高中數(shù)學優(yōu)質課

1、 臺山華僑中學臺山華僑中學 高中數(shù)學優(yōu)質課大家猜猜這些美麗的圖畫是什么?水立方鳥巢澳大利亞悉尼歌劇院澳大利亞悉尼歌劇院 泰姬陵神壇盧浮宮金字塔中華世紀壇2008年奧運會主運動場-真美呵!一、球一、球球面：球面：以半圓的直徑所以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，將半在直線為旋轉軸，將半圓旋轉所形成的曲面就圓旋轉所形成的曲面就叫做叫做球面球面。 球體球體：我們把球面所圍成的幾何體就：我們把球面所圍成的幾何體就叫做叫做球體球體。球體簡稱為。球體簡稱為球球； 區(qū)別：區(qū)別：球面指球面指 ；球；球 ； 表層表層含內部含內部 球球結構特征如何結構特征如何?半徑半徑：連接球心和球：連接球心和球面上任意一點的線段面上

2、任意一點的線段叫做球的叫做球的半徑半徑；直徑：連接球面上任直徑：連接球面上任意兩點并且過球心的意兩點并且過球心的線段叫做球的線段叫做球的直徑直徑；球心球心：半圓的圓心叫做：半圓的圓心叫做球心球心；球的相關概念球的相關概念C用平面去截一個用平面去截一個球，截面都是球，截面都是圓圓球的截面球的截面球面被經過球心的球面被經過球心的平面截得的圓叫做平面截得的圓叫做球的球的大圓大圓；C其它截面圓叫做球的其它截面圓叫做球的小圓小圓； 在球面上，兩點之間在球面上，兩點之間最短連線的長度，是經過這兩點的最短連線的長度，是經過這兩點的大圓在兩點間的劣弧的長度，稱這大圓在兩點間的劣弧的長度，稱這段劣弧的長度為這段

3、劣弧的長度為這OPQ兩點的兩點的球面距離球面距離；舉例：舉例：飛機的飛行航線；飛機的飛行航線；輪船的航行路線；輪船的航行路線；球面距離球面距離圓柱、圓錐、圓臺的圓柱、圓錐、圓臺的結構特征結構特征如何如何?分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形垂分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫作曲面所圍成的幾何體分別叫作圓柱、圓錐、圓臺。圓柱、圓錐、圓臺。二、圓柱、圓錐、圓臺二、圓柱、圓錐、圓臺在旋轉軸上這條邊的長度叫作它們的在旋轉軸上這條邊的長度叫作它

4、們的高高，垂直于旋轉，垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的圓叫作它們的軸的邊旋轉而成的圓叫作它們的底面底面，不垂直于旋轉，不垂直于旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫作它們的軸的邊旋轉而成的曲面叫作它們的側面?zhèn)让?，無論轉到什，無論轉到什么位置，這條邊叫作么位置，這條邊叫作側面的母線。側面的母線。1 、 球、圓柱、圓錐、圓臺過軸球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面的截面（軸截面）（軸截面）分別是什么圖分別是什么圖形？形？答：分別是：答：分別是：圓、矩形、等腰圓、矩形、等腰三角形、等腰梯形；三角形、等腰梯形；2 、 A、B為球面上相異兩點，則通過為球面上相異兩點，則通過A、B所作所作的大圓個數(shù)為（的大圓個數(shù)為（ ）A、1

5、個個 B、無數(shù)個、無數(shù)個 C、一個也沒有、一個也沒有 D、1個或無數(shù)個個或無數(shù)個3、下列說法：、下列說法：球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段；球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段；球的直徑是球面上任意兩點間的連線段；球的直徑是球面上任意兩點間的連線段；用一個平面截一個球，得到的是一個圓；用一個平面截一個球，得到的是一個圓；不過球心的截面不過球心的截面截得的圓叫小圓。其中正確說法的序號是：截得的圓叫小圓。其中正確說法的序號是：4、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）A、圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉而成的、圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉而成的B、圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉而成的、圓錐是

6、直角三角形繞其一邊旋轉而成的C、圓柱不是旋轉體、圓柱不是旋轉體D、圓臺可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐而得到的。、圓臺可以看做是用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐而得到的。5、如圖，第二行的圖形圍繞紅線旋轉一周，便能、如圖，第二行的圖形圍繞紅線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連形成第一行的某個幾何體，用線連一連. A B C D球、球、圓柱、圓錐、圓臺的圓柱、圓錐、圓臺的結構特征結構特征圓柱圓柱AO1OB1BAOS圓錐圓錐B圓臺圓臺O1OA1AB1BOr球球（1 1）半圓以其直徑為軸旋轉所成的曲）半圓以其直徑為軸旋轉所成的曲 面叫球面叫球. . （ ）（2 2）在空間，到定點的距離等于定長）在空間，到定點的距離等于定長 的所有點的集合叫球的所有點的集合叫球. . （ ）（3 3）球的小圓的圓心與球心的連線垂）球的小圓的圓心與球心的連線垂 直于這個小圓所在平面直于這個小圓所在平面. . （ ）1.1.判斷正誤判斷正誤：（對的打（對的打，錯的打，錯的打. .）判斷題：判斷題：（1）在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連）在圓柱的上下底面上各取一點，這兩點的連 線是圓柱的母線線是圓柱的