.8，4.3，3.7，5.8，4.6，6.0，4.1，5.1，4.7n問孕期補鈣和傳統(tǒng)膳食的產婦骨鈣素改變值的總體均數差別有無統(tǒng)計問孕期補鈣和傳統(tǒng)膳食的產婦骨鈣素改變值的總體均數