《三角形的面積》分層教學(xué)案例（房劍）

1、小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的面積分層教學(xué)案例榆林市第二小學(xué) 房劍教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和

2、抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備: 每個小組至少準(zhǔn)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、師：今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？（把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）2、教師提出問題：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。你會算三角形的面積嗎？師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積 設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求

3、知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。3、討論與歸納公式（1）討論：（小黑板出示問題）三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？怎樣求三角形的面積？你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？設(shè)計意圖:借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。二、應(yīng)用新知，解決問題師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？1計算一條紅領(lǐng)巾的面積。師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？生： 師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33

4、cm，你能計算出它的面積是多少嗎？學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。師：計算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點、難點。）                       2獨立完成P85做一做。學(xué)生板演，教師點評。設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的

5、新知識點和應(yīng)注重的要點，讓學(xué)生進一步加深對公式的印象。三、深化理解、應(yīng)用拓展課本86頁的練習(xí)第1題。  （課件出示） 師：你認識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？（讓學(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。四、總結(jié)師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？（小出示）讓學(xué)生說一說圖意： 生：師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本